Programación de Matemáticas

Transcripción

1 Programación de Matemáticas Curso 2010/2011 IES Luis Buñuel. Paris

2 Marco legal...4 Introducción...4 1º de ESO...6 Objetivos... 6 Contenidos... 6 Criterios de evaluación... 8 Temporalización º de ESO...10 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización º de ESO...14 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización º de ESO...18 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización Matemáticas básicas de 1º y 2º de ESO...22 Objetivos Contenidos y Criterios de evaluación Metodología Criterios de calificación º de Bachillerato Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales...23 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización º de Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales...27 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización Matemáticas I de 1º de Bachillerato Ciencias...31 Objetivos

3 Contenidos Criterios de evaluación Temporalización Matemáticas II de 2º de Bachillerato de Ciencias..36 Objetivos Contenidos Criterios de evaluación Temporalización Estrategias para el desarrollo de las competencias básicas...41 Metodología...44 Proyectos de trabajo Materiales y Recursos Didácticos. Uso de las TIC Evaluación...46 Criterios de calificación...47 Programa de refuerzo para la recuperación de alumnos con asignaturas pendientes...47 ESO Bachillerato Plan de fomento de la lectura...48 Atención a la diversidad...49 Actividades complementarias y extraescolares...50 Modelo de encuesta de valoración Propuesta De Actividades Extraescolares Anexos...52 Anexos...52 Matemáticas de 1º de Bac pendientes Matemáticas de ESO pendientes Registro de Documentación entregada Entrega de documentación. Modelo Normas de la clase de matemáticas. Curso ESO

4 Marco legal Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Real Decreto 1631/2006, de 20 de diciembre de 2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación secundaria obligatoria. Orden ECI/2220/2007, de 12 de julio de 2007, por la que se establece el currículo y se regula la ordenación de la Educación Secundaria Obligatoria. Orden ECI/2572/2007, de 4 de septiembre, sobre evaluación en Educación secundaria obligatoria. Resolución de 3 de agosto de 2007, de la Secretaría General de Educación, por la que se organiza la oferta de materias optativas en la Educación secundaria obligatoria. Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. Corrección de errores del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. Orden ESD/1729/2008, de 11 de junio, por la que se regula la ordenación y se establece el currículo del bachillerato. Resolución de 25 de agosto de 2008, por la que se organiza la oferta de materias optativas en el Bachillerato. Orden ESD/3725/2008, de 12 de diciembre, sobre evaluación en Bachillerato en el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Proyectos curriculares de ESO y Bachillerato del Liceo Luis Buñuel de París Introducción El Departamento de Matemáticas del Instituto Luis Buñuel de Paris ha sufrido un cambio profundo este curso. En el mes de septiembre ninguna de las profesoras del curso anterior se encuentra en el centro. Las nuevas profesoras que se incorporan el 1 de septiembre son: Doña Clara Ogando Penela, que se incorpora mediante adscripción por dos años y será la jefa de Departamento Doña Mª Remedios González Barbero, en comisión de servicios por un año Doña Rosa Mª Fernández Fernández, que sustituye a Doña Mónica Nicolau, profesora del Departamento de Tecnología, de baja por maternidad Reunido el Departamento en el mes de septiembre se toma la siguiente decisión relativa al reparto de cursos: La profesora Mª Remedios González se encargará de las siguientes materias: Matemáticas de 3º de ESO, Matemáticas aplicadas a las CCSS de 1º de Bachillerato, Matemáticas aplicadas a las CC.SS de 2º de Bachillerato, Matemáticas Básicas de 1º de ESO, Matemáticas Básicas de 2º de ESO La profesora Doña Mónica Nicolau, a quien sustituye Doña Rosa Mª Fernández se ocupará de las matemáticas de 1º de ESO La profesora Clara Ogando impartirá Matemáticas de 2º de ESO, Matemáticas B de 4º de ESO, Matemáticas I de 1º de Bachillerato de Ciencias, Matemáticas II de 2º de Bachillerato de Ciencias. Se ocupará también de la Jefatura de Departamento. Los libros de texto que han sido decididos por el equipo anterior son de la editorial Casals para la ESO y Anaya para el Bachillerato 4

5 Se realiza una reunión entre los componentes del departamento de Matemáticas y la profesora de Lengua encargada de las optativas de lengua de primero y segundo con el objeto de decidir que alumnos deben ir a cada asignatura. La hora fijada por jefatura de estudios para las reuniones de departamento será el Miércoles de a 11h. Las reuniones se celebrarán en el Departamento y se levantará acta de los acuerdos. Al menos una vez al mes se hará un seguimiento de la programación y las modificaciones que se vayan produciendo se reflejarán en el acta del departamento. Con el desarrollo de la programación se pretende la progresiva adquisición de las competencias básicas y se determinan como líneas prioritarias y objetivo del departamento: Lograr una mayor aceptación por parte del alumnado de las Matemáticas Alcanzar una buena coordinación entre los miembros del Departamento, para poder trabajar conjuntamente en la elaboración y catalogación de los materiales existentes La creación en el alumnado de hábitos de trabajo diario. Que el alumnado vaya mejorando paulatinamente su capacidad de abstracción partiendo de situaciones concretas. Reforzar actitudes de respeto, solución pacífica de conflictos y rechazo a todo tipo de violencia. Que el alumnado reconozca el desarrollo de las Matemáticas como parte de la historia de la Humanidad Desarrollo de la capacidad comunicativa: precisión del lenguaje, interpretación de textos científicos o de divulgación científica. Informar al alumnado de temas relacionados con la disciplina En relación a los objetivos de ESO y Bachillerato que vienen desarrollados en la Orden ECI/2220/2007 de 12 de julio, BOE del 21, por el que se establece el currículo de la educación secundaria obligatoria y la Orden ESD 1729/2008 por la que se establece el currículo de Bachillerato en los centros dependientes del Ministerio de Educación, estos se alcanzarán a través de la metodología aplicada, la elección de los ejercicios o problemas y los materiales de trabajo. Conviene señalar que en el proceso de construcción de las Matemáticas se tendrá en cuenta el papel del rigor en la expresión, adaptado al nivel del alumnado, para ir construyéndolo progresivamente, y a la utilización de estrategias y procedimientos que ayuden a : observar regularidades, formular hipótesis y simplificar tareas. Los objetivos se desarrollarán por curso más adelante 5

6 1º de ESO Objetivos Además de los objetivos que corresponden a la materia se considera como objetivo del curso el corregir y centrarse en las deficiencias del aprendizaje y el refuerzo del método adecuado de estudio 1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades elementales 2. Reconocer la raíz cuadrada como inversa de la potencia. Calcular y aproximar raíces cuadradas a partir del concepto de potencia 3. Identificar la relación de divisibilidad entre dos números. Conoce los números primos 4. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición factorial 5. Aplicar los conceptos de divisibilidad en la resolución de problemas 6. Conocer los números enteros y su utilidad. Los representa en la recta real 7. Conocer y aplica correctamente las operaciones con números enteros, incluyendo casos sencillos de operaciones combinadas. 8. Conocer y entender el concepto de fracción como parte de la unidad 9. Ordenar fracciones y entender el significado de la equivalencia de fracciones 10. Conocer las operaciones de fracciones. Reducir fracciones a común denominador para realizar sumas 11. Resolver problemas con números fraccionarios 12. Ordenar números decimales y colocarlos en la recta real 13. Manejar con soltura las operaciones con números decimales 14. Identificar las relaciones de proporcionalidad entere magnitudes 15. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a magnitudes proporcionales 16. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos 17. Resolver problemas de porcentajes 18. Conocer las unidades de medida de pesos, capacidades y longitudes y efectuar cambios de unidades 19. Conocer el concepto de superficie y su medida 20. Conocer las unidades de superficie y efectuar cambios de unidades 21. Traducir a lenguaje algebraica enunciados matemáticos 22. Operar con monomios 23. Resolver ecuaciones del tipo ax+b=cx+d 24. Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas 25. Realizar construcciones geométricas sencillas con los instrumentos de mdibujo 26. Operar con medidas de ángulos 27. Conocer y utilizar algunas medidas de ángulos en los polígonos y en la circunferencia 28. Conocer los triángulos, clasificarlos y sus elementos notables 29. Conocer los cuadriláteros, clasificarlos. 30. Conocer los polígonos regulares y sus relaciones 31. Conocer la circunferencia y los elementos 32. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas Contenidos 1. Los números naturales 6

7 a. Sistema de numeración decimal b. Números cardinales y ordinales c. Representación y ordenación de los números naturales d. Operaciones con números naturales e. Potencias de números naturales. f. Potencias de 10. Notación científica. g. Cuadrados perfectos. Interpretación geométrica h. Raíces cuadradas exactas. i. Resolución de problemas. Estimación de resultados 2. Múltiplos y divisores a. Divisores de un número b. Descomposición factorial de un número c. Números primos y compuestos. Criba de Eratóstenes d. Criterios de divisibilidad e. Descomposición en factores primos f. Máximo común divisor de varios números g. Múltiplos de un número h. Mínimo común múltiplo de varios números 3. Números enteros a. Números positivos, negativos y cero b. Números enteros y decimales c. Representación gráfica de los números enteros d. Ordenación y comparación de números enteros e. Valor absoluto f. Operaciones con números enteros g. Potencias de números enteros h. Operaciones combinadas con números enteros 4. Las fracciones a. Fracciones b. Fracciones equivalentes c. Operaciones con fracciones d. Expresiones decimales 5. Proporcionalidad numérica a. Razones y proporciones b. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple. Escalas c. Aplicaciones de la proporcionalidad: Reparto proporcional directo. d. Aplicaciones de la proporcionalidad e. Porcentaje f. Problemas de porcentaje 6. Elementos geométricos en el plano a. Puntos y rectas. Segmentos. Semirrectas. Posiciones relativas de dos rectas b. Operaciones con ángulos. Clases de ángulos. Relaciones entre dos ángulos c. Ángulos de lados paralelos d. Ángulos de lados perpendiculares e. Rectas paralelas cortadas por una secante f. Mediatriz y bisectriz 7. Los polígonos. Perímetros y áreas a. Línea poligonal y polígono 7

8 b. Tipos de polígonos c. Diagonales de un polígono d. Ángulos interiores y exteriores de un polígono e. Los triángulos: Propiedad de los lados de un triángulo. Propiedad de los ángulos de un triángulo. Tipos de triángulos según sus lados. Tipos de triángulos según sus ángulos f. Teorema de Pitágoras g. Los cuadriláteros: Clasificación. Diagonales de los cuadriláteros h. Polígonos regulares: Clasificación. Elementos de los polígonos regulares. Polígonos estrellados i. Perímetros j. Áreas 8. Circunferencia y círculo. Longitudes y áreas. a. Elementos de la circunferencia. b. Ángulos central e inscrito. c. Construcción de polígonos regulares inscritos d. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia e. Posiciones relativas de dos circunferencias f. Círculo y figuras circulares g. Longitudes h. Áreas 9. Expresiones algebraicas. a. Lenguaje algebraico: Coeficiente y parte literal. Valor numérico de una expresión algebraica b. Ecuaciones de primer grado con una incógnita c. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones d. Resolución de problemas mediante ecuaciones 10. Funciones y gráficas. a. Sistema de referencia cartesiano. Coordenadas: ordenadas y abscisas b. Funciones: tabla de valores, gráfica de una función, fórmula de una función 11. Estadística y probabilidad a. Tablas estadísticas b. Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. c. Pictogramas d. Diagrama de sectores e. El azar f. Fenómenos aleatorios g. Frecuencia y probabilidad h. Medidas de centralización Criterios de evaluación 1. Relacionar, representar y operar números naturales, fraccionarios y decimales y utilizarlos para resolver actividades sencillas relacionadas con la vida cotidiana. 2. Resolver problemas elementales, eligiendo el tipo de cálculo adecuado ( mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones 8

9 elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. 6. Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad. 7. Emplear convenientemente la regla de tres simple y porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno del alumno. 8. Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo y conceptuando sus elementos característicos. 9. Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos. 10. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas, en un contexto de resolución de problemas geométricos. 11. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. 12. Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras. 13. Hacer predicciones sobre la probabilidad de que ocurra un suceso Temporalización Temas Números naturales Múltiplos y divisores Fracciones Enteros Proporcionalidad Elementos geométricos en el plano Polígonos. Perímetros y áreas Circunferencia y círculo. Longitudes y áreas Cuerpos geométricos Expresiones algebraicas Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Trimestres 1º Trimestre 2º Trimestre 3º trimestre 9

10 2º de ESO Objetivos Se continuará como en primero reforzando la adquisición de hábitos de trabajo. Organización de la libreta. Corrección de los ejercicios. Orden en la expresión. Potenciación del trabajo en grupo y el respeto a los compañeros 1. Utilizar los números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana. 2. Manejar las operaciones combinadas de enteros 3. Manejar potencias de exponente natural y la notación científica 4. Estimar y calcular raíces cuadradas aproximadas 5. Manejar las operaciones de fracciones 6. Relacionar fracciones, porcentajes y decimales 7. Resolver problemas aritméticos usando las fracciones 8. Calcular el término desconocido de una proporción. Manejo de tablas 9. Resolver problemas que impliquen aumentos y disminuciones porcentuales Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades 10. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica 11. Sumar, restar y hacer el producto de polinomios en casos sencillos 12. Resolver ecuaciones de primer grado. Utilizar las ecuaciones para resolver problemas. Interpretación de las soluciones 13. Identificar relaciones de semejanza. Obtener el factor de escala. Interpretación y obtención de valores 14. El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras 15. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos 16. Utilizar procedimientos como la composición, descomposición, truncamiento para analizarlos y obtener otros 17. Representar una situación que viene dada por una tabla de valores, una expresión algebraica sencilla o un enunciado 18. Reconocer y representar una función lineal y calcular la pendiente 19. Organizar el trabajo con sus compañeros para la recogida, búsqueda de datos para la realización de un trabajo estadístico 20. Usar los instrumentos tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos y realizar los cálculos 21. Interpretar de una manera sencilla los resultados Contenidos Aritmética y Álgebra 1. Enteros Nº entero. Representación en la recta Operaciones Divisibilidad en N. Criterios de divisibilidad 2. Fracciones Fracciones equivalentes Operaciones Nº decimal. Paso de decimal a fracción Porcentaje. Relación con los decimales Resolución de problemas 10

11 3. Potencias y Raíces Potencia de nos enteros y exponente natural Potencia de exponente entero Potencias de base 10. Notación científica Radicación. Estimación de raíces 4. Proporcionalidad Estudio de tablas para analizar la proporcionalidad Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Repartos proporcionales Resolución de problemas 5. Polinomios Obtención de fórmulas y términos generales Obtención del valor numérico en una expresión algebraica Polinomios. Operaciones suma y producto Factor común Productos notables 6. Ecuaciones Resolución de ecuaciones de 1º grado. Significado de la ecuación y de sus soluciones Resolución de ecuaciones de 2º grado: ax 2 +bx+c=0 Resolución de problemas 7. Sistema de ecuaciones lineales Métodos de resolución de sistemas Resolución de problemas Geometría 8. Teorema de Thales y de Pitágoras El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras Planos mapas y maquetas. Figuras semejantes Como construir figuras semejantes Teorema de Thales Semejanza de triángulos Resolución de problemas 9. Cuerpos geométricos Rectas y planos en el espacio Prismas, paralelepípedos y ortoedros. Desarrollo en el plano Pirámides. Tronco de pirámide. Desarrollo Poliedros regulares. Desarrollo Áreas y volúmenes de los cuerpos estudiados 10. Cuerpos de revolución Cilindro. Cono. Tronco de cono. Desarrollo en el plano Estudio elemental de la esfera Esfera terrestre Áreas y volúmenes de los cuerpos estudiados Funciones 11. Funciones y gráficas Qué es una función?. Diferentes maneras de dar una función Crecimiento y decrecimiento Continuidad y discontinuidad Funciones de proporcionalidad. Pendiente de una recta 11

12 Las funciones lineales Estadística y Probabilidad 12. Estadística y probabilidad Estudios estadísticos. Población muestra Organización de los datos en tablas Diagramas. Análisis Parámetros estadísticos. Media, mediana, moda Criterios de evaluación 1. Relacionar, representar y operar números naturales, fraccionarios y decimales y utilizarlos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado, (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Simbolizar problemas sencillos y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema. 6. Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. 7. Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad. 8. Emplear convenientemente el factor de conversión, regla de tres simple y porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno del alumno. 9. Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo y conceptuando sus elementos característicos. 10. Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos. 11. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y de los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. 12. Interpretar y utilizar las relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas utilizando el teorema de Tales y los criterios de semejanza. 13. Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas o gráficas. 14. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. 15. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. 12

13 16. Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras. Interpretar y calcular la moda y la media aritmética de una distribución discreta sencilla, utilizando, cuando sea conveniente, una calculadora de operaciones básicas. Temporalización Bloque Semanas Aritmética y Álgebra 19 Geometría 10 Funciones y gráficas 4 Estadística y Probabilidad 2 TOTAL 35 13

14 3º de ESO Objetivos 1. Clasificar números de distintos tipos y los representa sobre la recta de forma exacta o aproximada. 2. Manejar las potencias con números enteros 3. Relacionar números fraccionarios y decimales y operar diestramente con ellos (incluyendo la potencia de exponente entero). 4. Resolver problemas aritméticos (porcentajes, proporciones, etc,..) 5. Resolver problemas sencillos de progresiones. 6. Resolver problemas mediante el empleo de relaciones de proporcionalidad numérica. 7. Operar con expresiones algebraicas. 8. Conocer las identidades notables 9. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 10. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas. 11. Resolver problemas sencillos utilizando ecuaciones de primer grado. 12. Resolver problemas sencillos utilizando sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con soluciones enteras o fraccionarias. 13. Conocer las figuras y cuerpos geométricos usuales y aplica sus propiedades. 14. Aplicar el teorema de Pitágoras y otras propiedades geométricas al cálculo de una longitud en una figura plana o tridimensional. 15. Calcular áreas de figuras planas o espaciales y volúmenes de cuerpos geométricos. 16. Interpretar dentro de un contexto el comportamiento de una función dada por su gráfica, y describir los aspectos más interesantes de la misma. 17. En las funciones lineales, relacionar la expresión analítica con su representación gráfica y obtener la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 18. Resolver usando funciones problemas elementales aplicables a la vida cotidiana. 19. Obtiene la media, la desviación típica y el coeficiente de variación a partir de una tabla de frecuencias y las interpreta. 20. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe los distintos sucesos y los califica según su probabilidad ( seguros, posibles, imposibles, muy probables, poco probables, ) 21. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares. Contenidos Números 1. Los números y sus utilidades I. Números enteros. Números racionales. Operaciones con fracciones. Paso de fracción a decimal. Potenciación. 2. Los números y sus utilidades II. Números decimales. Paso de fracción a decimal. 14

15 Números racionales e irracionales. Radicales. Aproximación y errores. Notación científica. 3. Progresiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Interés compuesto y progresiones geométricas. Álgebra 4. El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Identidades. Fracciones algebraicas. 5. Ecuaciones. Ecuaciones. Solución de una ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones. 6. Sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Sistemas equivalentes. Número de soluciones de un sistema lineal. Métodos de resolución de sistemas. Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones. Funciones y Gráficas 7. Funciones y gráficas. Las funciones y sus gráficas. Variaciones de una función. Tendencias de una función. Discontinuidades. Continuidad. Expresión analítica de una función. 8. Funciones lineales. Función de proporcionalidad y = mx. La función y = mx + n. Recta de la se conocen un punto y la pendiente. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Forma general de la ecuación de la recta. Aplicaciones de una función lineal. Estudio conjunto de dos funciones. Geometría. 9. Problemas métricos en el plano Figuras semejantes. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicación algebraica del teorema de Pitágoras. Áreas de polígonos. 10. Movimientos en el plano. Trasformaciones geométricas. 15

16 Movimientos en el plano. Traslaciones. Giros. Simetrías axiales. Composición de trasformaciones. Mosaicos, cenefas y rosetones. 11. Figuras en el espacio. Poliedros regulares. Poliedros semiregulares. Planos de simetría de una figura. Ejes de giro de una figura. Superficie de los cuerpos geométricos. Medidas del volumen de los cuerpos geométricos. Coordenadas geográficas. Mapas. Estadística y Probabilidad. 12. Estadística. Población y muestra. Variables estadísticas. El proceso que se sigue en estadística. Confección de una tabla de frecuencias. Gráfico adecuado al tipo de información. Parámetros estadísticos. Cálculo de la media y la desviación típica en tablas de frecuencias. Cálculo de la media y la desviación típica con calculadora. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 13. Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Asignación de probabilidades en experiencias regulares. Ley de Laplace. Criterios de evaluación 1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. 2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica, factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, interés, etc.. para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento. 4. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación. 16

17 6. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada. 7. Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. 9. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas y reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría. 10. Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales. 11. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas. 12. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. 13. Determinar e interpretar intervalos de crecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías, periodicidad, que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento. 14. Elaborar e interpretar gráficos estadísticos ( diagramas de barras), así como los parámetros estadísticos mas usuales ( moda, media y recorrido), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica. 15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo. Temporalización BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Números 8 Álgebra 9 Geometría 7 Funciones y gráficas 6 Estadística y Probabilidad 5 TOTAL 35 17

18 4º de ESO Objetivos 1. Manejar expresiones decimales exactas o ilimitadas, periódicas o no periódicas. Números racionales o irracionales. 2. Conocer y utilizar las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica. 3. Manejar la correspondencia de potencias de exponente fraccionario con radicales. Operaciones elementales con radicales. Comparación y simplificación de expresiones radicales. 4. Factorizar y operar con polinomios. 5. Operar y simplificar fracciones algebraicas. 6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. 7. Resolver algebraica y gráficamente de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Resolver inecuaciones de primer grado. 9. Resolver problemas de enunciado con ecuaciones de primer y segundo grado. 10. Resolver problemas sencillos de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con soluciones reales. 11. Aplicar la semejanza de triángulos a la resolución de problemas. 12. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo a partir de ciertos datos. 13. Resolver triángulos rectángulos. 14. Resolver problemas de paralelismo y perpendicularidad utilizando la geometría analítica. 15. Resolver problemas elementales utilizando trigonometría 16. Dada la gráfica de una función identificar sus características más importantes. 17. Manejar las funciones lineales y cuadráticas y su representación gráfica. 18. Estar capacitado para hacer la interpretación, lectura y representación de gráficas en resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. 19. Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana que impliquen el uso de funciones. 20. A partir de una tabla de frecuencias obtener medidas de centralización y de dispersión tanto para datos aislados como para datos agrupados. 21. Resolver problemas sencillos de combinatoria. 22. Calcular probabilidades de experiencias compuestas usando diagramas en árbol. Contenidos Aritmética 1. El número real. Revisión de los distintos tipos de números. Números aproximados. Notación decimal. Números no racionales. Los números reales. Representación de números sobre la recta real. Intervalos y semirrectas. Potencias y Raíces. Propiedades de los radicales. Operaciones. Racionalización 18

19 Geometría. 6. Semejanza. Figuras que sabemos que son semejantes. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. La semejanza en los triángulos rectángulos. Relación entre las áreas de figuras semejantes. 7. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones trigonométricas fundamentales. Utilización de la calculadora en trigonometría. Resolución de triángulos. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Problemas de aplicación 8. Geometría analítica. Vectores en el plano. Operaciones con vectores. Vectores que representan puntos. Punto medio de un segmento. Comprobación de si tres puntos están alineados. Ecuaciones de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Rectas paralelas a los ejes de coordenadas. Forma general de la ecuación de una recta. Ecuación de una circunferencia. Álgebra. 2. Polinomios y fracciones algebraicas. Revisión de Monomios y Polinomios. Sacar factor común. Cociente de polinomios. Regla de Ruffini para dividir un polinomio por x a. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. 3. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Ecuaciones de segundo grado. Otros tipos de ecuaciones: ecuaciones irracionales y bicuadradas Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones no lineales. Inecuaciones. Inecuaciones con una incógnita de primero y segundo grado Funciones. 4. Funciones elementales I. Como se nos presentan las funciones. Definiciones básicas. Dominio de definición. Discontinuidades. Continuidad. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Tendencia y periodicidad. Funciones constantes Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente 19

20 Ecuación de una recta en la forma punto-pendiente. Funciones definidas a trozos. 5. Funciones elementales II. La parábola La función polinómica de segundo grado. (Funciones cuadráticas). Representación de funciones cuadráticas. Rectas y parábolas. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Estadística y Probabilidad 9. Estadística. Estadística. Nociones generales. Gráficos estadísticos. Barras e histogramas. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos: media y desviación típica. Medidas de posición para datos aislados. Medidas de posición para datos agrupados en intervalos. 10. Combinatoria. Estrategias basadas en el producto. Variaciones y permutaciones. Cuando no influye el orden. Combinaciones. Factoriales y números combinatorios. Fórmula del binomio de Newton. 11. Cálculo de probabilidades. Comportamiento del azar. Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre sucesos. Asignación de probabilidades a los sucesos. Sucesos elementales equiprobables. Ley de Laplace. Composición de experiencias independientes. Composición de experiencias dependientes. Criterios de evaluación 1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. 2. Reconocer las diferentes formas de expresar un intervalo y representarlo en la recta real. 3. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. 4. Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas, multiplicaciones y potencias. 5. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios sencillos. 20

21 6. Resolver ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente los resultados. 7. Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema. 8. Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real. 9. Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector. 10. Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad. 11. Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. 12. Representar funciones polinómicas de primer o segundo grado, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, utilizando, si es preciso, la calculadora científica. 13. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora. 14. Determinar e interpretar el espacio muestral de un experimento aleatorio de sucesos elementales equiprobables. Asignar probabilidades utilizando técnicas elementales de conteo, de diagramas de árbol, técnicas de recuento combinatorias y la ley de Laplace Temporalización BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Aritmética 4 Geometría 8 Álgebra 8 Funciones y gráficas 8 Estadística y Probabilidad 6 TOTAL 34 21

22 Matemáticas básicas de 1º y 2º de ESO Objetivos El objetivo de este curso es lograr que el alumnado que ha presentado dificultades en el curso anterior llegue a alcanzar el nivel del curso de referencia. Contenidos y Criterios de evaluación Son los mismos que los de la asignatura de referencia. Al haber en estos centros del exterior poca oferta de optativas hay muchos alumnos/as que están en esta asignatura pudiendo llevar con tranquilidad el curso de referencia. Para ellos se programarán actividades especiales Metodología En este materia se realizará un trabajo continuo del alumno/a. Habrá un control diario del trabajo desarrollado. Atención individual. Criterios de calificación El trabajo diario supondrá el 50% de la nota del curso. El otro 50% será de pruebas objetivas 22

23 1º de Bachillerato Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales Objetivos 1. Comprender y manejar los números reales. El número e. La recta real. Valor absoluto. Intervalos. 2. Manejar potencias de exponente racional y radicales. Operaciones. 3. Comprender y utilizar la aritmética mercantil para resolver problemas relacionados con préstamos e intereses. 4. Manejar logaritmos decimales y sus propiedades elementales. 5. Manejar los polinomios sus operaciones elementales. Usar la regla de Ruffini para la factorización de polinomios. 6. Operar y simplificar fracciones algebraicas. 7. Resolver algebraicamente ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. 8. Interpretar y resolver gráfica y algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica. Sistemas de inecuaciones. 10. Comprender la utilidad de la estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. Elaborar e interpretar tablas de doble entrada. 11. Conocer y utilizar los parámetros estadísticos bidimensionales: Medias y desviaciones típicas marginales, covarianza. Coeficiente de correlación lineal. 12. Comprender la utilidad de la recta de regresión lineal para efectuar predicciones estadísticas. 13. Conocer el significado de la distribución de frecuencias y distribución de probabilidad. Variable aleatoria. 14. Usar el cálculo de probabilidades en problemas de contexto mediante la distribución normal y la binomial. 15. Usar el cálculo de probabilidades de distribuciones binomiales en las que se requiera el paso a la normal. 16. Reconocer la utilidad de la utilización de tablas y gráficas funcionales para la interpretación de fenómenos sociales. 17. Estudiar gráfica y analíticamente las funciones polinómicas de primer y segundo grado y las funciones de proporcionalidad inversa. 18. Identificar e interpretar funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas sencillas. 19. Conocer intuitivamente el concepto límite funcional. Límites laterales. Aplicar al estudio de asíntotas. 20. Determinar límites sencillos. Aplicar al estudio de asíntotas. 21. Conocer los conceptos de tasa de variación media, derivada de una función en un punto y función derivada Calcular derivadas sencillas. 23. Estudiar y representa funciones polinómicas de grado superior y racionales sencillas Contenidos Aritmética y Álgebra. 23

24 1. Los números reales Los números racionales Los números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades y Operaciones Notación científica. Logaritmos. 2. Aritmética mercantil. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tipos de IVA Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. Intereses bancarios. Tasa equivalente ( T.A.E.). Amortización de préstamos. Progresiones geométricas. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. 3. Polinomios y fracciones algebraicas. Suma, resta y multiplicación de polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio por x a. Regla de Ruffini. Aplicación de la regla de Ruffini con calculadora. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. 4. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Ecuaciones de segundo grado. Interpretación gráfica. Ecuaciones de segundo grado incompletas. Ecuaciones que se relacionan con las segundo grado. La factorización como recurso para resolver ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Interpretación gráfica. Resolución de sistemas de ecuaciones. Inecuaciones con una incógnita de primer y segundo grado. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas Estadística y probabilidad 5. Distribuciones bidimensionales. Revisión de estadística unidimensional. Parámetros y uso de calculadora. Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Tablas de doble entrada. 6. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. El modelo binomial. Distribuciones estadísticas. Cálculo de probabilidades. Números combinatorios. Distribuciones de probabilidad. Parámetros en distribuciones de probabilidad.. 24

25 Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. 7. Distribuciones de variable continua. El modelo normal Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. La distribución binomial se aproxima a la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal. Funciones y gráficas 8. Funciones elementales. Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales. Interpolación lineal. Funciones cuadráticas. Algunas trasformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Funciones definidas a trozos. Valor absoluto de una función. 9. Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. 10. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas. Discontinuidades. Continuidad. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x. Cálculo de límites cuando x. Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento de una función cuando x Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones. Medida del crecimiento de una función. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Ecuación de la recta tangente en un punto. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Criterios de evaluación 1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana. 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos y desigualdades en la recta real. 25

26 3. Utilizar convenientemente los porcentajes y las formulas del interés simple y compuesto para resolver problemas financieros ( aumentos y disminuciones porcentuales, cálculo de intereses bancarios, TAE, etc.) 4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. 5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. 6. Utilizar las tablas y gráficas como un instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con los fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. 7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación. 8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para poder hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. 9. Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable aleatoria que se quisiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua. Determinar la función de probabilidad de dicha variable. 10. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos. 11. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando, mediante el uso de tablas, las propiedades de uno o varios sucesos. 12. Elegir y aplicar convenientemente el modelo de distribución que permita resolver un problema estadístico planteado. Reconocer y estudiar los casos en los que una distribución binomial sea susceptible de ser tratada como distribución normal, calculando, mediante el uso de tablas, las probabilidades de uno o varios sucesos Temporalización BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Aritmética y Álgebra 13 Estadística y Probabilidad 8 Funciones y gráficas 14 TOTAL 35 26

27 2º de Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales Objetivos 1. Valorar a matriz como un instrumento para la expresión de tablas de datos y grafos. Conocer la terminología y clasificación. Y las operaciones de matrices. 2. Obtener matrices inversas sencillas por el método de Gauss. 3. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos. 4. Conocer los determinantes de orden dos o tres. 5. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 6. Utilizar el método de Gauss en la discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. 7. Interpretar y resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Iniciarse en la programación lineal bidimensional. Aplicarlo en la resolución de problemas de contexto real. 9. Conocer los conceptos de límite y continuidad de una función en un punto. Estudio de la continuidad en funciones dadas a trozos. Determinar asíntotas en funciones racionales. 10. Conocer la interpretación geométrica. 11. Aplicar las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía. 12. Estudiar y representar gráficamente funciones polinómicas, racionales sencillas a partir de sus propiedades globales. 13. Calcular integrales indefinidas. Conocer sus propiedades elementales. Calcular integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas. 14. Valorar la necesidad de la integral para resolver problemas. Aplicar la integral definida al cálculo de áreas planas. 15. los experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. 16. Asignar probabilidades mediante frecuencias o por aplicación de la ley de Laplace. 17. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 18. Valorar el muestreo para hacer estudios estadísticos. Conocer las técnicas de muestreo. Parámetros de una población y estadísticos muestrales. Distribución muestral de las medias. Teorema central del límite. 19. Estimación por intervalos de confianza. Nivel de confianza. Error en la estimación y tamaño de la muestra. Contenidos Álgebra 1. Sistemas de ecuaciones- Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones con solución y sin solución. Sistemas escalonados. Método de Gauss. 27