3. COMPETENCIAS DEL VII CICLO: Número, relaciones y funciones. Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y comunica

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1 PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA 4TO GRADO 1. DATOS GENERALES DIRECCION REGIONAL : XXXXXXX. INSTITUCION EDUCATIVA : XXXXXXXXXXXXXxxxxxxxxxxxxxxx AREA : MATEMÁTICA GRADO : 4to. SECCIONES : A-B-C Nº DE HORAS : 6 horas semanales AÑO ESCOLAR : Marzo-Diciembre del 2011 DOCENTE : xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 2. FUNDAMENTACION El contexto social en el que nos encontramos donde la ciencia y la tecnología juegan un papal de trascendental importancia, donde cada día el desarrollo científico en todas las áreas del saber humano nos sorprende con nuevas inventivas o descubrimientos, además de saber que este conocimiento creado día a día puede estar a disposición de cualquier ser humano en milésimas de segundo si es que así se desea. Por esta razón el área de Matemática en la formación integral de nuestros alumnas resulta imprescindible, para que pueden no solo adaptarse a un mundo donde lo único permanente es el cambio, y no solo adaptarse si no que además puedan contribuir de manera significativa en su sociedad para que ésta sea más humana y con bienestar para todos. De igual manera el área de Matemática no sólo busca la formación intelectual que es de importancia en nuestras alumnas, sino también contribuir a la formación ética y moral mediante el desarrollo de valores que nuestra Institución está empeñada en poner en práctica. 3. COMPETENCIAS DEL VII CICLO: Número, relaciones y funciones Geometría y medición Estadística y probabilidades Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. 4. Temas Transversales la identidad local y regional. Educación ambiental el éxito. los derechos humanos la convivencia, la paz y la ciudadanía el amor, la familia y la sexualidad.

2 2ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Números reales, ecuaciones e inecuaciones 1ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Introducción a la lógica 5. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Relaciones lógicas Discrimina proposiciones Definición de lógica proposicional. Interpreta conectivos lógicos. Enunciado y proposición. Conectivos lógicos. Elabora e interpreta circuitos lógicos Clases de proposiciones. Operaciones con proposiciones. Resuelve operaciones con proposiciones. Principios lógicos o tautologías. Contradicciones. Contingencias Circuitos lógicos Números Reales Identifica el conjunto de los números reales. Construcción axiomática de los números reales. Densidad y completitud de los números reales. Explica mediante ejemplos la densidad y la Completitud de los números reales. Operaciones. Problemas. Interés simple y compuesto. Resuelven problemas que implican cálculos con expresiones numéricas con números naturales, enteros o racionales. Modelos financieros. Resuelve problemas que implican sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas. Algebra Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita. Transformación de expresiones que involucran fracciones algebraicas. Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita. Inecuaciones con valor absoluto Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.

3 4ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Polígonos y circunferencia 3ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Funciones, progresiones y logaritmos Funciones y Progresiones. Define, interpreta y representa funciones reales de variable real. Revisión de funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas, y biyectivas. Analiza las características de la representación gráfica de una función. Crecimiento y decrecimiento de una función. Función real de variable real. Realiza operaciones con funciones. Operaciones con funciones. Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas. Función Inversa. Función periódica. Composición. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas Logaritmos. Propiedades. Ejercicios y problemas. Polígonos y clasificación. Deduce las propiedades de los polígonos y circunferencia Ángulos y diagonales de un polígono. Cuadriláteros. Representa posiciones de circunferencias. Circunferencia y círculo. Propiedades. Ángulos en el círculo. Aplica las propiedades de los polígonos y cuadriláteros Arco capaz y cuadrilátero inscrito. Resuelve problemas geométricos que involucren polígonos y circunferencia. Circunferencia inscrita y circunscrita.

4 5ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Semejanza y área de regiones circulares y poligonales Segmentos proporcionales y congruentes. Establece relaciones y semejanza entre triángulos Teorema de Thales Demuestra el teorema de Pitágoras Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras Interpreta representaciones gráficas relacionadas con polígonos y círculos. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Relaciones métricas en el círculo. Resuelve problemas que involucran el Lema de Tales y la semejanza de triángulos. Área de regiones poligonales. Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo Área de regiones circulares. rectángulo. Área de polígonos inscritos y circunscritos. Resuelve problemas que involucran el uso Área de regiones irregulares. del Teorema de Pitágoras. Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono.

5 6ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Razones trigonométricas en el triángulo rectángulos Ángulo trigonométrico, sistema de medidas de ángulos. Identifica los diferentes sistemas de medidas angulares. Conversión. Obtiene las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios. Longitud de arco. Selecciona los procedimientos a seguir en la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y Demuestra identidades trigonométricas. complementarios.. Identidades trigonométricas, pitagóricas y por cociente. Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. Resolución de triángulos rectángulos Representan ángulos trigonométricos. Aplicaciones en situaciones de contexto. Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Formula razones trigonométricas de ángulos notables. Aplica estrategias de conversión de la medida de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión Resuelve problemas con sistemas con sistema de medida de ángulos. Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

6 9ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Factoriales y probabilidades 8ª UNIDAD DE APRENDIZAJE La recta 7ª UNIDAD DE APRENDIZAJE Poliedros: Prisma y Pirámide Discrimina sólidos geométricos. Representa poliedros Resuelve problemas que involucran el cálculo del volumen y el área de la superficie de la esfera un tronco de prisma. Ángulo diedro y ángulo poliedro. Poliedros. Prismas. Clasificación. Tronco de prisma. Área lateral y total. Volumen Pirámides. Clasificación. Tronco de pirámide. Tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen. Medida. Variación de áreas y volúmenes. Describe, construye y analiza las ecuaciones de la recta. Elabora gráficas de rectas no verticales. Interpreta las ecuaciones de rectas Aplica las diferentes ecuaciones de la recta en la resolución de problemas. Reconoce clases de sucesos. Grafica e Interpreta operaciones con suscesos Opera con factoriales Resuelve problemas y ejercicios con números combinatorios La recta. El plano cartesiano. La línea recta. El plano. Distancia entre dos puntos. Ángulo de inclinación y pendiente de una recta no vertical. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas no verticales. Ángulo entre dos rectas. Factorial de un número Principio fundamental del conteo. Número combinatorio. Binomio de newton. Sucesos y probabilidades Combinatoria.

7 10ª UNIDAD DE APRENDIZAJE La estadística en nuestro mundo Razonamiento y Demostración Discrimina tipos de variables Discriminan población y muestra Identifica tabla de frecuencias Interpreta datos estadísticos Interpretan frecuencias absolutas y relativas interpreta medidas de tendencia central interpreta medidas de localización Comunicación Matemática Organiza datos estadísticos en tablas de frecuencias Elabora representaciones gráficas de distribuciones. Resolución de Problemas Determinan las medidas de tendencia central Resuelven problemas que involucran medidas de localización Naturaleza de los datos Relación entre población y muestra Tabla de distribución de frecuencias Representación gráfica de distribuciones. Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. Medidas de localización Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. Investigaciones estadísticas que impliquen muestreo.

8 6. VALORES Y ACTITUDES Valor Comportamiento Presenta las tareas a tiempo y de manera ordenada Hace más de lo que se le pide. Responsabilidad Se esfuerza en el trabajo y muestra constancia. Es perseverante en la ejecución de sus tareas Es ordenada al realizar sus actividades. Apoya a sus compañeras en el desarrollo de sus aprendizajes. Solidaridad Promueve actividades en beneficio del grupo. Muestra disponibilidad Pide la palabra para expresar sus ideas Manifiesta amabilidad a sus compañeras cuando estas participan Respeto. Saluda a las personas que entran a su aula. Asume normas de convivencia Respeta las diferencias individuales. Reacciona positivamente frente a los obstáculos. Tolerancia Escucha las opiniones de sus compañeras durante las clases. Se integra a cualquier grupo de trabajo sin hacer discriminaciones. ACTITUDES ANTE EL ÁREA Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo. 7. CALENDARIZACIÓN BIMESTRE INICIO TERMINO DURACIÓN I 01 de marzo 06 de mayo 10 semanas II 9 de mayo 22 de julio 11 semanas Periodo vacacional III 08 de agosto 07 de octubre 09 semanas Periodo vacacional IV 17 de octubre 22 de diciembre 10 semanas T O T A L 40 semanas

9 8. ORGANIZACIONES DE UNIDADES DIDÁCTICAS Nº de UNID. TITULO DE LA UNIDAD 1 Introducción a la lógica 2 3 Números reales, ecuaciones e inecuaciones Funciones, progresiones y logaritmos 4 Polígonos y circunferencia 5 6 Semejanza y área de regiones circulares y poligonales Razones trigonométricas en el triángulo rectángulos 7 Poliedros: Prisma y Pirámide TEMA TIPO DE TOTAL CRONOGRAMA TRANSVERSAL UNIDAD HORAS 1B 2B 3B 4B Educación ambiental U. A 24 x ciudadanía Educación ambiental U. A 18 x ciudadanía los DD.HH U. A 18 x la identidad local y regional U. A 18 x el amor la U. A 18 x familia y la sex. Educación ambiental U. A 16 x Educación ambiental U. A 16 x 8 La recta los DD.HH U. A 16 x 9 Factoriales y probabilidades 10 Introducción a la estadística 9. METODOLOGÍA Se emplearán los métodos: la convivencia, la paz y la la identidad local y regional U. A 24 x U. A 18 x Heurístico, de resolución de problemas, inductivo-deductivo, de descubrimiento, de trabajo cooperativo, entre otros que lleven a las alumnas a realizar aprendizajes significativos. 10. EVALUACIÓN a) Características: La evaluación será integral, permanente, flexible, participativa y sistemática. b) Criterios: Razonamiento y Demostración, comunicación matemática, resolución de problemas y actitud ante el área, que se evaluará mediante indicadores. c) Procedimientos: observación, situaciones orales y escritas. d) Instrumentos: Pruebas orales, pruebas escritas, prácticas calificadas, ficha de observación, lista de cotejos, escala de actitudes, etc. 11. BIBLIOGRAFIA RAMOS LEYVA, Juan C. Problemas de Algebra. PROYECTO INGENIO. Geometría. COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 4º año de educación secundaria. ROJAS PUEMAPE, Alfonso. Razonamiento Matemático 4 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx PROFESOR DEL ÁREA