FORMATO ELABORACIÓN DE SYLLABUS SYLLABUS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. Horas de trabajo directo con el docente

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1 PÁGINA: 1 DE 5 SYLLABUS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Fecha de Actualización: 24/07/2015 a. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA Nombre de la Asignatura Nro. Créditos ECUACIONES DIFERENCIALES Código SIA Horas de trabajo directo con el docente Horas de trabajo autónomo del estudiante 96 b. DATOS GENERALES DEL PROGRAMA O ÁREA QUE LA OFERTA Corresponde al programa académico Transversal Programa o Área que oferta la asignatura Ciencias Básicas Correo electrónico del Programa o Área que oferta la asignatura area_matematica@cun.edu.co c. PROPÓSITO DE FORMACIÓN Y COMPETENCIAS Plantear estrategias a seguir seleccionado un modelo con ecuaciones diferenciales que responde a problemas puntuales e infiere los resultados Propósito de formación: obtenidos en su planteamiento para la solución de aplicaciones. Cómo se solucionan ecuaciones primero y segundo orden? Cómo aplicar las a problemas de: electricidad, Problemas (preguntas) que determinan el mezclas, circuitos, Crecimiento y decrecimiento? propósito de formación en la asignatura: Cómo construir gráfica y analíticamente la solución de un problema de ecuaciones al aplicar las propiedades de las derivadas e integrales? Competencias Comprender el concepto de ecuación diferencial y su importancia como medio de modelado de sistemas dinámicos diferenciales ordinarias d. NIVEL Y PRE-REQUISITOS Del Nivel Modelar diversos tipos de situaciones que requieran el uso de interpretando de forma correcta su solución Asignaturas pre-requisitos (En caso de no existir pre-requisitos indicar No aplica ) Técnico profesional Cálculo integral Tecnológico Cálculo multivariado

2 PÁGINA: 2 DE 5 Profesional Posgrado No aplica e. BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA (usar norma APA) Zill, D. (2008). Ecuaciones Diferenciales. Edición 3. México: McGraw Hill Interamericana. Cengel, Y. (2014). Ecuaciones Diferenciales para Ingeniería y ciencias. México: McGraw Hill Interamericana. Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introducción. Colombia: Ecoe Ediciones. García, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Bibliografía López, M. (2007). Ecuaciones diferenciales: teoría y problemas (2a. ed.). España: Editorial Télbar. Takeuchi, Y. (1994). Ecuaciones diferenciales. Colombia: Limusa. Trench, W. (2002). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. México: Learning Thomson. Spiegel, M. (1993). Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Tercera Edición. México: Prentice Hall. Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Cibergrafía %20Ecuaciones%20Diferenciales.pdf Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de Recuperado el 24 de Junio de 2015 de f. PERFIL DOCENTE Profesional con formación disciplinar en Ingenierías y/o Licenciado en Matemáticas Académico y Física Experiencia 3 años Observaciones g. PLANEACIÓN DEL PROCESO DE FORMACIÓN (Plan de Trabajo) Sesión 1. Conducta de entrada conceptos básicos - Problemas de Valor inicial Propósito de Formación de la Sesión Entender adecuadamente el concepto de ecuación diferencial y su importancia como medio de modelado de sistemas dinámicos Acciones a desarrollar Orientación sobre el concepto de ecuación diferencial y conceptos básicos como la solución y prueba de soluciones en Tiempos de trabajo por Créditos T* TA* TC* 2. Ecuaciones por separación de variables ecuaciones primer orden con variables separables. Producto: taller de ejercicios de aplicación. Control de estudio y asistencia: quiz cada dos semanas. Tecnología: introducción al manejo de gráficas con derive.

3 PÁGINA: 3 DE 5 Acompañamiento: asistencia a tutorías. 3. Ecuaciones lineales. 4. Ecuaciones de la forma u= Ax + By + C con A,B y C Ecuaciones con constantes. sustitución simple 5. Parcial 1 Desarrollo de una actividad de 6. Aplicaciones de ecuaciones Cálculo de corriente y voltaje en circuitos RC y RL 7. Ecuaciones Ecuaciones homogéneas 8. Ecuaciones Ecuación de Bernoulli 9. Ecuaciones mediante Comprender los pasos del modelamiento matemático con Interpretar soluciones de ecuaciones diferenciales como parte de un contexto específico Orientación sobre modelamiento matemático de situaciones por medio de, tales como circuitos RC y RL y procesos químicos y biológicos homogéneas ecuaciones Bernoulli ecuaciones Clairaut Realización de un taller en clase que permita el 10. Parcial 2 Desarrollo de una actividad de 11. Ecuaciones segundo orden -Ecuaciones constantes homogéneas 12. Ecuaciones segundo orden: homogéneas

4 PÁGINA: 4 DE 5 Ecuaciones constantes no homogéneas por variación de parámetros 13. Ecuaciones d iferenciales de orden n -Ecuaciones constantes homogéneas y no homogéneas por variación de parámetros 14. Método de operadores diferenciales 15. Aplicaciones: Circuitos RLC de orden n-simo Modelar diversos tipos de situaciones que requieran el uso de los diversos tipos de ecuaciones orden superior al primero homogéneas no homogéneas Generalización del cálculo de soluciones de ecuaciones homogéneas y no homogéneas por método de variación de parámetros para ecuaciones de n- simo orden Orientación sobre m odelamiento matemático de situaciones por medio de ecuaciones n-simo orden, tales como circuitos RLC y procesos químicos y biológicos Realización de un taller en clase que permita el refuerzo de los cálculos de solución para orden superior al primero 16. Examen final Desarrollo de una actividad de * T: Tutoría, TA: trabajo autónomo, TC: Trabajo colaborativo h. SISTEMA DE EVALUACIÓN Criterios Lenguaje matemático Procesos de solución Puntualidad en las entregas Análisis de solución Descripción Correcto uso del lenguaje matemático Uso adecuado de los algoritmos de solución Entrega en los tiempos propuestos de forma puntual Interpretación de solución de modelos con ecuaciones diferenciales i. DISTRIBUCIÓN DE NOTAS (Calificación) Prueba parcial 1 Prueba parcial 2 Prueba final Evaluación principal: 15% Evaluación principal: 15% Evaluación principal: 20%

5 PÁGINA: 5 DE 5 1º Trabajo: 5% 2º Trabajo 5% 3ºTrabajo 5% 1º Trabajo: 5% 2º Trabajo 5% 3ºTrabajo 5% 1º Trabajo: 6.66% 2º Trabajo 6.66% 3ºTrabajo 6.66% Total 30% Total 30% Total 40% CONTROL DE APROBACIÓN Realizado por Validado por Aprobado por Fecha de Aprobación Sergio Andrés Nieto Duarte Docente asociado Indicar cargo Indicar cargo dd/mm/aaaa CONTROL DE ACTUALIZACIÓN DE CONTENIDO Fecha de Actualización Descripción del Cambio Aprobado Por dd/mm/aaaa Indicar Cargo