1. Calcula, aplicando mentalmente la definición de raíz (no uses calculadora):

Transcripción

1 EJERCICIOS de RADICALES º ESO FICHA 1: Cocepto de raíz -ésima RECORDAR: Defiició de raíz -ésima: Caso particular de simplificació: a a (Añade estas fórmulas al formulario, juto co la lista de los 0 primeros cuadrados perfectos que te idicará el profesor) 1. Calcula, aplicado metalmete la defiició de raíz (o uses calculadora): a) 9 b) c) 9 d) 100 e) 1 f) 0 1 g) 1 h) 9 i) 1 j) 100 k) l) 1 m) 10 ) o) p) 7 q) r) 11 s) 19 t) 00 u) 1 v) 19 w) 00. Calcula, o bie aplicado metalmete la defiició de raíz, o bie pasado previamete a fracció geeratriz (si calculadora): a) 0, b) 0,9 c) 0,09 d) 0,00 e) 0, f) 0,0 g) 0,1 97

2 EJERCICIOS de RADICALES º ESO h), i),7 j) 0,1 (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora ). Calcula, aplicado metalmete la defiició de raíz (o uses calculadora): a) b) 7 c) d) 1000 e) 1 f) 1 g) 7 1 h) 1 i) 1 7 j) k) l) m) 1 ) o) p) a q) r) 1 CONSECUENCIA: Potecia de epoete fraccioario: m m/. Calcula, o bie aplicado metalmete la defiició de raíz, o bie pasado previamete a fracció geeratriz (si calculadora): a) 0, 001 b) 0, 00 c) 0, 07 d) 0, 1 e) 0, 1 f) 0,0 (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora ) 9

3 EJERCICIOS de RADICALES º ESO. Calcula, factorizado previamete el radicado cuado sea ecesario (o vale calculadora): a) = b) 79 c) 79 d) 1 e) f) g) h) 1 i) j) 1 k) l) 1 m) 1 ) 1 o) p) 0, 0 q) 0, 0001 r) s) 19 t) 19 u) 111 Sol : 119 (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora ). Utiliza la calculadora para hallar, co cuatro cifras decimales bie aproimadas: a) b) 9 c) d) 10 e) 1 f) 0 g) h) i) j) k) l) Acota los siguietes radicales etre dos eteros cosecutivos, razoado el porqué (fíjate e los dos primeros ejemplos; o vale usar calculadora, salvo para comprobar los resultados): a) 1< < pq 1 =1 y = b) 1,... pq = 9 y =1 c) 17 d) 0 e) f) 100 g) 9 h) 7 i) < -10 < 99

4 EJERCICIOS de RADICALES º ESO FICHA : Radicales equivaletes. Simplificació de radicales RECORDAR: Simplificació de radicales: Amplificació de radicales: m Casos particulares de simplificació: m /p p m/ p mp (Añade estas fórmulas al formulario) 1. Simplifica los siguietes radicales (y comprueba el resultado co la calculadora, cuado proceda); fíjate e el primer ejemplo: / / a) = = j) 10 s) 1 b) c) 9 7 d) 10 e) f) 9 g) 1 h) 1 9 i) 1 k) l) 9 ab m) 10 a b ) 9 = o) p) 1 1 q) 10 a r) 1 a b t) 1 u) 1 v) 1 w) 1 ) 1a b y) 1 Sol : z) 100 Sol : 0 ) 1. Estudia si los siguietes radicales so equivaletes; comprueba después co la calculadora: a),,

5 EJERCICIOS de RADICALES º ESO b) 9, 7, 1, c), 9, 7, 79. Idica tres radicales equivaletes a por amplificació, y comprueba co la calculadora. 101

6 EJERCICIOS de RADICALES º ESO FICHA : Producto y cociete de radicales RECORDAR: Propiedades de las raíces: a b a b a b a b m m a a m a m a Itroducir/etraer factores: a a (Añade estas fórmulas al formulario) 1. Multiplica los siguietes radicales del mismo ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 1 c) d) 7 e) f) g) Sol :1 h) 1 1 i) 9 1 Sol : 9 j) 1 Sol :1 k) 1 Sol : l) 1 Sol : m) Sol : 10

7 ) 1 EJERCICIOS de RADICALES º ESO 1 Sol : o) (Sol: ) p) (Sol: ). Multiplica los siguietes radicales de distito ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 9 9 Sol : 10 c) 9 Sol : 10 d) 9 7 Sol : 7 7 e) 10 Sol : f) a a Sol : a g) 7 Sol : 9 h) 10 Sol :1 i) Sol :. Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) 1 f) 1 Sol : b) Sol : g) 79 c) 1 9 h) 1 Sol : / 7 d) 1 i) e) 7 Sol : j)

8 EJERCICIOS de RADICALES º ESO k) 1 m) Sol :1 l) Sol : 1/ ) a a Sol : a. Divide los siguietes radicales de distito ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): 7 a) 1 7 b) c) 7 1 Sol : Sol : d) e) a a 1 9 Sol : Sol : a f) 7 9 Sol :7 g) Sol : h) a b ab Sol : ab i) j) 9 1 Sol :1 Sol : k) Sol :1 9 l) 1 Sol : m) Sol : 9/

9 EJERCICIOS de RADICALES º ESO FICHA : Potecia de u radical; radical de u radical; itroducir/etraer factores 1. Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 1 Sol : c) y d) e) Sol : Sol : f) a Sol : a ab Sol : ab g) h) 9 Sol : i) Sol :. Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) b) c) Sol : d) e) Sol : f) 79 Sol : g) 1 10

10 EJERCICIOS de RADICALES º ESO h) Sol : 7 i) Sol : 1 j) Sol : k) 7 l) 7 Sol : Sol : m) Sol : ) a a Sol : a a. Itroduce factores y simplifica (fíjate e el primer ejemplo): a) b) c) = Sol : d) e) 7 Sol : / f) g) 1 Sol : 1 h) 10

11 EJERCICIOS de RADICALES º ESO c i) ab ac Sol : ab b j) 7 c k) a a Sol : ac l) Sol : m) Sol : ) Sol :. Etrae factores y simplifica cuado proceda (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 1 Sol : c) 9 Sol :7 d) Sol : e) 0 Sol : 1 f) 7 Sol : g) 1 Sol : h) 1 Sol : i) Sol : j) 10 Sol : k) 1 Sol : 9 ) 7 Sol : o) p) 0 Sol :1 7 Sol : q) 9 Sol : 1 10 Sol : r) s) 00 t) Sol : Sol : u) Sol :7 1 v) 19 Sol : w) 1a b c l) 7 Sol : m) 00 Sol :10 ) Sol : ab b c Sol : 107

12 EJERCICIOS de RADICALES º ESO y) 1 Sol : z) 7y ) ) Sol : y Sol : Sol : 7 y / 11/11 ) ) ) 1 0 ) 1 Sol : Sol : Sol : 0 / / Sol : ) Sol : ) a a Sol :. Suma los siguietes radicales, reduciédolos previamete a radicales semejates (fíjate e el primer ejemplo): a) FACTORIZAMOS RADICANDOS EXTRAEMOS FACTORES SUMAMOS RADICALES SEMEJANTES b) 10-0 (Sol: ) c) (Sol: ) d) (Sol: - ) e) (Sol: ) f) 1 (Sol: - ) 10

13 EJERCICIOS de RADICALES º ESO g) 1 10 (Sol: 10 ) h) - 1 (Sol: - ) i) 1 0 (Sol: ) j) (Sol: ) k) (Sol: ) 109

14 EJERCICIOS de RADICALES º ESO FICHA : Clasificació de los úmeros reales 1. Separa los siguietes úmeros e racioales o irracioales, idicado, de la forma más coveiete e cada caso, el porqué (fíjate e el primer ejemplo): 1 Q pq es u cociete de eteros π, ,1, 1,11... (Soluc: Q; I; I; Q; Q; Q; Q; I; Q; Q; Q; I). Idica cuál es el meor cojuto umérico al que perteece los siguietes úmeros (IN,, Q o I); e caso de ser Q o, razoa el porqué: 10, 0,001, Señala cuáles de los siguietes úmeros so racioales o irracioales, idicado el porqué:, , , ,

15 EJERCICIOS de RADICALES º ESO 7, (Soluc: Q; I; Q; I; Q; I), Ejercicios libro: pág. : 0; pág. : 7 y 7. V o F? Razoa la respuesta: a) (Sol: F) b) (Sol: F) c) (Sol: V) d) Todo úmero real es racioal. (Sol: F) e) Todo úmero atural es etero. (Sol: V) f) Todo úmero etero es racioal. (Sol: V) g) Siempre que multiplicamos dos úmeros racioales obteemos otro racioal. (Sol: V) h) Siempre que multiplicamos dos úmeros irracioales obteemos otro irracioal. (Sol: F) 111