Problema Enunciado

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Elvira Casado Botella
hace 7 años
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1 Problema Problema Enunciado Con el fin de extraer el aire caliente procedente de la nave central de unos altos ornos, se utilizan dos ventiladores axiales tipo TET/-400. la temperatura en el interior de la nave es de 100 o C siendo la presión la atmosférica. Cada ventilador tiene su circuito independiente que conecta el interior con el exterior de la nave mediante un conducto de 400 mm de diámetro. En el centro del conducto de aspiración de uno de los ventiladores, se a situado un tubo de Prandtl, que conectado a un manómetro de columna de alcool crea un desnivel de 1 mm de columna de alcool. ρ alcool = 784 kg/m Determinar el punto de funcionamiento de cada ventilador, la ecuación de la característica de la instalación, el caudal másico total trasegado y la potencia de accionamiento requerida en cada máquina. Comprobar el régimen de flujo y realizar la ipótesis mas conveniente. ν aire 100 ºC =, (m /s)..- En una reestructuración de la fábrica, se a visto la necesidad de canalizar los gases salientes acia una cimenea de 10 m de altura y 0,4 m de diámetro. En un ensayo previo a 0 o C se observó que cuando por la cimenea pasaba un caudal de 6000 m 3 / la caída de presión era de 00 Pa. (Considerar que la curva del sistema allada en el apartado anterior es la característica de aspiración de la nueva instalación). Determinar el número de ventiladores que será necesario colocar en serie y/o paralelo con el fin de extraer el mismo flujo volumétrico que extrae un ventilador en el apartado anterior. 3.- Visto el comportamiento del sistema en el punto, se propone otra solución. Que consiste en utilizar un solo ventilador tipo CMT /4-355/145. Comparar esta solución con la propuesta en el apartado indicando las ventajas e inconvenientes de cada solución. Determinar (aproximadamente) el rendimiento del ventilador centrífugo. Las curvas características de los diversos ventiladores se an obtenido para una temperatura y presión atmosférica de T = 0ºC ; Patm = 760 mm de columna de mercurio.

2 108 Máquinas Hidráulicas problemas suministro de aire natural o mecánico proceso Sistema extractor Fig Esquema de la instalación. Fig. 14. Característica de la serie de ventiladores CMT.

3 Problema Fig Característica del ventilador TET/-400.

4 110 Máquinas Hidráulicas problemas 14. Resolución 1. El tubo de Prandtl nos determina la velocidad del fluido, de donde: Fig Tubo de Prandtl. Aplicando Bernouilli entre los puntos 1 (centro del conducto de aspiración del ventilador) y el punto (boca de entrada del tubo de Prandtl). P1 V1 P z1 z g ρ + + g = g ρ + + V g V1 P P = 1 g g ρ g ρ (1) Entre los puntos, 1,, A y B, del manómetro de columna de alcool se puede definir. P = P +ρ g A aire P = P +ρ g B 1 aire P = P +ρ g A B alcool 1 P +ρ g = P1 + ρaire g 1+ ρalcool g aire P P =ρ g ( ) +ρ g 1 aire 1 alcool Sabiendo que (1 ) = P P = g ( ρ ρ ) 1 alcool aire

5 Problema Sustituyendo a la ecuación (1) V 1 = 1 g ( ) ρalcool ρaire g g ρ Donde ρ es ρ kg aire 100 ºC = = 0, m V P ( ρ ρ ) g 784 9,8 0,01 m = = V = = 14,05 0, 934 s alcool aire 1 1 ρaire 100 ºC ρaire 100 ºC El régimen del flujo será: V D 14,05 0, 4 Re = = = 35738, 6 5 υ, Flujo turbulento desarrollado. El perfil de velocidades para el flujo turbulento desarrollado es aplanado, muy similar a un perfil uniforme, concretamente, el caudal puede ser dado como: π Q = 14, 05 = 1, , 07 4 s 3 3 0, 4 m m De la curva característica del ventilador se extraen los siguientes datos, obsérvese asimismo que se representa la energía del ventilador en forma de energía por unidad de masa. Tabla TET/-400 P [mmc.d.a] Q [m3/] Q [m3/s] Y [J/Kg] , ,3 4, , , , , , , ,8 Para determinar la energía por unidad de masa que suministra el ventilador se utiliza: 0, ,8 kg ρ 0 = = 1, m P ,8 0,050 J Y = = = 408,3 ρ 1, kg Si el ventilador suministra un caudal de aire de 1,765 m 3 /s. La diferencia de presión entre sus extremos será de 131 Pa, ver figura La ecuación de cada conducto donde va instalado cada ventilador será del tipo Y = k Q ;

6 11 Máquinas Hidráulicas problemas P Y = = = 140 = k 1, 765 k = = 44, 9; ρ , 765 Y = 44,9 Q El caudal másico trasegado por los dos ventiladores será: kg m& = Q ρ= 1,765 0,934 = 3, 97 s La potencia que cada ventilador suministra al fluido será: La potencia total será de N = 461,58 W N =ρ ghq =ρ YQ = m& Y = 1, 765 0, = 30, 79 W. La curva característica de la cimenea es: = = = = 60 1, 1, 1, 66 Y k 1,66 k Y = 60 Q () La característica del ventilador se obtiene aplicando Bernoulli entre 1 y en la figura V Yv = z g+ + Y1 Q S Yv = 10 9, ,9Q Y = ,87 Q (3) v Fig Esquema instalación en el segundo apartado. En la representación de la curva (3) se observa claramente que con el fin de obtener el mismo caudal que en el apartado 1 son necesarios 3,1 ventiladores colocados en serie: 437 = 3,1 3 ventiladores (el caudal circulante será ligeramente menor) 140

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