Instituto Tecnológico de Saltillo

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1 Instituto Tecnológico de Saltillo UNIDAD III. CINEMÁTICA. Movimiento Rectilíneo Uniforme. ESTATICA Y DINAMICA ING.CHRISTIAN ALDACO GONZALEZ 1) Calcular la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 8 km al este, en un tiempo de 5 minutos. 2) Un Automóvil recorre 200 km, viajando a una velocidad de 80 km/h Cuál l deberá ser su velocidad para los siguientes 400 km, si tiene que cubrir una distancia total de 600 km, en 8 hs? 3) Calcular el desplazamiento en metros que realiza un automóvil que viaja hacia el norte a una velocidad de 90 km/h durante 1.8 minutos. 4) Un automóvil viaja a razón de 25 km/h durante 5 minutos, después a 50 km/h durante 9 minutos y finalmente a 20 km/h, durante 3 minutos. Determine: a) La rapidez promedio de todo el viaje. b) La distancia total recorrida. 5) Si un avión se desplaza a una velocidad de 450 km/h en línea recta Cuánto tiempo tardara en recorrer 2400 km? 6) Qué distancia puede recorrer un ciclista en 2.5 h a lo largo de un camino recto, si su rapidez promedio es de 18 km/h? 7) Javier un joven estudiante, desea saber a qué distancia se encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito y con el cronometro comprueba que el eco lo escucha luego de 3 segundos. Cuál es esa distancia en metros, si la velocidad del sonido es de 340 m/s? 8) Un automóvil recorre una distancia de 150 km y desarrolla, en los primeros 120 km, una velocidad media de 80 km/h, en tanto que en los últimos 30 km tiene una velocidad media de 60 km/h. a) Cuál fue el tiempo total del Viaje? b) Cuál fue la velocidad promedio del automóvil en el transcurso del tiempo total? 9) Un avión DC-7 viaja a una velocidad promedio de 950 km/h, cuánto tiempo tardara en realizar un viaje de México a Argentina si la distancia entre ambas ciudades es de 8835 km? 10) En los juegos olímpicos, el record en los 100 metros planos es de 9.89 s. Cuál es la rapidez promedio que desarrolla el atleta vencedor en km/h? 11) En un juego de beisbol, un pitcher lanza la bola a un jugador a una velocidad de km/h; si la distancia a la que se encuentra es de 18mts, Cuánto tiempo tardara en llegar la bola a su destino? 12) Dos atletas parten juntos en la misma dirección con velocidades de 4 m/s y 6 m/s. Después de 1 minuto Qué distancia los separa? 13) Una moto y un auto se encuentran separados una distancia de 1000 metros. Si parten simultáneamente uno hacia el otro y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. En qué tiempo se produce el encuentro? 14) Dos móviles con velocidades constantes de 40 m/s y 25 m/s parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejándose el uno del otro. Después de cuánto tiempo estarán separados 13 km? 15) Dos móviles se mueven en línea recta y en la misma dirección con rapidez constante de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. El segundo se encuentra 15 m detrás del primero Qué tiempo transcurre para que el segundo, después de alcanzar al primero, se aleje 15 m?

2 16) Dos motos con velocidades constantes parten simultáneamente y hacia la misma dirección. La diferencia de sus velocidades es de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa después de 30 s. 17) Dos jóvenes, Ruben y Cecilia, caminan a razón de 1.2 m/s y 0.9 m/s, respectivamente. Determine la distancia que los separa luego de 20 segundos, si partiendo desde el mismo punto: a) Se mueven en el mismo sentido. b) Si se mueven en sentidos contrarios c) Si se mueven en forma perpendicular. a) b) c) 18) Una persona viaja en una vieja furgoneta a lo largo de un camino recto en un tramo de 8.4 km a 70 km/h, en cuyo punto se le agota la gasolina al vehículo y se detiene. En los siguientes 30 minutos, la persona camina otros 2 km a lo largo del camino hasta una gasolinera. a) Cuál es el desplazamiento total desde el inicio de su viaje hasta que llega a la gasolinera? b) Cuál es el intervalo de tiempo desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera? c) Cuál es la velocidad promedio desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera? Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (Parte 1) 1) Un móvil que tiene una velocidad inicial de 6 m/s incrementa su velocidad a 30 m/s en 4 segundos. Cuál es su aceleración? 2) Calcular la rapidez que lleva un ciclista a los 3 s, si al bajar por una pendiente adquiere una aceleración de 4 m/s 2, si partió con una velocidad de 2 m/s.

3 3) Un móvil con una velocidad inicial de 50 m/s, durante 5 s está sujeto a una aceleración de 8 m/s 2 Cuál es la velocidad final? 4) Si se requieren 5 segundos para aumentar la velocidad de una partícula de 200 cm/s a 5 m/s, determine: a) La velocidad media en m/s. b) La distancia recorrida 5) Un tren viaja a 8 m/s cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 km. Si la aceleración es de 0.20 m/s 2 y es constante Cual es la velocidad final? 6) Un automóvil, al iniciar su movimiento desde el reposo, adquiere una rapidez de 60 km/h en 11 s. Calcular: a) La aceleración en los primeros 11 segundos. b) La distancia recorrida durante la aceleración. 7) Después de haber observado una patrulla de policía, un conductor frena un Porsche desde una rapidez de 100 km/h a 80 km/h durante un desplazamiento de 88 m con una aceleración constante. a) Cuál es esa aceleración? b) Cuánto tiempo se requiere para el decremento dado de la rapidez? 8) Un automóvil acelera a lo largo de un camino recto, desde el reposo hasta 90 km/h en 5 s. Cuál es la magnitud de su aceleración promedio? 9) Un automóvil se mueve hacia la derecha a lo largo de un camino recto. Si la velocidad inicial es V 1 = 15 m/s, y al aplicar los frenos le toma 5 s al automóvil desacelerar a una velocidad V 2 = 5 m/s. Cuál fue la aceleración promedio del automóvil? 10) Usted diseña un aeropuerto para aviones pequeños. El tipo de avión que podría usar este aeropuerto puede acelerar a 2 m/s 2 y debe alcanzar una rapidez, antes de despegar, de por lo menos 27.8 m/s (100 km/h). a) Si la pista tiene 150 m de longitud, Puede este avión alcanzar la rapidez mínima que se requiere para despegar? b) En caso negativo Qué longitud mínima debería tener la pista? 11) Un automóvil parte del reposo y acelera a 10 m/s 2 constantes durante una carrera de cuarto de milla (402 m). Qué tan rápido viaja el automóvil cuando cruza la línea de meta? 12) Cuánto tiempo le toma a un automóvil cruzar una intersección de 30m de ancho después de que el semáforo se pone en luz verde considerando que el automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 2 m/s 2? 13) Suponga que usted quiere diseñar un sistema de bolsas de aire que proteja al conductor de un automóvil en una colisión frontal contra un muro a una rapidez de 100 km/h. Estime qué tan rápido se debe inflar la bolsa de aire para proteger efectivamente al conductor, si considera alrededor de 1 metro la distancia en la que el auto se comprime. 14) Se calcula que un atleta alcanza la velocidad de 12 m/s a los cuatro segundos de haber comenzado la carrera Cuál ha sido su aceleración durante ese tiempo? 15) El conductor de un tren que circula a 20 m/s observa un obstáculo en la vía y frena con una desaceleración de 2 m/s 2 hasta parar. a) Cuánto tiempo tardó en detenerse? b) Qué espacio recorrió en ese tiempo? 16) Un esquiador parte del reposo y se desliza pendiente abajo recorriendo 9 m en 3 s, con aceleración constante, calcular: a) La aceleración.

4 b) El tiempo que tardara en adquirir la velocidad de 24 m/s con la misma aceleración. 17) Un automóvil necesita 40 s para alcanzar una velocidad de régimen de 90 km/h partiendo del reposo. Calcular: a) La aceleración, expresándola en m/s 2. b) El espacio que recorre en 1 minuto en las condiciones dadas si una vez alcanzada esa velocidad la mantiene después invariable. 18) Un automóvil comienza a subir una cuesta a 60 km/h y llega a la parte más alta a 20 km/h habiendo disminuido su velocidad de manera uniforme. Hallar la longitud que tiene la cuesta y la aceleración, si tardo 10 segundos en subirla. 19) En un tiempo t = 5 s un perro está corriendo en línea recta para coger una pelota a una velocidad de 5 m/s. En t = 8 s, su velocidad es de 1 m/s en sentido contrario (vuelve con la pelota en la boca). a) Halla la aceleración media del perro durante este intervalo. b) Suponiendo que el perro mantiene una aceleración constante durante todo su trayecto, con que rapidez empezó a correr el perro? c) En qué instante se paró el perro para coger la pelota? d) Si el perro empezó a correr desde el punto en que su amo le lanzo la pelota, a qué distancia se encontraba la pelota cuando la recogió? Con qué velocidad llegará el perro triunfante al punto donde está el amo? Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (Parte 2, tiro vertical y caída libre) 1) Una persona suelta una piedra desde una azotea de 45 m de altura. Calcular: a) La velocidad con que llegará la piedra al suelo. b) Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? 2) Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido cae al suelo en un tiempo de 3 s. a) Cuál será su velocidad de caída? b) Cuál es la altura de la casa? 3) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2.88 m? b) Con que velocidad llega a la planta baja? 4) De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? 5) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1.96 km de altura. a) Cuánto demora en llegar al suelo? 6) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B? b) Cuál es la distancia entre A y B? c) Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B? 7) Suponga que una pelota se deja caer desde una torre de 70 m de altura. Cuánto habrá caído después de un tiempo t 1 = 1 s, t 2 = 2 s y t 3 = 3 s? 8) Suponga que una pelota se lanza hacia abajo de una torre con una velocidad inicial de 3 m/s, en vez de simplemente dejarla caer. a) Cuál sería entonces su posición después de 1 s y 2 s? b) Cuál sería su velocidad después de 1 s y 2 s? 9) Una pelota de beisbol es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s. Calcular: a) La altura máxima a la que llega la pelota

5 b) La velocidad de llegada al punto de partida. c) El tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento. 10) Cuál será la velocidad inicial necesaria para que una pelota de tenis que es lanzada verticalmente hacia arriba logre alcanzar una altura de 40 m? 11) Si se deja caer una piedra desde el reposo en la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo; a) A qué altura estaría esa terraza? b) Con que velocidad llegaría la piedra al piso? 12) Supóngase que un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba en la Luna con una rapidez de 20 m/s: a) Qué altura máxima alcanzara si la gravedad de la luna es de g = 1.6 m/s 2? b) En cuánto tiempo logra esa altura máxima? 13) Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s. a) A qué altura llega? b) Cuánto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano? 14) Tito lanza una piedra hacia arriba desde la terraza de un edificio de 50 m de alto, con una rapidez inicial de 20 m/s. Calcula: a) El tiempo para que la piedra alcance su altura máxima. b) La altura máxima. c) Tiempo que tarda en pasar por el punto de partida. d) Velocidad de la piedra en ese instante. e) Tiempo que tarda en llegar al suelo. f) Velocidad con que cae al suelo. 15) Desde qué altura debe caer el agua de una presa, para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s? Movimiento de proyectiles. 1) Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/s, y a una altura de 100 metros sobre el suelo, calcular: a) Tiempo de vuelo del paquete. b) Qué distancia horizontal alcanza el paquete cuando cae al suelo? c) Velocidad con que llega al piso? 2) Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 15, saliendo la bala con rapidez de 200 m/s. Se desea saber: a) El alcance del proyectil. b) Velocidad con la que llega a tierra, en magnitud y dirección. 3) Desde un avión que vuela a 2000 m de altura se lanza un paquete desde el reposo; si la velocidad del avión es de 1000 km/h, calcular: a) El tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo. b) La distancia horizontal recorrida durante su caída. 4) Desde un avión se lanza una bomba desde el reposo a una altura de 3000 m; si la velocidad del avión es de 1000 km/h, calcular: a) El tiempo que tarda en llegar la bomba a la tierra. b) La distancia horizontal total recorrida durante su caída. 5) Un muñeco de pruebas se encuentra arriba de motocicleta, aumenta horizontalmente su rapidez y sale disparado de un acantilado de 50 m de altura. Calcule: a) Tiempo de vuelo de la motocicleta.

6 b) A qué rapidez debe salir del acantilado la motocicleta, para aterrizar al nivel del suelo a 90 m de la base del acantilado? 6) En un juego de basquetbol, una pelota es lanzada desde la línea media de la cancha con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de elevación de 65. Calcula: a) El tiempo de vuelo hasta que cae de nuevo al suelo. b) La altura máxima alcanzada. c) El desplazamiento horizontal. 7) Una manguera que se encuentra sobre el piso lanza un chorro de agua hacia arriba con un ángulo de 50 con respecto a la vertical. La rapidez del fluido es de 20 m/s cuando sale de la manguera. Calcula: a) Tiempo en alcanzar la altura máxima. b) Altura máxima alcanzada. c) Desplazamiento horizontal. 8) Un cañón se ajusta con un ángulo de tiro de 60 respecto a la horizontal y dispara una bala con una velocidad de 300 m/s. a) A qué altura llegara la bala? b) Cuánto tiempo estará en el aire? c) Cuál es el alcance horizontal? 9) Un lanzador de beisbol lanza una pelota hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s, que forma un ángulo de 45 con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota, el jugador está a 50 m del lanzador. Con que velocidad y en qué sentido deberá correr el jugador para atrapar la pelota a la misma altura que se lanzo? 10) Un jugador patea un balón de futbol a un ángulo de 37 con una velocidad de salida de 20 m/s. Calcule: a) La altura máxima. b) El tiempo transcurrido antes de que el balón golpee el suelo. c) A qué distancia golpea el suelo. d) La velocidad en la altura máxima.