13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250

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1 PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 = 5 dm b) 8 = 8 cm P = 5 4 = 0 dm P = = 17 cm a) b) 8 m 17 m 1 a) π 5 78,5 dm b) 15 8 = 60 m P = π 5 31,4 dm P = = 40 m 3 a) b) 5 dm 7 dm 9, dm m 11 dm 10 mm a) = 56 dm b) 10 5 = 50 mm P = , = 3, dm P = = 30 mm 4 a) b) 6 cm 9,5 cm 18 cm 5,4 hm 8 hm 15 hm a) 18 6 = 54 cm b) 8 5,4 = 75,6 hm P = 9,5 4 = 38 cm P = = 58 hm

2 5 a) b) 47 mm 30 mm 3 cm,1 cm Pág. 30,4 mm 57 mm a) = mm b) 5 3,1 = 15,75 cm P = ,4 = 164,8 mm P = 5 3 = 15 cm 6 a) b) 5 dam 4 dam 6 km 9 dam a) 9 4 = 36 dam b) π 3 14,13 km P = = 8 dam P = π ,4 dm 7 a) b) 7, cm 6 cm 15 cm 1 cm 36 cm 43 cm 0 cm a) 8 6 7, = 17,8 cm b) = 474 cm P = 8 6 = 48 cm P = = 114 cm 8 a) b) 1 8 m 7 mm a) π 15 π 8 505,54 m b) 7 π 3,5 10,53 mm P = π 15 + π 8 144,44 m P = π 3,5 49,98 mm

3 9 a) b) Pág. 3 9,9 km 3 km 4 km 10 8 mm a) 7 7 π 3 17,43 km b) π ,m P = π ,9,61 km P = π ,4 mm a) b) 1 m 8,6 hm 0, 5 hm 7 hm a) π 1,5 π 1 0,98 m 4 4 P = π 1,5 + π 1 + 0,5 + 0,5 4,9 m 4 4 b) π 5 37,1 hm 4 P = π , ,45 hm M EDIR Y CALCULAR ÁREAS Y PERÍMETROS En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás que medir algún elemento (lado, diagonal, radio ). 11 a) b),4 cm 1, cm a) 5,76 cm b) 4,5 cm P = 9,6 cm P = 7,54 cm

4 1 a) b) Pág. 4 cm cm,4 cm a) 4,8 cm b) 3,5 cm P = 8,8 cm P = 8 cm 13 a) b) 1,6 cm 3,5 cm, cm cm,7 cm 0,5 cm a) 4,3 cm b) 1,77 cm P = 8,5 cm P = 8,41 cm 1,8 cm PÁGINA a) b) 3 cm 1,7 cm 60 1,6 cm 1,7 cm 1,5 cm 3,1 cm 1,6 cm,9 cm 1,5 cm, cm a) 7,8 cm b) 3,3 cm P = 11,1 cm P = 7,4 cm Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS 15 Aquí tienes las áreas de varios cuadrados. Di, en cada caso, cuánto mide el lado. ÁREA DEL CUADRADO 16 cm 5 cm 36 mm 100 dam LADO ÁREA DEL CUADRADO LADO 16 cm 4 cm 5 cm 15 cm 36 mm 6 mm 100 dam 10 dam

5 16 Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m de superficie y de base. Pág m a 40 a = = 8 m 5 La altura del rectángulo mide 8 m. 17 Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 1 cm y 0 cm, y su altura, 10 cm = 160 cm El área del trapecio es 160 cm. 18 Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son a = 9 m, b =, c = 1 m y d = 4 m. Los lados paralelos son a y c. Halla su área. 4 m 9 m 1 m = 4 m El área del trapecio es 4 m 19 Las bases de un trapecio isósceles miden 6 cm y 14 cm; la altura, 8 cm, y otro de sus lados, 10 cm. Calcula el perímetro y el área de la figura = 160 cm P = = 60 cm 0 El área de un triángulo es de 66 cm ; sus lados miden a = 0 cm, b = 11 cm y c = 13 cm. Calcula sus tres alturas y su perímetro. a m a 0 0 m 13 m a 11 P = = 44 cm 66 = 0 a a 0 = = 3,3 cm 0 66 = 13 a a 13 = 5,08 cm = 11 a a 11 = = 6 cm 11

6 1 Los lados de un triángulo rectángulo miden 15 dm, 8 dm y 17 dm. Calcula su área y la altura sobre la hipotenusa. Pág. 6 8 dm a h 17 dm 15 dm 15 8 = 60 dm 17 a 10 = h 8 a h = 10 7,06 dm 17 Calcula el área y el perímetro de un heágono regular de 6 mm de lado y 5, mm de apotema , = 93,6 mm P = 6 6 = 36 mm 3 En una circunferencia de 4 cm de radio trazamos una cuerda de 34 cm. Halla el área del segmento circular sabiendo que el ángulo central correspondiente es de cm 90 O 4 cm A TRIÁNGULO = 4 4 = 88 cm A CÍRCULO = π ,64 cm A SEGMENTO CIRCULAR = 1 A CÍRCULO A TRIÁNGULO = 1 808,64 88 = 164,16 cm Calcula el área de la zona coloreada. 5 cm 4 cm 3 cm ( ) 5 = 0 cm

7 5 Calcula el área y el perímetro de las figuras coloreadas. Pág. 7 a) 31 m 3 37 m 49 m 40 m b) 54 m 7 cm c), a) 3 31 m 37 m 4 m 49 m 6 m 40 m 54 m = m P = = 314 m b) π 7 51,9 cm 3 P = π ,65 cm 3 c) 5 5 = P = π,5 31,4 m

8 6 Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras: a) A Pág. 8 O B OB = 11 cm AB = 8 cm b) C B ì 60 AB = 10 m AC = 8,7 cm A a) = 440 cm P = 8 5 = 80 cm b) Como el triángulo es equilátero (ya que A ì = 60 ), AB = BC = 10 m. π ,7 8,83 m 360 P = π ,47 m PÁGINA 5 7 El perímetro del cuadrado rojo interior es de 3 cm. Cuál es el perímetro del cuadrado negro eterior? Observación: l l Como vemos en la observación, el lado del cuadrado rojo interior es la mitad del del cuadrado azul. Por el mismo motivo, el lado del cuadrado negro eterior es el doble del del cuadrado azul. Así, el lado del cuadrado negro es cuatro veces el lado del cuadrado rojo. El perímetro del cuadrado negro será cuatro veces el perímetro del cuadrado rojo, es decir, 3 4 = 18 cm.

9 8 Halla el área de la parte coloreada sabiendo que el diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm. Pág. 9 Radio circunferencia grande: R = 3 cm Radio circunferencias pequeñas: r = 1 cm π 3 7 π 1 = π 6,8 cm 9 Cuál de los tres triángulos tiene mayor área (azul, naranja o verde)? Justifica la respuesta. Todos los triángulos tienen la misma área ya que la base y la altura son iguales para todos ellos. 30 A y B son puntos fijos. El punto C puede estar situado en cualquier lugar de la circunferencia. C C C A B Dónde lo pondrás si quieres que el área del triángulo ABC sea la mayor posible? Pondremos C en el punto más alto de la circunferencia C para que el área sea lo mayor posible. Esto es porque con la misma base, cuanto mayor sea la altura, mayor será el área del triángulo. A B

10 Á REAS Y PERÍMETROS UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS Pág. 10 En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás que calcular el valor de algún elemento (lado, diagonal, apotema, ángulo ). Si no es eacto, halla una cifra decimal. 31 a) b) 6 m 7 m a) a = 6,5 = 9,75 = 5, 6 m 6 5,5 a = 13,8 m P = = 17 m, b) = 5 7 = 576 = 4 m 7 m 4 7 = 84 m P = = 56 m 3 a) b) 5 cm 13 cm 53 m 90 m a) a = 13 5 = 144 = 1 m 13 cm 5 cm 1 5 = 60 cm P = = 34 cm b) = = 784 = 8 m 4 53 m 8 90 = 50 m P = 53 4 = 1 m 33 a) b) 99 m 15 cm

11 a) + = 99 8 = m 8 = 4 900,5 8 = 4 900,5 70 m 70 = m P = 70 4 = 80 m Pág. 11 b) = = 450 1, cm 15 cm 15 cm π 1, π ,7 cm P = π 1, + π 15 7,3 cm 34 a) b) 110 cm 73 cm 18 cm 98 cm 89 cm a) = = 304 = 48 cm 55 cm 73 cm = 5 80 cm P = 4 73 = 9 cm b) 18 cm = = 1 51 = cm = 6 cm 80 cm 98 cm P = = 44 cm 35 a) 53 dam b) 4 dm 41 dam 71 dam 8 dm 5,6 dm 41 dam a) 53 dam = 41 9 = = 40 dam 9 dam 71 dam = 480 dam 41 dam P = = 06 dam b) = = = 3, dm,4 dm 4 dm 4,4 10, ,6 3, 1,8 dm 5,6 dm P = 5, , = 0,8 dm

12 36 a) 1 m b) 10, m 5 cm 48 cm 5 cm Pág. 1 a) 1 m = 10, 6 = 68,04 8, m 10, m 1 8, 5 = 46 m P = 1 5 = 60 m b) = 5 4 = 49 = 7 cm 5 cm 6 m 4 cm 5 cm 48 7 = 336 cm P = 4 5 = 100 cm PÁGINA a) b) m 8 mm a) = 10 5 = 75 8,7 m π ,7 8,8 m m P = π , 360 b) () + = = 8 8 3,6 mm 3,6 3,6 3,6 3,6 8 mm 13 mm P = 8 + 3,6 = 3, mm 38 Calcula la diagonal de un cuadrado de 8 cm de perímetro. 7 cm 7 cm l = 8 : 4 = 7 cm = 7 +7 = 98 9,9 cm La diagonal del cuadrado mide 9,9 cm.

13 39 Halla el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 4 cm y 40 cm. Pág cm l 0 cm l = 1 +0 = 841 = 9 cm P = 4 9 = 116 cm 40 Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 110 m y 30 m, y el lado oblicuo mide 89 m. Determina su perímetro y su área. 30 m = = 1 51 = 39 m 89 m = 730 m 80 m 110 m P = = 68 m 41 Halla el área de un triángulo equilátero de 60 dam de perímetro. l = 60 : 3 = 0 dam 0 dam = 0 10 = ,3 dam 0 17,3 = 173, dam 10 dam 4 Los lados de un triángulo miden 45 cm, 8 cm y 53 cm. Comprueba si es o no un triángulo rectángulo, halla su área y calcula la altura sobre el lado más largo. 53 = 809 cm ; = 809 cm Como 53 = 45 +8, es un triángulo rectángulo = 630 cm 630 = 53 a h 8 a h = ,9 cm 53 La altura sobre la hipotenusa mide 11,9 cm. 43 Un heágono regular está inscrito en una circunferencia de 6 cm de radio. Halla el área del recinto comprendido entre ambas figuras.

14 3 cm 6 cm a Pág. 14 a = 6 3 = 7 5, cm A HEXÁGONO = 6 6 5, = 93,6 cm A CÍRCULO = π 6 113,04 cm A RECINTO = A CÍRCULO A HEXÁGONO = 19,44 cm 44 Es regular este octógono?. Calcula su área y su perímetro. 1 cm 1 cm El octógono no es regular ya que algunos lados miden 1 cm y otros 1,4 cm. El área de un cuadrado de 1 cm de lado es 1 cm. El octógono está formado por 5 cuadrados de 1 cm y cuatro mitades. Esto es: = 7 cm 45 Calcula el perímetro y el área de esta figura: 8 m 1 m 8 m 18 m 4 m 8 m 4 m = = ,77 m A RECTÁNGULO = 18 8 = 144 m 18 m 10 m 8 m A TRAPECIO = = A 1/ CÍRCULO = π 4 5,1 m A TOTAL = A RECTÁNGULO + A TRAPECIO A 1/ CÍRCULO = ,1 = 170,88 m P = ,77 + π ,33 m

15 46 Halla el perímetro y el área de esta figura: Pág dm 6 dm 6 dm 10 dm = 6 10 = 576 = 4 dm A TRIÁNGULO = 4 10 = 10 dm A 1/ CÍRCULO GRANDE = π 1 6,08 dm A 1/ CÍRCULO PEQUEÑO = π 5 39,5 dm A TOTAL = , ,5 = 385,5 dm P = 6 + π 5 + π 1 79,38 dm 47 Calcula las dimensiones y el área de cada una de las siguientes secciones de un cubo: a) 6 cm b) 6 cm 3 cm 3 cm 6 cm 3 cm 6 cm 6 cm a) = = 18 4,4 cm 4,4 6 = 5,44 cm 6 cm P = 6 + 4,4 = 0,48 cm b) 6 cm = 6 +3 = 45 6,71 cm 6,71 6 = 40,6 cm P = 6, = 5,4 cm

16 48 Determina el perímetro y el área de la siguiente figura: Pág m 13 m 3, 4 m 1 13 m = 5 4 = 9 = 3 y = 13 5 = 144 = 1 z = 1 + 3,5 = 156,5 = 1, 3, 3 y z A 1 = 4 3 = 6 m ; A = 5 1 = 30 m ; A 3 = 3,5 1 = 1 m = 57 m P = 3, ,5 = 36 m 49 La figura roja no es un rombo, pero tiene las diagonales perpendiculares. Justifica que también puedes calcular su área mediante la fórmula: D d d = 8 m m D = A RECTÁNGULO = D d = 8 15 = 10 m Como vemos, A 1 = A ; A 3 = A 4 ; A 5 = A 6 ; A 7 = A 8 8 Por esto el área de la figura roja es la mitad del área del rectángulo. Así: A RECTÁNGULO A FIGURA = = D d = 10 = 60 m

17 50 Un salón cuadrado tiene una superficie de 50 m. Hemos de embaldosarlo con losetas cuadradas de 5 cm de lado (se llaman losetas de 5 Ò 5). Cuántas losetas son necesarias? A LOSETA = 5 5 = 65 cm A SALÓN = 50 m = cm Para cubrir el salón se necesitan = 800 losetas. 65 Pág Para cubrir un patio rectangular, se han usado 540 baldosas de 600 cm cada una. Cuántas baldosas cuadradas de 0 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio, idéntico, de la casa vecina? El patio tiene un área de = cm = 3,4 m. La superficie de una baldosa de 0 cm de lado es 0 0 = 400 cm. Por tanto, se necesitan = 810 baldosas de 0 cm de lado para cubrir el patio. 400

18 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 40 Pág. 1 Fíjate en los parterres que han colocado los jardineros en el parque infantil. Cada uno tiene una forma distinta. Vamos a averiguar la superficie que ocupa cada uno de ellos. 1 Halla el área de la figura A. (Epresa el área en número de cuadraditos). A 8 4 cuadraditos. Descomponiendo y recomponiendo, halla el área de B, D y E. Calcula el área aproimada de la figura C. B 8 15 cuadraditos D 8 4 cuadraditos E ,5 = 3,5 cuadraditos C C

19 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe La figura C es más pequeña que la figura azul, que tiene un área de 105,5 cuadraditos. Además, la figura C es más grande que la figura roja, que tiene un área de 78 cuadraditos. Una buena aproimación es calcular la media aritmética de las dos cantidades. Así: 105, C 8 = 91,75 cuadraditos. Pág. PÁGINA 41 ANTES DE COMENZAR, RECUERDA 1 Un gran rollo de alambre pesa 16,7 kg. Un trozo de 80 cm de ese mismo alambre pesa 44 g. Qué longitud tiene el alambre que hay en el rollo? Como todo el rollo pesa 16,7 kg, se puede dividir en = 380 trozos de g cada uno. Como cada uno de esos trozos mide 80 cm, en total tenemos que el rollo completo mide = cm = 304 m. 500 folios tienen un grosor de 5,5 cm. Cuál es el grosor de un folio? 5,5 El grosor de un folio será = 0,011 cm = 0,11 mm Un caminante ha comprobado que su zancada es de 90 cm y que, cuando marcha, da 60 pasos en inutos. Va de un pueblo A a otro B en 1 h y 40 minutos. Qué distancia hay de A a B? Como da 60 pasos en inutos, en 1 h 40 min = 100 min, dará: = pasos 5 Como cada paso son 90 cm, la distancia de A a B será: = cm = 11,16 km 4 Halla el área de cada una de las siguientes figuras descomponiéndolas y recomponiendo un rectángulo.

20 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe Pág = 4 cuadraditos 8 8 = 16 cuadraditos = 1 cuadraditos 5 Comprueba que estas figuras tienen iguales perímetros pero distintas áreas: A B C a) Perímetro = 6 + = 16 lados de cuadraditos. 6 = 1 cuadraditos. b) Perímetro = = 16 lados de cuadraditos. 5 3 = 15 cuadraditos. c) Perímetro = 4 4 = 16 lados de cuadraditos. 4 4 = 16 cuadraditos. PÁGINA 4 Cálculo mental 1 Di el área de este rectángulo: 4,5 = 10 cm,5 cm 4 cm

21 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe Cálculo mental Cuál es el lado de este cuadrado cuya área conocemos?: Pág cm l? l = 81 8 l = 81 = 9 cm Cálculo mental 3 Halla el área de este paralelogramo: 4 cm 3, cm 10 cm 10 3, = 3 cm Y ahora, ya que conoces el área, sabrías calcular la otra altura? Es decir, la distancia entre los otros dos lados. 4 cm a 10 cm Como el área es 3 cm, podemos decir que 3 = 4 a 8 a = 3 4 = 8 cm. 1 Calcula el perímetro y el área de una habitación rectangular de dimensiones 6,4 m y 3,. Perímetro = 6,4 + 3,5 = 19,8 m 6,4 3,5 =,4 m Mide las dimensiones de una página de este libro. Cuántos metros cuadrados de papel se han de necesitar para hacer el libro completo, sin contar las tapas? El libro mide,5 cm de ancho por 9 cm de alto. Además, sin contar las tapas, el libro tiene 80 páginas. Como se imprime por las dos caras del papel, en realidad tenemos 140 hojas. Así: Área de una hoja =,5 9 = 65,5 cm Área total = 65,5 140 = cm = 9,13 Se necesitan 9,13 de papel.

22 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe 3 Cuánto mide el lado de un cuadrado de 5 cm de área? 5 = l 8 l = 5 = 15 cm El lado del cuadrado mide 15 cm. Pág. 5 4 Halla la altura de un rectángulo de 47 m de superficie y 4 m de base. 47 = a 4 8 a = 47 = 11, m a La altura mide 11,7. 4 m 5 Halla el área y el perímetro de estos dos paralelogramos. Observa que, aunque el segundo es un rombo, su área se puede calcular como la de un paralelogramo cualquiera. Romboide: 6 4 = 4 m Perímetro = = m Rombo: 5 4 = 0 m Perímetro = 5 4 = 0 m 6 m 4 m 4 m PÁGINA 43 Cálculo mental Las diagonales de un rombo miden 6 cm y 10 cm. Cuál es su área? 6 10 = 30 cm. El área del rombo es 30 cm. La diagonal de un cuadrado mide 4 dm. Cuál es su área? 4 4 = 8 dm. El área del cuadrado es 8 dm. Las bases de un trapecio miden 13 cm y 7 cm. Su altura, 10 cm. Cuál es su área? (13 + 7) 10 = 100 cm. El área del trapecio es 100 cm.

23 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe 6 Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras: a) b) d = 16 m 14,4 m d' = 4 m c) 3 m d) 13 m 11 m 13 m 37 m 8 m 0 m 43 m 13 m 4 m Pág. 6 a) 4 16 = 19 cm Perímetro = 4 14,4 = 57,6 m b) (8 + 43) 0 = 710 m Perímetro = = 116 m c) (3 + 37) 11 = 330 m Perímetro = = 86 m d) 4 5 = 10 m Perímetro = 4 13 = 7 Una parcela cuadrangular tiene dos lados paralelos de longitudes 37, y 6,4 m. La distancia entre esos lados paralelos es 4. Cuál es la superficie de la parcela? (37,5 + 6,4) 45 = 47,7 El área de la parcela es 47,7. 8 Las diagonales de un rombo miden 37 cm y 5 cm. Halla su área = 96 cm El área del rombo es 96 cm. 9 La diagonal de un cuadrado mide 15 cm. Halla su área = 11,5 cm El área del cuadrado es 11,5 cm.

24 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 44 Pág. 7 Cálculo mental Halla el área de este triángulo: 6 m 6 5 = 1 El área del triángulo es 1. 1 Halla el área de esta parcela triangular de la que conocemos un lado, 0 m, y su altura, 13 m = 130 m El área de la parcela es 130 m. 13 m 0 m Halla el área de este triángulo = m 50 m 40 m 3 Halla el área de un triángulo equilátero de 40 m de lado y 34,64 m de altura ,64 = 69,8 m El área del triángulo es 69,8 m. 4 De un triángulo rectángulo conocemos los tres lados: c = 18 cm, c' = 4 cm y h = 30 cm. a) Calcula su área. b) Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? a) 18 4 = 16 cm b) h altura 8 16 = 30 altura 8 altura = 14,4 cm

25 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 45 Pág. 8 Cálculo mental Halla el área y el perímetro de este cuadrilátero irregular. 3 m 13 m 1 m 3 4 Área triángulo pequeño = = 6 m 1 5 Área triángulo grande = = 30 m Área cuadrilátero = = 36 m Perímetro cuadrilátero = = 3 m 4 m 1 Copia este polígono, continúa descomponiéndolo en triángulos y toma en ellos las medidas necesarias para calcular sus áreas. Halla, así, el área total.,7 cm 1,7 cm 1,4 cm 4 cm,7 cm 4 cm 1,7 cm,7 cm 1,4 cm,3 cm,3 cm,1 cm,8 cm,7 1, ,7 + 4,7 +,8,3 +,1,3 = 16,35 cm El lado de un octógono regular mide 15 cm, y su apotema, 18 cm. Halla su área = cm

26 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe 3 Recuerda que en el heágono regular la longitud del lado es igual a la longitud del radio de la circunferencia circunscrita. Dibuja un heágono regular cuyo lado tenga una longitud l = 4 cm. Comprueba que su apotema mide, aproimadamente, 3,5 cm. Calcula su área. Pág. 9 4 cm 3,5 cm 4 cm 6 4 3,5 = 4 cm 4 Calcula el área de la siguiente figura: 1 m 60 m 0 m 1 m m 4 0 m 8 m Área 1 = 60 1 = 70 m = 80 m Área figura = = 960 m PÁGINA 46 1 Halla la superficie y el perímetro del recinto naranja: 0 m 40 m π 40 π 0 = 1 00π 3 769,9 m Perímetro = π 40 + π 0 = 10π 376,99 m

27 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe Calcula el perímetro y el área de esta figura: Pág m π 0 π 10 = 100π 314,16 m Perímetro = π 0 + π 10 = 40π 15,66 m PÁGINA 47 3 Halla el área y el perímetro de esta figura: 4 dam 10 π 4 10 = 9,3π 9,3 dam 360 Perímetro = π ,66 dam Halla la longitud de un arco de circunferencia de 10 cm de radio y 40 de amplitud. Longitud del arco = π ,98 cm 5 Calcula el área y el perímetro de esta figura: 5 cm 90 cm π 5 90 π 90 16,49 cm Perímetro = π π cm

28 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe 6 Calcula el área de un sector circular de 0 cm de radio y 30 de amplitud. π ,7 cm 360 Pág. 11 PÁGINA 48 1 La diagonal de un rectángulo mide 65 cm y uno de sus lados, 33 cm. Halla su área m = = = 56 cm = cm El lado de un rombo mide 97 m y una de sus diagonales, 144 m. Halla su área. 144 m 7 m 97 m = 97 7 = 4 5 = 6 La otra diagonal del rombo mide: 65 = 130 m = m 3 En un trapecio rectángulo, las bases miden 4 y 30 m, respectivamente. El lado oblicuo, 17 m. Halla su área. 30 m 4 17 m = = 64 = 8 m = 300 m 4 Halla el área de un trapecio isósceles cuyas bases miden 8,3 m y 10,7 m, y el otro lado, 3,7 m. 8,3 m 10,7 m 1, m 3,7 m = 3,7 1, = 1,5 = 3, 8,3 + 10,7 3,5 = 33,5 cm

29 13Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 49 Pág. 1 5 Halla el área de un triángulo equilátero de lado 15 cm. a 7,5 cm 15 cm a = 15 7,5 = 168,75 13 cm = 97,5 cm 6 Halla el área de un heágono regular de 37 cm de lado. 37 cm 18,5 cm a 37 cm a = 37 18,5 = 1 06,75 3,04 cm ,04 = 3 556,44 cm 7 Halla el área de un pentágono regular de radio 1 cm, y apotema, 17 cm. 1 cm = Mitad del lado 8 = 1 17 = 15 1,33 cm l = 1,33 = 4,66 cm 17 cm 5 4,66 17 = 1 048,05 cm 8 En una circunferencia de radio 9 cm trazamos una cuerda de 9 cm. Halla el área del triángulo con base en esta cuerda y vértice opuesto en el centro de la circunferencia. 9 cm 14,5 cm = 9 14,5 = 630,75 5,11 cm Área triángulo = 9 5,11 364,1 cm