ÁLGEBRA LINEAL. Universidad de Alcalá. Curso Académico 2015/2016 Curso 1º Cuatrimestre 1º

Transcripción

1 ÁLGEBRA LINEAL Grado en Ingeniería en Tecnologías Telecomunicación Ingeniería en Sistemas Telecomunicación Ingeniería en Telemática Ingeniería Electrónica Comunicaciones Universidad Alcalá Curso Académico 2015/2016 Curso 1º Cuatrimestre 1º

2 GUÍA DOCENTE Nombre la asignatura: Álgebra Lineal Código: Titulación en la que se imparte: Grado en Ingeniería en Tecnologías Telecomunicación Grado en Ingeniería en Sistemas Telecomunicación, Grado en Ingeniería Electrónica Comunicaciones Grado en Ingeniería Telemática Departamento y Área Conocimiento: Departamento Física y Matemáticas. Área: Matemática Aplicada Carácter: Básica Créditos ECTS: 6 Curso y cuatrimestre: 1º curso, 1º cuatrimestre José Javier Martínez Fernánz las Heras Ana Marco García Juan Ignacio Villalba Sánchez Raquel Viaña Fernánz Profesorado: Roberto S. Costas Santos Juan Gerardo Alcázar Arribas David Orn Martín Horario Tutoría: Idioma en el que se imparte: Español 1. PRESENTACIÓN El álgebra lineal es una las áreas que integran la formación básica en matemáticas ingenieros y científicos, por lo que es importante que los estudiantes aprecien s el principio su importancia y también su gran aplicabilidad. La asignatura Álgebra Lineal estudia los problemas fundamentales l álgebra lineal: sistemas ecuaciones lineales; espacios vectoriales, subespacios y bases; aplicaciones lineales; valores propios, vectores propios y diagonalización matrices, resolución ecuaciones diferenciales lineales;

3 espacios euclíos y ortogonalidad. La asignatura finaliza con un capítulo dicado al álgebra Boole (una materia que no forma parte l álgebra lineal pero que tiene importantes aplicaciones por ejemplo en la asignatura Electrónica digital). Es importante que los alumnos aprecien que, más allá la aparente abstracción los diferentes contenidos la asignatura, las aplicaciones son fundamentales. Para ello es esencial prestar atención también a los aspectos algorítmicos. Para concluir, sería muy bueno por transmitir a los estudiantes la ia que "el álgebra lineal es una materia fantástica" y conseguir que disfruten ella. Prerrequisitos y Recomendaciones No hay ningún tipo prerrequisito ni recomendación para por cursar esta asignatura. Esta asignatura no es requerida para cursar ninguna otra si bien los contenidos aquí expuestos se utilizarán en otras asignaturas l plan estudios tales como Cálculo II, Estadística o Electrónica Digital. 2. COMPETENCIAS Competencias Genéricas Esta asignatura contribuye a adquirir las siguientes competencias genéricas finidas en el Apartado 3 l Anexo la Orn CIN/352/2009: TR4. Conocimientos para la realización mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación tareas y otros trabajos análogos en su ámbito específico la telecomunicación. Competencias Carácter Profesional Esta asignatura contribuye a adquirir las siguientes competencias carácter profesional, finidas en el Apartado 5 l Anexo la Orn CIN/352/2009: CB1. Capacidad para la resolución los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en rivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

4 Resultados l aprendizaje Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces : RA1. Aplicar la eliminación gaussiana sobre una matriz a la resolución sistemas lineales. RA2. Calcular dimensión y base un espacio vectorial y resolver problemas cambio base. RA3. Calcular la matriz una aplicación lineal y emplearla correctamente para hallar la imagen un vector. RA4. Determinar si una matriz es diagonalizable y aplicar la diagonalización matrices a la resolución sistemas ecuaciones diferenciales lineales. RA5. En un espacio vectorial con producto escalar, intificar el complemento ortogonal un subespacio dado y resolver problemas aproximación por mínimos cuadrados. RA6. Calcular las formas normales una función booleana y a partir ellas llevar a cabo su simplificación. 3. CONTENIDOS Bloques contenido Espacios Vectoriales Aplicaciones Lineales Diagonalización Matrices Ecuaciones y Sistemas Ecuaciones Diferenciales Lineales Espacios Euclíos Total horas 8 horas teóricas 6 horas prácticas 4 horas teóricas 4 horas prácticas 3 horas teóricas 3 horas prácticas 5 horas teóricas 5 horas prácticas 4 horas teóricas 4 horas prácticas

5 Álgebra Boole 4 horas teóricas 4 horas prácticas 4. METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE.- ACTIVIDADES FORMATIVAS 4.1. Distribución créditos (especificar en horas) Número horas presenciales: Número horas l trabajo propio l estudiante: 58 (28 horas clase presencial en grupo normal + 26 horas en grupo reducido+ 4 horas pruebas evaluación parciales) 92 Total horas: Estrategias metodológicas, materiales y recursos didácticos Clases presenciales Trabajo autónomo Tutorías individualizadas Clases teóricas o teórico-prácticas en grupos grans o en grupos reducidos Clases expositivas para presentar un tema (exposición), introducir a los alumnos en una temática compleja Clases para el sarrollo, aplicación, profundización conocimientos a través diferentes estrategias: estudio casos, resolución problemas, Tutorías colectivas Laboratorios Prácticas Lecturas Realización actividas: ejercicios, búsqueda información. Atención a los estudiantes individualmente para la celebración

6 tutorías. 5. EVALUACIÓN Procedimientos evaluación La evaluación se hará acuerdo con la normativa vigente. El alumno tendrá recho a disponer dos convocatorias, una ordinaria y otra extraordinaria. La convocatoria ordinaria estará basada en la evaluación continua, salvo en el caso aquellos estudiantes a los que se haya reconocido el recho a la evaluación final. Para acogerse a la evaluación final, el estudiante tendrá que solicitarlo por escrito al Director l Centro en las dos primeras semanas impartición la asignatura, explicando las razones que le impin seguir el sistema evaluación continua. El director centro berá valorar las circunstancias alegadas por el estudiante y tomar una cisión motivada. Transcurridos 15 días hábiles sin que el estudiante haya recibido respuesta expresa por escrito a su solicitud, se entenrá que ha sido aceptada. El estudiante berá notificar, por escrito, esta circunstancia al profesor la asignatura a la mayor brevedad posible y, en todo caso, durante las dos semanas posteriores al vencimiento los plazos arriba indicados. En el caso aquellos estudiantes que por razones justificadas no tengan formalizada su matrícula en la fecha inicio l curso o l periodo impartición la asignatura, el plazo indicado comenzará a computar s su incorporación a la titulación. En el caso la evaluación final, el alumno realizará un único examen final que será escrito y se realizará a final l cuatrimestre. Los alumnos que sigan evaluación continua no podrán realizar el examen final. En este caso, realizarán tres pruebas parciales a lo largo l cuatrimestre. Inpendientemente l sistema evaluación elegido, el alumno tendrá recho, en caso no superar la convocatoria ordinaria, a realizar un examen final en la convocatoria extraordinaria. Dicho examen será escrito y se realizará a final curso. Criterios evaluación El grado adquisición competencias por parte l estudiante se medirá basándose en los siguientes criterios:

7 CE1: El alumno intifica los conceptos básicos necesarios para abordar los problemas relativos a los diferentes contenidos la asignatura. CE2: El alumno utiliza correctamente las técnicas y los resultados teóricos fundamentales l álgebra lineal. CE3: El alumno muestra precisión en los razonamientos matemáticos utilizados. CE4: El alumno resuelve correctamente los problemas que se le plantean. CE5: El alumno respon correctamente a las cuestiones teóricoprácticas que se le proponen. Instrumentos evaluación Esta sección especifica los instrumentos evaluación que serán aplicados. 1) Convocatoria ordinaria. 1.1) Sistema evaluación continua. Se utilizarán tres pruebas evaluación intermedia (PEI1, PEI2, PEI3). 1.2) Sistema evaluación final. Se utilizará una prueba evaluación final (PEF). 2) Convocatoria extraordinaria. Se utilizará una prueba evaluación final (PEF). Criterios calificación En esta sección se indican las relaciones entre las competencias, los resultados l aprendizaje, los criterios evaluación y los instrumentos evaluación, y se especifica el peso cada prueba en la calificación.

8 Convocatoria Ordinaria, Continua Competencia TR4 CB1 Resultado Aprendizaje RA1,RA2, RA3 RA1,RA2,RA4 RA1,RA2,RA5, RA6 l Criterio Instrumento Peso en la calificación PEI1 33,33% PEI2 33,33% PEI3 33,33% La calificación No Presentado se aplicará a aquellos alumnos que no participen en ninguna las pruebas evaluación intermedia. Convocatoria Ordinaria, Final Competencia TR4 CB1 Resultado Aprendizaje RA1,RA2,RA3, RA4,RA5,RA6 Criterio Instrumento Peso en la calificación PEF 100% Convocatoria Extraordinaria Competencia TR4 CB1 Resultado Aprendizaje RA1,RA2,RA3, RA4,RA5,RA6 Criterio Instrumento Peso en la calificación PEF 100% 6. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Álgebra lineal y sus aplicaciones (4ª ed), Strang, G., Ed. Thomson, 2007.

9 Álgebra lineal y sus aplicaciones (3ª ed), Lay, D.C., Ed. Pearson, Álgebra lineal y aplicaciones, Marcellán, F., Álvarez, R., Arvesú, J., Ed. Sintesis, Matemática discreta y aplicaciones (5ª ed), Rosen, K.H., Ed. McGraw- Hill, Problemas resueltos álgebra lineal, Marcellán, Arvesú, J., Ed. Paraninfo, Ecuaciones Diferenciales (con aplicaciones molado), D. G. Zill, Cengage Learning Editores, Bibliografía Complementaria (optativo) Linear algebra, Hefferon, J., (libro electrónico, Introduction to linear algebra (4ª ed), Strang, G., Ed. Wellesley- Cambridge Press, Álgebra lineal, De Burgos J., Ed. MacGraw-Hill. Álgebra y geometría, Hernánz E., Ed. Addison-Wesley,1994. Cuestiones sobre álgebra lineal, Benavent, R., Paraninfo, Ecuaciones diferenciales ordinarias (teoría y problemas), García, A., Ed. ICAI CLAGSA. Álgebra lineal con aplicaciones, Nakos, G., Joyner, D., Ed. Thomson, Álgebra lineal con aplicaciones, Grossmann, Ed. MacGraw-Hill. Álgebra lineal, Lipschutz S., Colección Schaum, Ed. McGraw-Hill. Ecuaciones diferenciales, F. Ayres. Schaum McGraw-Hill, Ecuaciones diferenciales (con aplicaciones y notas históricas), Simmons G.F, 2ª edición. Ed. McGraw-Hill, 1993.