Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: CÁLCULO I CÓDIGO: CARRERA: Economía NIVEL: Primero No. CRÉDITOS: 6 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: I semestre PROFESOR: Nombre: LUIS CASTRO ABRIL Grado académico o título profesional: MSc. Breve indicación de la línea de actividad académica: Indicación de horario de atención a estudiantes: Lugar de atención a estudiantes: Correo electrónico: Al final de la clase Teléfono: DESCRIPCION DE LA MATERIA: Áreas de investigación: Econometría, optimización y agentes computacionales. luiscastroabril@gmail.com lcastro@mcpe.gob.ec El curso pretende que los(as) estudiantes fortalezcan sus conocimientos de la Matemática estudiada en la etapa de educación media, lo que les permitirá alcanzar una competencia analítica, así como también creatividad en la resolución de problemas. Esta materia contribuye para que los estudiantes utilicen los métodos matemáticos en el planteamiento y resolución de problemas básicos relacionados con la Economía, además de contribuir con el desarrollo del pensamiento lógico matemático a través de tres módulos de aprendizaje: Módulo I: Precálculo (Algebra y Geometría Analítica); Módulo II: Las funciones y su continuidad y Módulo III: La derivada y sus aplicaciones 3. OBJETIVO GENERAL: Fortalecer las bases teóricas y prácticas de los conocimientos matemáticos con el fin de utilizarlos como herramienta en el análisis y la solución de problemas relacionados con la Economía 4. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Al final del curso los estudiantes estarán en capacidad de: 1. Resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas elementales. 2. Representar las curvas básicas de la Geometría Cartesiana. 3. Reconocer el dominio y el rango de las funciones reales elementales, analizar y bosquejar sus gráficas. 4. Calcular límites para determinar la continuidad de una función. 5. Derivar funciones aplicando las reglas de derivación. 6. Trazar gráficas de funciones aplicando los criterios de la primera y segunda derivada. 7. Calcular límites de formas indeterminadas aplicando la Regla de L Hospital. 8. Resolver problemas de optimización mediante el cálculo diferencial. 9. Promover el conocimiento y participación de la Responsabilidad Social Universitaria a partir del desarrollo de la materia

2 5. CONTENIDOS: No. de Sesiones TEMAS I REPASO ALGEBRA 1 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas. 3 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. 4 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. Problemas. 5 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. Problemas 6 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 7 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Problemas 8 Ecuaciones con radicales. 9 Ecuaciones reducibles a segundo grado. 10 Inecuaciones con una incógnita. 11 Ecuaciones e inecuaciones con valores absolutos con una incógnita. 12 Ecuaciones e inecuaciones con valores absolutos con una incógnita. 13 PRIMERA PRUEBA PARCIAL II GEOMETRIA ANALITICA 14 La recta en el plano cartesiano. Ejercicios. 15 La recta en el plano cartesiano. Aplicaciones: Oferta-demanda, costos lineales 16 Las cónicas en el plano cartesiano: parábola, círculo, elipse, hipérbola. 17 Las cónicas en el plano cartesiano: parábola, círculo, elipse, hipérbola. 18 Las cónicas en el plano cartesiano: Aplicaciones. III FUNCIONES Y RELACIONES 19 Funciones: definición y clases. 20 Dominio y recorrido de una función. 21 Las funciones racionales enteras y fraccionarias. 22 Las funciones racionales enteras y fraccionarias. 23 Las funciones exponenciales. Propiedades de los exponentes. 24 Las funciones logarítmicas. Propiedades de los logaritmos. 25 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 26 SEGUNDA PRUEBA PARCIAL IV LIMITES 27 Límites: Definición, existencia. Teoremas sobre límites 28 Límites: Definición, existencia. Teoremas sobre límites 29 Cálculo de límites: Unilaterales, infinitos y en infinito 30 Ejercicios 31 Asíntotas verticales y horizontales 32 Gráficos de funciones 33 Continuidad en un punto 34 Continuidad en un intervalo V CALCULO DIFERENCIAL 35 La derivada: definición e interpretación geométrica y económica 36 Técnicas de derivación 37 Derivadas de funciones compuestas: Regla de la cadena 38 Derivadas de funciones implícitas y derivadas de orden superior 39 Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales (1 de 2) 40 Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales (2 de 2)

3 41 TERCERA PRUEBA PARCIAL 42 Derivadas de funciones trigonométricas. Ejercicios 43 Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Ejercicios. 44 Aplicación de la derivada. Crecimiento y decrecimiento de funciones 45 Máximos y mínimos locales (1 de 2) 46 Máximos y mínimos locales. Concavidades. (2 de 2) 47 Trazo de la gráfica de una función 48 Problemas de optimización 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: La materia se desarrollará a través de exposiciones magistrales y momentos de pedagogía activa mediante talleres de trabajo individual donde se realice ejercicios de los tópicos tratados en el aula. El trabajo en el aula se reforzará mediante el envío de deberes en determinadas sesiones, los mismos que serán evaluados y revisados en clase aquellos ejercicios en los que tuvieron más dificultad en su solución. 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Primer parcial: del 12 al 16 de septiembre Segundo Parcial: del 17 al 21 de octubre Tercer Parcial: del 14 al 18 de noviembre FECHA DE INGRESO AL SISTEMA Y ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: Fechas tope para consignación de notas en el Registro correspondiente es: Primer parcial: del 19 al 23 de septiembre Segundo Parcial: del 24 al 28 de octubre Tercer Parcial: del 28 de noviembre al 2 de diciembre SISTEMA DE CALIFICACIÓN Las tres evaluaciones parciales a los estudiantes contemplarán: Participación en los talleres de clase y deberes 30% Prueba escrita 70% Las tres notas parciales serán sobre 10 puntos cada una y el examen final sobre 20 puntos PROPÓSITO DE LA EVALUACIÓN Medir el logro de los objetivos propuestos y tomar decisiones sobre reajustes en tiempos 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: ÁLGEBRA Rees - Sparks. 10ª Edición. McGraw Hill, 1991 MATEMÁTICAS SUPERIORES, PARTE 1: PRECALCULO Galindo Edwin 2 Edición.

4 PROCIENCIA MATEMÁTICAS SUPERIORES, PARTE 2: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Galindo Edwin 2 Edición. PROCIENCIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Jagdish Arya. 3ª Edición. Prentice Hall MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Franck Budnick. 3ª Edición. McGraw Hill Textos Recomendados: Swokowski Earl CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Edwards y Penney, CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Claudio Pita Ruiz, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, Prentice Hall, México, 1998 Ernest F. Haeussler & Richard Paul, MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN; ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA, Prentice Hall, octava edición, México, Revisado: f) Coordinación de Docencia fecha: septiembre del 2011

5 Asignatura: CÁLCULO I Pontificia Universidad Católica del Ecuador ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES TRABAJO AUTÓNÓMO DEL ESTUDIANTE SEMANA (HORAS PRESENCIALES) (HORAS NO PRESENCIALES) TEMAS A TRATAR (N del N de horas de clases EVALUACIONES tema, unidad, o capítulo (1-18) N de horas de clases teóricas prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas ACTIVIDADES (Descripción) N de horas descritos en Contenidos) 1 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 1 a 3 2 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 4 a 6 3 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 7 a 9 4 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 10 a 12 5 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 I Prueba Parcial. Sesión 13 a 15 6 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Entrega Notas. Sesión 16 a 18 7 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 19 a 21 8 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 22 a 24 9 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 II Prueba Parcial Sesión 25 a semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Entrega Notas. Sesión 28 a semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 Control de calidad Sesión 31 y semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 Control de calidad Sesión 34 y semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 36 a semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 39 a semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 III Prueba Parcial. Sesión 42 y semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Entrega Notas. Sesión 45 y semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 Control de calidad Sesión 47 y semana EXÁMENES