SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
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- Vanesa Naranjo Martín
- hace 7 años
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1 Pág. 1 PÁGINA 60 REFLEXIONA En un tablón de anuncios de la Casa de la Cultura hay diversas ofertas, fotografías, horarios, etc. Vamos a averiguar la superficie que ocupa cada una de ellas. Halla el área de las figuras y. (Expresa el área en número de cuadraditos). Descomponiendo y recomponiendo, halla el área de,, y. Contando cuadraditos y estimando porciones de cuadraditos, calcula el área aproximada de la figura. Área 464 cuadraditos Área cuadraditos 5 = 3 15 cuadraditos 6 = 4 4 cuadraditos A S 5 9 B S59AB4591,53,5 cuadraditos 816 cuadraditos Aproximadamente, 99 cuadraditos.
2 Pág. PÁGINA 61 TE CONVIENE RECORDAR 1 Conociendo la altura del edificio, a108 m, y la distancia que hay desde P a su base, d4, podemos calcular la longitud, l, del cable tendido desde P hasta la azotea. Halla la longitud l. l l m Un fajo de 00 folios tiene un grosor de 4 mm. Calcula el grosor de cada folio. 4 mm : 00 hojas0,1 mm cada hoja 3 Halla el área de las siguientes figuras: Rectángulo: 5945 cuadraditos 1 er triángulo: 9 9 cuadraditos -º triángulo: 5 5 = 1,5 cuadraditos 4 Comprueba que las siguientes figuras tienen igual perímetro pero distintas áreas: Las tres figuras tienen un perímetro de 16. Sin embargo, sus áreas son 1, 15 y 16 unidades cuadradas, respectivamente.
3 Pág. 3 PÁGINA 6 1 Calcula el perímetro, la longitud de la diagonal y el área de una habitación rectangular de dimensiones 8,3 m y 4,6 m. Perímetro8,34,6 4,6 cm d 8,3 cm 5,8 m Área8,34,638,18 m d8,3 4,6 9,5 m a) Mide las dimensiones de una página de este libro y halla su perímetro, la longitud de su diagonal y su superficie. b) Cuántos metros cuadrados de papel se han necesitado para hacer este libro completo, sin contar las tapas? c) Cuánto tardaría un caracol en ir de una esquina de una página a la opuesta si recorre mm cada segundo? a) Perímetro19100 cm Área19609 cm d 9 cm d1 9 35,8 cm 1 cm b) Este libro tiene 96 páginas; es decir, 148 hojas. Cada una de ellas con un área de 609 cm. Por tanto: c) 35,8 cm358 mm cm 9,013 m segundos min 59 s
4 Pág. 4 3 Halla el perímetro, la longitud de la diagonal y el área de un cuadrado de 15 cm de lado. Perímetro41560 cm Área15155 cm d , cm d 15 cm 15 cm 4 Aquí tienes las áreas de varios cuadrados. En cada caso, di cuánto mide el lado. ÁREA DEL CUADRADO 16 cm 5 cm 36 mm 100 dam LADO 4 cm 15 cm 6 mm 10 dam 5 Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m de superficie y de base. 405h h8 m 40 m h 6 Halla el perímetro de un rectángulo de 60 m de superficie y 1 m de altura. 60 m 1 m La base mide Por tanto: Perímetro5134 m
5 Pág. 5 7 Halla el área de las siguientes figuras: 6 dam 6 dam 6 dam 4 dam 6 dam a5 6 dam 6 6 dam dam S dam PÁGINA 63 1 Halla el área y el perímetro de estos dos paralelogramos. Observa que, aunque el segundo es un rombo, su área se puede calcular como la de un paralelogramo cualquiera. 4 m 6 m P6 S464 m 4 m P540 m S450 m
6 Pág. 6 La altura correspondiente a la base de 10 cm es 4,8 cm. a) Calcula el área del paralelogramo. 10 cm 6 cm 4,8 cm x 6 cm 8 cm b) Calcula la otra altura x (la distancia entre los lados de 6 cm). a) S4,81048 cm b) 486x x cm 6 PÁGINA 64 1 Halla el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales menor y mayor miden, respectivamente, 10 cm y 4 cm. 10 cm S cm 4 cm l = cm P4135 cm Calcula el área de un rombo sabiendo que su perímetro mide 40 m y su diagonal mayor, 16 m. Si P40 m, cada uno de sus lados mide: Así: 40 : 410 m d m d1 m 10 m 8 m S m d/ PÁGINA 65 1 Halla el área de esta parcela triangular de la que conocemos un lado, 0 m, y su altura, 13 m. S m 13 m 0 m
7 Pág. 7 Halla el área de este triángulo. (Observa que es isósceles. Cómo se calculará su altura?). 130 m 130 m x 40 m 130 m x 130 m 10 m x m S m 3 Halla el área de un triángulo equilátero de 40 m de lado. 40 m 40 m h h ,64 m S 40 34,6 69,8 m 0 m 40 m 4 De un triángulo rectángulo conocemos los dos catetos c18 cm y c'4 cm. a) Calcula su área. b) Halla su perímetro. c) Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? 18 cm a h a) S cm 4 cm b) h cm P cm c) Como S16 cm y h30 cm: a a ,4 cm 30
8 Pág. 8 PÁGINA cm Halla el área de este trapecio: 5 cm S (b b' )a (71 3)5 50 cm 13 cm Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 1 cm y 0 cm, y su altura, 10 cm. S (b b' )a (1 0) cm 3 Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 16 cm y 11 cm y lado inclinado de 13 cm. 11 cm a 16 cm 5 cm 13 cm La altura mide: a cm Así: S (161 1)1 16 cm P cm 4 Halla el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 0 cm y 36 cm, y su altura, 15 cm. 0 cm l 15 cm 8 cm 36 cm S (36 0)15 40 cm Además, l cm Así, P cm
9 Pág. 9 PÁGINA 67 1 Copia este polígono, descomponlo en triángulos y toma en ellos las medidas necesarias para calcular sus áreas. Halla, así, el área total. 1,7 cm 4 cm,1 cm 1,4 cm 3, cm 1,7 cm 4 cm,1 cm,7 cm,7 cm 1,4 cm,3 cm cm,3 cm,8 cm S 1,7 1,4 1,89 cm S 4 1,7 3,4 cm S 3 3,,7 4,3 cm S 4,8,3 3, cm S 5,3,3 cm Así, S TOTAL S 1 S S 3 S 4 S 5 1,893,44,33,,315,13 cm El lado de un octógono regular mide 6 cm, y el radio de su circunferencia circunscrita, 78,4 mm. Halla la longitud de la apotema y el área. 78,4 mm7,84 cm 7,84 cm a 3 6 cm Así, a7,84 3 7,4 cm P8648 cm Por tanto: S P a 487,4 173,76 cm
10 Pág Recuerda que en el hexágono regular la longitud del lado es igual a la longitud del radio de la circunferencia circunscrita. Dibuja un hexágono regular cuyo lado tenga una longitud l4 cm. Halla su apotema. Calcula su área. 4 cm a 4 cm Su apotema mide: Perímetro464 cm a4 13,46 cm Por tanto, su área es: S P a 43,46 41,5 cm 4 Calcula el área de la siguiente figura: 1 m 60 m 0 m 8 m 8 m 8 m 1 m 60 m La base de cada triángulo mide 60 : 30 m Así: Área de cada triángulo m Área del rectángulo60170 m S TOTAL S 1 S S 3 S m
11 Pág. 11 PÁGINA 68 1 Halla la superficie y el perímetro de este recinto: 0 m 40 m SπR πr π40 π0 1 00π1 003, m P π R π rπ40π0376,8 m Calcula el perímetro y el área de esta figura: 40 m 0 m 40 m P π R π r π0π100π0π40π15,6 m S π R (π r ) π0 (π10 ) 00π100π100π314 m PÁGINA 69 3 Halla la superficie y el perímetro de esta figura: S π 4 109,3 dam 360 P44 π4 10,65 dam dam 10 4 Halla la longitud de un arco de circunferencia de 10 cm de radio y 40 de amplitud cm l l π 36 n r 3, ,98 cm 60
12 Pág. 1 5 Calcula la superficie y el perímetro de esta figura: S π5 π 9016,5 cm 360 P π 5 π 3316,99 cm cm 5 cm 6 Calcula el área de un sector circular de 0 cm de radio y 30 de amplitud cm S π ,7 cm 360
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