TEMA 4 EL ESTADO GASEOSO

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1 TEMA 4 EL ESTADO GASEOSO

2 INDICE 4.1 Conceptos preliminares Gases ideales o perfectos Teoría cinética. 4.4 Propiedades de los gases en la teoría Cinético-molecular Gases reales. Ecuación de estado.

3 4.1 Conceptos Preliminares

4 Conceptos preliminares Características físicas de los gases Se expanden ilimitadamente. Toman la forma y el olumen de los recipientes. Constituyen el estado más compresible de la materia. Se mezclan cuando están en el mismo recipiente. Tienen densidad mucho más baja que los líquidos y sólidos. Ejercen presión sobre su entorno. Propiedades que determinan el comportamiento físico de un gas Cantidad de gas (moles ) Volumen Presión Temperatura Ecuación de estado

5 Conceptos preliminares CONCEPTO DE PRESIÓN Unidades de Presión P F S Presión de un líquido [P]: 1 atm. 1,013x10 5 N/m (Pa) 760 mmhg (torr) 1,013 bar 1,034 kg/cm 14,70 lb/in F m. g V. ρ. g P ρ. g. h S S S 1 cm 1 atm. 0 ºC g 980,7 cm/s La presión ejercida por la columna de mercurio equilibra la presión atmosférica. 76 cm Hg Hg:ρ13,59 g/cm 3 El barómetro de Torricelli

6 Conceptos preliminares CONCEPTO DE PRESIÓN Manómetros empleados para medir presiones de gases (a) (b) (c) Presión del gas igual a la presión atmosférica Presión del gas mayor que la presión atmosférica Presión del gas menor que la presión atmosférica

7 4. Gases Ideales o Perfectos

8 Gases ideales o perfectos Las leyes elementales de los gases. Ley de Boyle (166) Relación entre Volumen y Presión a Temperatura constante PV constante

9 Gases ideales o perfectos Ley de Boyle (166) Relación entre Volumen y Presión a Temperatura constante Para una cierta cantidad de un gas a una T cte, el Volumen del gas es inersamente proporcional a su Presión A tª constante: P α 1/V P x V constante P 1 x V 1 P x V

10 Ejemplo Relación entre el olumen y la presión de un gas. Ley de Boyle. P 1 V 1 P V V P 1V 1 P 694 L V depósito 644 L

11 Gases ideales o perfectos Ley de Boyle-Mariotte (Isotermas PV) Representación de la ley de Boyle-Mariotte P (atm) 10 1 mol de gas P x V (0,08 x 373,15) 1 P x V (0,08 x 73,15) En C.N. ocupa,4 L V (Litros)

12 Gases ideales o perfectos Ley de Charles y Gay - Lussac (180) Relación entre Volumen y Temperatura a Presión constante Para una cierta cantidad de un gas a P cte, Volumen, cm 3 el Volumen del gas es directamente proporcional a la Temperatura (absoluta) V T V T const. -73,15 Temperatura

13 Conceptos preliminares Escala de Temperaturas Condiciones normales de temperatura y presión: P 1 atm 760 mm Hg T 0 C 73,15 K ºF 1.8 x ºC + 3

14 Gases ideales o perfectos El olumen de un gas aumenta linealmente con la temperatura V V (0ºC) (1 + αt) (α 1/73,15 para todos los gases) t 1 V 1 α V0 T (K) 73,15 + t (ºC) V V 1 (1/α (1/α 1 1 ) ) + + t t 1 73,15 73, t t 1 V V T T V T 1 1 const. El olumen aría linealmente con la temperatura en las escalas Celsius y Kelin, pero sólo es directamente proporcional a la temperatura en la escala Kelin.

15 Gases ideales o perfectos Ley de GAY LUSSAC Los gases reaccionan en proporciones de olumenes simples y definidos. H (g) + Cl (g) HCl P, T cte (g) 1 olumen 1 olumen olumen N (g) + 3 H (g) NH 3(g) P, T cte 1 olumen 3 olumen olumen

16 Gases ideales o perfectos Ley de GAY LUSSAC Los gases reaccioan en proporciones de olumenes simples y definidos.

17 Gases ideales o perfectos Ley de Aogadro moléculas molécula moléculas 3 moles 1 mol moles 3 olúmenes 1 olumen olúmenes A tª y presión constantes: V es α al número de moles (n) V 1 /n 1 V /n A la misma presión y temperatura olúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas.

18 Gases ideales o perfectos Ecuación de estado para gases ideales Ley de Boyle: V α 1 (a T y n constantes) P Ley de Charles: V α T (a n y P constantes) Ley de Aogadro: V α n (a P y T constantes) V α nt P nt V constante x R nt P P P RT V i n i Ec. de Clapeyron R constante de gases P.V n.r.t La presión depende del número de partículas y no de su naturaleza.

19 Gases ideales o perfectos Constante de los gases PV nrt R PV nt 0,08057 atm L mol-1 K -1 8,3145 m 3 Pa mol -1 K -1 8,3145 J mol -1 K -1 cal mol -1 K -1

20 Gases ideales o perfectos DENSIDAD DE LOS GASES n PV m M m M RT m ρ V MP RT M m RT PV

21 Ejemplo Determinación de una masa molar utilizando la ecuación de los gases ideales. El propileno es un producto químico importante. Se utiliza en la síntesis de otros productos orgánicos y en la obtención de plásticos. Un recipiente de idrio pesa 40,1305 g limpio, seco y hecho al acío; 138,410 g cuando se llena con agua a 5,0 C (δ 0,9970 g/cm -3 ); y 40,959 g cuando se llena con gas propileno a 740,3 mmhg y 4,0 C. Cuál es la masa molar del propileno? Estrategia: Determine V recipiente. Determine m gas. Utilice la ecuación del gas.

22 Ejemplo Determine V recipiente : V recipiente m H O d H O (138,410 g 40,1305 g) (0,9970 g cm -3 ) 98,41 cm 3 0,09841 L Determine m gas : m gas m lleno -m acío (40,959 g 40,1305 g) 0,1654 g

23 Example Ejemplo 5-6 Utilice la ecuación del gas: PV nrt PV m M RT M m RT PV M (0,1654 g)(0,0806 atm L mol -1 K -1 )(97, K) (0,9741 atm)(0,09841 L) M 4,08 g/mol

24 Ejemplo 3 Utilización de la ecuación de los gases ideales en los cálculos estequiométricos de las reacciones. La azida de sodio, NaN 3, se descompone a alta temperatura obteniéndose N (g). Con los dispositios adecuados para iniciar la reacción y retener al sodio metálico que se forma, esta reacción se utiliza en los sistemas de seguridad de bolsa de aire (air-bag). Qué olumen de N (g), medido a 735 mmhg y 6 C, se obtiene cuando se descomponen 70,0 g de NaN 3? NaN 3 (s) Na(l) + 3 N (g)

25 Ejemplo 3 Determine los moles de N : n N 70 g N 3 1 mol NaN 3 65,01 g N 3 /mol N 3 3 mol N mol NaN 3 1,6 mol N Determine el olumen de N : nrt V P (1,6 mol)(0,0806 atm L mol -1 K -1 )(99 K) (735 mm Hg) 1,00 atm 760 mmhg 41,1 L

26 Gases ideales o perfectos Ley de Dalton de presiones parciales V yt son constantes Combinando los gases P 1 P P total P 1 + P P i p i La presión total ejercida por una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales de sus componentes x A n n A T P P A T V V A T

27 Gases ideales o perfectos Ley de Dalton de presiones parciales

28 Gases ideales o perfectos Ley de Dalton de presiones parciales P tot P a + P b + V a n a RT/P tot y V tot V a + V b + V a V tot n a RT/P tot n a n tot RT/P tot n tot Recuerde: n a n tot χ a P a P tot n a RT/V tot n a n tot RT/V tot n tot

29 Gases ideales o perfectos CAMARA NEUMATICA Agua Agua P tot P bar P gas + P H O

30 4.3 Teoría Cinético-molecular

31 Teoría cinético - molecular TEORÍA CINÉTICO - MOLECULAR Hipótesis de la teoría cinética Las partículas son masas puntuales en moimiento constante, lineal y al azar. Las partículas distan mucho unas de otras. Las colisiones son rápidas y flexibles. No se ejercen fuerzas entre las partículas. La energía total permanece constante.

32 Teoría cinético - molecular Presión: aloración de las fuerzas de colisión Energía cinética traslacional, Frecuencia de las colisiones, Impulso o transferencia de momento, e k I 1 u mu N V mu La presión del gas se debe a la fuerza de interacción con las paredes, P F/S Presión proporcional al impulso por la frecuencia. P N V mu

33 (simetría) 3 N N z y x z y x z y x x x x x Se introduce como el alor medio de Gases perfectos. Teoría cinética mu V N P m u V N 3 1 P Presión y elocidad molecular

34 Gases perfectos. Teoría cinética Presión y elocidad molecular Los sistemas tridimensionales nos llean a: P 1 3 N V m u u mp es la elocidad modal. u es el promedio de las Velocidades. u cm u

35 Gases perfectos. Teoría cinética Distribución de las elocidades moleculares O a 73 K PV 1 N 3 A m u PV RT O a 1000 K H a 73 K u cm 3RT M Velocidad, m/s

36 Gases perfectos. Teoría cinética Gases ideales: Interpretación cinética de la temperatura PV RT PV 1 3 N A RT e c m u 3 3 R N 3 N A A N e c A (T) ( 1 m u 3 ) R N A T 3 kt La energía cinética media de traslación de una molécula de gas ideal es directamente proporcional a la T Cte de Boltzmann

37 Distribución de elocidades y energías moleculares dn n 0 Distribución de elocidades p Velocidad más probable Velocidad media Velocidad cuadrática media ( cm ) p kt m 8kT πm 1 3kT m 1 1 Distribución de elocidades moleculares 1 La cm es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las elocidades de todas las moléculas que hay en la muestra.

38 Distribución de elocidades y energías moleculares Aparato para estudiar la distribución de elocidades moleculares w Molécula θ ω t HORNO w Ranuras w CÁMARA DE VACÍO x t DETECTOR Filtro de elocidades x θ t t ω t θ ω paso t paso π ω x π ω x ω π

39 4.4 Propiedades de los gases en la Teoría cinético-molecular

40 Distribución de elocidades y energías moleculares Propiedades de los Gases Difusión: moimiento o mezcla gradual de sustancias distintas en irtud de sus propiedades cinéticas. La elocidad neta es proporcional a la elocidad molecular. Efusión: escape por un orificio

41 Distribución de elocidades y energías moleculares Aunque las elocidades son eleadas, 10 3 m s -1, la aleatoriedad del moimiento hace que los desplazamientos netos sean pequeños. Trayectoria de una molécula Difusión / Efusión: Ley de Graham relación de masas molares relación *elocidade s moleculare s *elocidade s de efusión de *tiempos de efusión *distancias recorridas *cantidad de gas difundido

42 Distribución de elocidades y energías moleculares Efusión a traés de un orificio Las moléculas con mayor elocidad, efunden más rápido. Gas 1 Dos gases diferentes ( 1 y ) que están a la misma T y P Gas cm(1) cm() 1 3RT/M 3RT/M 1 M M 1

43 4.5 Gases reales: Ecuación de Estado

44 Gases reales: Ecuación de estado Ecuación de an der Waals Interacción entre moléculas: Los choques non son elásticos. J. Diderik an der Waals La fuerza de interacción con las paredes es.menor. Las moléculas ocupan un olumen no despreciable. P ideal > P V ideal < V Fuerzas intermoleculares atractias Fuerzas intermoleculares de atracción + n a V P ( V nb ) nrt Volumen excluido por mol

45 Gases reales: Ecuación de estado Constantes de Van der Waals Gas a (L atm mol - ) b (L mol -1 ) Diagrama de fuerzas intermoleculares en función de la distancia intermolecular l Para 1 mol de gas: Factor de compresibilidad a PV V P + ( V b) RT V RT V b a RTV Comportamiento ideal a 0 RTV PV P 0 V 1 V V RT 1 V b V

46 Gases reales: Ecuación de estado Factor de compresibilidad, Gas ideal Desiacións positias A fuertes presiones y altas temperaturas Desiacións negatias A presiones moderadas V V b a RTV pv RT 1 1 (b/v) V << V b V > 1 V b 1+ b V Presión, atm Factor de compresibilidad: PV RT 1 + b a RT 1 V T T a PV 0 > 1 RT RT a a b RT RT PV RT < 1 ALTAS T AS BAJAS T AS

47 Gases reales: Ecuación de estado Parámetros críticos T c, P c Temperatura crítica ( T c ), es la Tª por encima de la cual un gas no puede ser licuado, independientemente de la Presión aplicada. Sustancia T c, K P c, atm Gases permanentes (no pueden ser licuados a 98 K) H 33,3 1,8 N 16, 33,5 O 154,8 50,1 CH 4 191,1 45,8 Gases no permanentes (pueden ser licuados a 98 K) CO 304, 7,9 HCl 34,6 8,1 NH 3 405,7 11,5 SO 431,0 77,7 H O 647,3 18,3

48 Gases reales: Ecuación de estado Constantes de Van der Waals Las Constantes a y b pueden ser calculadas a partir de los parámetros critico: Tc y Pc 3 P. V R. C C 8 T C Tc, Pc, Vc a 3. P. C V C b V C 3

49 Fin de Capítulo