PLAN DE CONTINGENCIA 2021 (ETAPA 5) ESCUELA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA Nº 2 FORMACIÓN CIENTÍFICO TECNOLÓGICO

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1 PLAN DE CONTINGENCIA 2021 (ETAPA 5) ESCUELA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA Nº 2 FORMACIÓN CIENTÍFICO TECNOLÓGICO TERMODINÁMICA (TDN). 5º Año de Automotores Transformaciones Termodinámicas 1.- TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS 2.- TRANSFORMACIÓN ISÓCORA O ISOMÉTRICA 3.- TRANSFORMACIONES ISÓBARA O ISOBÁRICA 4.- TRANSFORMACIÓN ISOTERMA O ISOTÉRMICA 5.- TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA 6.- TRANSFORMACIÓN POLITRÓPICA 7.- RESUMEN DE TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS 8.- FÓRMULAS DE TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS 9.- TRABAJO PRÁCTICO Nº5 (ETAPA 5) Profesor: Medina Fernando Mail: 1

2 1.- TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS Entenderemos por transformación termodinámica cualquier proceso en el que un sistema pase de un estado inicial a un estado final en el que el valor de alguna de las propiedades que sirven para describirlo ha variado. Recuerda también que la descripción de los sistemas se realiza por medio de las funciones de estado, las cuales a su vez están relacionada por medio de las ecuaciones de estado. En este punto estudiaremos transformaciones termodinámicas que actúan sobre los llamados gases perfectos. Un gas perfecto es aquel cuya ecuación de estado tiene la forma: Donde: P es la presión del sistema (Pa) V el volumen (m 3 ) n el número de moles gaseosos contenidos en el sistema T la temperatura (K) R la constante de los gases perfectos, cuyo valor en las unidades anteriores es [848Kgm / ºK. mol] ; [0,082 atm. m³ / mol. ºK] Estudiaremos ahora una por una las transformaciones termodinámicas más importantes. 2.- TRANSFORMACIÓN ISÓCORA O ISOMÉTRICA En una transformación isócora el volumen permanece constante. Imaginemos una cierta cantidad de gas ideal encerrado en un recipiente de paredes fijas, al que se le suministra calor por lo que el gas aumenta de temperatura y de presión. Transformación isòcora de un gas ideal al que se le suministra calor. Representación en un diagrama p-v; la presion y la temperatura aumentan. El trabajo realizado por el gas es nulo, ya que no hay variación de volumen. Aplicando el Primer Principio, se deduce que todo el calor intercambiado se invierte en variar la energía interna: Recordando la expresión para la variación de energía interna de un gas ideal: Es decir, por tratarse de calor absorbido (Q>0) el gas aumenta de temperatura. En la transformación inversa el gas se enfría cediendo calor al exterior y diminuyendo su presión. Proceso Isocórico: La presión y la temperatura del gas varían mientras que el volumen permanece constante. Como ejemplo de este proceso, podríamos calentar un gas que se 2

3 encuentra en el interior de un cilindro. La presión aumenta en función de la temperatura, pero el volumen permanece constante. 3.- TRANSFORMACIONES ISÓBARA O ISOBÁRICA En una transformación isobara la presión del sistema no varía. (a presión constante) Supongamos que un gas ideal absorbe calor y, como consecuencia, se expande desde un estado inicial A a uno final B, controlando la presión para que esté en equilibrio con el exterior y permanezca constante. Expansión de un gas ideal a presión constante. Representación en un diagrama p-v: el volumen y la temperatura aumentan. En este caso parte del calor absorbido se transforma en trabajo realizado por el gas y el resto se invierte en aumentar la energía interna. Calculamos el trabajo a partir de la definición integrando a lo largo de la transformación, teniendo en cuenta que la presión no varía: 3

4 La variación de energía interna se calcula usando la expresión general para un gas ideal: Para expresar la relación entre el calor y la variación de temperatura usaremos ahora la capacidad calorífica a presión constante Cp: Proceso Isobárico: La presión se mantiene constante pero el volumen y la temperatura del gas varían. Como ejemplo imaginemos un cilindro con un pistón interior. Al aumentar la temperatura el cilindro se desplaza, aumentando el volumen del gas pero manteniendo constante su presión. 4.- TRANSFORMACIÓN ISOTERMA O ISOTÉRMICA En una transformación isoterma la temperatura del sistema permanece constante; para ello es necesario que el sistema se encuentre en contacto con un foco térmico que se define como una sustancia capaz de absorber o ceder calor sin modificar su temperatura. Supongamos que un gas ideal absorbe calor de un foco térmico que se encuentra a una temperatura To y como consecuencia, se expande desde un estado inicial A a uno final B. Expansión isoterma de un gas ideal en contacto con un foco. Representación en un diagrama p-v: la presión disminuye y el volumen aumenta. El proceso es isotermo por mantenerse el gas en contacto con el foco (TA=TB=T0), por lo que, la variación de energía interna será nula: 4

5 Calculamos el trabajo, sustituyendo el valor de la presión en función del volumen y de la temperatura, según la ecuación de estado del gas ideal: Integrando, obtenemos la expresión para el trabajo realizado por el gas en una transformación isoterma a T0: Este trabajo es positivo cuando el gas se expande (VB>VA) y negativo cuando el gas se comprime (VA>VB). Aplicamos el Primer Principio para calcular el calor intercambiado: Es decir, todo el calor absorbido se transforma en trabajo, ya que la variación de energía interna es nula. En el proceso inverso tanto el calor como el trabajo son negativos: el gas sufre una compresión y cede calor al foco. Proceso Isotérmico: Tanto el volumen como la presión varían pero la temperatura permanece constante. Para poder comprimir un gas en un proceso Isotérmico es necesario eliminar una cantidad de calor equivalente al trabajo que se necesita aplicar en dicho proceso. En el proceso de compresión se trata de simular una curva Isotérmica, pero es prácticamente imposible conseguirlo porque se necesitaría un sistema de refrigeración perfecto. 5

6 5.- TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA En una transformación adiabática no se produce intercambio de calor del gas con el exterior (Q = 0). Se define el coeficiente adiabático de un gas (γ) a partir de las capacidades caloríficas molares tomando distintos valores según el gas sea monoatómico o diatómico: El gas se encuentra encerrado mediante un pistón en un recipiente de paredes aislantes y se deja expansionar. Expansión adiabática de un gas ideal. Representación en un diagrama p-v: el volumen aumenta y la presión y la temperatura disminuyen. En este caso varían simultáneamente la presión, el volumen y la temperatura, pero no son independientes entre sí. Se puede demostrar usando el Primer Principio que se cumple: Haciendo cambios de variable mediante de la ecuación de estado del gas ideal, obtenemos las relaciones entre las otras variables de estado: El trabajo realizado por el gas lo calculamos a partir de la definición, expresando la presión en función del volumen: Integrando se llega a: La variación de energía interna se calcula usando la expresión general para un gas ideal: Aplicando el Primer Principio: Es decir, en una expansión adiabática, el gas realiza un trabajo a costa de disminuir su energía interna, por lo que se enfría. 6

7 En el proceso inverso, el gas se comprime (W<0) y aumenta la energía interna. En esta tabla encontrarás un resumen de cómo calcular las magnitudes trabajo, calor y variación de energía interna para cada transformación. Transformación adiabática: es la que tiene lugar sin intercambio de calor. Un ejemplo de transformación de este tipo sería la compresión de un gas contenido en un cilindro en la que se varía el volumen a través de un embolo, estando el sistema cerrado y aislado térmicamente del exterior. En este tipo de transformaciones el diagrama p-v toma la forma de una hipérbola como en la figura. 6.- TRANSFORMACIÓN POLITRÓPICA Dentro de las evoluciones que describen fenómenos reales, existen las politrópicas. La palabra significa, literalmente, muchas formas. Cualquier proceso cuya relación funcional entre la presión y el volumen sea de la forma: (P x V) n =constante Se conoce como proceso politrópico, aquí "n" es el exponente poli trópico. Para procesos adiabáticos, sin fricción y para un gas ideal con calores específicos constantes, el exponente politrópico es igual al cociente de calores específicos "k". Combinando la relación (P x V) n con la " ecuación de estado los gases " se obtiene la siguiente relación muy útil (los subíndices 1 y 2 corresponden a los estados inicial y final del proceso respectivamente.): T2 / T1 = (P2 / P1) (k-1) / k = (V1 / V2) (k-1) Donde: T = temperatura P = presión V = volumen k = Cp / Cv = 1.4 (para el aire a temperatura ambiente) Los procesos politrópicos tienen gran aplicación en los análisis de motores de combustión interna, compresores, etc. PARA LOS MOTORES DE PISTÓN Y ÉMBOLO, puede ser útil la siguiente relación: Pc / Pa = R k Donde: Pc = presión de compresión Pa = presión de admisión k = 1.36 R = relación de compresión Los procesos politrópicos tienen gran aplicación en los análisis de motores de combustión interna, compresores, etc. Para información adicional sobre "k", ver " calor específico del gas ideal. 7

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9 7.- RESUMEN DE TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS 9

10 8.- FÓRMULAS DE TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS 10

11 PLAN DE CONTINGENCIA 2021 (ETAPA 5) ESCUELA DE EDUCACION SECUNDARIA TECNICA Nº2 FORMACIÓN TÉCNICO ESPECÍFICA. TÉCNICO EN AUTOMOTORES MATERIA: TERMODINÁMICA (TDN) Curso: 5º Año. 3º división / 4º división. 9.- TRABAJO PRÁCTICO Nº5 (ETAPA 5) CUESTIONARIO: (Con figuras recortadas, gráfico o dibujo en las preguntas que hacen falta la representación). Algunas respuestas se encuentran en el texto y otras investigar en Internet. 1.- Qué son las transformaciones termodinámicas? 2.- Qué es la transformación isométrica, graficar dicha transformación y sus fórmulas? 3.- Qué es la transformación isobárica, graficar dicha transformación y sus fórmulas? 4.- Qué es la transformación isotérmica, graficar dicha transformación y sus fórmulas? 5.- Qué es la transformación adiabática, graficar dicha transformación y sus fórmulas? 6.- Qué es la transformación politrópica, graficar dicha transformación y sus fórmulas? Profesor: Medina Fernando Mail: 11

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