INECUACIONES: Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes inecuaciones lineales con una incógnita:
|
|
- Veronica Esther Soriano Ortíz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 4.- Inecuaciones 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I INECUACIONES: Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes inecuaciones lineales con una incógnita: a) b) c) d) e) f) ( ) ( ) g) ( ) ( ) Ejercicio 2.- Resuelve las siguientes inecuaciones polinómicas con una incógnita: a) b) c) d) e) f) g) ( ) ( ) ( ) h) ( ) ( ) Ejercicio 3.- Representa la solución de las siguientes inecuaciones lineales con dos incógnitas: a) b) c) ( ) d) e) f) g) ( )
2 SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS: Ejercicio 1.- a) Dibuje la región del plano definida por las siguientes inecuaciones: 2x 13, 2x 17, x y 11, y 0. b) Determine los vértices de este recinto. c) Calcule los valores máximo y mínimo de la función F( x, 5x 6y en la región anterior e indique en qué puntos se alcanzan. Ejercicio 2.- a) Represente la región definida por las siguientes inecuaciones 7x y 10; x y 2; 3x 5y 14 y determine sus vértices. b) Calcule los valores máximo y mínimo que alcanza la función F( x, 2x en dicha región. Ejercicio 3.- Sea el recinto limitado por las siguientes inecuaciones: y 2x 2; 2y 3; 3y x 6. a) Represente gráficamente dicho recinto. b) Calcule sus vértices. c) Obtenga el valor mínimo de la función F( x, 2x y en el recinto anterior, así como dónde lo Ejercicio 4.- Sea el recinto determinado por las siguientes inecuaciones: x + y 20, 3x + 5y 70, x 0, y 0. a) Razone si el punto de coordenadas (4.1, 11.7) pertenece al recinto. b) Represente dicho recinto y calcule sus vértices. c) Dónde alcanzará la función F(x, = 0.6x + y sus valores extremos y cuáles serán éstos? Ejercicio 5.- a) Represente gráficamente el recinto determinado por las siguientes inecuaciones: 6x - y + 9 0; 2x + 5y -13 0; 2x - 3y b) Determine los vértices del recinto anterior. c) Halle los valores máximo y mínimo de la función F(x, = 3x - 2y + 3 en el recinto del primer apartado, y especifique en qué puntos los
3 Ejercicio 6.- Se considera el recinto R del plano, determinado por las siguientes inecuaciones: x + y 2, x + 3y 15, 3x - y 15, x 0, y 0. a) Represente gráficamente el recinto R y calcule sus vértices. b) Halle los valores máximo y mínimo que alcanza la función F(x, = 3x + y en dicho recinto. c) Razone si existen puntos (x, del recinto, para los que F(x, = 30. Ejercicio 7.- a) Dibuje el recinto del plano definido por el siguiente sistema de inecuaciones y determine sus vértices: y 200-2x, x y, x + 2y 600, x 0. b) Sabiendo que A(0, 2), B(1, 4), C(3, 4), D(4, 2) y E(2, 1) son los vértices de una región factible, determine en ella el mínimo y el máximo de la función F(x, = 10x + 5y + 21, e indique los puntos donde se alcanzan. Ejercicio 8.- Se considera el recinto R del plano determinado por las siguientes inecuaciones: 13x + 8y 600; 3(x - 2) 2(y - 3); x - 4y 0. a) Represente gráficamente el recinto R y calcule sus vértices. b) Calcule el valor máximo en dicho recinto de la función F(x, = 65x + 40y, indicando dónde se Ejercicio 9.- Consideramos el recinto del plano limitado por las siguientes inecuaciones: y x 4; y + 2x 7; 2 x y +13 0; x 0; y 0. a) Represente el recinto y calcule sus vértices. b) Halle en qué puntos de ese recinto alcanza los valores máximo y mínimo la función: F(x, = 4x + 2y 1. Ejercicio 10.- a) Represente gráficamente el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones: y 3 ; 2x 36; x 15; x 0; y 0. x 3 b) Calcule los vértices del recinto. c) Obtenga el valor máximo de la función F( x, 8x 12y en este recinto e indique dónde se
4 Ejercicio 11.- a) Represente la región definida por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices: x 0; y 0; x 6; x y 6; x 4. b) Calcule el máximo de la función F ( x, 2x 2y 1 en la región anterior e indique dónde se Ejercicio 12.- Sea la región definida por las siguientes inecuaciones: x y 1; x 0; y a) Represente gráficamente dicha región y calcule sus vértices. b) Determine en qué puntos la función F ( x, 6y 4 alcanza sus valores extremos y cuáles son éstos. Ejercicio 13.- Se considera el recinto definido por las inecuaciones: y x 4; x y 4; x y 12; x 0; y 0. a) Represente el recinto y calcule sus vértices. 2 4 b) Dada la función objetivo F x, y x y, determine los valores máximo y mínimo de F y los 3 5 puntos del recinto donde se alcanzan. Ejercicio 14.- Calcule los valores máximo y mínimo que alcanza la función recinto del plano determinado por las inecuaciones: F( x, 5y, en el x 0, y 0, 3x 10, 2x 24, x 5y 1. Ejercicio 15.- a) Los vértices de un polígono convexo son (1, 1), (3, 1/2), (8/3, 5/2), (7/3, 3) y (0, 5/3). Calcule el máximo de la función objetivo F( x, 4 en la región delimitada por dicho polígono. b) Dibuje el recinto del plano definido por las inecuaciones: x 6 ; x y 1 ; y 5 ; x 0 ; y 0 y determine sus vértices.
5 x y 6 3x 13 Ejercicio 16.- Sea el sistema de inecuaciones. x 3 x 0 a) Dibuje el recinto cuyos puntos son las soluciones del sistema y obtenga sus vértices. b) Halle los puntos del recinto en los que la función F( x, x toma los valores máximo y mínimo, y determine éstos. Ejercicio 17.- Sea el recinto determinado por las siguientes inecuaciones: 3x 4y 28; 5x 42; x y 0. a) Razone si el punto de coordenadas (7, 3) pertenece al recinto. b) Represente dicho recinto y halle sus vértices. c) Calcule el valor máximo de la función F ( x, 6 en el recinto, indicando el punto o puntos donde se alcanza ese máximo. Ejercicio 18.- Un comerciante dispone de 1200 euros para comprar dos tipos de manzanas A y B. Las del tipo A las compra a 0.60 euros/kg y las vende a 0.90 euros/kg, mientras que las del tipo B las compra a 1 euro/kg y las vende a 1.35 euros/kg. Sabiendo que su vehículo a lo sumo puede transportar 1500 kg de manzanas, cuántos kilogramos de cada tipo deberá adquirir para que el beneficio que obtenga sea máximo? Cuál sería ese beneficio? Ejercicio 19.- Una pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas. Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de nata y 30 g de azúcar y se vende a 1 euro la unidad. Cada trufa amarga lleva 100 g de cacao, 20 g de nata y 15 g de azúcar y se vende a 1.3 euros la unidad. En un día, la pastelería sólo dispone de 30 kg de cacao, 8 kg de nata y 10.5 kg de azúcar. Sabiendo que vende todo lo que elabora, calcule cuántas trufas de cada tipo deben elaborarse ese día, para maximizar los ingresos, y determine dichos ingresos. Ejercicio 20.- Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de tinta negra y dos de color. Si sólo dispone de 800 cartuchos de tinta negra y 1100 de color, y si no puede imprimir más de 400 revistas, cuánto dinero podrá ingresar como máximo, si vende cada periódico a 0.9 euros y cada revista a 1.2 euros? Ejercicio 21.- Una fábrica produce dos tipos de relojes: de pulsera, que vende a 90 euros la unidad, y de bolsillo, que vende a 120 euros cada uno. La capacidad máxima diaria de fabricación es de 1000 relojes, pero no puede fabricar más de 800 de pulsera ni más de 600 de bolsillo. Cuántos relojes de cada tipo debe producir para obtener el máximo ingreso? Cuál sería dicho ingreso?
6 Ejercicio 22.- Un nutricionista informa a un individuo que, en cualquier tratamiento que siga, no debe ingerir diariamente más de 240 mg de hierro ni más de 200 mg de vitamina B. Para ello están disponibles píldoras de dos marcas, P y Q. Cada píldora de la marca P contiene 40 mg de hierro y 10 mg de vitamina B, y cuesta 6 céntimos de euro; cada píldora de la marca Q contiene 10 mg de hierro y 20 mg de vitamina B, y cuesta 8 céntimos de euro. Entre los distintos tratamientos, cuál sería el de máximo coste diario? Ejercicio 23.- Un Ayuntamiento concede licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B. Para ello la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros, siendo el coste de construcción de la vivienda de tipo A de euros y la de tipo B euros. Si el beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A asciende a euros y por una de tipo B a euros, cuántas viviendas de cada tipo deben construirse para obtener un beneficio máximo? Ejercicio 24.- Una empresa elabora dos productos, A y B. Cada unidad de A requiere 2 horas en una máquina y 5 horas en una segunda máquina. Cada unidad de B necesita 4 horas en la primera máquina y 3 horas en la segunda máquina. Semanalmente se dispone de 100 horas en la primera máquina y de 110 horas en la segunda. Si la empresa obtiene un beneficio de 70 euros por cada unidad de A, y de 50 euros por cada unidad de B, qué cantidad semanal de cada producto debe producir con objeto de maximizar el beneficio total? Cuál es ese beneficio? Ejercicio 25.- Un empresario fabrica camisas y pantalones para jóvenes. Para hacer una camisa se necesitan 2 metros de tela y 5 botones, y para hacer un pantalón hacen falta 3 metros de tela, 2 botones y 1 cremallera. La empresa dispone de 1050 metros de tela, 1250 botones y 300 cremalleras. El beneficio que se obtiene por la venta de una camisa es de 30 euros y el de un pantalón es de 50 euros. Suponiendo que se vende todo lo que se fabrica, calcule el número de camisas y de pantalones que debe confeccionar para obtener el máximo beneficio, y determine este beneficio máximo. Ejercicio 26.- En una carpintería se construyen dos tipos de estanterías: grandes y pequeñas, y se tienen para ello 60 m 2 de tableros de madera. Las grandes necesitan 4 m 2 de tablero y las pequeñas 3 m 2. El carpintero debe hacer como mínimo 3 estanterías grandes, y el número de pequeñas que haga debe ser, al menos, el doble del número de las grandes. Si la ganancia por cada estantería grande es de 60 euros y por cada una de las pequeñas es de 40 euros, cuántas debe fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio? Ejercicio 27.- Un laboratorio farmacéutico vende dos preparados, A y B, a razón de 40 y 20 euros el kg, respectivamente. Su producción máxima es de 1000 kg de cada preparado. Si su producción total no puede superar los 1700 kg, cuál es la producción que maximiza sus ingresos? Calcule dichos ingresos máximos.
EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ANDALUCÍA Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.
PROGRAMACIÓN LINEAL 1- a) Dadas las inecuaciones 5; 2 4; 410 ; 0, represente el recinto que limitan y calcule sus vértices. b) Obtenga el máximo y el mínimo de función, en el recinto anterior, así como
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (011-M-B-1) Se considera el recinto R del plano determinado por las siguientes inecuaciones: 1x + 8y 600; ( x ) ( y ); x 4y 0. a) (1.75 punto) Represente gráficamente
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (011-M-B-1) Se considera el recinto R del plano determinado por las siguientes inecuaciones: 1x + 8y 600; ( x ) ( y ); x 4y 0. a) (1.75 punto) Represente gráficamente
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (001-M1;Sept-B-1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL. 3) a) (1 punto) Represente gráficamente el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones:
PROGRAMACIÓN LINEAL 1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no puede superar los 600. El precio de la
Más detalles2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 4.- PROGRAMACIÓN LINEAL ACTIVIDADES PROPUESTAS PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
1.- INECUACIONES LINEALES Y SISTEMAS CON DOS INCÓGNITAS. PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Sea la región factible definida por las siguientes inecuaciones: x + y 20 ; x y 0 ; 5x 13y + 8 0 a) Represéntela gráficamente
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (001-M1;Sept-B-1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no
Más detallesx + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0
PROGRAMACIÓN LINEAL: ACTIVIDADES 1. Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones: x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0 a) Razone si el punto de coordenadas (4.1, 11.7) pertenece al recinto.
Más detalles3. Reserva Opción B a) (2 puntos) Represente gráficamente la región factible definida por las siguientes restricciones:
Enunciados Ejercicio 1 Programación Lineal Selectividad 1. Junio 2015 Opción A (2.5 puntos) Con motivo de su inauguración, una heladería quiere repartir dos tipos de tarrinas de helados. El primer tipo
Más detalles2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 2.- PROGRAMACIÓN LINEAL
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 2.- PROGRAMACIÓN LINEAL FICHA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesMatemáticas aplicadas a las ciencias sociales II PL
Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II PL 1) Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de
Más detallesRelación de Ejercicios: Programación Lineal. Modelos para la Prueba de Selectividad de a
Relación de Ejercicios: Programación Lineal. Modelos para la Prueba de Selectividad de 2 005 a 2 008. EJERCICIO 1.- (3 puntos) Un pastelero dispone de 150 kg de harina, 22 kg de azúcar y 26 kg de mantequilla
Más detallesPROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (SELECTIVIDAD)
(3 puntos) Una fábrica produce dos tipos de relojes: de pulsera, que vende a 90 euros la unidad, y de bolsillo, que vende a 120 euros cada uno. La capacidad máxima diaria de fabricación es de 1000 relojes,
Más detallesASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO TEMA: ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL 1) Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (001-M1;Sept-B-1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no
Más detallesPor Sustitución: y= 2x+6 x + 3 (2x+6) = 4 x + 6x + 18 = 4 7x = -14 x= -2 y=2 (-2)+6 y=2. Por Igualación: 6x+18=4-x 7x=-14 x= -2 y=2 (-2)+6 y=2
Tema 5: Sistemas de Ecuaciones y de Inecuaciones. Programación lineal. 5.1 Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es de la forma: Un par de valores
Más detalles02 Ejercicios de Selectividad Programación Lineal
Ejercicios propuestos en 009 1.- [009-1-B-1] En un examen se propone el siguiente problema: F x, y = 6x+ 3y en la región Indique dónde se alcanza el mínimo de la función determinada por las restricciones
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (001-M1;Sept-B-1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no
Más detallesEJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com
PROGRAMACIÓN LINEAL 1- Un deportista solamente puede tomar para desayunar barritas de chocolate y barritas de cereales. Cada barrita de chocolate proporciona 40 gramos de hidratos de carbono, 30 gramos
Más detallesMódulo Programación lineal. 3 Medio Diferenciado
Módulo Programación lineal 3 Medio Diferenciado Profesor: Galo Páez Nombre: Curso :. Sabemos que una ecuación lineal de dos variables tiene la forma con ó y representa siempre una recta en el plano. Ahora
Más detalles{x 3 y 3. Ejercicios. y la función objetivo que hay que maximizar es
Ejercicios 1. [S/97]Cada mes una empresa puede gastar, como máximo, un millón de pesetas en salarios y un millón ochocientas mil pesetas en energía (electricidad y gasóleo). La empresa sólo elabora dos
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. (2001-M1;Sept-B-1) (3 puntos) Cierta sala de espectáculos tiene una capacidad máxima de 1500 personas, entre adultos y niños; el número de niños asistentes no
Más detallesTEMA 4 PROGRAMACIÓN LINEAL
Tema Programación lineal Ejercicios resueltos - Matemáticas CCSSII º Bach TEMA PROGRAMACIÓN LINEAL INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA EJERCICIO : a) Halla la inecuación que corresponde al siguiente
Más detallesPropuesta A. 2 0 b) Dada la ecuación matricial: X = , despeja y calcula la matriz X. (0.75 ptos) 2 1
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (015) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Se
Más detallesProblemas de selectividad. Álgebra
Departamento de Matemáticas Página 1 Problemas de selectividad. Álgebra 5 0 1 8 1 14.01.- Sean las matrices B y C. 4 6 9 3 6 a) Determine la dimensión que debe tener una matriz A para que se verifique
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio
Más detallesx y 3 5 (b) Calcula los valores extremos de la función F(x,y ) = 5x + 15y en dicha región e indica dónde se alcanzan.
ÁLGEBRA CIENCIAS SOCIALES (Selectividad) (a) Representa la región definida por las siguientes inecuaciones determina sus vértices: + + 0 (b) Calcula los valores etremos de la función F(, ) = + en dicha
Más detallesa) Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones: x + y 3 ; 2x + y 4 ; y 1 Solución
1.- INECUACIONES LINEALES Y SISTEMAS CON DOS INCÓGNITAS. PROGRAMACIÓN LINEAL Ejercicio de clase 1 : a) Represente gráficamente la región determinada por las siguientes restricciones: 2x + y 6 ; 4x + y
Más detallesR E S O L U C I Ó N. a) Lo primero que hacemos es dibujar el recinto y calcular los vértices del mismo
Sea el sistema de inecuaciones siguiente: x + y 12;3 y x; x 1; y 1 a) Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices b) En qué punto de esa región, F( x, y) = 25x + 2 y alcanza el máximo?
Más detallesEJERCICIOS PAU PROGRAMACION LINEAL
(J01) Una fábrica produce bombillas normales a 900 ptas cada una y focos halógenos a 1200 ptas cada uno. La capacidad máxima diaria de fabricación es de 1000, entre bombillas normales y focos halógenos,
Más detallesProblemas de Sistemas de Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Problema 1. Se considera la región factible dada por el siguiente conjunto de restricciones: + 5 + 3 9 0, Representar la región factible que determina el sistema de inecuaciones anterior hallar de forma
Más detallesOpción A. Alumno. Fecha: 23 Noviembre 2012
Fecha: 3 Noviembre 0 Opción A Alumno. Ejercicio nº.- a) Resuelve el siguiente sistema, utilizando el método de Gauss: +=3 3+ = 3 3+3=9 +4 4= 3 3 3 3 4+ 5 0 0 0 3 3 9 5 0 0 0 5 0 0 3 0 6 5 0 0 0 Rango A
Más detallesPROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN LINEAL
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN LINEAL PROBLEMA DE LA PRODUCCIÓN 1.- Una fábrica elabora dos tipos de productos, A y B. El tipo A necesita 2 obreros trabajando un total de 20 horas, y se obtiene un beneficio
Más detallesINECUACIONES. Ejercicios Repaso 2ªEvaluación Matemáticas Aplicadas I. Representa gráficamente el sistema de inecuaciones.
INECUACIONES x + y 3 + 2y 1 x+y=3 x+2y=-1 + y 5 3x + y 7 x+y=5 3x+y=7 x 4 y 2 3x + 2y 3 x=4 3x+2y=3 y=2 x + 2y 4 4x + y 10 y 4 4x+y=10 x+2y=4 y=4 Problema 1: Joana y Pedro quiere repartir propaganda para
Más detallesColegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Ejercicios tipo 1-2 de selectividad. ( años )
Colegio Portocarrero. Curso 04-05. Ejercicios tipo - de selectividad ( años 005-007) Cuaderno de verano º Bachillerato mates aplicadas. Alumno: Cuaderno de verano º Bachillerato, matemáticas aplicadas.
Más detallesINECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA. 1) Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con una incógnita:
º ESO Inecuaciones sistemas de inecuaciones INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA. ) Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con una incógnita:.) 7.).).) ( ) ( ) ( ).) 8.) ( ).7)
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
OPCIÓN A 1 a 1/ 0 Se consideran las matrices A = y B =, 0 1 3/ 4 0 siendo a un número real cualquiera 014 a) (1 punto) Obtenga la matriz A 3 b) (15 puntos) Para a =, resuelva la ecuación matricial A X
Más detallesRESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL CON LA CALCULADORA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL CON LA CALCULADORA AUTORÍA JUAN JOSÉ MUÑOZ LEÓN TEMÁTICA PROGRAMACIÓN LINEAL ETAPA BACHILLERATO Resumen Este artículo trata de cómo resolver problemas de
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio
Más detallesProgramación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011
Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1. Una pequeña empresa fabrica sustancias de dos tipos a partir de tres materias primas,
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.E.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.E. CURSO 01-013 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B). - Cada una de las preguntas
Más detallesTema 1. - SISTEMAS DE ECUACIONES.
Matemáticas aplicadas CCSS. Ejercicios modelo Selectividad - Tema. - SISTEMAS DE ECUACIONES. Ejercicio. ( ) a) ( puntos) Determine dos números sabiendo que al dividir el mayor por el menor obtenemos 7
Más detalles. Matemáticas aplicadas CCSS. Ejercicios modelo Selectividad 2000-2011
1. CÁLCULO DE DERIVADAS Ejercicio 1. (001) Calcule las funciones derivadas de las siguientes: Lx a) (1 punto) f ( x) = (Lx indica logaritmo neperiano de x) x 3 b) (1 punto) g( x) = (1 x ) cos x 3 1 c)
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL. 1. Introducción
PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas
Más detallesa) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0
Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja, ejercicios de programación lineal, curso 2010 2011. 1. Un artesano fabrica collares y pulseras. Hacer un collar le
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
DE 00 OPCIÓN A (3 puntos) Una fábrica produce dos tipos de relojes: de pulsera, que vende a 90 euros la unidad, y de bolsillo, que vende a 10 euros cada uno. La capacidad máxima diaria de fabricación es
Más detallesColegio Portocarrero. Curso 2014-2015. Departamento de matemáticas. Análisis y programación lineal
Análisis y programación lineal Problema 1: La gráfica de la función derivada de una función f es la parábola de vértice (0, 2) que corta al eje de abscisas en los puntos ( 3, 0) y (3, 0). A partir de dicha
Más detallesÁLGEBRA Tema 2) PROGRAMACIÓN LINEAL
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÁLGEBRA Tema 2) PROGRAMACIÓN LINEAL Orientaciones para la PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD en relación con este tema: Inecuaciones lineales con una o dos
Más detallesLa programación lineal hace referencia al uso eficiente o distribución de recursos limitados, para alcanzar unos objetivos determinados.
Programación lineal La programación lineal hace referencia al uso eficiente o distribución de recursos limitados, para alcanzar unos objetivos determinados. El nombre de programación no se refiere a la
Más detallesSELECTIVIDAD. (Hasta modelo 2012) PROBLEMAS UNIDAD 5
SELECTIVIDAD (Hasta modelo 2012) PROBLEMAS UNIDAD 5 13. Supongamos una empresa que produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes costes mensuales: Retribución fija a los empleados:
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS SOBRANTES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS (Segundo Bachillerato L.O.G.S.E.) Ponencia Andaluza, Abril 2001.
RELACIÓN DE EJERCICIOS SOBRANTES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (Segundo Bachillerato L.O.G.S.E.) Ponencia Andaluza, Abril 001. Nota: Esta relación de ejercicios la ha elaborado la
Más detalles2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA 6.- FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA.- FUNCIONES. LÍMITES CONTINUIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
CURSO 011-01 a) Duración: 1 hora y 30 minutos b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
CURSO 011-01 OPCIÓN A Sean las matrices 1 6 1 1 a 0 1 A =, B = y C = 4 1 0 1 3 1 b t a) (1 punto) Halle los valores de a y b para que se verifique B C = A b) (15 puntos) Resuelva la ecuación matricial
Más detallesExamen bloque Álgebra Opcion A. Solución
Examen bloque Álgebra Opcion A EJERCICIO 1A (2 5 puntos) Halle la matriz X que verifique la ecuación matricial A2 X = A B C, siendo A, B y C las matrices Halle la matriz X que verifique la ecuación matricial
Más detallesejercicios y problemas de PROGRESIONES ARITMÉTRICAS Y GEOMÉTRICAS
EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS AL FINAL DEL DOCUMENTO 1. Halla los términos a 1, a 2 y a 10 de las siguientes sucesiones, cuyo término general se da: a) b) c) d) e) 2. Calcula el término general de las
Más detallesL A P R O G R A M A C I O N
L A P R O G R A M A C I O N L I N E A L 1. INTRODUCCIÓN: la programación lineal como método de optimación La complejidad de nuestra sociedad en cuanto a organización general y económica exige disponer
Más detallesINFORMACIÓN SOBRE LA PRUEBA DE ACCESO (PAU) A LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO. CURSO 2015/2016
INFORMACIÓN SOBRE LA PRUEBA DE ACCESO (PAU) A LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO. CURSO 2015/2016 Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 1. COMENTARIOS Y/O ACOTACIONES RESPECTO AL TEMARIO EN RELACIÓN
Más detallesPHPSimplex es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. http://www.phpsimplex.
IES de MOS Ejercicios Programación Lineal PHPSimplex es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. http://www.phpsimplex.com 1. Dada la región del
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A. b a) (1 punto) Halle los valores de a y b para que se verifique B C = A.
CURSO 011-01 OPCIÓN A Sean las matrices 1 6 1 1 a 0 1 A =, B = y C =. 4 1 0 1 3 1 b t a) (1 punto) Halle los valores de a y b para que se verifique B C = A. b) (1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial
Más detallesPropuesta A. =, despeja y calcula la matriz X. (0.75 ptos)
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (015) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Se
Más detallesECONOMÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS DE UMBRAL DE RENTABILIDAD
ECONOMÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS DE UMBRAL DE RENTABILIDAD 1 Los alumnos de 2º curso del IES San Saturnino, con objeto de recabar fondos para su viaje de estudios, se plantean la posibilidad de vender
Más detallesEJERCICIOS DE CONTINUIDAD Y APLICACIONES DE LA DERIVADA
EJERCICIOS DE CONTINUIDAD Y APLICACIONES DE LA DERIVADA 1º) Estudia la continuidad de la siguiente función: x+3 si x < 2 fx = x +1 si x 2 La función está definida para todos los reales: D(f)=R Tanto a
Más detalles2x + 3y = 3x 4y = 2x + 6y = 1 Sustituimos los valores en cada ecuación y vemos si se cumplen: Se cumplen las ecuaciones: 1
6 Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución, y. + 7y + y a) 4y Sustituimos en cada ecuación, y y operamos: + y a) 4y 0 Comprueba si, y es solución
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesse trata de un problema de PROGRAMACIÓN LINEAL. Al conjunto de todas las soluciones del problema se le llama conjunto de soluciones factibles.
TEMA 11: PROGRAMACIÓN LINEAL Ciertos problemas que se plantean en la economía, en la industria, en la medicina, tienen como objeto MAXIMIZAR O MINIMIZAR una función llamada FUNCIÓN OBJETIVO, sujeta a varias
Más detallesSOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 10. Programación Lineal. MATEMÁTICAS 1º VETERINARIA. Curso 2002-2003
SOLUCIÓN PRÁCTIC Nº 0 Programación Lineal MTEMÁTICS º VETERINRI Curso 00-00 Supongamos que se quiere elaborar una ración que satisfaga unas condiciones mínimas de contenidos vitamínicos diarios por ejemplo
Más detallesCuaderno de Actividades 4º ESO
Cuaderno de Actividades 4º ESO Relaciones funcionales. Estudio gráfico y algebraico de funciones 1. Interpretación de gráficas 1. Un médico dispone de 1hora diaria para consulta. El tiempo que podría,
Más detallesFINAL PRIMER TRIMESTRE
FINAL PRIMER TRIMESTRE Fecha: 15 de diciembre de 2017. Curso: 2º BACHILLERATO A. a) Duración:1 hora y 30 minutos. b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.
Más detallesPROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. PROGRAMACIÓN LÍNEAL
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. PROGRAMACIÓN LÍNEAL 1. Se dispone de 200 hectáreas de terreno en las que se desea cultivar patatas y zanahorias. Cada hectárea dedicada al cultivo de patatas necesita 12,5 litros
Más detallesCurso COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD. Dpto de Matemáticas. Sevilla
COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD Sevilla Dpto de Matemáticas Curso 2009-10 Boletín de Programación Lineal Matemáticas 2º Bach CC.SS. 1. Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas.
Más detallesEJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 05 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva,
Más detallesFunción grado 1. a) b) c) x y x y x y 2 5 3 3 2 3 3 7,5 7 7 3 4 7 17,5 9 9 5 6. 1 Proporcionalidad
Función grado 1 1 Proporcionalidad 1 Qué son variables proporcionales? Sabiendo que Kgs de fruta cuestan 500 Pts haz una tabla con 4 valores que relacione precio con kilos de fruta. Cuánto vale la constante
Más detallesa. Definir el concepto de productividad global y calcularlo para esta empresa
1. Una empresa produce dos artículos, A y B, con los siguientes datos medios diarios: para producir A, emplea 5 trabajadores y consume 100 Kg de materiales. Para producir el producto B emplea a 6 trabajadores,
Más detallesApellidos: Nombre: 2º Grupo: _D _ Día: 22-XI-2010 CURSO
MATEMATICAS CC SS ª EVALUACIÓN Apellidos: Nombre: º Grupo: _D _ Día: -XI- CURSO - EJERCICIO Sean las matrices A y B 3 a) ( punto) Calcule A t B AB t b) (5 puntos) Resuelva la ecuación matricial AX + BA
Más detallesBLOQUE II- ANALISIS PROBLEMAS SELECTIVIDAD (PAU) CANTABRIA I.E.S. LA MARINA. CURSO 2014/2015. MATEMÁTICAS CC.SS.
BLOQUE II- ANALISIS PROBLEMAS SELECTIVIDAD (PAU) CANTABRIA 001-014 I.E.S. LA MARINA. CURSO 014/015. MATEMÁTICAS CC.SS. Ejercicio [3,5 PUNTOS] 6 1 Dada la función f(x) 1 1 A. ( 1,75 PUNTOS) Determinar los
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesSucesiones (páginas 511 515)
A NMRE FECHA PERÍD Sucesiones (páginas 5 55) Una sucesión es una lista de números en un cierto orden. Cada número se llama término de la sucesión. En una sucesión aritmética, la diferencia entre cualquier
Más detallesGuía - Funciones de Varias Variables (II)
Universidad de Talca Cálculo (Contador público y auditor) Instituto de Matemática y Física Mayo de 2015 Guía - Funciones de Varias Variables (II) Regla de la cadena 1. En los siguientes problemas, obtenga
Más detallesPruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2011 - Propuesta B
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2011 - Propuesta B 1. Queremos invertir una cantidad de dinero en dos tipos
Más detallesProgramación lineal. 1. Resolver cada inecuación grá camente por separado indicando mediante echas o sombreando, el semiplano solución.
I.E.S. CASTILLO DE LUNA Programación lineal En un problema de programación lineal con dos variables x; y, se trata de optimizar (hacer máximo o mínimo, según los casos) una función, llamada función objetivo
Más detallesColegio Portocarrero. Curso 2015-2016. Departamento de matemáticas. Álgebra, programación lineal y análisis. (con solución)
Álgebra, programación lineal y análisis (con solución) Problema 1: Dada la función a) Representa gráficamente f(x) b) Estudia su continuidad. Problema 2: Sea la función f definida por a) Estudia la continuidad
Más detallesProblemas de Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita
Problemas de Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita Son problemas que se resuelven planteando y resolviendo una ecuación de 1º grado con una incógnita. Es aconsejable seguir los siguientes pasos
Más detallesPROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL SELECTIVIDAD 2º BTO CCSS
PROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL SELECTIVIDAD 2º BTO CCSS 1. Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata el viaje a una empresa que dispone de 8 autobuses de 40 plazas y 10
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio
Más detallesColegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución
PL con solución Problema 1: Un mayorista de frutos secos tiene almacenados 1800 kg de avellanas y 420 kg de almendras para hacer dos tipos de mezclas que embala en cajas como se indica a continuación:
Más detalles3. Especialización y necesidad de coordinación.
2º BACHILLERATO Ester Ponsoda 3. Especialización y necesidad de coordinación. LA DIVISIÓN TÉCNICA DEL TRABAJO genera INTERDEPENDENCIA ECONÓMICA lo que plantea la necesidad de crear INSTRUMENTOS PARA COORDINAR
Más detalles