PRÁCTICA 1: MANEJO DEL ERROR EXPERIMENTAL Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

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1 Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Programa de Ingeniería Industrial Departamento de Energética Laboratorio de Fenómenos de Transporte PRÁCTIC 1: MNEJO DEL ERROR EXPERIMENTL Y PROPIEDDES DE LOS FLUIDOS OBJETIVO GENERL Determinar experimentalmente las propiedades de un fluido y el efecto del error en los instrumentos de medición sobre su determinación. 2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar experimentalmente la densidad y la viscosidad dinámica de un fluido. Calcular teóricamente el peso específico, la viscosidad cinemática y la densidad relativa de un fluido. Determinar los tipos de error experimental y el manejo de las cifras significativas. Determinar el efecto de la apreciación de los instrumentos sobre el error de las variables medidas. 3 EQUIPOS NECESRIOS Balanza analítica (0,01 g). Cilindros Graduados de 250 ml. Termómetro de mercurio, nivel y cronómetro. Viscosímetro de caída de esferas tipo Hoppler. 4 DTOS EXPERIMENTLES celeración de la gravedad: g = 9,81m/s 2. Esferas de ensayo para viscosidad Esfera D(mm) 15,87 15,50 15,08 14,29 13,49 10,31 (g) 16,32 12,20 13,96 11,89 10,01 4,48 S 7,79 7,80 7,78 7,79 7,79 7,79 Constante 0,0046 0,247 1,19 4,92 11,46 39,07 5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTL 5.1 Experiencia 1. Determinación de la densidad y la influencia de la apreciación sobre el error. 1) Seleccione 3 cilindros graduados y estime la masa de cada uno de ellos vacío mediante el uso de la balanza. 2) l primero añadirle alrededor de 200 ml, al segundo alrededor de 500 ml y al tercero alrededor de 1000 ml todos del fluido 1. 3) Registre para cada caso la masa del cilindro vacío, con el fluido y el volumen exacto del fluido. 4) Repita los pasos del 1 al 3 con los fluidos B y C pero tomando un volumen de alrededor de 1000 ml de cada fluido. 5.2: Experiencia 2. Determinación de la viscosidad dinámica 1) Colocar el viscosímetro de caída sobre una mesa estable y nivelarlo mediante los tornillos de nivelación y con ayuda del nivel de gota. 2) Llenar el cilindro con el fluido cuya viscosidad se desea determinar. 3) Esperar que el sistema se estabilice y determinar la temperatura de sistema. 4) Introducir la esfera que se considere adecuada y fijar el viscosímetro haciendo uso del espárrago de parada. 5) Extraer el espárrago de parada y girar el viscosímetro 180º de modo que la esfera quede en la parte superior del nivel de aceite. 6) Insertar el espárrago de parada y determinar el tiempo empleado por la esfera en recorrer el tramo entre las dos marcas más lejanas presentes en el tubo de caída (desde el momento en que la esfera toca la marca superior hasta el momento en que alcanza la marca inferior). 7) Repetir 4 veces los pasos 7 y 8, para obtener 5 tiempos que luego se promediarán para mayor precisión en el cálculo de la viscosidad. 6 TRBJO RELIZR Determinar la densidad, peso específico y densidad relativa de los fluidos, B y C, y reportar los resultados en unidades del sistema internacional e inglés. Determine el error experimental en la determinación de la densidad para cada caso y evalúe el efecto del tamaño de la muestra en el error. Compare los valores de densidad obtenidos con los reportados en la literatura. Determine la viscosidad del fluido D y exprese los resultados en unidades del sistema internacional y del sistema inglés. Comparar los resultados teóricos y experimentales justificando los resultados y las diferencias en el caso de que las hubiera. Determine la precisión y la exactitud de los valores de viscosidad obtenidos experimentalmente. Para todos los cálculos expresar los resultados tomando en cuenta las cifras significativas y la incertidumbre asociada a cada variable.

2 7. RESULTDOS EXPERIMENTLES Experiencia Fluido : Fluido B: Fluido C: Experiencia. Determinación de Densidad Vol vacío (ml) (ml) Cilindro Sust B 5 C Lleno Fluido D: Determinación de Viscosidad Tiempo de Esfera Nº caída [s] [s] 8. Cálculos experimentales Sustancia B C Experiencia [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] [lb/ft 3 ] S [N/m 3 ] [lbf/ft 3 ] Sustancia Esfera Tiempo [s] Experiencia B Tiempo Desviación promedio [s] estándar [s] [Pa.s] [cp] [cp] [m 2 /s] [ft 2 /s] 7 PRE-LBORTORIO Propiedad: atributo o cualidad esencial de una persona o cosa. Este concepto se aplica mayormente a las sustancias sin importar su estado. (m): es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). No debe confundirse con el peso, que es una fuerza. Volumen (V): es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo o una sustancia. La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico (m 3 ), aunque también se utiliza con frecuencia el litro (L). Densidad (ρ): la densidad de una sustancia es la relación entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa [Kg/m 3 ]: Densidad Relativa (S): expresa la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de un fluido (1) patrón, el cual para el caso de los líquidos es agua a la presión atmosférica y 4 ºC: Peso Específico (γ): es el peso del fluido por unidad de volumen del mismo [N/m 3 ]: Viscosidad: es una propiedad de los fluidos que mide la capacidad que tienen estos a oponerse a las deformaciones tangenciales. La viscosidad de un fluido puede medirse a través de un parámetro dependiente de la temperatura llamada viscosidad dinámica o simplemente viscosidad y denotado como (en unidades del SI: = 1 Kg m -1 s -1 ); o a través de la viscosidad cinemática, designado como, y que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad, (en unidades SI: = m 2 s -1 ). (2) (3)

3 Tipos de error El error de una medición se define como la diferencia entre el valor leído o transmitido por un instrumento y el valor real de la variable. Cuando esta diferencia se reporta en términos absolutos, se habla de error absoluto, mientras que si esta diferencia se expresa como una fracción de la escala (por ejemplo porcentaje), se habla de error relativo. Precisión y exactitud La exactitud hace referencia a la diferencia entre varias estimaciones y el valor real (la cual puede ser cuantificada por el error absoluto), mientras que la precisión hace referencia a la diferencia entre varias mediciones (la cual puede ser estimada por ejemplo a través de la desviación estándar de los datos). Una idea de la diferencia de ambos conceptos es mostrada a continuación en la siguiente figura. Por ejemplo si se mide una distancia de 10,5 cm con una regla cuya apreciación es de 0,1 cm, el valor a reportar por la medida será 10,50,1 cm. En este caso el error absoluto seria de 0,1 cm mientras que el error porcentual seria de aproximadamente 1 %. Cifras significativas y redondeo Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado físico real o aportan alguna información. Estas vienen dadas por la incertidumbre del número y como regla general, son cifras significativas, aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o lugar de la incertidumbre o error. Cuando poseemos un número con más cifras que las significativas, este debe reducirse de forma tal que solo tenga cifras significativas, a este proceso se le denomina redondeo. Las reglas de redondeo, se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar Digito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5 el anterior no se modifica 5,273 5,27 Si el digito es mayor o igual a 5 el anterior se incrementa en una unidad. 4,567 4,57 Error de escala: Corresponde al mínimo valor que puede discriminar el instrumento de medida. Por ejemplo, medir una distancia de alrededor de diez centímetros con una regla cuya división más pequeña sea de 1 mm, en ese caso el error de escala es de 1 mm es decir 0,1 cm. Error sistemático: Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo las mismas condiciones, es decir que actúa siempre de la misma forma por lo que tiene el mismo valor. Error aleatorio: Es de carácter variable, al repetir los experimentos bajo condiciones idénticas los resultados no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no siguen ningún patrón definido y son producto de la suma de una serie de factores que no siempre están identificados. Expresión de una lectura Cuando se realiza una medición experimental de una variable X con un error de escala X, el valor se debe reportar como XX. Reglas para el manejo de cifras significativas Regla 1: En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos 3, cifras significativas cifras significativas Regla 2: Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos 1,073 4 cifras significativas cifras significativas Regla 3: Los ceros a la izquierda del primer digito que no es cero no son significativos y sirven solamente para fijar la posición del punto decimal. 0,054 2 cifras significativas 0, cifras significativas Regla 4: En un número con dígitos decimales los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos 0, cifras significativas 10,00 4 cifras significativas Regla 5: Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Una forma de evitar la confusión es escribiéndolo en notación científica.

4 cifras significativas 1,2x cifras significativas 1,200x10 3 Con frecuencia es necesario realizar operaciones matemáticas que involucran números con diferentes números de cifras significativas, en ese caso se hace necesario utilizar las siguientes reglas. l multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que tenga menos cifras. 1,027x2,1= 2,2 En las sumas o restas, el número de cifras significativas está determinado por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales. 320,04+80,2+20,020+20,0= 440,2 Propagación del error Cuando se desea estimar una variable Z que por ejemplo es función de dos variables independientes X y Y, el error en la estimación de Z será función de los valores de X, Y y sus respectivos errores. Una de las formas de cuantificar la contribución de las variables independientes en el error de la variable dependiente es de la siguiente forma Z=Z(X,Y) Por lo que La ecuación anterior es válida de la misma forma para n variables independientes. Por ejemplo, si se desea determinar experimentalmente el área de un rectángulo, a través de la medición directa de los valores del largo (L) y el ancho (W), los cuales son respectivamente 10,0 0,1 cm y 5,00,1 cm, el valor del área se estima como Por lo que el error de será Tomando en consideración que de la operación anterior el manejo de cifras significativas se limita a una en el resultado, entonces la forma correcta será Por lo que el resultado del área deberá ser reportado como Si se quiere determinar el error relativo se obtendrá Cálculos Viscosidad dinámica Para fluidos viscosos y velocidades de descenso pequeñas, las fuerzas que actúan sobre una bola que cae inmersa en un fluido son: su peso, la fuerza de empuje y la fuerza de arrastre del fluido, por lo que la viscosidad dinámica del fluido puede ser determinada de la siguiente forma, si el descenso es completamente vertical: Este es el principio de funcionamiento del viscosímetro de bola que cae. Donde : Viscosidad dinámica del fluido [kg m -1 s -1 ] : Velocidad terminal del fluido [m/s] : Diámetro de la esfera [m] : Peso específico de la esfera [N/m 3 ] : Peso específico del fluido de prueba [N/m 3 ] Para ciertos equipos con ligeras inclinaciones del eje vertical, la ecuación anterior puede escribirse de la siguiente forma en función de parámetros específicos del equipo. (4) [cp] : Viscosidad del fluido [cp] : Tiempo promedio de caída de la esfera (s) S f : Densidad relativa del líquido de prueba [-] S S : Densidad relativa de la esfera [-] K: Constante de la esfera y del equipo [-] Viscosidad cinemática [m 2 /s] Bibliografía Recomendada Mott R., Mecánica de Fluidos. Pearson Prentice Hall, Sexta edición, Shames I., Mecánica de Fluidos. Mc Graw Hill, Tercera edición, 1998

5 REPORTE DE DTOS. LB. FENÓMENOS DE TRNSPORTE MNEJO DEL ERROR EXPERIMENTL Y PROPIEDDES DE LOS FLUIDOS PRÁCTIC 1: Sección: Grupo: Fecha: / / Experiencia : Fluido : Fluido B: Fluido C: Experiencia. Determinación de Densidad Vol vacío (ml) (ml) Cilindro Sust B 5 C Lleno Fluido D: Determinación de Viscosidad Tiempo de Esfera Nº caída [s] [s] Integrantes: Nombre y pellido C.I Firma