1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

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1 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE ADMINISTRACION Y ECONOMIA DEPARTAMENTO DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA PROGRAMA DE ESTUDIO ESTADÍSTICA APLICADA II 1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA 2. OBJETIVOS GENERALES 3. CONTENIDOS 4. METODOLOGÍA DOCENTE 5. BIBLIOGRAFÍA SEGUNDO SEMESTRE 2011

2 IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA 1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Carrera : Contador Público y Auditor Nombre : Estadística Aplicada II Código de Asignatura : 3844 Nivel : 4 Pre-requisitos : Estadística Aplicada I Requisito para : Econometría II. OBJETIVOS GENERALES 2.1 Continuar con la capacitación de conceptos técnicos y métodos estadísticos en combinaciones teóricas y aplicaciones al manejo de la información en el mundo moderno de los negocios, la administración y la economía. 2.2 Continuar con la utilización y comprensión eficiente de la información estadística en actividades y problemas propios del área administrativa, financiera y contable. 2.3 Revisar y proporcionar las bases teóricas, las técnicas de cálculos fundamental estadísticos y manejo de aplicaciones computacionales para el estudio sobre Metodología de la Investigación, Teoría de Decisiones, Econometría, Auditoría Operativa e Investigaciones de Operaciones. 2.4 Uso de algún software computacional, como ser S.A.S., S.P.S.S., MINITAB, STATGRAPHICS, NCSS, etc.(siempre que cumplan con los requisitos de compra legal), haciendo más énfasis en analizar e interpretar los resultados estadísticos que entregan cada uno de ellos y no en los desarrollos matemáticos de cálculos necesarios para obtenerlos. III. METODOLOGÍA DOCENTE Para el desarrollo de estos contenidos, se sugiere, cuando las circunstancias lo permitan, seguir los métodos expositivos, deductivos y de ejercitación. Hacer uso de paquetes computacionales estadísticos en la resolución de problemas. Insistir en aumentar la capacidad razonadora e interpretativa de los resultados de los problemas planteados. IV. EVALUACIÓN Durante el Semestre Académico, los alumnos se someterán a las siguientes Pruebas de Evaluación Programadas fijadas por el Departamento respectivo: 1º P.E.P. con ponderación del 25% 2º P.E.P. con ponderación del 35% 3º P.E.P. con ponderación del 35% y Controles de Ayudantía con ponderación del 5% V. BIBLIOGRAFÍA 1. ALLEN L., WEBSTER, Applied Statistics from Business and Economics, 1995 Editor Irwin U.S.A. 2. BERENSEN MARK L., Y LEVINE DAVID M., Estadística Básica en Administración, º edición, Prentice-Hall Hipanoamericana S.A.

3 3. CANAVOS GEORGE C., Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos México, Edit. Mc Graw-Hill. 4. HANKE J., REITSCH, A. Estadística para negocios, 1995, Irwin, Mc Graw- Hill. 5. HILDEBRAND, D., OTT, L. Estadística Aplicada a la Administración y a la Economía 1997, Addison Wesley. 6. MENDENHALL, SINCICH: Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 1997, Prentice may Hispanoamericana. 7. NEWBOLD PAUL, 1998, Estadística para los negocios y la Economía, Prentice May, 4º edición. 8. ROOS, SHELDON M., Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Mc Graw- Hill, Edición WEBSTER ALLEN L., Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía, 2000, Irwin Mc Graw-Hill. VI. PROGRAMACIÓN POR SESIONES Unidad 1: Distribuciones de probabilidades especiales 1.1 Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias Distribución de probabilidad Uniforme Distribución de probabilidad Normal. Propiedades Distribución de probabilidad Exponencial Distribución de probabilidad Chi-cuadrada. Propiedades Distribución de probabilidad t-student. Propiedades Distribución de probabilidad F Ejercitación y aplicación del contenido de esta unidad, usando planilla de cálculo, tablas y calculadoras. Unidad 2: Inferencia Estadística 2.1 Poblaciones y muestras estadísticas. 2.2 Conceptos sobre métodos de muestreo aleatorio simple, estratificado, conglomerados, etc. 2.3 Distribuciones límites de probabilidades. Teorema del Límite Central. 2.4 Distribuciones de muestreo de: La varianza muestral con muestra extraída de una población normal. Test de normalidad de Shapiro y Wilk La media muestral, cuando la muestra es extraída de una población normal con varianza conocida y para cuando es desconocida La media muestral, cuando la muestra se extrae de población grande no distribuida normal La proporción muestral, cuando la muestra a extraer es de tamaño grande La diferencia de dos medias muestrales cuando las muestras son independientes extraídas de dos poblaciones normales independientes con varianzas conocidas y para cuando son desconocidas La diferencia de dos medias muestrales, cuando las poblaciones de valores no son normales y los tamaños de muestras grandes La diferencia de dos medias muestrales al extraer muestras pareadas de dos poblaciones de valores dependientes La diferencia de dos proporciones muestrales de tamaños grandes La razón de dos varianzas muestrales al extraer muestras independientes de dos poblaciones distribuidas normalmente Aplicaciones y ejercitaciones. 2.5 Inferencia Estadística Introducción Estimación puntual de parámetros Concepto de estimación puntual de parámetros.

4 Propiedades deseables de los estimadores puntuales de parámetros: insesgamiento, eficiencia, consistencia y suficiencia. Propiedad de linealidad de un estimador Desigualdad de Cramer-Rao. Estimador de varianza mínima Métodos para encontrar estimadores de parámetros: el método de máxima verosimilitud y de momentos. Propiedades Ejercitación y aplicaciones sobre estimación de parámetros Estimación de parámetros por intervalos de confianza Conceptos Intervalos de confianza para la media poblacional basados en los supuestos de normalidad en los siguientes casos: varianza conocida, varianza desconocida y aplicación del teorema del Límite Central. Determinar el tamaño de una muestra Intervalos de confianza para la varianza poblacional de una población normal Intervalo de confianza para la proporción poblacional (en muestras grandes Intervalos de confianza sobre el cuociente de dos varianzas poblaciones con muestras aleatorias independientes extraídas de poblaciones distribuidas normales e independientes Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias independientes extraídas de poblaciones independientes e idénticamente distribuidas normales de varianzas conocidas Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias independientes extraídas de poblaciones independientes distribuidas normales, con varianzas poblacionales conocidas y desconocidas y, en este caso, cuando éstas son iguales y cuando son desiguales Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias grandes e independientes aplicando el Teorema del Límite Central Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias poblacionales cuando se extraen muestras aleatorias pareadas de poblaciones dependientes tal que la diferencia de los valores pareadas provienen de una distribución normal de valores Intervalos de confianza sobre la diferencia entre dos proporciones poblacionales (en muestras grandes) Ejercitación y aplicación, usando software estadístico, planilla de cálculo y calculadoras. 2.6 Pruebas de hipótesis de parámetros Introducción Hipótesis estadísticas: a) hipótesis nula y b) hipótesis alternativa. Regiones críticas o de rechazo para las hipótesis nulas Errores Tipo I y de Tipo II en prueba de hipótesis Potencia de la dócima de hipótesis Teorema de Neyma-Pearson Dócima de la media poblacional bajo el supuesto de normalidad, en los casos poblacional conocida, varianza poblacional desconocida y cuando se debe aplicar el Teorema del Límite Central. Cálculos de: p- value, potencia de una dócima, probabilidad de cometer error tipo II y el tamaño de una muestra con probabilidad alfa y beta.

5 Dócima de la varianza poblacional cuando la muestra aleatoria se extrae de una población normal de valores Dócima de hipótesis sobre la igualdad de varianzas poblacionales cuando las muestras aleatorias se extraen independientemente de poblaciones independientes con distribuciones normales Dócima sobre la diferencia de medias poblacionales bajo el supuesto de extraer muestras aleatorias independientes, en los casos: varianzas poblacionales conocidas, varianzas poblacionales desconocidas y subcasos: supuestas iguales y subcaso supuestas desiguales. Aplicación del Teorema del Límite Central, cuando las poblaciones de valores no son normales Dócima de la diferencia de medias poblacionales en muestreo de poblaciones pareadas Dócima de la diferencia de dos proporciones poblacionales Ejercitación y aplicaciones, usando software estadístico, tabla de cálculo y calculadoras. 2.7 Análisis de Varianza Introducción Análisis de varianza de un factor. Modelo estadístico lineal para el diseño experimental completamente aleatorio de un factor o de un sentido. Modelo experimental de un factor de efectos fijos y de efectos aleatorios. Supuestos a considerar en un diseño experimental de un factor en un análisis de un factor (ANOVA o ANDEVA). Pruebas de Bartlett y de Cochran Estadística de prueba para docimar una hipótesis nula sobre la igualdad de medias en una ANOVA de un factor, de efectos fijos y otra de efectos aleatorios, en diseño balanceado o desbalanceado Estimación de los parámetros del modelo estadístico del diseño experimental de un factor para la media poblacional µ cuando µ, j = 1,2,3,...,k, donde k= número de tratamientos Análisis de residuo y validación del experimento de un factor de los supuestos impuesto en el ANOVA respectivo: normalidad e independencia Pruebas sobre medias poblacionales al comparar tratamientos individuales en un diseño experimental de un factor. Contrastes. Contrastes ortogonales Prueba del intervalo múltiple de Duncan en un diseño experimental de un factor Modelo de efectos aleatorios de un factor. El modelo lineal para este modelo de efectos aleatorios de un factor. Componentes de la Varianza. Prueba de hipótesis de interés. Anova para el modelo de efectos aleatorios de un factor Ejercicios y aplicaciones usando software computacional estadístico, planilla de cálculo y calculadoras. j Unidad 3 Regresión y Correlación Lineal Simple 3.1 Introducción a la regresión lineal simple Modelo de regresión lineal y los supuestos Ajuste de la recta por el método de mínimos cuadrados Inferencias relativas a los parámetros de un modelo de regresión lineal simple Prueba de significación del modelo de regresión lineal simple Estimación del valor medio en el punto x o = [1 x 01 ] t Estimación de la predicción de un valor de la varianza Y en el punto x = [1 x 01 ] t. o

6 3.1.7 Ejercicio y aplicaciones, usando software estadístico y calculadora. 3.2 Análisis de la correlación Gráficos de correlación El coeficiente de correlación de Karl Pearson. El coeficiente de determinación Prueba de significación estadística para la interpretación de la existencia o ausencia de correlación Modelos linealizables; exponencial y potencial. 3.3 Métodos de regresión lineal múltiple El modelo de regresión lineal múltiple y sus supuestos Estimación mínimos cuadráticos de los coeficientes de regresión lineal múltiple matricialmente, inferencia sobre los coeficientes de regresión lineal múltiple Inferencia en la regresión lineal múltiple, basados en el coeficiente de determinación. Coeficiente de determinación ajustado Prueba global de significación del modelo de regresión lineal múltiple El problema de la multicolinealidad Hetereocedasticidad. Definición y consecuencias. Detección. Estimación en presencia de hetereocedasticidad Autocorrelación. Qué hacer ante la presencia de autocorrelación? Comentarios Estimación del valor medio de Y en el punto x 0 = [1 x 01, x x 0k ]t Estimación del valor medio de Y en el punto x 0 = [1x 01, x x 0k ]t Ejercitación y aplicaciones, usando software estadísticos, planillas de cálculo y calculadoras.

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