LEY CERO DE TERMODINÁMICA LEY CERO DE TERMODINÁMICA Y CALOR 8/20/2014

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Álvaro Mendoza Ruiz
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1 LEY CERO DE TERMODINÁMICA Termometría Calor Ileana Nieves Martínez QUIM 441 LEY CERO DE TERMODINÁMICA Y CALOR Si dos cuerpos establecen equilibrio termal con un tercero, ambos están en equilibrio termal entre sí. Es el principio básico para el desarrollo de la termometría (medidas de temperatura usando termómetros). CALOR, q es la energía que pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de dierencias en temperatura. thermodynamics/zeroth.htm 2 1

2 DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS 18 Grados Fahrenheit 1 Grados Celsius 1 Kelvin Agua hierve Agua se congela Cero absoluto 3 DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS 18 Grados Fahrenheit 1 Grados Celsius 1 Grados Kelvin Agua hierve Agua se congela Cero absoluto 4 2

3 TERMOMETRÍA MEDIDAS DE TEMPERATURA Ejemplo de propiedades ísicas usadas para medir temperatura. olumen Presión Se usan puntos de reerencia: Ejemplo:? x aì a b j b y a a b b 2 2 a 2 b 2 a i b j =? a b 5 TERMOMETRÍA MEDIDAS DE TEMPERATURA? x aì a b j b y a a b b 2 2 Ejemplo C y 1 C para agua. t x y 1 1 a a t? 1a ì a 1 x i x a1 a x1 x x x x x 1 x x x x 1 i i?? t t aì a?

4 PROPIEDAD FÍSICA PARA MEDIR TEMPERATURA x x x x 1 t x tx 1 x1 x 1 x x l l 1 l tl 1 l l o x x l 1 1 t 7 TEMPERATURA ABSOLUTA t t b t t t T lim er multiplicar 1 término por P

5 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Calor Trabajo CALOR, (Q) Energía que se transiere a través de la rontera en un cambio de estado debido a una dierencia en temperatura. Convención Calor de ambiente al sistema (dq > {+}) Calor de sistema al ambiente (dq < {-}) Cuando NO hay intercambio de calor el sistema es ADIABÁTICO (q = ) Ecuación de calor dq ncdt q ncdt 1 5

6 TRABAJO, W Trabajo mecánico de desplazamiento dw F x dx Cantidad que pasa de un sistema al medio ambiente a través de una rontera durante cambio de estado. Se convierte totalmente en levantar un peso en el medio ambiente. Características Se nota en el medio ambiente, no aparece dentro ni uera. Ocurre durante un cambio de estado Se oberva levantamiento de un peso. 11 TRABAJO (OTRAS CARACTERÍSTICAS) Descripción de la ecuación de trabajo: dw F x dx Trabajo hecho sobre el objeto. Desplazamiento en contra del cuál se hace trabajo. La mecánica el w se asocia a la uerza que lo produce. La termodinámcia se enoca en el sistema y los alrrededores. Convención: Trabajo de ambiente sobre sistema (dw > {+}) Sistema sobre ambiente (dw < {-}) 12 6

7 TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN W expansión < W compresión > tro/chapt.1_6/heatengine/beta_stirling.gi /thermo/intro/chapt.1_6/stirlco oler/fpsc.gi 13 TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión Se deine como un cambio en Externa, P ext volumen en contra de una presión inicial inicial externa Si : Pint P ext P P ext inal int inal dw F z dz F z P F z P x A A dw Pext A dz Pext d Pext < P int expansión Pext > Pint compresión Pext = Pint equilibrio Area(A), Presión(P int ) 14 7

8 TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión Externa, P ext P int = P ext Se deine como un cambio en volumen en contra de una presión externa dw F z dz F z P F z P x A A dw P A dz P d Pext < P int expansión Pext > Pint compresión Pext = Pint equilibrio Area(A), Presión(P int ) 15 TRABAJO PERSPECTIA GEOMÉTRICA Presión Externa, P ext Presión, P P i, i P, W W = - P ext ( i ) olumen, Area(A), Presión(P int ) P int > P ext P int = P = P ext 16 8

9 TRABAJO PERSPECTIA GEOMÉTRICA Presión Externa, P ext Presión, P P i, i W W = P ext ( i ) P, olumen, Area(A), Presión(P int ) P int > P ext P int = P = P ext 17 EXPANSIÓN CONTRA PRESIÓN CONTANTE Presión, P T contante = W olumen, dw P d ext ext dw P d P i w P ext i w ext P P i i Expansión al vacío, P ext = P w ext 18 9

10 TRABAJO EN ETAPAS (T CONSTANTE) w I w II w III w I P P P 3 P I ext 2 1 w II Pext 3 2 w III Pext 4 3 wi Pext 5 4 w P P 5 P 1 P 2 w neto w I w II w III w I P 3 P 4 P 5 w I w II w III w I w neto en una etapa TRABAJO MÁXIMO O REERSIBLE GAS IDEAL m áx ext int interna w P d P dp d P d nrt w máx d nr T i ln i P i P dp w neto en una etapa 2 i 1

11 PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA Ley de conservación de energía: La energía no se crea ni se destruye, sino que se transorma de una orma a otra. PRIMERA LEY PARÁMETROS ASOCIADOS Relaciona cambios en energía interna, U, con el calor suplido al sistema, q, y el trabajo hecho por el sistema hacia el ambiente, w. Se ormula por la siguiente expresión: du dq dw U U U qw i 22 11

12 CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA INTERNA, U Función de estado No depende del paso Propiedad característica de un sistema Propiedad extensiva Integral Cíclico: du U q w q w Se almacena q y w como energía de: Rotación, U rot ibración, U vib Traslación, U tras 23 RELACIÓN ENTRE ENERGÍA INTERNA Y TERMAL (TRES DIMENSIONES). U tot = U tras +U rot + U vib PRINCIPIO DE EQUIPARTICIÓN DE ENERGÍA: Por cada término cuadrado en la expresión de la energía existe una aportación de energía termal equivalente a ½ kt. Utotal Utras Urot Uvib U 3 kt 3 kt 3N 6 kt total 2 2 U 3 3 total 2RT 2RT 3N 6 RT R N k donde k =constante de Boltzman B B 24 12

13 RELACIÓN ENTRE ENERGÍA INTERNA Y TERMAL (DOS DIMENSIONES). U tot = U tras +U rot + U vib U 3 2 total 2kT 2kT 3N 5 kt 25 EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA U(T,) Cambios en energía : U T, U U du dt d dq dw T T p ero dw Pd y dq CdT exp U U du CdT Pd dt d a olumen constante: T U du dq C dt dt T exp T U U C dt y C T 26 13

14 EJEMPLO: GAS IDEAL MONOATÓMICO (HE, NE, AR) U U U U total tras rot vib U 3 3 total 2nRT 2nRT 3N 6 nrt para monoatómico : U U nrt C total U T tras nr 27 U EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA: T P U U du dt d T dt T P U U U T T T P T P U U C T P T U du C dt T 28 14

15 REGLA DE CADENA PARA x y z y z x z x y x y x y z 1 y z xxy z z x z x y y z z 1 y z z x x y x y 29 U T U T U T T U T U T U REGLA DE CADENA PARA U T U T 1 T T T U U U T U 1 D einir T U : J J C U T 3 15

16 16 EXPRESIONES MATEMÁTICAS Y SU RELACIÓN CON PROPIEDADES FÍSICAS J T P J U C du C C dt T U du C dt 31 DISEÑO DEL EXPERIMENTO DE JOULE Para determinar: y v J T U C Joule J U T

17 Termómetro EXPERIMENTO DE JOULE Condiciones experimentales: T ; dq; dw du Por lo tanto el experimento mide: T J U Gas con alta presión acío Resultados de experimento de Joule 1) No se levanta peso al ambiente. 2) Para gases ideales: J = T U J 3) Para gases reales, líquidos y sólidos: J P ext U T 33 CONSECUENCIAS DE JOULE EN LA 1 RA LEY, Como: T ; w y U du C dt dw T J Para gases ideales a T constante U =. du U T dt U T d ; d 34 17

18 CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE ENTALPÍA CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE, (ENTALPÍA) U U i i U U i q P P i P P P a P i du dq P d U P U P q i i P constante i U P U i P i i q P H qp H calor a presión constante. U P H entalpía U nrt H gas ideal du dq Pd 36 18

19 EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA Cambios en entalpía : H T, P H H H dh dt dp C dt dp T P P P P P T T A presión constante dp H dh dt CPdT T dh P C dt 37 EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA Cambios en entalpía : H T, P H H H dh dt dp C dt dp T P P P P T T dividiendo entre dt H H dh dt dp dt T P P T H H P H CP CP T P T T P T 38 19

20 REGLA DE CADENA PARA DETERMINAR P T P T T P T P P T P T P T 1 P T T T P P 1 P P T T 39 REGLA DE CADENA PARA DETERMINAR H P T H P T P T H P T H T H P T H P 1 1 T P T T H P H porque deinimos H P T P H JT H P H H T C P T P P JT T H H CP CP CPJ T T P T 4 2

21 EXPERIMENTO JOULE THOMPSON Determinación de: T H y Thompson-Lord Kelvin C J T P JT PH P T EXPERIMENTO DE JOULE- THOMPSON Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa Pi P; Ti T; T P q Presión Contracorriente i Acelerador Presión con la corriente w i = -P i = -P i (- i ) w der = -P der = -P ( -) 42 21

22 EXPERIMENTO DE JOULE- THOMPSON Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa Pi P; Ti T; T P q Presión Contracorriente i Acelerador Presión con la corriente w i = -P i = -P i (- i ) w der = -P der = -P ( -) 43 OBSERACIONES DEL EXPERIMENTO DE JOULE-THOMPSON a ) Proceso irreversible b) w sobre placa c) dw P d izq w P d P P w i i izq i i i i i izq compresión isotermal a T d) dw P d der w P d P P w der der expansión isotermal a T i 44 22

23 RESULTADOS DEL EXPERIMENTO DE J-T eriicar si experimento mide: T T J T lim P P H P w w w P P neto izq der i i q U U U i q U U P P i i i U P U P i i i H H H i H w neto 45 OBSERACIONES Y CONCLUSIONES DE J-T T H lim y C J T P P JT P H P T Gas ideal: H U nrt H U nrt P P P T T T H J T P T H Gas real: C P JT P T H CP 1 JT para cualquier substancia T 46 23

24 APLICACIÓN q Gas río DEL PRINCIPIO DE JOULE-THOMPSON Intercambio de calor Líquido T Gas real: J T P H q Compresor 47 H T Gas real: CPJ T CP P T PH si dp y dt (expansión) JT JT si dp y dt ( He & H ) 2 Joule-Thomson_curves_2.svg 48 24

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