Relación de Transmisión (Mecanismos de Transmisión Circular)

Transcripción

1 Relación de Transmisión ( de Transmisión Circular) En todos los sistemas de transmisión por poleas, ruedas de fricción, engranajes o ruedas dentadas+cadena, se consigue un aumento o disminución de la velocidad y un aumento o disminución de la fuerza. Llamamos relación de transmisión (RT), al cociente entre la velocidad de salida (N 2 ) y la velocidad de entrada (N 1 ). RT = N 2 / N 1 (válido para todo sistema de transmisión mediante poleas, ruedas de fricción, engranajes o ruedas dentadas+cadena) (Notas: Entrada=Elemento Conductor=Elemento Motor=1 Salida=Elemento Conducido=Elemento Arrastrado=2 Velocidades: siempre trabajaremos en rpm (revoluciones por minuto) En función de lo que nos interese podemos buscar dos efectos: El sistema se denomina reductor si la relación de transmisión es menor que 1. (RT<1) (Reductor el sistema reduce la velocidad. Pero tendrá más fuerza.) Ejemplo de la bici: Plato pequeño y piñón grande para subir. El sistema se denomina multiplicador si la relación de transmisión es mayor que 1. (RT>1) (Multiplicador el sistema aumenta la velocidad. Pero tendrá menos fuerza) Ejemplo de la bici: Plato grande y piñón pequeño para bajar. 1

2 Vamos a ver cómo se calcula la Relación de transmisión (RT) en cada tipo de mecanismo: 1. En el caso de las poleas de transmisión (y también para ruedas de fricción), se cumple la siguiente igualdad: N 1 x D 1 = N 2 x D 2 siendo D1 y D2 los diámetros respectivos de las poleas de entrada y salida. Por tanto: RT = N 2 / N 1 = D 1 / D 2 para poleas de transmisión Escrito de otra forma: RT diámetro. polea. motora = diámetro. polea. arrastrada 2. En el caso de engranajes (y también para ruedas dentadas+cadena) se cumple la siguiente igualdad: N 1 x Z 1 = N 2 x Z 2 siendo Z1 el número de dientes del engranaje de entrada (conductor) y Z2 el número de dientes del engranaje de salida (conducido). Por tanto: RT = N 2 / N 1 = Z 1 / Z 2 para engranajes Escrito de otra forma: nº. dientes. engranaje. motor RT = nº. dientes. engranaje. arrastrado 2

3 Ejemplos de poleas 1. Reductor o Multiplicador? 2. Reductor o Multiplicador?

4 Ejemplos de engranajes 1. Relación de Transmisión: RT=Z1/Z2=15/30=1/2 2. 4

5 Ejercicio1: Calcula la relación de transmisión de los siguientes mecanismos e indica si son reductores o multiplicadores, explicando cómo se modifica la velocidad y la fuerza a la salida. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Ejercicio2: Tenemos un sistema de poleas unidas por una cadena. La polea conductora tiene un diámetro de 4cm y la conducida un diámetro de 2cm. Si la polea conductora gira a 50 rpm, calcular a cuanto gira la polea conducida. Ejercicio3: Tenemos un sistema de poleas unidas por una cadena. La polea conductora tiene un diámetro de 2cm y la conducida un diámetro de 4cm. Si la polea conducida está girando a 25rpm, a cuanto gira la polea conductora? Ejercicio4: Compara los sistemas de los ejercicios 2 y 3. Piensa el porqué de esos resultados, razona tu respuesta! Ejercicio5: Inventa tu propio ejercicio de cálculo de relación de transmisión y velocidad de salida para: a) un sistema reductor b) un sistema multiplicador Haz un dibujo de tus sistemas! Y ah! uno debe ser un mecanismo de poleas de transmisión y el otro un mecanismo de engranajes. Tu eliges cual es cual! Ejercicio6: En la bici, para subir una cuesta con menor esfuerzo, que cambio pondrías? Explica por qué. Ejercicio7: En el eje de un motor que gira a 1000rpm va montado un piñón de 20 dientes que transmite el movimiento a una rueda de 80 dientes. Determina el número de rpm a que gira la rueda 5