Programación Matemática. Profesor: Juan Pérez Retamales

Transcripción

1 Programación Matemática Profesor: Juan Pérez Retamales

2 Capítulo 2: Optimización Lineal en la Práctica Programación Matemática

3 Procesos de Toma de Decisiones Marco de Trabajo: Decisiones Estratégicas Decisiones Tácticas Decisiones Operacionales

4 Planificación Estratégica Definición de políticas gerenciales, que en este contexto se enfocan satisfacer con insumos y ofrecer la demanda suficiente, pero visto a la empresa como un todo. Ejemplos: Decisiones de inversión ( dónde pongo el capital?), Decisiones de expansión de capacidad, Decisiones de fusiones de compañías y separaciones de rubro, Determinación de localización óptima y tamaño de nuevas instalaciones, Desarrollo de nuevos productos, Decisión de generar bonos o acumulación de stock Importancia: Mantener competitiva a la firma Determinar la tasa de crecimiento o definir metas de crecimiento Finalmente pueden decidir el éxito o fracaso del negocio Características Generalmente son decisiones cuyo efecto es de largo aliento Adicionalmente requieren consideraciones de riesgo y variabilidad Se toman a niveles de alta gerencia (o de Gobierno/Ministerio) La información es muy variada y de amplio rango, pueden requerirse muchas aproximaciones e interpretaciones. Deben tratar de dejarse de lado aspectos más detallistas del proceso.

5 Planificación Táctica Luego que han sido definidas las capacidades y locaciones de los principales puntos de producción/distribución/venta, los problemas que vienen son por ejemplo: definir niveles de producción, asignación de recursos, cuotas de capacidad, asignación de trabajos a RRHH, asignación de RRHH a Mktg, Finanzas, entre otros., a fin de satisfacer los requerimientos de demanda, y que sea factible en términos tecnológicos. En el caso en que se tienen múltiples plantas, múltiples recursos productivos, múltiples tecnologías, una geografía accidentada (Chile). Entonces el problema está lejos de ser fácil. Hay que considerar efectos estacionales, y de preferencias de las personas. En términos temporales, podríamos hablar que se tratan de decisiones que afectan el funcionamiento a mediano plazo. Decisiones típicas que se hacen en este contexto son: Utilización de fuerza de trabajo y balance de carga Definición de canales de distribución y/o venta Selección de alternativas de transporte, Asignación de recursos para promociones, entre otros.

6 Control de Operaciones Se trata básicamente se hacer que el día a día de la firma sea realizado en forma óptima o lo menos eficientemente. Requiere de la desagregación completa de la información que se maneja en los niveles superiores. Decisiones típicas a este nivel son: Asignación de órdenes de compra o de trabajo a máquinas o personal, Secuenciamiento de trabajos, Contabilidad de inventario, Control de actividades, Despacho de unidades (vehículos) Generación y proceso de ordenes, Planificación de vehículos,

7 CARACTERÍSTICA Objetivo Estrategia Táctica Operación Adquisición Utilización Ejecución Horizonte temporal Largo Plazo Mediano Plazo Corto Plazo Nivel Toma Decisión Dirección o Gobiernos Gerencia Mando Medio Ámbito Amplio Mediano Pequeño Fuente Información Externa & Interna Externa & Interna Interna Nivel Información Agregado Moderado Detallado Incerteza y Riesgo Alto Moderado Bajo

8 Separación jerárquica, implica que problema completo es sub-óptimo Cuánto se pierde? Cuánto vale la información? Mientras mejor es la tecnología, más fácil es agregar todos los procesos Tendencias: Quedarse con lo que sé hacer bien. Externalizar lo que no se. En la medida que pueda, tratar de ir agrupando más decisiones. Pero que esto sea el objetivo, mi opinión, es un error.

9 Otro enfoque: Decisiones Programadas versus no programadas Programadas: decisiones rutinarias, reiterativas. Cuales pueden ser escritas como un conjunto finito de pasos que llevan a un resultado (algoritmo). No programadas: son decisiones complejas y únicas, en las cuales no se bien qué método utilizar, y requieren de mucha experiencia para poder tomarla de buena manera. Generalmente estas decisiones las toman los gobiernos (ministros) o directores de empresas.

10 Tipo Decisión Programada Método Convencional Estructura organizacional y procesos en gral. Método moderno Análisis de Datos, Modelos matemáticos No - Programada Definición de reglas o políticas Diseño de sistemas jerárquicos, Teoría de decisiones, Heurísticas

11 Etapas del proceso de decidir: Entender el problema Formular el modelo Obtener los datos Resolver Analizar los rangos de validez de parámetros Procesos de pruebas Implementación

12 Etapas del proceso de decidir: Entender el problema Formular el modelo Obtener los datos Resolver Analizar los rangos de validez de parámetros Procesos de pruebas Implementación

13 Un ejemplo El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de $20 cada una y después de haberlos usado, puede mandar manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta $ 15 por cada mantel y uno normal (tarda 2 días) que cuesta $8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debe mandar a lavar cada día para minimizar sus costos.

14 Entender el problema Día 1 (40) Día 2 (70) Día 3 (60)

15 Formular el modelo x2 x4 x1 Día 1 (40) Día 2 (70) Día 3 (60) x3

16 Formular el modelo x x x x Manteles comprados (sólo 1er día) Manteles a lavar en servicio rápido en primer día Manteles a lavar en servicio normal en el segundo día Manteles a lavar en servicio rápido en el segundo día

17 Formular el modelo Pudimos definir x5 y x6 como los manteles no usados el primer y segundo día, pero: x x x x 40 70

18 Formular el modelo Restricciones Demandas x 1 x x x 40 x 60 x x

19 Formular el modelo Restricciones Lo que se lava y lo que se usa x x x x x

20 Formular el modelo Restricciones Dominio xi 0, i 1,...,4

21 Formular el modelo Función objetivo minz 20x 15x 8x 15x

22 Obtener datos: Acá están dados, pero de no ser así llamar por teléfono a lavanderías, negociar precios, y tiempos de espera. Ver inventario Predecir demanda

23 Resolver Teniendo datos y el modelo, pueden usar cualquier herramienta para solucionarlo rápidamente Analizar los rangos de validez de parámetros Podría por ejemplo analizar cambiarme de lavandería desde una más barata y lenta a una más cara pero más rápida, y podría calcular cuánto estoy dispuesto a pagar. Procesos de pruebas Empiezas a pensar: Y si las lavanderías no responden a tiempo, Si recuerdas que siempre la demanda siempre tiene variaciones en cierto rango dependiendo del día, Me doy cuenta que si le aseguro continuidad de pedidos a la lavandería, esta podría comprometerse con mejor tiempo o menor precio, Me doy cuenta que perder clientes es mucho más caro que ahorrarse 5 pesos en lavar, etc. Implementación Pruebo mi tesis y veo si el dueño me despide o me sube el sueldo