Compuertas Lógicas. Sergio Stive Solano Sabié. Agosto de 2012 MATEMÁTICA. Sergio Solano. Compuertas lógicas NAND, NOR, XOR y XNOR

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1 XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012

2 XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012

3 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

4 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

5 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

6 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

7 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

8 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónica digital. Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresión a su salida es: A B = A + B Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo ellas se puede implementar cualquier función booleana.

9 XOR y Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR). XOR y Aplicando las leyes de De Morgan: A + B = A B Lo mismo que las puertas NAND, las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana.

10 XOR y Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR). XOR y Aplicando las leyes de De Morgan: A + B = A B Lo mismo que las puertas NAND, las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana.

11 XOR y Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR). XOR y Aplicando las leyes de De Morgan: A + B = A B Lo mismo que las puertas NAND, las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana.

12 XOR y Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR). XOR y Aplicando las leyes de De Morgan: A + B = A B Lo mismo que las puertas NAND, las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana.

13 XOR y Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR). XOR y Aplicando las leyes de De Morgan: A + B = A B Lo mismo que las puertas NAND, las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana.

14 XOR y Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nueva operación, que en electrónica digital se utiliza mucho, definida mediante la siguiente tabla: XOR y Fijándonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta operación: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que opera son iguales, y 1 cuando son distintos.

15 XOR y Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nueva operación, que en electrónica digital se utiliza mucho, definida mediante la siguiente tabla: XOR y Fijándonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta operación: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que opera son iguales, y 1 cuando son distintos.

16 XOR y Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nueva operación, que en electrónica digital se utiliza mucho, definida mediante la siguiente tabla: XOR y Fijándonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta operación: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que opera son iguales, y 1 cuando son distintos.

17 XOR y Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nueva operación, que en electrónica digital se utiliza mucho, definida mediante la siguiente tabla: XOR y Fijándonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta operación: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que opera son iguales, y 1 cuando son distintos.

18 XOR y XOR y Compuerta : Es llamada compuerta lógica de equivalencia, porque su salida es 1 cuando las entradas se encuentran en el mismo estado. Su función es igual a XOR pero su salida invertida. La tabla de verdad de la compuerta está dada por:

19 XOR y XOR y Compuerta : Es llamada compuerta lógica de equivalencia, porque su salida es 1 cuando las entradas se encuentran en el mismo estado. Su función es igual a XOR pero su salida invertida. La tabla de verdad de la compuerta está dada por:

20 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

21 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

22 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

23 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

24 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

25 XOR y XOR y Ejemplo 1.1 Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida: Solución. A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión: A B, que se introduce en una de las entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A B + B. Aplicando las leyes de De Morgan nos queda: A B B = A B B = A 0 = 0. Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá 0.

26 XOR y XOR y Ejemplo 1.2 Para la expresión F = A B + C D, diseñe una red de para implementar la expresión. Solución. Hemos utilizado 3 puertas. Una puerta NAND, una XOR y una OR, todas de dos entradas.

27 XOR y XOR y Ejemplo 1.2 Para la expresión F = A B + C D, diseñe una red de para implementar la expresión. Solución. Hemos utilizado 3 puertas. Una puerta NAND, una XOR y una OR, todas de dos entradas.

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