5 º Conferencia Internacional sobre la

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1 5 º Conferencia Internacional sobre la teoría antropológica de lo didáctico El uso del esquema Herbartiano para analizar un REI online para la formación del profesorado de secundaria Berta Barquero - Universidad de Barcelona (España) Marianna Bosch -Universidad Ramon Llull Avenilde Romo - CICATA-IPN (México)

2 1. Los REI para la formación del profesorado (REI-FP) SUPUESTOS SOBRE LOS REI-FP REI-FP dispositivo didáctico para avanzar hacia un paradigma pedagógico de cuestionamiento del mundo en la FP (Chevallard, 2015) Los programas de FP deben partir de preguntas profesionales que surgen de la práctica docente (Cirade 2006, Bosch & Gascón 2009), Los REI-FP deben ser una herramienta útil para: Cuestionar los paradigmas dominantes desde un punto de vista externo, permitiendo a los profesores plantear preguntas sobre su profesión, Proporcionar herramientas para el análisis epistemológico y didáctico, permitiendo vincular la investigación con la docencia, Ayudar al profesorado a elaborar sus propias respuestas en lugar de decirles qué hacer, Elaborar conjuntamente nuevas infraestructuras matemáticas y didácticas (o, tomar conciencias de su necesidad ) 2

3 1. Los REI para la formación del profesorado (REI-FP) Las suposiciones anteriores se materializan en una metodología en la FP (Sierra 2006, Ruíz-Olarria 2015), los REI-FP, que cubren la siguientes etapas: 1. Se parte de una cuestión abierta sobre la propia profesión ( cómo enseñar proporcionalidad, álgebra, números enteros, de regresión lineal? ) para la que se requieren elementos de respuesta 2. Se pide a los profesores que experimenten un REI cercano al que pudiera existir en el aula (juego de roles, rol real) y relacionarlo con la cuestión profesional de partida 3. Analizar su propia experiencia con el REI y adaptarlo a determinadas condiciones escolares reales para un grupo concreto de estudiantes, 4. Implementar la adaptación del REI y llevar a cabo el análisis in vivo y a posteriori, que puede incluir: (a) análisis matemático, (b) análisis didáctico (c) ecología y viabilidad del REI: condiciones y restricciones 3

4 1. Los REI para la formación del profesorado (REI-FP) El caso de un curso online en Educación Matemática para profesorado de Secundaria en servicio. CICATA (México) octubre 2013 octubre 2014 Equipos de investigadores de México y España Participantes de toda América del Sur (México, Uruguay, Paraguay, Argentina, Colombia,...) 4

5 1. Los REI para la formación del profesorado (REI-FP) El caso de un curso online en Educación Matemática para profesorado de Secundaria en servicio. CICATA (México) Avances importantes en la adaptación de la metodología de los REI-FP a la modalidad online y a distancia, Los profesores en servicio brindan muy buenas y variadas condiciones para la implementación de los REI y su análisis ecológico. Evaluar la REI-FP mediante el esquema Herbartiano para: 1. mostrar su potencialidad y productividad como modelo didáctico de referencia, 2. indagar sobre cómo tres de las dialéctica de estudio, preguntarespuesta, medios-media e individuo-colectivo, se desarrollan en los REI para enriquecer la dinámica del esquema Herbartiano. 5

6 2. El esquema herbartiano como modelo didáctico de referencia El esquema Herbartiano (Chevallard, 2004) Un grupo de estudiantes X y un supervisor del estudio Y Empiezan con el estudio de una cuestión Q (cuestión generatriz) Deben elaborar una respuesta final (colectiva) propia A a Q Para elaborar A, se necesita un medio experimental Este medio se compone de las cuestiones derivadas, saberes "etiquetados" A i (respuestas existentes) y de otros objetos O k 6

7 2. El esquema herbartiano como modelo didáctico de referencia Una cuestión profesional como cuestión generativa X = Profesores de Secundaria en servicio Y = Equipo de formadores e investigadores Q 0-FP (una preocupación profesional) Cómo analizar, adaptar, desarrollar e integrar a nuestra práctica docente un proceso didáctico relacionado con la modelización matemática? Cómo difundir a largo plazo un proceso didáctico basado en la modelización? Qué dificultades deben superarse? Con qué herramientas didácticas? Qué nuevas cuestiones surgen y cómo pueden abordarse? 7

8 2. El esquema herbartiano como modelo didáctico de referencia Para caracterizar el resto de elementos herbartianos, utilizaremos tres de las dialécticas de estudio: los dialéctica cuestiones-respuestas para describir el cuestióngrama (o esqueleto matemático) del REI-FP Cronogénesis los dialéctica medios-media para transformar los nuevos saberes (A j ) en conocimientos disponibles (O j ) Mesogénesis los dialéctica del individuo-colectivo Topogénesis 8

9 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media Q 1 : Dada una propuesta didáctica sobre modelización matemática, cómo la podemos analizar? R 1 : Vivir el REI e intentar adaptarlo, antes de analizar su potencialidad ACTIVIDAD 1 Q 2 : Cómo adaptar el REI vivido a unas circunstancias escolares concretas? R 2 : Elaboración de las guías didácticas individuales, su consenso y re-elaboración en grupo ACTIVIDAD 2 9

10 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media Q 3 : Cómo funciona un REI en vivo? R 3 : Experimentación de un REI en condiciones escolares reales e informe de su experimentación ACTIVIDAD 3 Q 4 : Cómo asegurar su pervivencia a largo plazo en condiciones escolares normales (ecología)? R 4 : Puesta en común y contraste de los informes de experimentaciones. Introducción de herramientas didácticas para el análisis de los REI. ACTIVIDAD 4 10

11 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media ACTIVIDAD 1 Resolución y análisis de las Previsiones de venta de Desigual Rol del participante: estudiante-alumno Objetivo: Trabajar en la actividad para poder vivirla y poder iniciar su análisis matemático Fase 1: Elaborar la respuesta para Desigual. Análisis de los informes de los otros participantes y contrastarlos con el informe propio Fase 2: Presentar un informe final en grupo, acompañado de un análisis del trabajo matemático desarrollado por los miembros del grupo y de las dificultades encontradas. 11

12 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media ACTIVIDAD 1 Resolución y análisis de las Previsiones de venta de Desigual Medio = { Conjunto de datos reales sobre las ventas de Desigual, preguntas y respuestas generadas por los estudiantes, elementos de ljustificación y validación, etc. } Media = { Foros, libros de matemáticas, webs, respuestas de los formadores (en particular en la Fase 2 para construir el cuestión-grama del trabajo matemático de cada equipo } Uso empobrecido del medio para la propuesta de modelos de previsión : realismo, R 2 como criterio, etc. 12

13 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media ACTIVIDAD 2 Guía didáctica Rol del participante: profesor que se va de viaje Objetivo: Diseño de una guía didáctica (fácil de leer) sobre la actividad de previsiones de ventas Fase 1: Elaborar una primera versión de la guía didáctica Fase 2: Análisis de las guías propuestas Fase 3: Propuesta de guía conjunta Media - Medio = { Contraste de la guía didáctica con las del resto del equipo} Aparecen muchas dificultades en la comparación y evaluación de las distintas guías didácticas, nuevas cuestiones: Q 2.1 : Cuáles son los elementos necesarios para incluir en la guía? Cuáles de ellos se han incluido explícitamente? Cuáles implícitos? Q 2.2 : Qué restricciones institucionales se asumen? Dialéctica pobre, que se completará más adelante con la experimentación de los REI 13

14 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media ACTIVIDAD 3 Experimentación Rol del participante: profesor Objetivo: Implementar las primeras fases de la actividad de previsión de ventas con un grupo de estudiantes y realizar el análisis de esta experimentación. Fase 1: Diseño y análisis a priori Fase 2: Experimentación Fase 3: Análisis a posteriori Fase 4: Informe de la experimentación Media = { Serrano et al. (2013), plantilla del informe de experimentación } Medio = { actividades en el aula, interacción con los estudiantes } Esta es la actividad donde la dialéctica medias-medio funciona mejor 14

15 3. Las dialécticas del estudio: pregunta-respuesta y medios-media ACTIVIDAD 4 Análisis conjunto y la revisión final de la guía didáctica Rol del participante: profesor analista. Objetivo: Proponer una nueva versión de la guía didáctica. Incluir un análisis matemático y didáctico más riguroso. Fase 1: Compartir experimentaciones Fase 2: Revisión de las guías didácticas Fase 3: Preparación de la guía didáctica conjunta Medio = {las actividades anteriores proporcionan gran parte de los elementos necesarios para el análisis didáctico} Medios = {Chevallard (2015), Guía para el análisis didáctico a nivel: (a) matemático, (b) didáctico y (c) ecológico} Compromiso versus distanciamiento 15

16 4. Conclusiones y abierta preguntas Uso explícito del esquema Herbartiano en el diseño del REI-FP - Para forzarnos a garantizar la existencia de medios de confrontación (medios adidácticos) intercambio entre los equipos - Punto de partida con una cuestión profesional significativa El esquema herbartiano no se presenta dentro del conjunto de herramientas de la TAD que se pone a disposición de los profesores en formación, por qué no? Encontramos grandes dificultades en el análisis a priori de nuestro REI-FP: algunas herramientas de la TAD consideradas muy complicadas fueron fácilmente usadas por los estudiantes (ecología, condiciones y limitaciones); otras son muy difíciles de movilizar (análisis del REI vivido, dialéctica medios-media en la actividad matemática, criterios para comparar las propuestas de enseñanza, etc.). 16

17 5 º Conferencia Internacional sobre la teoría antropológica de lo didáctico El uso del esquema Herbartiano para analizar un REI online para la formación del profesorado de secundaria MUCHAS GRACIAS