SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS

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1 SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 14 es divisor de 56? Explica por qué. b) El número 310 es múltiplo de 31? Explica por qué. a) Sí, 14 es divisor de 56 porque 56 : 14 = 4. b) Sí, 310 es múltiplo de 31 porque = 310. Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 45. b) Divisores de 96. a) Divisores de 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45 b) Divisores de 96 = 1,, 3, 4, 6, 8, 1, 16, 4, 3, 48, 96 Ejercicio nº 3.- Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 45 y Ejercicio nº 4.- Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de tres? Escribe cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de tres. Que la suma de sus cifras sea múltiplo de tres. Por ejemplo: 13, 43, 345, 468. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 1

2 Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) 4 b) 16 c) 48 a) 4 b) 16 c) = = 4 48 = 3 31 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (10, 15, 30) b) mín.c.m. (6, 8) c) máx.c.d. (8, 10) d) máx.c.d. (15, 0) a) mín.c.m. (10, 15, 30) = 30 b) mín.c.m. (6, 8) = 4 c) máx.c.d. (8, 10) = d) máx.c.d. (15, 0) = 5 Ejercicio nº 7.- Calcula: a) mín.c.m. (30, 60, 90) b) máx.c.d. (8, 16, 4) a) 30 = 3 5 = ( ) = = 90 = mín.c.m. 30, 60, IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página

3 b) 8 = 3 ( ) = máx.c.d. 8, 16, 4 = = = 3 Ejercicio nº 8.- En un albergue coinciden tres grupos de excursión de 40, 56 y 7 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. Cuántos comensales sentará en cada mesa? 3 40 = 5 ( ) = 7 máx.c.d. 40, 56, 7 = = 8 comensales en cada mesa 7 = 3 3 Ejercicio nº 9.- Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 00 y 50. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. Cuántos asientos tiene el cine? 4 = = ( ) = = 10 = mín.c.m. 4, 6, Buscamos un múltiplo común a 4, 6 y 10 (el mínimo es 60) comprendido entre 00 y 50: 60 3 = = = 300 El cine tiene 40 asientos. Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 3

4 Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 6 b) = = 6 7 = 1 Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+10) ( 5) ( ) b) ( 3) (+6) (+3) c) (+56) : ( 8) d) ( 91) : ( 7) IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 4

5 a) (+10) ( 5) ( ) = 100 b) ( 3) (+6) (+3) = 54 c) (+56) : ( 8) = 7 d) ( 91) : ( 7) = 13 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 7) [(+ (+3) + (+4) ( + 5 1)] b) ( 7) (+1) [( ( 5) + ( ) ( 3)] ( ) a) ( 7) [(+3) + (+4) ( + 5 1)] = ( 7) (7 6) = ( 7) 1 = 7 b) ( 7) (+1) [( 5) + ( ) ( 3)] ( ) = ( 7) (+1) ( 4) ( ) = ( 7) (+8) = 15 Ejercicio nº 14.- Ramón ha pagado 4 euros por un refresco y una hamburguesa, y Marta ha pagado 5 euros por dos refrescos y una hamburguesa. Cuánto vale un refresco? Y una hamburguesa? 5 euros refrescos y 1 hamburguesa 4 euros 1 refresco y 1 hamburguesa 1 euro 1 refresco Refresco = 1 euro 4 1 = 3 euros una hamburguesa Ejercicio nº 15.- A las 8 de la mañana el termómetro marcaba 5 C; a las 1 del mediodía, la temperatura había subido 8 C y, ahora, a las 1 de la noche, ha vuelto a bajar 5 C. Qué temperatura marca ahora el termómetro? = 3 C a las 1 h 3 5 = C A las 1 de la noche el termómetro marca C. Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) Cuál de estos números es múltiplo de 3? Explica por qué IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 5

6 b) Cuál de estos números es divisor de 48? Explica por qué a) , porque 15 = 5 3 b) , porque 48 : 16 = 3 Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 46. b) Divisores de 58. a) Divisores de 46 = 1,, 3, 46 b) Divisores de 58 = 1,, 9, 58 Ejercicio nº 3.- Escribe los diez primeros múltiplos de Ejercicio nº 4.- Observa estos números y responde a las preguntas: Cuáles son múltiplos de dos? Cuáles son múltiplos de tres? Cuáles son múltiplos de cinco? Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? Son múltiplos de dos: Son múltiplos de tres: Son múltiplos de cinco: Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 390. Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) 18 b) 50 c) 504 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 6

7 a) 18 b) 50 c) = 3 50 = 5 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (6, 1, 4) b) mín.c.m. (6, 9) c) máx.c.d. (8, 16, 4) d) máx.c.d. (8, 1) = 3 7 a) mín.c.m. (6, 1, 4) = 4 b) mín.c.m. (6, 9) = 18 c) máx.c.d. (8, 16, 4) = 8 d) máx.c.d. (8, 1) = 4 Ejercicio nº 7.- Calcula: a) mín.c.m. (1, 4, 36) b) máx.c.d. (60, 7, 84) a)1 = 3 ( ) = 3 mín.c.m. 1, 4, 36 = 3 = 7 36 = 3 b) 60 = 3 5 ( ) 3 7 = 3 máx.c.d. 60, 7, 84 = 3 = 1 84 = 3 7 Ejercicio nº 8.- Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 10 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. Qué longitud deberá tener cada trozo? IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 7

8 5 96 = 3 ( ) = 3 5 máx.c.d. 96, 10, 144 = 3 = 4 metros cada trozo 144 = 3 4 Ejercicio nº 9.- El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 1 minutos, el de la línea B pasa cada 18 minutos y el de la línea C, cada 4 minutos. Si todos coinciden a las 10 de la mañana, a qué hora vuelven a coincidir? 1 = = 3 mín.c.m. ( 1, 18, 4) = 3 = 7 minutos = 1 h 1 m 3 4 = 3 Los autobuses coinciden cada 7 minutos = 1 h 1 min. 10 h + 1 h 1 min = 11 h 1 min Los autobuses volverán a coincidir a las 11 h 1 min. Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 8

9 Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 10 b) = = 18 0 = Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+7) ( ) (+4) b) (+5) ( ) ( 11) c) ( 600) : ( 30) d) ( 7) : (+6) a) (+7) ( ) (+4) = 56 b) (+5) ( ) ( 11) = 110 c) ( 600) : ( 30) = 0 d) ( 7) : (+6) = 1 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 3) [(+ (+3) + (+5) (5 + 4 )] b) ( 6) (+) [( ( 4) + ( 3) ( 3)] ( ) IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 9

10 a) ( 3) [(+3) + (+5) (5 + 4 )] = ( 3) (8 7) = ( 3) 1 = 3 b) ( 6) (+) [( 4) + ( 3) ( 3)] ( ) = ( 6) (+) ( 4) ( ) = 1 8 = 0 Ejercicio nº 14.- Un comerciante compra 5 sacos de café de 45 kg cada saco y los envasa en bolsas de 50 g. Cuánto ingresará si vende la mercancía a euros la bolsa? 5 45 = kg = g : 50 = bolsas de café Ingresará = euros. Ejercicio nº 15.- Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 547 a. C. Qué edad tenía al morir? = 64 años Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 1? Explica por qué b) Cuál o cuáles de estos números son divisores de 96? Explica por qué a) y 84, porque 96 = 1 8 y 84 = 1 7 b) y 16, porque 96 : 1 = 8 y 96 : 16 = 6 Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 40. b) Divisores de 56. a) Divisores de 40 = 1,, 4, 5, 8, 10, 0, 40 b) Divisores de 56 = 1,, 4, 14, 8, 56 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 10

11 Ejercicio nº 3.- Escribe cinco múltiplos consecutivos de 16 comprendidos entre 75 y Ejercicio nº 4.- Observa estos números y responde a las preguntas: Cuáles son múltiplos de dos? Cuáles son múltiplos de tres? Cuáles son múltiplos de cinco? Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? Son múltiplos de dos: Son múltiplos de tres: Son múltiplos de cinco: 790. Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 790. Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) 54 b) 6 c) 888 a) 54 b) 6 c) = = 3 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (5, 10, 15) b) mín.c.m. (6, 8) c) máx.c.d. (8, 1, 16) d) máx.c.d. (10, 15) = 3 37 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 11

12 a) mín.c.m. (5, 10, 15) = 30 b) mín.c.m. (6, 8) = 4 c) máx.c.d. (8, 1, 16) = 4 d) máx.c.d. (10, 15) = 5 Ejercicio nº 7.- Calcula: a) mín.c.m. (0, 4, 36) b) máx.c.d. (48, 7, 84) a) 0 = 5 ( ) = 3 mín.c.m. 0, 4, 36 = 3 5 = = 3 4 b) 48 = 3 ( ) 3 7 = 3 máx.c.d. 48, 7, 84 = 3 = 1 84 = 3 7 Ejercicio nº 8.- Un granjero ha recogido de sus gallinas 4 huevos morenos y 36 huevos blancos. Quiere envasarlos en cajas con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). Cuántos huevos debe poner en cada caja? 3 4 = = ( ) máx.c.d. 4, 36 = 3 = 1 huevos en cada caja Ejercicio nº 9.- Silvia visita a su abuela cada 8 días y su hermano Alberto, cada 14 días. Hoy han coincidido en la visita. Cuándo volverán a coincidir? Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela? 3 8 = 14 = 7 ( ) 3 mín.c.m. 8, 14 = 7 = 56 días Volverán a coincidir dentro de 56 días. En ese tiempo, Silvia hará a su abuela 56 : 8 = 7 visitas. Y Alberto le hará 56 : 14 = 4 visitas. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 1

13 Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 11 b) = = = 3 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 13

14 Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+6) ( ) (+8) b) ( 5) (+10) ( ) c) ( 160) : ( 40) d) (+00) : (+5) a) (+6) ( ) (+8) = 96 b) ( 5) (+10) ( ) = 100 c) ( 160) : ( 40) = 4 d) (+00) : (+5) = 40 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 6) [(+ (+5) + (+3) ( )] b) ( 3) (+) [( ( 4) + ( 4) ( 5)] ( 4) a) ( 6) [(+5) + (+3) ( )] = ( 6) (8 7) = ( 6) 1 = 6 b) ( 3) (+) [( 4) + ( 4) ( 5)] ( 4) = ( 3) (+) ( 3) ( 4) = ( 6) 1 = 18 Ejercicio nº 14.- Por ocho horas de trabajo un obrero recibe 10 euros. Cuánto ganará por 40 horas de trabajo? 10 : 8 = 15 euros por hora = 600 euros Ganará 600 euros por 40 horas. Ejercicio nº 15.- IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 14

15 Armando tiene 15 euros, pero debe 7 a su hermana. Su abuelo le da 8 euros de paga, y se gasta 13 euros en una cinta de música. Cuánto le queda? = = 3 0 = 3 euros. Le quedan 3 euros. Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué. b) El número 6 es divisor de 4? Explica por qué. a) Sí, 64 es múltiplo de 4 porque 16 4 = 64. b) Sí, 6 es divisor de 4 porque 4 : 6 = 7. Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 54. b) Divisores de 99. a) Divisores de 54 = 1,, 3, 6, 9, 18, 7, 54 b) Divisores de 99 = 1, 3, 9, 11, 33, 99 Ejercicio nº 3.- Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 100 y Ejercicio nº 4.- Observa estos números y responde a las preguntas: IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 15

16 Cuáles son múltiplos de dos? Cuáles son múltiplos de tres? Cuáles son múltiplos de cinco? Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? Son múltiplos de dos: Son múltiplos de tres: Son múltiplos de cinco: Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 180. Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) 1 b) 36 c) 450 a) 1 b) 36 c) = = = 3 5 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (4, 8, 16) b) mín.c.m. (5, 7) c) máx.c.d. (6, 10, 1) d) máx.c.d. (8, 1) a) mín.c.m. (4, 8, 16) = 16 b) mín.c.m. (5, 7) = 35 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 16

17 c) máx.c.d. (6, 10, 1) = d) máx.c.d. (8, 1) = 4 Ejercicio nº 7.- Calcula: a) mín.c.m. (0, 30, 50) b) máx.c.d. (30, 45, 75) = = ( ) = = 50 5 a) mín.c.m. 0, 30, = b) 30 = 3 5 = ( ) = = máx.c.d. 30, 45, = Ejercicio nº 8.- El dependiente de una papelería tiene que organizar, en botes, 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de ser iguales y con el mayor número de bolígrafos, sin mezclar los colores. Cuántos pondrá en cada bote? 36 = 3 ( ) 60 = 3 5 máx.c.d. 36, 60, 48 = 3 = 1 bolígrafos en cada bote 4 48 = 3 Ejercicio nº 9.- Un cometa es visible desde la Tierra cada 4 años y otro, cada 36 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? 3 4 = = ( ) 3 mín.c.m. 4, 36 = 3 = 7 años Los cometas coinciden cada 7 años, y = 016. Los cometas volverán a coincidir en el año 016. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 17

18 Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 8 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 18

19 b) = = 19 = 3 Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+5) ( 4) (+3) b) (+5) ( 4) ( ) c) ( 500 ) : (+10) d) (+150) : ( 30) a) (+5) ( 4) (+3) = 60 b) (+5) ( 4) ( ) = 40 c) ( 500 ) : (+10) = 50 d) (+150) : ( 30) = 5 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 6) [(+ (+) + (+3) (6 + 3 )] b) ( 5) (+3) [( ( ) + ( 5) ( 8)] ( 3) a) ( 6) [(+) + (+3) (6 + 3 )] = ( 6) (5 7) = ( 6) ( ) = 1 b) ( 5) (+3) [( ) + ( 5) ( 8)] ( 3) = ( 5) (+3) (1) ( 3) = = 1 Ejercicio nº 14.- En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales, cuántos cristales son necesarios para acristalar todas las ventanas del edificio? 6 3 = 18 viviendas 18 9 = 16 ventanas 16 3 = 486 cristales Se necesitan 486 cristales. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 19

20 Ejercicio nº 15.- Las temperaturas máxima y mínima de ayer fueron +0 C y 3 C. Cuál fue la máxima diferencia de temperaturas de ayer? = 3 C fue la máxima diferencia de temperaturas. Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 6 es divisor de 30? Explica por qué. b) El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué. a) Sí, porque 30 : 6 = 5. b) Sí, porque 155 = Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 34. b) Divisores de 8. a) Divisores de 34 = 1,, 17, 34 b) Divisores de 8 = 1,, 41, 8 Ejercicio nº 3.- Escribe los diez primeros múltiplos del número Ejercicio nº 4.- IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 0

21 Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de seis? Escribe cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de seis. Ha de ser múltiplo de y de 3 a la vez, es decir, que termine en cero o en cifra par y que la suma de sus cifras sea múltiplo de tres. Por ejemplo: Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) b) 30 c) 644 a) b) 30 c) = = = 7 3 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (3, 6, 9) b) mín.c.m. (10, 15) c) máx.c.d. (1, 16) d) máx.c.d. (9, 18) a) mín.c.m. (3, 6, 9) = 18 b) mín.c.m. (10, 15) = 30 c) máx.c.d. (1, 16) = 4 d) máx.c.d. (9, 18) = 9 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 1

22 Ejercicio nº 7.- Calcula: a) mín.c.m. (15, 16, 18) b) máx.c.d. (3, 40, 48) a) 15 = ( ) = mín.c.m. 15, 16, 18 = 3 5 = 70 = b) 3 = 5 ( ) = 5 máx.c.d. 3, 40, 48 = = = 3 Ejercicio nº 8.- Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30, 45 y 60 cm de longitud, respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. Qué longitud debe tener cada trozo? 30 = = 3 5 ( ) 45 = 3 5 máx.c.d. 30, 45, 60 = 3 5 = 15 cm cada trozo Ejercicio nº 9.- Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. Cada cuántos centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana? 30 = 3 5 mín.c.m. ( 30, 45) cm = = 45 = 3 5 Las huellas coinciden cada 90 cm. Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página

23 Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 9 b) = = 19 0 = 1 Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 3

24 a) ( 7) ( 3) ( ) b) (+4) ( 9) ( 10) c) (+300) : ( 1) d) ( 88) : ( 11) a) ( 7) ( 3) ( ) = 4 b) (+4) ( 9) ( 10) = 360 c) (+300) : ( 1) = 5 d) ( 88) : ( 11) = 8 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( ) [(+ (+6) + (+4) ( )] b) ( ) (+7) [( ( ) + ( 8) ( 4)] ( 3) a) ( ) [(+6) + (+4) ( )] = ( ) (10 9) = ( ) 1 = b) ( ) (+7) [( ) + ( 8) ( 4)] ( 3) = ( ) (+7) ( 6) ( 3) = ( 14) 18 = 3 Ejercicio nº 14.- Un comerciante recibe un pedido de 5 cajas que contienen, cada una, seis bolsas de 5 kg de naranjas. Después de una semana ha vendido dos de cada tres bolsas. Cuántos kilos de naranjas le quedan? 6 5 = 30 kg cada caja 5 30 = kg : 3 = 50 kg Le quedan 50 kg de naranjas. Ejercicio nº 15.- Un avión que vuela a metros de altura, debe descender 500 metros para evitar una tormenta. Desde esa altura detecta en su vertical a un submarino que está sumergido a IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 4

25 70 metros de profundidad y que, a su vez, asciende 5 metros. Qué distancia separa el avión del submarino después del movimiento de ambos? = 4900 m 70 5 = 45 m = 4945 m separan el avión y el submarino. Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 6 es divisor de 30? Explica por qué. b) El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué. a) Sí, porque 30 : 6 = 5. b) Sí, porque 155 = Ejercicio nº.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 40. b) Divisores de 56. a) Divisores de 40 = 1,, 4, 5, 8, 10, 0, 40 b) Divisores de 56 = 1,, 4, 14, 8, 56 Ejercicio nº 3.- Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 100 y Ejercicio nº 4.- IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 5

26 Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de tres? Escribe cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de tres. Que la suma de sus cifras sea múltiplo de tres. Por ejemplo: 13, 43, 345, 468. Ejercicio nº 5.- Descompón en factores primos los siguientes números: a) 54 b) 6 c) 888 a) 54 b) 6 c) = = = 3 37 Ejercicio nº 6.- Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (5, 10, 15) b) mín.c.m. (6, 8) c) máx.c.d. (8, 1, 16) d) máx.c.d. (10, 15) a) mín.c.m. (5, 10, 15) = 30 b) mín.c.m. (6, 8) = 4 c) máx.c.d. (8, 1, 16) = 4 d) máx.c.d. (10, 15) = 5 Ejercicio nº 7.- IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 6

27 Calcula: a) mín.c.m. (0, 30, 50) b) máx.c.d. (30, 45, 75) = = ( ) = = 50 5 a) mín.c.m. 0, 30, = b) 30 = 3 5 = ( ) = = máx.c.d. 30, 45, = Ejercicio nº 8.- Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 10 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. Qué longitud deberá tener cada trozo? 5 96 = 3 ( ) = 3 5 máx.c.d. 96, 10, 144 = 3 = 4 metros cada trozo 144 = 3 4 Ejercicio nº 9.- Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 00 y 50. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. Cuántos asientos tiene el cine? 4 = = ( ) = = 10 = mín.c.m. 4, 6, Buscamos un múltiplo común a 4, 6 y 10 (el mínimo es 60) comprendido entre 00 y 50: 60 3 = = = 300 El cine tiene 40 asientos. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 7

28 Ejercicio nº 10.- Sitúa cada número (entero o natural) en el conjunto que le corresponda: Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) a) = = 8 b) = = 19 = 3 IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 8

29 Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) ( 7) ( 3) ( ) b) (+4) ( 9) ( 10) c) (+300) : ( 1) d) ( 88) : ( 11) a) ( 7) ( 3) ( ) = 4 b) (+4) ( 9) ( 10) = 360 c) (+300) : ( 1) = 5 d) ( 88) : ( 11) = 8 Ejercicio nº 13.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( ) [(+ (+6) + (+4) ( )] b) ( ) (+7) [( ( ) + ( 8) ( 4)] ( 3) a) ( ) [(+6) + (+4) ( )] = ( ) (10 9) = ( ) 1 = b) ( ) (+7) [( ) + ( 8) ( 4)] ( 3) = ( ) (+7) ( 6) ( 3) = ( 14) 18 = 3 Ejercicio nº 14.- Ramón ha pagado 4 euros por un refresco y una hamburguesa, y Marta ha pagado 5 euros por dos refrescos y una hamburguesa. Cuánto vale un refresco? Y una hamburguesa? 5 euros refrescos y 1 hamburguesa 4 euros 1 refresco y 1 hamburguesa 1 euro 1 refresco Refresco = 1 euro 4 1 = 3 euros una hamburguesa IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 9

30 Ejercicio nº 15.- Las temperaturas máxima y mínima de ayer fueron +0 C y 3 C. Cuál fue la máxima diferencia de temperaturas de ayer? = 3 C fue la máxima diferencia de temperaturas. IES CINCO VILLAS TEMA 1 º ESO Página 30