REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)
|
|
- Vicente Montes Caballero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMO REGIONAL Y LA RECAUDACIÓN IMPOSITIVA CON LA FINALIDAD DE LLEVAR A CABO UN ESTUDIO QUE CONTRIBUYA A ESTABLECER UNA SERIE DE POLÍTICAS DE ESTÍMULO AL CONSUMO A TRAVÉS DE LOS IMPUESTOS. SEGUIDAMENTE, SE PRESENTA LA INFORMACIÓN PARA LOS ÚLTIMOS OCHO AÑOS: AÑO CONSUMO REGIONAL RECAUDACIÓN IMPOSITIVA (En millones de corpses) (En millones de corpses) ,00 22, ,80 23, ,65 23, ,10 21, ,07 21, ,70 23, ,75 23, ,90 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE En este caso, comenzaremos por definir la regresión lineal simple como un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente (Y) y una variable dependiente (X). Fórmulas: * Parámetro beta su uno (β 1 ): representa la pendiente de la recta de regresión. Nos indica en cuanto variará la variable dependiente (Y) cuando varía en una unidad la variable independiente (X). Si su valor es negativo, indica que la relación entre ambas variables es inversa y, por tanto, la recta de regresión tendría pendiente negativa; mientras que, si es positivo, indicaría una relación directa y, como es de esperarse, la recta de regresión tendría pendiente positiva. β 1 n( X. Y) ( X)( Y) n( X 2 ) ( X) 2 * Parámetro beta su cero (β 0 ): representa la intersección de la recta de regresión. Nos indica el valor mínimo que asumiría la variable dependiente (Y) cuando la variable independiente (X) es cero. Además de esto, indica el origen que tendría la recta de regresión en el eje Y. β 0 Y β 1 (X )
2 2 Cabe destacar que: Y media de los valores de Y X media de los valores de X Para plantear el modelo de regresión lineal simple correspondiente, procederemos a emplear una tabla que permitirá la obtención de cada uno de los elementos de las fórmulas. En este caso: CONSUMO REGIONAL RECAUDACIÓN IMPOSITIVA (X.Y) X 2 Y 2 AÑO (Y) (X) ,00 22,00 286,00 484,00 169, ,80 23,20 296,96 538,24 163, ,65 23,74 300,31 563,59 160, ,10 21,07 276,02 443,94 171, ,07 21,01 274,60 441,42 170, ,70 23,28 295,66 541,96 161, ,75 23,30 297,08 542,89 162, ,15 20,90 274,84 436,81 172,92 Totales Y 103,22 X 178,50 (X. Y) 2301,45 X ,85 Y ,07 * Adicionalmente, se evidencia que el número de observaciones es ocho (08), de modo que: n 08 * De igual manera, para las medias de cada una de las variables son las siguientes: Para Y: Para X: Y Y n 103,22 12, X X n 170,50 22, Con toda la información, procederemos a la obtención de los parámetros del modelo de regresión lineal simple: * Parámetro beta su uno (β 1 ): Sea β 1 n( X. Y) ( X)( Y) n( X 2 ) ( X) 2
3 3 Tenemos que: β 1 8(2301,45) (178,50)(103,22) 8(3992,85) (178,50) 2 Así: β 1 De esta manera, el valor de β 1 es: , , , ,30 β 1 13,10 80,50 β 1 0, Partiendo de este cálculo, se puede obtener el parámetro β 0 * Parámetro beta su cero (β 0 ): Sea: Tendríamos: Así, tendríamos que el parámetro β 0 sería: β 0 Y β 1 (X ) β 0 12,9025 ( 0,162733)(22,3125) β 0 12,9025 ( 3,63098) β 0 16, 5335 Realizados estos cálculos, podemos plantear el modelo de regresión de la siguiente manera: Y 16, , (X) Este modelo, permitiría estimar un posible valor del consumo regional (Y) si, por ejemplo, para el año 2014 cambia la recaudación impositiva (X). De este modo, supongamos que para el 2014 el valor de la recaudación impositiva es de 25 millones de pesos: El valor esperado del consumo, sería: Y ,5335 0,162733(25) Y ,5335 4, Y ,
4 4 Cabe destacar que, la escogencia de la variable dependiente (Y) e independiente (X) depende, en gran medida, del conocimiento del experto. En este ejemplo, resulta sencillo determinar que el consumo regional (Y) depende de la recaudación impositiva (X), por cuanto, los impuestos determinan la tendencia del consumo: * A mayores impuestos, menor consumo; y * A menores impuestos, mayor consumo Ahora bien, luego de los cálculos anteriores, resulta imperativo obtener el coeficiente de determinación, ya que, el mismo nos permitirá determinar el ajuste del modelo. Esto es, mediante el coeficiente de determinación se verifica la calidad del modelo para replicar los resultados, y la proporción de variación de los resultados que puede explicarse por el mismo. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (r 2 ) El coeficiente de determinación se encuentra entre cero y uno: 0 r 2 1 En cuyo caso, un coeficiente de determinación igual a 1, implica un modelo perfecto, en el cual, las variaciones pueden explicarse totalmente por el modelo. Sin embargo, un coeficiente de determinación igual a 0, significa un modelo que no explica el comportamiento de la variable. De manera que, cuanto mayor sea el r 2 mayor será la calidad del modelo para explicar el comportamiento de la variable. La fórmula del coeficiente de determinación es: n( r 2 X. Y) ( X)( Y) [n( X 2 ) ( X) 2 ][n( Y 2 ) ( Y) 2 ] Ahora bien, siguiendo con el ejercicio considerado, procedamos a sustituir los valores en la fórmula: Continuamos: 8(2301,45) r 2 (178,50)(103,22) [8(3992,85) (178,50) 2 ][8( 1332,07) ( 103,22) 2 ] r , ,80 (31.942, ,30)(10.656, ,37) r 2 13,10 (80,50)(2,19)
5 5 r 2 13,10 176,295 r 2 13,10 13,2776 En cuyo caso, el coeficiente de determinación sería: r 2 0, Considerando que el signo negativo está asociado a la relación inversa (negativa) entre las variables dependiente e independiente, lo tomamos en términos de su valor absoluto: r 2 0, Dado el valor, se puede deducir que el modelo explica el 98,66% del comportamiento del valor de la variable. Por ello, comúnmente se dice que el modelo es de calidad y se encuentra ajustado. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (r) Por medio del coeficiente de correlación, medimos el grado de asociación que existe entre dos variables, siempre y cuando sean cuantitativas. Se obtiene aplicando la raíz cuadrada al coeficiente de determinación. En este caso, el coeficiente de correlación puede ser positivo y negativo. A saber: Si r 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante. Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva. Si r 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables. Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa. Si r -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante. La fórmula del coeficiente de correlación (r), es: En resumen: n( X. Y) ( X)( Y) r [n( X 2 ) ( X) 2 ][n( Y 2 ) ( Y) 2 ] r ± r 2
6 6 Continuando con el ejercicio, procedamos a obtener el coeficiente de correlación para determinar el grado de asociación entre el consumo regional (Y) y la recaudación impositiva (X). Así: El resultado sería: r ± r 2 r ± 0, r 0, 9933 El resultado es negativo porque la relación entre las variables es inversa. Este coeficiente de correlación muestra un grado de asociación casi perfecto entre ambas variables, lo que, ratifica que la asociación lineal (negativa) entre ambas es de gran magnitud. 2. RECIENTEMENTE, EN LA EMPRESA ANTÁRTICA SE INICIÓ UN PROCESO DE REVISIÓN DE LA INCIDENCIA DE LA ROTACIÓN DE INVENTARIOS EN LOS BENEFICIOS NETOS. EN ESTE CASO, SE DISPONE DE LA INFORMACIÓN CORRESPONDIENTE A LAS VARIABLES CONSIDERADAS PARA LOS ÚLTIMOS DIEZ AÑOS: AÑO ROTACIÓN DE INVENTARIOS* BENEFICIOS NETOS** Expresado en veces al año Expresado en millones de corpses , , , , , , , , , ,00 * La rotación de inventarios es el indicador que permite saber el número de veces en que el inventario es realizado en un periodo determinado. Permite identificar cuantas veces el inventario se convierte en dinero o en cuentas por cobrar (se ha vendido). En este ejercicio, debemos proceder a señalar cuál es la variable dependiente y la independiente. En tal sentido, debemos considerar que, si el beneficio neto se obtiene descontando de los ingresos por ventas los costos y gastos, y que, además, la rotación de inventarios es determinante del volumen de ventas, entonces, es preciso indicar que los beneficios netos dependerán de la rotación de inventarios. Así: Rotación de inventarios: Variable independiente (X) Beneficios netos: Variable dependiente (Y)
7 7 De esta manera, procederemos a realizar la tabla de cálculos de los valores inherentes a las fórmulas: AÑO ROTACIÓN DE INVENTARIOS BENEFICIOS NETOS (X.Y) X 2 Y 2 (Y) (X) , , , , , , , , , ,00 961, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 900, , ,00 870,00 841,00 900,00 Totales X 341,50 Y 409,15 (X. Y) 14164,28 X ,25 Y ,67 * Adicionalmente, se evidencia que el número de observaciones es diez (10), de modo que: n 10 * De igual manera, para las medias de cada una de las variables son las siguientes: Para Y: Para X: Y Y n 409,15 40, X X n 341,50 34, Con toda la información, procederemos a la obtención de los parámetros del modelo de regresión lineal simple: * Parámetro beta su uno (β 1 ): Sea Tenemos que: β 1 β 1 n( X. Y) ( X)( Y) n( X 2 ) ( X) 2 10(14.164,28) (341,50)(409,15) 10(11.816,25) (341,50) 2
8 8 Así: β 1 De esta manera, el valor de β 1 es: , , , ,25 β , ,25 β 1 1, El valor de β 1 es positivo, lo que implica que la pendiente de la recta de regresión es positiva. Esto es así porque, como se determinará más adelante, la relación entre las variables es positiva, esto es: * A mayor rotación de inventarios (X), mayores beneficios netos (Y); y, * A menor rotación de inventarios (X), menores beneficios netos (Y). Partiendo del cálculo anterior, se puede obtener el parámetro β 0 * Parámetro beta su cero (β 0 ): Sea: Tendríamos: Así, tendríamos que el parámetro β 0 sería: β 0 Y β 1 (X ) β 0 40,915 (1,245301)(34,15) β 0 40,915 42,52703 β 0 1, Realizados estos cálculos, podemos plantear el modelo de regresión de la siguiente manera: Y 1, , (X) Este modelo, permitiría estimar un posible valor de los beneficios netos (Y) si, por ejemplo, para el año 2014 cambia la rotación de los inventarios (X). De este modo, supongamos que para el 2014 el valor de la rotación de inventarios es de 44: Y , ,245301(44) El valor esperado del consumo, sería: Y , ,79324
9 9 Y , 1812 Ahora bien, luego de los cálculos anteriores, resulta imperativo obtener el coeficiente de determinación, el cual, nos permitirá determinar el ajuste del modelo. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (r 2 ) Partiendo de la fórmula: n( r 2 X. Y) ( X)( Y) [n( X 2 ) ( X) 2 ][n( Y 2 ) ( Y) 2 ] Procedamos a sustituir los valores en la fórmula: Continuamos: 10(14.164,28) r 2 (341,50)(409,15) [10(11.816,25) (341,50) 2 ][10( ,67) ( 409,15) 2 ] r , ,725 ( , ,25)( , ,72) r ,075 (1.540,25)(2.982,98) r , ,95 r , ,49 En cuyo caso, el coeficiente de determinación sería: r 2 0, Dado el valor, se puede deducir que el modelo explica el 89,48% del comportamiento del valor de la variable. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (r) Partiendo de que la fórmula del coeficiente de correlación (r), es:
10 10 n( X. Y) ( X)( Y) r [n( X 2 ) ( X) 2 ][n( Y 2 ) ( Y) 2 ] Y que, en resumen: r ± r 2 Procedemos a obtener el coeficiente de correlación para determinar el grado de asociación entre los beneficios netos (Y) y la rotación de inventarios (X). Así: El resultado sería: r ± r 2 r ± 0, r 0, El resultado es positivo porque la relación entre las variables es directa. Este coeficiente de correlación muestra un muy alto grado de asociación entre ambas variables, lo que, ratifica que la asociación lineal (positiva) entre ambas es de gran magnitud.
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes
Más detallesTEMA 4 CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN
4.5.- En cuál de los siguientes casos se podría utilizar la varianza residual en lugar del coeficiente de determinación para medir la calidad del ajuste? Con el mismo conjunto de datos y dos ajustes distintos.
Más detallesANÁLISIS DE REGRESIÓN
ANÁLISIS DE REGRESIÓN INTRODUCCIÓN Francis Galtón DEFINICIÓN Análisis de Regresión Es una técnica estadística que se usa para investigar y modelar la relación entre variables. Respuesta Independiente Y
Más detallesLección 3. Análisis conjunto de dos variables
Lección 3. Análisis conjunto de dos variables Estadística Descriptiva Parcialmente financiado a través del PIE13-04 (UMA) GARCÍA TEMA 3. ANÁLII CONJUNTO DE DO VARIABLE 3.1 COVARIANZA COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Más detallesEstadística Inferencial. Sesión No. 9 Regresión y correlación lineal
Estadística Inferencial Sesión No. 9 Regresión y correlación lineal Contextualización En la administración, las decisiones suelen basarse en la relación entre dos o más variables. En esta sesión se estudia
Más detallesMatemáticas. Bioestadística. Correlación y Regresión Lineales
Matemáticas Bioestadística Correlación y Regresión Lineales En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si. Por ejemplo, si se analiza la
Más detalles7. ANÁLISIS DE VARIABLES CUANTITATIVAS: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ENFERMERIA DE TERUEL 1 er CURSO DE GRADO DE ENFERMERIA Estadística en Ciencias de la Salud 7. ANÁLISIS DE VARIABLES CUANTITATIVAS: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE PROFESOR Dr. Santiago
Más detallesEstadística Inferencial
Estadística Inferencial 1 Sesión No. 9 Nombre: Regresión y correlación lineal Contextualización En la administración, las decisiones suelen basarse en la relación entre dos o más variables. En esta sesión
Más detalles1. Conceptos de Regresión y Correlación. 2. Variables aleatorias bidimensionales. 3. Ajuste de una recta a una nube de puntos
TEMA 10 (curso anterior): REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1 Conceptos de Regresión y Correlación 2 Variables aleatorias bidimensionales 3 Ajuste de una recta a una nube de puntos 4 El modelo de la correlación
Más detallesque represente lo mejor posible la relación entre valores X e Y permitiéndonos inferir un valor a partir del otro.
Regresió n josé a. mañas 8.2.2017 1 Introducción El objetivo de las técnicas de regresión es identificar una función que permita estimar una variable Y en función de la otra X. Es decir, averiguar una
Más detallesEstadística para el análisis de los Mercados S3_A1.1_LECV1. Estadística Descriptiva Bivariada
Estadística Descriptiva Bivariada En el aspecto conceptual, este estudio puede ser generalizado fácilmente para el caso de la información conjunta de L variables aunque las notaciones pueden resultar complicadas
Más detallesTEMA 2: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
TEMA : DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Cuando estudiamos un solo carácter estadístico, los datos que obtenemos forman una variable estadística unidimensional. También
Más detallesy = 2, entonces: a) x es más dispersa que y. b) son igual de dispersas. 9.- Sean dos variables estadísticas x e y con los siguientes valores x = 5, σ
VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.- Sea X una variable estadística de media 2 metros y desviación típica 5 metros. Sea Y una variable estadística de media 24 cm y desviación típica 60 centímetros. a) Y es más dispersa
Más detallesUnidad Temática 3: Estadística Analítica. Unidad 9 Correlación y Regresión Lineal Simple
Unidad Temática 3: Estadística Analítica Unidad 9 Correlación y Regresión Lineal Simple Análisis de Correlación Creado por Karl Pearson en 1920. Tiene el propósito de medir el grado de asociación observado
Más detallesPart I. Descripción estadística de dos variables. Estadística I. Mario Francisco. Variable. bidimensional. Distribuciones de frecuencias
Part I Descripción de dos variables Introducción Si para un mismo individuo observamos simultáneamente k obtendremos como resultado una variable k-dimensional. Nos ocuparemos del estudio de las variables
Más detallesRegresión lineal. Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística
Regresión lineal Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias Básicas Pedagogía en Matemática Estadística I 01 de enero de 2012
Más detallesTALLER DE INTRODUCCIÓN A LOS NEGOCIOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE INTRODUCCIÓN Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia
Más detallesUniversidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL
Universidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVO Analizar las Diferentes formas de Describir la Relación entre dos variables numéricas Trazar un diagrama de dispersión
Más detallesAnálisis de regresión y correlación lineal
Análisis de regresión y correlación lineal En las unidades anteriores hemos aplicado metodologías estadísticas para analizar la información de una variable desde una o más muestras utilizando las herramientas
Más detallesTema 2. Regresión Lineal
Tema 2. Regresión Lineal 3.2.1. Definición Mientras que en el apartado anterior se desarrolló una forma de medir la relación existente entre dos variables; en éste, se trata de esta técnica que permite
Más detallesLa línea recta: Serie1
La línea recta: En una línea recta tenemos una relación entre dos variables, la independiente (x) y la dependiente (y). La forma en que se relacionan dependerá de la función que describa dicha relación.
Más detallesCoeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación Al efectuar un análisis de regresión simple (de dos variables) necesitamos hacer las siguientes suposiciones. Que las dos variables son mensurables Que la relación entre las
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 016-1 Hermosillo, Sonora. Febrero 3 de 016. Introducción
Más detallesUnidad 3. Separacion de costos fijos y costos variables. Objetivos especificos de aprendizaje
Unidad 3 Separacion de costos fijos y costos variables Objetivos especificos de aprendizaje Alterminar de estudiar este capitulo, el estudiante sera capaz de: Explicar el concepto de costos fijos. Explicar
Más detallesAlgunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado)
Algunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado) Coeficiente de correlación lineal El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianzay el producto de las desviaciones típicas
Más detallesCUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES
TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no
Más detalles1 JESTADIS\REGRES.DOC
CONTENIDOS 1. Introducción 2. Diagrama de dispersión 3. El coeficiente de correlación de Pearson 4. Regresión 1. Introducción Una de las metas frecuentes en la investigación consiste en determinar si existe
Más detallesASIGNATURA: ESTADISTICA II (II-055) Ing. César Torrez https://torrezcesar.wordpress.com
ASIGNATURA: ESTADISTICA II (II-055) Ing. César Torrez torrezcat@gmail.com https://torrezcesar.wordpress.com 0416-2299743 Programa de Estadística II UNIDAD IV: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN MÚLTIPLE LINEAL TANTO
Más detallesUnidad Temática 3: Estadística Analítica. Unidad 9 Regresión Lineal Simple Tema 15
Unidad Temática 3: Estadística Analítica Unidad 9 Regresión Lineal Simple Tema 15 Estadística Analítica CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal proporcional entre
Más detallesMÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 8
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 009-010 010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 8 La relación entre variables. Los índices de correlación Objetivos Definir
Más detallesEscuela de Economía Universidad de Carabobo Profesor: Exaú Navarro Pérez.
Escuela de Economía Universidad de Carabobo Profesor: Exaú Navarro Pérez. Econometría Regresión Múltiple: Municipio Ocupados Población Analfabeta Mayor de 10 años Total de Viviendas Bejuma 18.874 1.835
Más detallesMATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO Curso EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES
MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO Curso 9-1 EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE INECUACIONES A. Inecuaciones lineales con una incógnita x x1 x3 > 1 3 4 x x1 x3 4( x ) 3( x1) 6( x3) 1
Más detallesAnálisis financiero. Lectura No. 7 Métodos de Análisis
Análisis financiero Lectura No. 7 Métodos de Análisis Contextualización Los diferentes métodos de análisis que se pueden utilizar para evaluar y, en su defecto, emitir un diagnostico de una empresa cambian
Más detalles3 Regresión y correlación lineales
3 Regresión y correlación lineales 3.1 Introducción En esta unidad se analizará la relación entre dos o más variables y desarrollamos una ecuación que nos permite estimar una variable con base en otra.
Más detallesJesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple
Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 0 Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Hasta el momento el trabajo lo hemos centrado en resumir las características de una variable mediante la organización
Más detallesUNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 11
UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 11 DOCENTE: Ing. Patricio Puchaicela ALUMNA: Andrea C. Puchaicela G. CURSO: 4to. Ciclo de Electrónica y Telecomunicaciones AÑO
Más detallesLectura No. 8. Contextualización. Nombre: Métodos de Análisis ANÁLISIS FINANCIERO 1
Análisis financiero ANÁLISIS FINANCIERO 1 Lectura No. 8 Nombre: Métodos de Análisis Contextualización Uno de los mayores obstáculos que se presentan en el momento de desarrollar un modelo econométrico
Más detallesU ED Tudela Introducción al Análisis de Datos - Tema 5
I TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 5: Relación entre variables (II) 1.- Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) Una correlación de 0 78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad
Más detallesESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONCEPTOS PREVIOS RELACIÓN ESTADÍSTICA Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuando conocida la primera se puede estimar aproximadamente el valor
Más detallesProfesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre Tabla 1: Inteligencia y Rendimiento. X Y Figura 1: Inteligencia y Rendimiento.
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS / CARRERA DE TRABAJO SOCIAL TECNOLOGÍA INFORMÁTICA I (SPSS) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON MÁS DE UNA VARIABLE Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre
Más detallesTema 3. Relación entre dos variables cuantitativas
Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas Resumen del tema 3.1. Diagrama de dispersión Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características cuantitativas
Más detallesCORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL
LECCION Nº 5 CORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVOS ESPECIFICOS Diferenciar los conceptos de correlación lineal, y regresión lineal. Determinar el índice o coeficiente de correlación en una distribución
Más detallesTema 6. Cálculo diferencial de funciones de una variable
Tema 6 Cálculo diferencial de funciones de una variable Índice Esquema 3 Ideas clave 4 6.1. Introducción y objetivos 4 6.2. Conceptos previos 5 6.3. Función derivada 8 6.4. Cálculo de derivadas 12 6.5.
Más detallesLectura No. 7. Contextualización. Nombre: Métodos de Análisis ANÁLISIS FINANCIERO 1
Análisis financiero ANÁLISIS FINANCIERO 1 Lectura No. 7 Nombre: Métodos de Análisis Contextualización Los diferentes métodos de análisis que se pueden utilizar para evaluar y, en su defecto, emitir un
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 4)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: TEMA Nº ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas, y saber elegir los métodos en cada caso. Conocer métodos gráficos y cuantitativos
Más detallesObjetivo: Proponer modelos para analizar la influencia
TEMA 3: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Objetivo: Proponer modelos para analizar la influencia de una variable cuantitativa sobre un fenómeno que nos interesa estudiar. 1. Modelo lineal l de regresión 2. Estimación
Más detallesModelo de Regresión Lineal Simple
1. El Modelo Modelo de Regresión Lineal Simple El modelo de regresión lineal simple es un caso especial del múltple, donde se tiene una sola variable explicativa. y = β 0 + β 1 x + u (1.1) Donde u representa
Más detallesEstadística aplicada a la comunicación
Estadística aplicada a la comunicación Tema 5: Análisis de datos cuantitativos I: estadística descriptiva b. Análisis bivariante OpenCourseWare UPV/EHU Unai Martín Roncero Departamento de Sociología 2
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación Lineal
Análisis de Regresión y Correlación Lineal Análisis de dos ó más variables aleatorias Veamos que en los siguientes estudios hay situaciones donde intervienen más de una variable aleatoria Ejemplos: La
Más detallesCORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Cuando se trabaja con dos variables, pueden surgir diferentes preguntas como: Existe relación entre lo que una empresa gasta en publicidad y el importe
Más detallesCORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Juan José Hernández Ocaña
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Juan José Hernández Ocaña CORRELACIÓN Muchas veces en Estadística necesitamos saber si existe una relación entre datos apareados y tratamos de buscar una posible relación entre
Más detallesTEMA 10 Correlación y regresión. El modelo de regresión simple
TEMA 10 Correlación y regresión. El modelo de regresión simple Karl Pearson (1857-1936) 1. Introducción. Modelos matemáticos 2. Métodos numéricos. Resolución de sistemas lineales y ecuaciones no lineales
Más detallesDistribuciones bidimensionales
Distribuciones bidimensionales Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplo Si se deja caer una piedra,
Más detallesRegresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable.
1 DEFINICIONES PREVIAS Regresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable. Correlación: es la cuantificación del grado de relación existente
Más detallesEjercicios de Clase. 1. Defina los siguientes términos y explique su significado
Ejercicios de Clase. 1. Defina los siguientes términos y explique su significado a. Coeficiente de elasticidad precio b. Coeficiente de elasticidad ingreso c. Coeficiente de elasticidad cruzado 2. Un estudio
Más detallesASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
CURSO DE BIOESTADÍSTICA BÁSICA Y SPSS ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Amaia Bilbao González Unidad de Investigación Hospital Universitario Basurto (OSI Bilbao-Basurto)
Más detallesEstructura de este tema. Tema 4 Regresión lineal simple. Ejemplo: consumo de vino y dolencias cardíacas. Frecuencias
Estructura de este tema Tema 4 Regresión lineal simple José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad utónoma de Madrid Planteamiento del problema. Ejemplos Recta de regresión de mínimos cuadrados
Más detallesDos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda.
Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplos Si se deja caer una piedra, existe una fórmula que nos permite
Más detallesUniversidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo
Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo ! " # $ % $ & ' ( ) * ( +(, + ' -. '. ' - % $ / %.! '. " # $ % & & $ % # # $( #. 0 # (/ $. # % 0 1 # % ( # 0 # 0 1 # 0. (, (! " # # #. $ ($ ' 0
Más detallesGrado en Finanzas y Contabilidad
Econometría Grado en Finanzas y Contabilidad Apuntes basados en el libro Introduction to Econometrics: A modern Approach de Wooldridge 3.1 Colinealidad Exacta 3.2 Los efectos de la multicolinealidad Del
Más detallesUNIDAD Nº4. Ejemplo.- Dados los Gastos de publicidad en los meses enero a julio, los cuales generan los sgts. Ingresos:
UNIDAD Nº4 TEORÍA DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1.- Teoría de Regresión.- En términos de estadística los conceptos de regresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos lo cual resulta estimar los valores
Más detallesMÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta
Más detallesTema 8: Regresión y Correlación
Tema 8: Regresión y Correlación Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 8: Regresión y Correlación Curso 2008-2009 1 / 12 Índice
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Jorge Fallas jfallas56@gmail.com 2010 1 Temario Introducción: correlación y regresión Supuestos del análisis Variación total de Y y variación explicada por
Más detallesESTADISTICA II. REGRESION LINEAL
El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad
Más detallesMEDIDAS. Error accidental. Error Sistemático. Cantidad de la magnitud A. Número, MEDIDA. Cantidad de la magnitud A tomada como referencia.
MEDIDAS Cantidad de la magnitud A Número, MEDIDA Cantidad de la magnitud A tomada como referencia. UNIDAD Las mediciones no son perfectas. Llevan asociadas un determinado error, una incertidumbre. Los
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión
Análisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión Salinero. Departamento de Investigación Fuden Introducción En el capitulo anterior estudiamos lo que se denomina estadística
Más detallesElaboró: Luis Casas Vilchis
Correlación de Pearson (r P, r) Una correlación se define como la coincidencia en el patrón de valores altos de una variable con los valores altos en la otra variable, y bajos con bajos y moderados con
Más detallesAjustes lineales por aproximación manual. Reglas para una correcta representación gráfica
Ajustes lineales por aproximación manual. Reglas para una correcta representación gráfica Para las representaciones gráficas manuales sobre papel deben tenerse en cuenta los siguientes criterios (se presenta
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 3º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 2 Segundo Trimestre
Potenciación de polinomios Para resolver la potencia de un monomio se deben aplicar las propiedades de la potenciación. n n n ab a b a) 6 x x 9x b) x x 8x c) Cuadrado de un binomio El cuadrado de un binomio
Más detallesFecha: 26 de noviembre de Fecha entrada en vigor: 18 de diciembre de Sustituye a: ---
Número: Grupo de contratos: C-VRF-10/2012 Valores Renta Fija Circular Fecha: 26 de noviembre de 2012 Fecha entrada en vigor: 18 de diciembre de 2012 Sustituye a: --- Asunto Resumen Procedimiento para el
Más detallesTEMA 10. Regresión y correlación
TEMA 10. Regresión y correlación Alicia Nieto Reyes BIOESTADÍSTICA Alicia Nieto Reyes (BIOESTADÍSTICA) TEMA 10. Regresión y correlación 1 / 12 Regresión y Correlación Estudiaremos la relación entre 2 variables
Más detallesTema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación
Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación
Más detallesCorrelación. El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r)
Correlación El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r) El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) permite medir el grado de asociación entre
Más detallesBioestadística. En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si.
1 de 5 15/10/2006 06:04 a.m. Bioestadística. Correlación y regresión lineales. En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si. Por ejemplo,
Más detallesQué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas. numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y)
Gráfico de dispersión Qué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y) Gráfico de dispersión
Más detalles6. PRUEBA DE HIPÓTESIS
6. PRUEBA DE HIPÓTESIS El análisis estadístico de tipo econométrico es la base sobre la cual se sustenta la prueba de hipótesis de esta investigación que intenta responder, en este apartado a la cuarta
Más detallesElaboró: Luis Casas Vilchis
Correlación de Pearson (r P, r) Una correlación se define como la coincidencia en el patrón de valores altos de una variable con los valores altos en la otra variable, y bajos con bajos y moderados con
Más detalles1. DEFINICIONES BÁSICAS
1. DEFINICIONES BÁSICAS La estadística tiene dos ramas: La Estadística Descriptiva, que se ocupa de agrupar, resumir y presentar los datos incluidos en una determinada muestra. La Estadística Inferencial
Más detallesProfesorado de Nivel Medio y Superior en Biología Matemática - 1º Cuatrimestre Año 2013 FUNCIÓN CUADRÁTICA
Matemática - º Cuatrimestre Año 0 FUNCIÓN CUADRÁTICA Hemos definido anteriormente la función lineal como una función f: R R de la forma f()a+b con a R y b R, que se representa en el plano mediante una
Más detallesRegresión Lineal Simple y Múltiple Regresión Logística
Regresión Lineal Simple y Múltiple Regresión Logística Miguel González Velasco Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura MUI en Ciencias de la Salud MUI en Ciencias de la Salud (UEx) Regresión
Más detallesAnálisis de Estados Financieros
Análisis de Estados Financieros 1 Sesión No. 9 Nombre: Diagnóstico financiero. Primera parte. Contextualización Los diferentes métodos de análisis que se pueden utilizar para evaluar y en su defecto emitir
Más detallesMatemáticas II Bachillerato Ciencias y Tecnología 2º Curso. Espacio euclídeo Determinación de ángulos
Espacio euclídeo 5.1. Determinación de ángulos.... - 2-5.1.1. Ángulo determinado por dos rectas secantes.... - 2-5.1.2. Ángulo determinado por planos secantes.... - 2-5.1.3. Ángulo determinado por una
Más detallesPROBLEMAS SOBRE V. ESTAD. BIDIMENSIONALES. PROFESOR: ANTONIO PIZARRO.
1º) (Andalucía, Junio, 98) Se considera la siguiente tabla estadística, donde a es una incógnita: X 2 4 a 3 5 Y 1 2 1 1 3 a) Calcular el valor de a sabiendo que la media de X es 3. b) Mediante la correspondiente
Más detallesMÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 2009-2010 2010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 9 La regresión lineal Tema 9: La regresión lineal Objetivos Conocer
Más detallesUNIDAD 3. La derivada. Objetivos. Al terminar la unidad, el alumno:
UNIDAD La derivada Objetivos Al terminar la unidad, el alumno: Calculará la derivada de funciones utilizando el álgebra de derivadas. Determinará la relación entre derivación y continuidad. Aplicará la
Más detallesMétodo de cuadrados mínimos
REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,
Más detallesCAPÍTULO 4 RECOPILACIÓN DE DATOS Y CÁLCULO DEL VPN. En el presente capítulo se presenta lo que es la recopilación de los datos que se tomarán
CAPÍTULO 4 RECOPILACIÓN DE DATOS Y CÁLCULO DEL VPN En el presente capítulo se presenta lo que es la recopilación de los datos que se tomarán para realizar un análisis, la obtención del rendimiento esperado
Más detallesPráctica: realización y presentación de resultados
Práctica: realización y presentación de resultados Laboratorio Física I 1 Página web Prácticas Física I http://tesla.us.es/f1_practicas/herramientas/ herramientas.php 2 Índice Material Toma de datos Incertidumbre
Más detallesMulticolinealidad. Universidad de Granada. RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17
Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17 exacta: aproximada: exacta: aproximada: RSG Incumplimiento de las
Más detallesTécnicas de Investigación Social
Licenciatura en Sociología Curso 2006/07 Técnicas de Investigación Social Medir la realidad social (4) La regresión (relación entre variables) El término REGRESIÓN fue introducido por GALTON en su libro
Más detallesTema 3: Análisis de datos bivariantes
Tema 3: Análisis de datos bivariantes 1 Contenidos 3.1 Tablas de doble entrada. Datos bivariantes. Estructura de la tabla de doble entrada. Distribuciones de frecuencias marginales. Distribución conjunta
Más detallesRegresión Lineal Simple. Dr. Víctor Aguirre Torres, ITAM. Guión 11.
Regresión Lineal Simple 1 Propósito Cuantificar el cambio en el valor esperado de una variable (y) en función de otra variable (x). y=var. Dependiente (cuantitativa) x=var. Explicativa (cuantitativa) 2
Más detallesModelación estadística: La regresión lineal simple
Modelación estadística: La regresión lineal simple Gabriel Cavada Ch. 1 1 División de Bioestadística, Escuela de Salud Pública, Universidad de Chile. Statistical modeling: Simple linear regression Cuando
Más detallesEXTENSIONES DEL MODELO DE REGRESIÓN
EXTENSIONES DEL MODELO DE REGRESIÓN 1. Regresión exponencial 2. Regresión polinómica 3. Regresión con variables cualitativas M. Carmen Carollo, Beatriz Pateiro Página 1 1. Regresión exponencial Al tratar
Más detalles4.2 Análisis correlacional
4.2 Análisis correlacional Correlación de datos métricos: correlación producto-momento de Pearson La correlación es la medida del grado en que los cambios de una variable (la variable dependiente) se asocian
Más detalles6 Resultados. 6.1 Curva de calibración de glucosa
6 Resultados 6.1 Curva de calibración de glucosa Para determinar la curva de calibración se analizaron soluciones a concentraciones conocidas de estándares de glucosa; la cual presento la señal correspondiente
Más detalles