Geometría en 3D: Preguntas del Capítulo

Transcripción

1 Geometría en 3D: Preguntas del Capítulo 1. Cuáles son las similitudes y las diferencias entre prismas y pirámides? 2. Cómo se nombran los poliedros? 3. Cómo encuentras la sección transversal de una figura de 3-Dimensiones? 4. Cómo encuentras el volumen de un prisma o cilindro? 5. Cómo están relacionados los volúmenes de prismas y pirámides? 6. Cómo encuentras el área total en una figura de 3-Dimensiones?

2 Geometría en 3 D: Problemas del Capítulo Sólidos en 3 Dimensiones Trabajo en Clase En los ejercicios 1-5, nombra la figura En los ejercicios 6-10, escribe el número de caras, aristas, y vértices de cada figura Pirámide triangular 10.Prisma cuadrado Trabajo en Casa En los ejercicios 11-15, nombra la figura En los ejercicios 6-10, escribe el número de caras, aristas, y vértices de cada figura Pirámide octogonal 20. Prisma rectangular

3 Sección Transversal de Figuras en 3-Dimensiones Trabajo en Clase En los ejercicios 21-24, bosqueja la sección transversal formada cortando cada figura horizontalmente En los ejercicios 25-28, bosqueja la sección transversal formada cortando cada figura verticalmente. 25. Figura Nº 1 Arriba 26. Figura Nº2 Arriba 27. Figura Nº3 Arriba 28. Figura Nº4 Arriba Trabajo en Casa En los ejercicios 29-33, bosqueja la sección transversal formada cortando cada figura horizontalmente En los ejercicios 33-36, bosqueja la sección transversal formada cortando cada figura verticalmente. 33. Figura Nº 29 Arriba 34. Figura Nº 30 Arriba 35. Figura Nº 31 Arriba 36. Figura Nº 32 Arriba

4 Volumen de Prismas y Cilindros Trabajo en Clase Encuentra el volumen de cada figura Un prisma rectangular de 5 m x 3 m x 4 m 41. Un cubo con arista de 6 pies 42. Un cilindro con una altura de 14 cm y un diámetro de la base de 10 cm 43. Un prisma triangular con un área de la base de 15 pulgadas y una altura de 12 pulgadas 44. Un cilindro con una circunferencia de base de 8π y una altura de Una caja tiene un volumen de 24 pies 3 y una base de 2 pies por 3 pies, cuál es su altura? 46. El centro comunitario está haciendo un jardín circular que será de 20 pies de diámetro. Quieren llenarlo con 2 pies de tierra para macetas. Cuánta tierra para macetas deben pedir? 47. Un sendero con un ancho 2 pies se coloca alrededor del jardín de la pregunta Nº 46. Si el sendero es de 6 pulgadas de profundidad, Qué cantidad de piedra se necesita para hacerlo? Trabajo en Casa Encuentra el volumen de cada figura Un prisma rectangular de 6m x 7m x 2m 52. Un cubo con aristas de 8 pies 53. Un cilindro con una altura de 14cm y un diámetro de la base de 8 cm 54. Un prisma pentagonal con un área de la base de 14 pulgadas cuadradas y una altura de 11 pulgadas 55. Un cilindro con una circunferencia de base de 6π y una altura de Una caja tiene un volumen de 24 pies 3 y una base de 2 pies por 4pies, cuál es la altura?

5 57. El centro comunitario está haciendo un jardín circular que será de 18 pies de diámetro. Quieren llenarlo con 1pie de tierra para macetas. Cuánta tierra para macetas deben pedir?? 58. Un sendero con un ancho 3 pies se coloca alrededor del jardín de la pregunta Nº 57. Si el sendero es de 8 pulgadas de profundidad, Qué cantidad de piedra se necesita para hacerlo? Volumen de Pirámides, Conos, y esferas Trabajo en Clase Encuentra el volumen de la figura Una pirámide pentagonal con un área de la base de 12 cm 2 y una altura de 10 cm. 63. Un cono con una circunferencia de base de 6π y una altura de Una pirámide cuadrada con un perímetro de 12 pies y una altura de 9 pies. 65. Una esfera con un diámetro de 8 m. 66. Un cono con un radio de 4 pies y una altura de 36 pulgadas. 67. Un pequeño cucurucho es de 4 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. El helado se llena hasta la parte superior. Si se vende por $ 2, cuál es el costo por pulgada cúbica? 68. Un cono medio es de 6 pulgadas de ancho y 8 pulgadas de profundidad. Cuánto se debería vender si el costo por pulgada cúbica es el mismo que el pequeño cono en la pregunta anterior? Trabajo en Casa Encuentra el volumen de las figuras Una pirámide pentagonal con un área de la base de 16 cm 2 y una altura de 12 cm. 73. Un cono con una circunferencia de la base de 8π y una altura de Una pirámide cuadrada con un perímetro de la base de 16 pies y una altura de 12 pies 75. Una esfera con un diámetro de 10 m. 76. Un cono con un radio de 2 pies y una altura de 24 pulgadas.

6 77. Un pequeño cucurucho es de 2 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. El helado se llena hasta la parte superior. Si se vende por $ 2, cuál es el costo por pulgada cúbica? 78. Un cono medio es de 4 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de profundidad. Cuánto se debería vender si el costo por pulgada cúbica es el mismo que el pequeño cono en la pregunta anterior? Área Total de Prismas Trabajo en Clase Encuentra el área total de las siguientes figuras El club de fotografía tiene una habitación que se va a convertir en un cuarto oscuro. La habitación es de 12 pies por 10 pies por 8 pies. Las paredes, el techo y el suelo recibirán 2 manos de una pintura especial que cubre 40 pies cuadrados por galón. Cuántos galones necesitan comprar? 86. Un chef está haciendo una torta que se describe mejor como un prisma cuadrado de 1 pie por 1 pie por 9 pulgadas y tiene 6 capas. Qué superficie es necesaria que el chef congele? Trabajo en Casa Encuentra el área total de las siguientes figuras

7 93. El club de fotografía tiene una habitación que se va a convertir en un cuarto oscuro. La habitación es de 14 pies por 11 pies por 10 pies. Las paredes, el techo y el suelo recibirán 2 manos de una pintura especial que cubre 45 pies cuadrados por galón. Cuántos galones necesitan comprar? 94. Un chef está haciendo una torta que se describe mejor como un prisma cuadrado de 1 pie por 1 pie por 8 pulgadas y tiene 8 capas. Qué superficie es necesaria que el chef congele? Área Total de Pirámides Trabajo en Clase Encuentra el área total de las figuras dadas Que tiene una mayor área total: una pirámide cuadrada con aristas de la base de 8 mm y una altura inclinada de 10 mm o una pirámide cuadrada con aristas de la base de 10 mm y una altura inclinada de 8 mm? 102. La Gran Pirámide de Gizet es una pirámide de base cuadrada con aristas de 480 pies y una altura inclinada de 512 pies Estaba cubierta de piedra caliza para que se vea como un sólido monumento muy pulido. Cuál es el área que cubre la piedra caliza?

8 Trabajo en Casa Encuentra el área total de las figuras dadas Una pirámide cuadrada tiene aristas de la base de 6 m de y una altura inclinada de 10 m. Si las aristas de la base se duplicaran y su altura inclinada se triplicara, cuántas veces es mayor la superficie de la nueva pirámide? 110. La Pirámide del Louvre es una pirámide cuadrada hecha de acero y cristal en frente del Museo del Louvre en París, Francia. Tiene aristas de la base de 115 pies y una altura de inclinación de 91 pies. Cuál es el área que necesita cubrirse con vidrio? Área total del Cilindro Trabajo en Clase Encuentra el área total de las figuras dadas

9 117. Un cilindro con una altura de 10 pulgadas y una base de 2 pies Qué área total tiene? 118. Cuál es mayor: un cilindro con radio de 4 pulgadas y una altura de 6 pulgadas o un cilindro de radio de 6 pulgadas y una altura de 4 pulgadas; y por cuánto? Trabajo en Casa Encuentra el área total de las figuras dadas Un cilindro con una altura de 20 pulgadas y una base de 1 pie qué área total tiene? 126. Cuál es mayor: un cilindro con radio de 10 pulgadas y una altura de 6 pulgadas o un cilindro de radio de 6 pulgadas y una altura de 10 pulgadas; y por cuánto? Área total en Esferas Trabajo en Clase Encuentra el área total de las figuras dadas

10 133. Encuentra el área total de una esfera si su volumen es 36π cm La Tierra tiene un diámetro de aproximadamente 8000 millas y el 70% de la superficie está cubierta por agua. Cuántas millas cuadradas de tierra hay? Trabajo en Casa Encuentra el área total de las figuras dadas Encuentra el área total de una esfera si su volumen es 288π cm Si la circunferencia de una pelota de fútbol es 62.8 cm, cuál es el área total?

11 Opción Múltiple 1. Cuántas aristas tiene un pri8sma rectangular? a. 6 b. 15 c. 12 d Nombra la figura: a. Pirámide Rectangular b. Prisma Triangular c. Prisma Rectangular d. Pirámide Triangular REVISIÓN DE LA UNIDAD 3. Cuál de las siguientes figuras es un prisma con cuadrados para sus lados y caras a. b. c. d. 4. Cuál es el volumen de un cilindro con un diámetro de la base de 4m y una altura de 6 m? (Use 3.14 para π) a m 3 b m 3 c m 3 d m 3 5. Una pirámide triangular tiene una base con un área de 12 pies 2 y una altura de 5 pies, cuál es el volumen de la pirámide? a. 24 pies 3 b. 30 pies 3 c. 60 pies t 3 d. No puede determinarse 6. Cuántos vértices hay en un prisma rectangular? a. 6 b. 8 c. 10 d Una pirámide cuadrada tiene aristas de la base de 0.3 mm y una altura de 10 cm, Cuál es su volumen? a. 3.0 cm 3 b. 9.0 mm 3 c. 30 mm 3 d. 900 mm 3

12 8. Un cubo con aristas de 5 pies se compara con un cubo de 10 pies. Cuántas veces es más grande el volumen del cubo mayor? a. 4 b. 6 c. 8 d Un cubo con aristas de 5 pies se compara con un cubo de 10 pies. Cuántas veces es más grande el área total del cubo mayor? a. 4 b. 6 c. 8 d Qué figura(s) tiene(n) un cuadrado como sección transversal vertical? a. b. c. d. 11. Cuál es el volumen de la figura dada? a pies 2 b pies 2 c pies 2 d pies 2 4 pies 13pies 12. Cuál es el área total de un cilindro con un radio de 2 pulgadas y una altura de 7 pulgadas? a pulgadas 2 b pulgadas 2 c pulgadas 2 d pulgadas Cuál es el área total? a. 176 cm 2 b cm 2 c cm 2 d cm 2

13 Respuesta de construcción corta Escribe la respuesta correcta para cada pregunta. 14. Un tanque de almacenamiento rectangular tiene una altura de 10 pies, una longitud de 5 pies y una anchura de 2 pies. Se llena de agua. Cuál es el peso de agua en un tanque lleno si 1 pie 3 de agua pesa 62,4 libras? 15. El volumen de un cono con un radio de 3 pulgadas, es 160 pulgadas 3. Encuentra su altura. 16. Dibuja las secciones horizontales y verticales de la figura. 17. Encuentra el volumen de la figura mostrada, dado que su radio es de 6 cm. 18. Vasos serán embalados en una caja de cartón que tiene unas dimensiones de 12x10x6 centímetros. La fábrica puso 30 cajas en cada pallet. Cuánto cartón habrá en cada pallet?

14 Respuesta de construcción extendida Resuelve el problema, mostrando todo tu trabajo. Se podrán otorgar créditos parciales 19. Un recipiente cilíndrico de caldo de pollo tiene un radio de 2 pulgadas y una altura de 6 pulgadas. a. Cuál es el volumen del recipiente? b. Se debe colocar una etiqueta alrededor de la lata de caldo de pollo. Cuál es el área de la etiqueta? (Redondea a las centésimas más cercanas)? c. Cuál es el área total de la lata? d. Si la lata de caldo de pollo se vende por 1,09 dólares y el costo del caldo es $ 0.20, el costo de la lata es de $ 0.34, más $ 0.002/pulgada 2 para la etiqueta, cuál es la ganancia de cada lata de caldo se vende?

15 RESPUESTAS 1. Prisma Hexagonal 2. Cilindro 3. Prisma Octogonal 4. Cono 5. Pirámide Pentagonal caras, 16 vértices, 24 aristas 7. 6 caras, 6 vértices, 10 aristas 8. 8 caras, 12 vértices, 18 aristas 9. 4 caras, 4 vértices, 6 aristas caras, 8 vértices, 12 aristas 11. Pirámide Triangular 12. Cilindro 13. Prisma Triangular 14. Prisma Pentagonal 15. Cono caras, 4 vértices, 6 aristas caras, 6 vértices, 9 aristas caras, 10 vértices, 15 aristas caras, 9 vértices, 16 aristas caras, 8 vértices, 12 aristas 21. Círculo 22. Rectángulo 23. Pentágono 24. Rectángulo 25. Rectángulo 26. Rectángulo 27. Triángulo 28. Rectángulo si corto de adelante para atrás, Triángulo si corto de izquierda a derecha 29. Rectángulo 30. Triángulo 31. Círculo 32. Rectángulo 33. Pentágono 34. Triángulo 35. Triángulo 36. Triángulo pies pulgadas u m pies cm pulgadas u pies pies pies u pies mm m pies cm pulgadas u pies pies pies u pies cm cm u pies m pies $0.08 por pulgada cúbica i 68. $ cm u pies cm u pies m pies $0.32 por pulgada cúbica 78. $ m² cm² cm² pulgadas² pies² cm² galones pulgadas² pies² pulgadas² cm² cm² m² cm² galones

16 pulgadas² pulgadas² pulgadas² pulgadas² pulgadas² pulgadas² pulgadas² 101. La pirámide cuadrada de lado 10 mm y altura inclinada de 8 mm es mayor (260 mm²) ,920 pies² pulgadas² pulgadas ² pulgadas ² pulgadas ² pulgadas ² pulgadas ² veces más grande (864 m² / 156 m²) ,155 pies² pies ² pulgadas² cm² cm² m² cm² pulgadas ² 118. El cilindro con radio de 6 y altura de 4 es mayor por pulgadas ² cm² m² cm² mm² cm² pulgadas ² pulgadas ² 126. El cilindro con un radio de 10 y altura de 6 es más grande por pulgadas² km² pies ² pies ² pies ² pulgadas ² km² cm² ,288,000 millas cuadradas pies ² pulgadas ² pies² km² mm² mm² cm² cm² REVISIÓN DE UNIDAD 1. b 2. b 3. a 4. a 5. c 6. b 7. b 8. c 9. a 10. a 11. d 12. b 13. b Libras Pulgadas 16. Horizontal: 4 X 6 Vertical: 8 X cm ,120 pulgadas A pulgadas 3 B pulgadas 2 C pulgadas 2 D. Aproximadamente 40 Centavos