a) Factoriza el monomio común. En este caso 6 se puede dividir de cada término:
|
|
- Tomás Herrera Nieto
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Materia: Matemática de 5to Tema: Factorización y Resolución de ecuaciones 1) Factorización Marco Teórico Decimos que un polinomio está factorizado completamente cuando no podemos factorizarlo más. He aquí algunas sugerencias que se deben seguir para asegurarse de que se toma por completo: Factorizar primero todos los monomios comunes. Identificar los productos especiales, tales como diferencia de cuadrados o el cuadrado de un binomio. Factorizar de acuerdo con fórmulas. Si no hay productos especiales, factorizar usando otros métodos. Analizar cada factor y ver si alguno de ellos se puede factorizar más. Ejemplo A Factorizar completamente los siguientes polinomios. a) b) c) Solución a) Factoriza el monomio común. En este caso 6 se puede dividir de cada término: No hay productos especiales. Incorporamos binomios: como un producto de dos Los dos números que se multiplican a 6 y se suman a -5 son -2 y -3, por lo que:
2 Si nos fijamos en cada factor vemos que podemos factorizar no más. La respuesta es. b) factorizar monomios comunes: Reconocemos. como una diferencia de cuadrados. Incorporamos como Si nos fijamos en cada factor vemos que podemos factorizar no más. La respuesta es. c) factorizar monomios comunes: Reconocemos como un cuadrado perfecto igual a. Si nos fijamos en cada factor vemos que podemos factorizar no más. La respuesta es. Ejemplo B Factorizar completamente los siguientes polinomios: a) b) Solución a) Factoriza el monomio común. En este caso, el factor a cabo -2 en lugar de 2. (Siempre es más fácil de factorizar el número negativo para que el término más alto grado sea positivo.) Reconocemos la expresión entre paréntesis como una diferencia de cuadrados. Incorporamos y obtenemos:
3 Si nos fijamos en cada factor, vemos que el primer paréntesis es una diferencia de cuadrados. Incorporamos y obtenemos: Si nos fijamos en cada factor ahora vemos que no podemos factorizar más. La respuesta es. b) Factoriza el monomio común: Reconocemos. como un cuadrado perfecto y nosotros tomamos como Nos fijamos en cada término y reconocemos que el término entre paréntesis es una diferencia de cuadrados. Nos factor y lo conseguimos., que podemos volver a escribir como Si nos fijamos en cada factor ahora vemos que podemos factorizar no más. La respuesta final es. Factorizar un binomio común El primer paso en el proceso de factorización es a menudo factorizar los monomios comunes de un polinomio. Pero a veces los polinomios tienen términos comunes que son binomios. Por ejemplo, considera la siguiente expresión: Dado que el término aparece en los dos términos del polinomio, podemos factorizar. Escribimos este término frente a un par de paréntesis que contienen los términos que quedan: Esta expresión está completamente factorizado. Veamos algunos ejemplos más.
4 Ejemplo C Factorizar los binomios comunes. a) b) Solución a) tiene un binomio común. Cuando nosotros tomamos el binomio común que tenemos. b) tiene un binomio común. Cuando nosotros tomamos el binomio común que tenemos. Palabras Clave Decimos que un polinomio está factorizado completamente cuando nosotros tomamos la medida de lo que podemos y no podemos factorizar más. Ejercicios Resueltos Factoriza completamente:. Solución: Primero, nota que cada término tiene como factor. Comienza por factorizar : A continuación, factorizar el trinomio en el paréntesis. Desde encontrar :. Encontrar los factores de 12 que se suman a -7. Dado que 12 es positiva y - 7 es negativo, los dos factores deben ser negativos:
5 Reescribe el trinomio usando, y luego el factor de la agrupación: La respuesta factorizada final es: Ejercicios Factor completamente
6 2) Resolución de Ecuaciones Marco Teórico Ahora, vamos a aplicar la factorización para resolver una ecuación cuadrática. Se añade un paso adicional al final de lo que ya se ha estado haciendo. Vamos a través de un ejemplo. Ejemplo A Resolver por factorización. Solución: La única diferencia entre este problema y los anteriores es la adición de la igualdad. Ahora que esto está presente, tenemos que resolver. Todavía podemos factorizar el camino hemos hecho siempre. Porque, determinar los dos factores de 18 que se suman a -9. Ahora, tenemos dos factores que, cuando se multiplica, resulta cero. Recordemos que cuando dos números se multiplican entre sí y uno de ellos es cero, el producto es siempre cero. Propiedad Cero producto: Si, a continuación, o. Esto significa que O. Por lo tanto, o. Siempre habrá el mismo número de soluciones como factores. Comprueba tu respuesta:
7 Ejemplo B Resolver por factorización. Solución: A primera vista, esto podría no parecer factorizable. Sin embargo, antes de que nos factor, debemos combinar los términos semejantes. Además, la propiedad del producto Zero-nos dice que con el fin de resolver para los factores, uno de los lados de la ecuación debe ser cero. Ahora, el factor. El producto es de -90. Cuáles son los dos factores de -90 que se suman a 1? 10 y -9. Ampliar el plazo y factor. Por último, establezca cada factor igual a cero y resolver. Revisa tu trabajo:
8 Ejemplo C Resolver por factorización. Solución: He aquí un ejemplo de una ecuación de segundo grado sin término constante. La única cosa que podemos hacer es sacar el MCD. Ajusta los dos factores iguales a cero y resolver. Comprueba:
9 Ejercicios Resueltos Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización Respuestas 1.. Los factores de 36, que también se suman a -12 y -6 son -6. Ampliar el plazo y factor. Los factores son los mismos. Al factorizar un trinomio cuadrado perfecto, los factores serán los mismos. En este caso, las soluciones para también será la misma. Resuelve para. Cuando los dos factores son la misma, que llamamos la solución para doble, ya que es la solución dos veces. una raíz 2. Aquí, tenemos que tener todo en el mismo lado del signo igual para factorizar. Debido a que no hay un número delante de, tenemos que encontrar los factores de - 6 que se suman a -5.
10 Resolver cada factor para, obtenemos que u. 3. Aquí no hay un término constante. Calcula el MCD de factor. Resuelve cada factor para la. 4. Este problema es un poco más complicado que el # 2. Combina todos los términos como en el mismo lado del signo igual modo que un lado es igual a cero. factor.. Los factores de -60 que se suman a 17 son 20 y -3. Ampliar el plazo y Resuelve cada factor para la.
11 Palabras Clave Solución La respuesta a una ecuación. Con las ecuaciones cuadráticas, las soluciones también pueden ser llamados ceros o raíces. raíz doble: Una solución que se repite dos veces. Ejercicios Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización, si es posible Desafío Resolver estas ecuaciones cuadráticas por factorización. Todos son factorizables
SOLUCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMA SOLUCIÓN DE ECUACIONES POLINÓMICAS POR FACTORIZACIÓN
CURSO MATE 0066 Verano 009 SOLUCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMA SOLUCIÓN DE ECUACIONES POLINÓMICAS POR FACTORIZACIÓN 1. Igualando a cero la epresión tenemos una ecuación polinómica de la forma + b + c.
Más detallesProyecto Guao FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO
FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO Y si tuvieras una expresión trinomial cómo? Cómo factorizas esta expresión? Después de completar esta lección, serás capaz de factorizar trinomios de cuadrados perfectos como
Más detallesEcuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas fórmula cuadrática y casos especiales
Ecuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas fórmula cuadrática y casos especiales Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico - Arecibo Ecuación cuadrática en forma general Una ecuación
Más detalles1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Para factorizar polinomios hay varios métodos:. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva
Más detallesFunciones y Ecuaciones Cuadráticas
Funciones y Ecuaciones Cuadráticas Solución de ecuaciones de Segundo Grado completando el trinomio cuadrado perfecto Cuando no es posible factorizar a la ecuación, se procede a completar el trinomio cuadrado
Más detallesEJERCICIOS CON LOGARITMOS
EJERCICIOS CON LOGARITMOS Resuelva aplicando las propiedades de los logaritmos: Resuelva las ecuaciones: Determine el valor de x en cada ecuacion: Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales, encontrando
Más detallesFACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS CUADRÁTICOS
FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS CUADRÁTICOS Ejemplos 1. Determine cuáles de las siguientes expresiones no son facotrizables en el conjunto de los números reales. a) 3x x 3 b) 5y 9 30y c) m 3m 1 Solución a)
Más detallesOperatoria con Expresiones Algebraicas
PreUnAB Clase # 5 Julio 2014 Expresiones Algebraicas Definición Se llama expresión algebraica a un conjunto de valores constantes (2. 3, 7, etc) y valores variables (x, a, y, etc), relacionados entre sí
Más detallesUNIDAD DOS FACTORIZACIÓN
UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN Factorizar quiere decir descomponer en factores, los factores son divisores de una expresión que, multiplicados entre sí, dan como resultado la primera expresión. FACTOR COMÚN
Más detallesEjercicios resueltos de factorización
Ejercicios resueltos de factorización Factorizar completamente cada uno de los siguientes polinomios. a) 3x 3 y 2 + 9x 2 y 2 18xy 2 Solución: Se observa que hay factores comunes entre los términos del
Más detallesLICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN
LICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN Factorizar es transformar un número o una expresión algebraica en un producto. Ejemplos: Transformar en un producto el número 6
Más detallesMateria: Matemática de Octavo Tema: Raíces de un polinomio. Marco teórico
Materia: Matemática de Octavo Tema: Raíces de un polinomio Y si tuvieras una ecuación polinómica como? Cómo podrías factorizar el polinomio para resolver la ecuación? Después de completar esta lección
Más detallesFactorización de polinomios: Trinomios cuadráticos. Prof. Luisa Leonardo Suárez Prof. Yuitza T. Humarán Prof. Caroline Rodríguez
Factorización de polinomios: Trinomios cuadráticos Prof. Luisa Leonardo Suárez Prof. Yuitza T. Humarán Prof. Caroline Rodríguez Método de tanteo cuando a=1 Cuando los trinomios cuadráticos ax + bx + c
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES. Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.
PRODUCTOS NOTABLES Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo
Más detallesCURSO PROPEDÉUTICO 2017
CURSO PROPEDÉUTICO 2017 1 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS OBJETIVO Formar estudiantes altamente capacitados, que cuenten con competencias y conocimientos para construir y utilizar técnicas que contribuyan a
Más detallesUna de las cosas más útiles de la factorización es que podemos resolver ecuaciones polinómicas a través de ella. Ejemplo A
RAÍCES DE UN POLINOMIO Y si tuvieras una ecuación polinómica como? Cómo podrías factorizar el polinomio para resolver la ecuación? Después de completar esta lección serás capaz de resolver ecuaciones polinómicas
Más detallesListo para seguir? Intervención de destrezas
Listo para seguir? Intervención de destrezas 8-1 Factores y máximo común divisor Busca estas palabras de vocabulario en la Lección 8-1 y el Glosario multilingüe. Vocabulario factorización prima máximo
Más detallesColegio Universitario Boston. Álgebra
1 Factorización de Polinomios En el estudio de la matemática uno de los temas más importantes que encontramos es el de la factorización de polinomios. Este procedimiento nos permite aprender a expresar
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE III
MATEMÁTICAS I ALGEBRA Unidad de Aprendizaje III UNIDAD DE APRENDIZAJE III Saberes procedimentales Saberes declarativos Expresa un polinomio en sus factores primos A Concepto de factores primos algebraicos
Más detallesPara ver una explicación detallada de cada caso, haga Click sobre el nombre del caso:
Para ver una explicación detallada de cada caso, haga Click sobre el nombre del caso: 1. Factor común monomio 2. Factor común por agrupación de términos 3. Trinomio de la forma 4. Trinomio de la forma
Más detallesFACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMUN:
FACTORIZACIÓN Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. Cuando realizamos las multiplicaciones: a) 2x (x 2 3x + 2) = 2x 3 6x 2 + 4x b) (x + 7)(x + 5) = x 2 + 12x + 35
Más detallesUNIDAD 2 ÁLGEBRA. Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD. Dr. Daniel Tapia Sánchez
UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD Dr. Daniel Tapia Sánchez El Álgebra En esta unidad aprenderás a: Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Reconocer
Más detallesLA FACTORIZACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
LA FACTORIZACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A., González N., Lorenzo J. y Gómez T. (008)
Más detallesMÓDULO 10. Resolución de ecuaciones de segundo grado
MÓDULO 0 Resolución de ecuaciones de segundo grado Objetivo El estudiante será capaz de resolver ecuaciones de segundo grado por medio de técnicas de factorización y por la fórmula general en el conteto
Más detallesLección 1.2: Factorización de polinomios
Unidad 8.4: Expresiones polinómicas Tema 1: Propiedades de los polinomios Lección 1.2: Factorización de polinomios Qué es factorización? La factorización es el proceso por el cual se consigue una expresión
Más detallesOPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS. Suma de monomios
OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de
Más detallesReducción de dos términos semejantes del mismo signo P r o c e d i m i e n t o
. Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente. Reducción de dos términos semejantes del mismo signo P r o c e d i m i e n t o Para reducir
Más detallesFactorización - Álgebra
Factorización - Álgebra Ana María Beltrán Docente Matemáticas Febrero 4 de 2013 1 Qué es factorizar? Definición 1. Factorizar un polinomio es representarlo mediante el producto de otros polinomios de menor
Más detallesResolver ecuaciones cuadráticas. Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico - Arecibo
Resolver ecuaciones cuadráticas Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico - Arecibo Ecuación cuadrática en forma general Una ecuación cuadrática tiene una forma general como sigue ax + bx
Más detallesProductos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
Productos notables Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores. Se llama productos notables a ciertas expresiones
Más detallesAPUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.
FACTORIZACION DE POLINOMIOS. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común,
Más detallesRESUMEN ALGEBRA BÁSICA
RESUMEN ALGEBRA BÁSICA TERMINO ALGEBRAICO: Es una expresión matemática que consta de un producto (o cociente) de un número con una variable elevado a un exponente (o con varias variables). TÉRMINO ALGEBRAICO
Más detallesMATEMÁTICAS GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS GRADO NOVENO PRIMERA PARTE TEMA 1: PRODUCTOS NOTABLES CONCEPTO: DEFINICIONES BÁSICAS: Los productos notables son productos algebraicos que pueden ser resueltos por simple inspección, esto quiere
Más detallesUNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO Departamento de Ciencias y Tecnología AÑO 2004-2005 EGMA 1200 - Fundamentos de Álgebra Documento de Trabajo para el TERCER EXAMEN PARCIAL ì
Más detallesMATERIALES: Cuaderno de 100h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde
MATERIALES: Cuaderno de 00h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde FACTORIZACION - Casos de Factorización - Factor común - Factor común por agrupación
Más detallesNombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón:
Instituto Tecnológico de Saltillo. Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra. CURSO DE NIVELACIÓN DE ÁLGEBRA 2011 Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: CONTENIDO DEL CUADERNILLO. UNIDAD NÚMEROS REALES.
Más detallesMó duló 06: Á lgebra Elemental II
INTERNADO MATEMÁTICA 016 Guía para el Estudiante Mó duló 06: Á lgebra Elemental II Objetivo: Factorizar expresiones algebraicas y generalizar la operatoria de fracciones por medio del álgebra, que le permita
Más detallesFACTORIZACIÓN GUÍA CIU NRO:
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Núcleo Caracas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático
Más detallesNombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón:
Instituto Tecnológico de Saltillo. Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra. CURSO DE NIVELACIÓN DE ÁLGEBRA 2013 Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: CONTENIDO DEL CUADERNILLO. UNIDAD NÚMEROS REALES.
Más detallesLas sumas o restas consisten en sumar o restar términos algebraicos semejantes.
Sumas y restas de polinomios Las sumas o restas consisten en sumar o restar términos algebraicos semejantes. Comience por identificar los diferentes términos, luego verifique si son positivos o negativos,
Más detallesUNEFA C.I.N.U. Matemáticas 2011
UNEFA C.I.N.U. Matemáticas 0 ALGUNOS MÉTODOS PARA FACTORIZAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A., González N., Lorenzo J. y Gómez T. (008)
Más detallesTitulo: FACTORIZACION (Descomposición Factorial) Año escolar: 2do: año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo
Más detallesDESARROLLO. a 2 ± 2ab + b 2. La cual para factorizarla, se deben seguir los siguientes pasos
ENCUENTRO # 3 TEMA: Casos de Factorización CONTENIDOS:. Trinomio cuadrado perfecto. 2. Trinomio x 2 + bx + c. 3. Trinomio ax 2 + bx + c. 4. Casos especiales. Ejercicio reto. Una prueba tiene 25 preguntas,
Más detallesEcuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas casos especiales
Ecuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas casos especiales Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico - Arecibo Ecuación cuadrática en forma general Una ecuación cuadrática tiene
Más detallesLECTURA Nº 12: MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN
Tenemos un cuadrado cuyos lados miden ( + + ) = + por lo que el área sería: Largo. ancho = ( + ).( + ) = ( + ) Pero ya se conoce el área total que es 9 unidades cuadradas Entonces: ( + ) = 9 donde despejando
Más detalles2. Se extraen las raíces cuadradas del primer y tercer término. a2 = a
ENCUENTRO # 3 TEMA: Casos de Factorización EJERCICIOS RETO:. Una prueba tiene 25 preguntas, y por cada respuesta correcta se dan 4 puntos y se les resta un punto por cada respuesta incorrecta. Si se omite
Más detallesFunciones polinómicas
Funciones polinómicas Polinomios Un polinomio es una epresión algebraica de la forma P() = a n n + a n - 1 n - 1 + a n - n - +... + a 1 + a 0 a n, a n -1... a 1, a o son números, llamados coeficientes.
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Temario: Definición de epresiones algebraicas y clasificación. Polinomio, grado. Operaciones. Regla de Ruffini. Factorización de Polinomios.
Más detallesFactorización y resolución de expresiones fraccionarias. 1. La propiedad distributiva de la multiplicación y el factor
Factorización y resolución de expresiones fraccionarias 1. La propiedad distributiva de la multiplicación y el factor común Ya hemos visto en los temas anteriores la propiedad distributiva de la multiplicación
Más detallesSi el producto de dos números es cero
Matemáticas I, 2012-I Si el producto de dos números es cero Empezamos con un acertijo: Silvia tiene dos números. Si los multiplica sale 0 y si los suma sale 256. Cuáles son estos dos números que tiene
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 8
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 8 Teorema del Residuo Si un polinomio P (x) se divide entre x c, entonces, el residuo de la división es P (c). Sin realizar
Más detallesÁlgebra Intermedia. Prof. Nilsa I. Toro Catedrática Recinto Universitario de Mayagüez Instituto de Verano 2006 AFAMaC
Álgebra Intermedia Prof. Nilsa I. Toro Catedrática Recinto Universitario de Mayagüez Instituto de Verano 006 AFAMaC Semana #1: 11 al 16 de junio de 006 Polinomios Definiciones: 1. Un monomio en la variable
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA EMILIANO GARCÍA
1. Área MATEMÀTICAS Grado: Octavo Educador: Mauricio Salazar Periodo: Eje temático: Sistemas Numéricos Tiempo estimado: 10 Semanas. ESTANDAR NÚCLEO LOGRO INDICADOR Modelo situaciones Productos Notables
Más detallesFactorizaciòn. Factorizar un polinomio. Caso I - Factor común. Factor común monomio. Factor común polinomio
Factorizaciòn La factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir
Más detalles1.- Identifique el punto graficado en la recta numérica que corresponde a la fracción irreducible. A B C D
1.- Identifique el punto graficado en la recta numérica que corresponde a la fracción irreducible. A B C D -3-2 -1 0 1 2 3 2.- Ordena los números racionales e irracionales de menor a mayor: 4 3.- Clasifica
Más detallesUSO DE LA PROPIEDAD DE PRODUCTO CERO 5.1.3
USO DE LA PROPIEDAD DE PRODUCTO CERO 5.1.3 El gráfico de una función cuadrática, una parábola, es una curva simétrica. Su punto más alto o más bajo recibe el nombre de vértice. El gráfico de una parábola
Más detallesGUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS
1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo
Más detallesTEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia
Más detallesGUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS
1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo
Más detallesVALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA. 1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican: (Sol: 5x
Boletín Epresiones algebraicas VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA.. Calcula el valor numérico de las siguientes epresiones para los valores que se indican para, 5 (Sol 9) a b para a 5, b 5 (Sol
Más detallesUniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7. Psicología e Ingeniería Ambiental
Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7 1. IDENTIFICACIÓN Programa académico Psicología e Ingeniería Ambiental Actividad académica o curso Matemáticas básicas Semestre Segundo de 2012 Actividad de aprendizaje
Más detallesFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE OLINOMIOS FAQ Qué es factorizar un polinomio? Es epresarlo como producto de otros polinomios de grado igual o menor a él ara qué factorizar un polinomio? ara poder ver rápidamente sus
Más detalles24 = = = = = 12. 2
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel
Más detallesSemana 6. Factorización. Parte I. Semana Productos 7 notables. Parte II. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...
Semana Productos 7 notables. Parte II Semana 6 Empecemos! El tema que estudiarás en esta sesión está muy relacionado con el de productos notables, la relación entre estos y la factorización, dado que son
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Temario: Definición de epresiones algebraicas y clasificación. Polinomio, grado. Operaciones. Regla de Ruffini. Factorización de Polinomios.
Más detallesDESCOMPOSICION FACTORIAL
DESCOMPOSICION FACTORIAL JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO Licenciado en Matemáticas y Física ACTIVIDAD DE AUTONOMIA http://jvcontrerasj.com http://www.jvcontrerasj.3a2.com/ FACTORIZAR UNA EXPRESION ES ENCONTRAR
Más detallesRaíces de polinomios
Raíces de polinomios En ésta página podrás conocer las herramientas necesarias para poder encontrar las raíces de polinomios de una variable con coeficientes enteros. Para ello hemos dividido esta página
Más detallesTEMA 3: Polinomios. Tema 3: Polinomios 1
TEMA : olinomios Tema : olinomios ESQUEMA DE LA UNIDAD.- olinomios. Valor numérico...- olinomios...- Valor numérico de un polinomio..- Suma y resta de polinomios..- Multiplicación de polinomios...- roducto
Más detallesEscuela Secundaria Diurna No. 2 ANA MARÍA BERLANGA
Escuela Secundaria Diurna No. 2 ANA MARÍA BERLANGA Matemáticas III Tema: Álgebra. Contenido: Factor común y factorización de polinomios de segundo grado Actividad: Obtención de binomio al cuadrado, binomio
Más detallesGUÍA DE APRENDIZAJE. PROCESO: Prestación del Servicio / Educación Superior
GUÍA UNIDAD No. 04 Programa: Procesos Aduaneros Semestre: Primero 2012 Asignatura: Matemáticas Básicas Nombre Unidad: Factorización Subtemas: Casos de factorización Metodología de Formación: Presencial
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN CURSO PROPEDEÚTICO ÁREA: MATEMÁTICAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN CURSO PROPEDEÚTICO ÁREA: MATEMÁTICAS TEMA 1. ÁLGEBRA Parte de las Matemáticas que se dedica en sus aspectos más elementales. A
Más detallesLlamamos expresión algebraica a toda combinación de letras y números relacionados entre sí a través de las operaciones matemáticas
Llamamos expresión algebraica a toda combinación de letras y números relacionados entre sí a través de las operaciones matemáticas Ejemplo: 3x 2 z 5 + 2πx 3 2 Monomio.- Entendemos como tal toda combinación
Más detallesPolinomios: Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo
Polinomios: Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo P (x) = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n Donde n N (número natural) ; a 0, a 1, a 2,..., a n son coeficientes reales
Más detallesSesión No. 2. Contextualización. Nombre: Polinomios y expresiones racionales MATEMÁTICAS.
Matemáticas 1 Sesión No. 2 Nombre: Polinomios y expresiones racionales Contextualización Los polinomios son expresiones algebraicas que son las de mayor uso y aplicación en cualquiera de las áreas de las
Más detalles4) Si el menor de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide la cuarta parte del otro ángulo agudo Cuál es la medida de cada uno de ellos?
) La suma de los dígitos de un número de cifras es. Si las cifras del número se invierten, el número resultante es 9 unidades menor que el número original. Cuál es el número original? ) El gerente de un
Más detallesPRODUCTOS, COCIENTES NOTABLES Y FACTORIZACIÓN 36 CAPÍTULO 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA
36 CAPÍTULO 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA Otros polinomios pueden tener tres variables, por ejemplo x, y, z o bien, para el caso, cualquier número de variables. La adición, sustracción y multiplicación
Más detallesLección 5: Factorización de Trinomios Cuadráticos de la forma ax 2 + bx + c con a 1. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 5: Factorización de Trinomios Cuadráticos de la forma ax 2 + bx + c con a 1 Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Factorizarán trinomios
Más detallesTema 3: Expresiones algebraicas
Tema 3: Expresiones algebraicas Monomios y polinomios Un monomio es una expresión algebraica en las que las únicas operaciones que aparecen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.
Más detallesÁlgebra vs Aritmética. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: Polinomios. Expresiones algebraicas. Álgebra elemental.
16/01/01 ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: olinomios Álgebra vs Aritmética La Aritmética siempre opera sobre números concretos. El Álgebra hace cálculos simbólicos en los que las
Más detallesFunciones polinómicas
Funciones polinómicas Polinomios Recuerden que un polinomio es una expresión algebraica de la forma P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x + a 0 a n, a n -1... a 1, a o son números,
Más detallesCEPA Rosalía de Castro. Fundamentos de Matemáticas Tema 4: Expresiones algebraicas
TEMA 4. Expresiones algebraicas: 1. Una expresión algebraica es una expresión formada por operadores algebraicos que combinan operandos que pueden ser letras o números. Las letras se llaman variables y
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA EMILIANO GARCÍA
1. Área MATEMÀTICAS Grado: Noveno Educador: Mauricio Salazar Periodo: 1 Eje temático: Sistemas Numéricos y Algebra Tiempo estimado: 9 semanas. ESTANDAR NÚCLEO LOGRO INDICADOR Utilizar números Productos
Más detalles1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES
MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Álgebra 1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo: -2a 2 b y 5a 2 b son
Más detallesPotencias y raíces Matemáticas 1º ESO
Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO ÍNDICE 1. Potencias 2. Propiedades de potencias 3. Cuadrados perfectos 4. Raíces cuadradas 1 1. POTENCIAS Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores
Más detallesCASOS DE FACTORIZACION FACTORIZACION Y EN QUE TIPOS DE EJERCICIOS APLICARLOS.
CASOS DE FACTORIZACION IDENTIDICAR LOS CASOS DE FACTORIZACION Y EN QUE TIPOS DE EJERCICIOS APLICARLOS. 1. FACTOR COMUN Cuándo lo utilizo? Es el primer paso que se debe hacer cuando se va a factorizar un
Más detallesInstituto Tecnológico de Saltillo
Instituto Tecnológico de Saltillo Departamento de Ciencias Básicas Curso propedéutico Cuadernillo Álgebra y Trigonometría MC Olivia García Calvillo Ing. Alicia Guadalupe del Bosque Martínez Agosto - Diciembre
Más detallesPRODUCTO NOTABLE. Producto Notable
PRODUCTO NOTABLE Producto Notable Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: Un trinomio
Más detallesCENTRO ESCOLAR REPUBLICA DE NICARAGUA
CENTRO ESCOLAR REPUBLICA DE NICARAGUA GUION DE CLASE Profesor Responsable: Santos Jonathan Tzun Meléndez. Grado: 9º Grado A Asignatura: Matemática Tiempo: Periodo: UNIDAD 3. RESOLVAMOS ECUACIONES DE SEGUNDO
Más detallesTEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Más detallesEJERCICIOS DE II PRÁCTICA SOLUCION DE ECUACIONES POLINÓMICAS POR FACTORIZACION. La expresión de la izquierda tiene como factor común, por tanto 1=0
EJERCICIOS DE II PRÁCTICA SOLUCION DE ECUACIONES POLINÓMICAS POR FACTORIZACION Resuelve las siguientes ecuaciones. = La expresión de la izquierda tiene como factor común, por tanto =0 =0 Para que el producto
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesMATE Dr. Pedro Vásquez UPRM. P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1/ 18
Dr. Pedro Vásquez UPRM P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1/ 18 P. Vásquez (UPRM) Conferencia 2/ 18 Expresiones algebraicas Ejemplos 1.3.1 Variable es una letra que puede representar cualquier número de un
Más detallesCASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N : FACTORIZACION
Más detallesPOLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS: 1.- Suma y resta de polinomios: Sumando o restando los monomios que sean semejantes.
Recordemos previamente algunos conceptos: POLINOMIOS MONOMIO: expresión algebraica de la forma a x n, siendo a un número real y n un número natural. ( a se llama coeficiente, x n es la parte literal y
Más detallesMatemáticas. Sesión #2. Polinomios y expresiones racionales.
Matemáticas Sesión #2. Polinomios y expresiones racionales. Contextualización Los polinomios son expresiones algebraicas que son las de mayor uso y aplicación en cualquiera de las áreas de las matemáticas,
Más detallesGuía 3: Factorización
Departamento de Matemática Guía 3: Factorización Definición: Factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos) consiste en escribirla en forma de multiplicación. Veremos los siguientes
Más detallesx a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente.
or lo tanto: para determinar epresiones a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente. Apliquemos este resultado
Más detalles