Cerco en sectores de subsidencia. Desmantelamiento de infraestructura minero-metalúrgicas. Sello de entradas, piques y labores inclinadas.

Transcripción

1 Supervisión : (Exterior) Cerco en sectores de subsidencia. Desmantelamiento de infraestructura minero-metalúrgicas. Sello de entradas, piques y labores inclinadas. Detonación controlada en la destrucción de planta de procesos de Minera El Indio, durante su plan de cierre y abandono (primera compañía minera en Chile que cierra ambientalmente sus faenas) Waldo Valencia Cuevas Académico 55

2 Anexo: Ejercicios de comunicación de labores. 1. Obtener los parámetros necesarios que permitan comunicar la galería AB con el pique vertical P, teniendo presente que la proyección de la comunicación sea la siguiente: 1.1. Se prolongará la galería AB La recta que comunicará el pique con el punto que se establezca en la prolongación de AB, debe ser la más corta Se mantendrá la pendiente AB La estocada será de pendiente m M-M`= 8 / las coordenadas (X;Y;Z) de la línea de centro de la galería A-B y la posición del pique P son: A(1454,20; 1452,00; 132,90) B(1461,70; 1473,30; 132,55) P(1482,60; 1486,40; *136, 55) *: Cota fondo del pique. Waldo Valencia Cuevas Académico 56

3 Solución 1: utilizando método trigonométrico. Observación: Para que la distancia M-P sea la más corta, debiera existir perpendicularidad entre las alineaciones A-M y M-P Cálculo de distancias y direcciones: DH A-B = ((Y B Y A ) 2 + (X B X A ) 2 ) (1/2) = m A-B = Arctg ((X B X A )/ (Y B Y A ))= 21,5531 g Rumbo A-B = N 21,5531 g E Azimut A-B = 21,5531 g DH A-P = ((Y P Y A ) 2 + (X P X A ) 2 ) (1/2) = 44,609 m A-P = Arctg ((X P X A )/ (Y P Y A ))= 43,9361 g Rumbo A-P = N 43,9361 g E Azimut A-P = 43,9361 g = Azimut A-P - Azimut A-B = 22,3830 g DH M-P = DH A-P sin = 15,363 m DH A-M = DH A-P cos = 41,880 m DH B-M = DH A-M - DH A-B = 19,298 m Rumbo A-B = N 21,5531 g E Azimut A-B = 21,5531 g 1.2. Cálculo de coordenadas: Y M = Y B + Y B-M = 1473,30 + DH B-M Cos AZ B-M = 1491,503 m X M = X B + X B-M = 1461,70 + DH B-M Sin AZ B-M = 1468,109 m De la figura se puede obtener la siguiente relación DN A-M /DH A-M = DN A-B / DH A-B Luego: Z M = Z A + DN A-M = 132,90 + DN A-B /DH A-B DH A-M = Z A + (Z B Z A )/DH A-B DHA-M Z M = 132,251 m Solución 2: Usando la geometría analítica Cálculo de pendiente y coordenadas: m A-B = m = (Y B - Y A )/(X B X A ) = 2,84 Waldo Valencia Cuevas Académico 57

4 X M = (Y P Y A + m X A + 1/m X P )/(m + 1/m) = 1468,109 m Y M = Y A + m(((y P Y A )+ m X A + 1/m X P )/(m + 1/m)- X A ) = 1491,502 m Z M = Z A + DN A-M = 132,90 + DN A-B /DH A-B DH A-M = Z A + (Z B Z A )/DH A-B DHA-M Z M = 132,251 m Z M` = Z M + m M-M` DH M-P = ,008 15,363 = 132,128 m DN P-M = Z M` - Z P = 132, ,550 m = - 4, 421 m. Observación: El signo negativo estaría indicando que se requeriría correr el pique o profundizarlo en 4,421 m. Waldo Valencia Cuevas Académico 58

5 2. Se requiere comunicar una labor en interior mina con un pique vertical mediante una galería recta cuyo piso tenga una pendiente m M-P de 1%, la recta que comunique el pique P con la galería A-B en el punto M, debe ser la menor distancia, es decir, la perpendicular entre las líneas A-B y M-P. Coordenadas (X;Y;Z) que definen la línea de centro de la galería A-B y la posición del centro del pique P. A(2887,61; 3099,08; 629,22) B(2951,10; 3163,86; 630,39) P(2993,64; 3098,63; ) Solución: Usando la geometría analítica Cálculo de la pendiente de la línea de centro de la galería y de las coordenadas de M. m A-B = m = (Y B - Y A )/(X B X A ) = 1, X M = (Y P Y A + m X A + 1/m X P )/(m + 1/m) = 2939,334 m Y M = Y A + m(((y P Y A )+ m X A + 1/m X P )/(m + 1/m)- X A ) = 3151,855 m Waldo Valencia Cuevas Académico 59

6 En forma análoga a la situación al problema anterior de la figura siguiente podemos obtener la relación: DN A-M / DH A-M = DN A-B / DH A-B Luego DN A-M = DN A-B /DH A-B DH A-M Z M = Z A + DN A-M = Z A + DN A-B /DH A-B DH A-M = 629,22 + (Z B Z A )/DH A-B DHA-M Necesitamos para calcular la cota de Z las distancias horizontales A-B y A-M Cálculo de distancias y direcciones. DH A-M = ((Y M Y A ) 2 + (X M X A ) 2 ) (1/2) = 73,896 m A-M = Arctg ((X M X A )/ (Y M Y A ))= 49,3597 g Rumbo A-M = N 49,3597 g E Azimut A-M = 49,3597 g DH A-B = ((Y B Y A ) 2 + (X B X A ) 2 ) (1/2) = 90,705 m A-B = Arctg ((X B X A )/ (Y B Y A ))= 49,3598 g Rumbo A-B = N 49,3598 g E Azimut A-B = 49,3598 g DH M-P = ((Y P Y M ) 2 + (X P X M ) 2 ) (1/2) = 76,04 m M-P = Arctg ((X P X M )/ (Y P - Y M ))= - 50,6400 g Rumbo M-P = S g E Azimut M-P = 149,3600 g El Azimut M-P también se puede obtener: Azimut M-P = Azimut A-M g = Azimut A-B g Ahora se puede obtener la Cota del punto M, es decir, la cota teórica en M, Z M : Z M = Z A + DN A-M = Z A + DN A-B /DH A-B DH A-M = 629,22 + (Z B Z A )/DH A-B DHA-M Z M = 630,173 m 2.3. Cálculo de la Cota teórica de P: Z P = Z M + m M-P DH M-P = 630,173 0,01 76,04 = 629,413 m Waldo Valencia Cuevas Académico 60

7 Las cota teórica en M se supone en la línea de pendiente que unen los puntos tarugos A y B ubicados en el techo de la galería, determinada la cota teórica de M en la línea que une los puntos A y B, se debe calcular la cota de la rotura en el pique al nivel del piso, para ello se proyecta M en el piso de la galería y se aplica la pendiente m M-P hacia el pique. A y B : representan la posición de los tarugos en el techo de la galería. A y B : representan las posiciones de A y B proyectadas en el piso de la galería. Observación: Las alturas entre la posición en el techo y el piso depende de la altura de la sección de la galería y en el caso del sistema de explotación Banqueo y Relleno (Bench and Fill) están en función del ancho de la veta. Distintas secciones de galerías para niveles de transporte de mineral o rampas de acceso o rampas principales. Waldo Valencia Cuevas Académico 61

8 3. Traslado de azimutes a través de dos piques verticales con una plomada en cada pique, relacionando una poligonal de superficie con una interior mina. Datos Estaciones Y (Norte) m X(Este) m Angulo interior Angulo exterior , ,39-1 =344,5043 g , ,06-2 =239,5478 g I =193,4226 g - II =175,9926 g - Lado DH m 1-P1 131,48 2-P2 143,65 I-P1 120,31 I-II 166,75 II-P2 133,44 Az SUPUESTO P1-I = 50,0000 g (dirección arbitraria en interior mina) Determine las coordenadas definitivas de I y II. 1-2 = Arc tg((x 2 X 1 )/(Y 2 Y 1 ))= -7,0701 g Az 1-2 = 392,9290 g DH 1-2 = ((X 2 X 1 ) 2 +(Y 2 Y 1 ) 2 ) (1/2) = 336,785 m Waldo Valencia Cuevas Académico 62

9 2 2 UNIVERSIDAD DE LA SERENA 1) Traslado de azimutes en superficie. Az 1-2 = 392,9290 g Az 2-1 =192,9290 g 239,5478 g 344,5043 g 632,4768 g ,4333 g Az 2-P2 = 32,4768 g Az 1-P1 =337,4333 g Coord. Parciales Coord. Totales Lado DH i,j Az i,j Y i,j X i,j Y (N) m X (E) m Punto , , P 1 131,48 337,4332 g 72,93-109, , ,99 P , , P 2 143,65 32,4768 g 125,36 70, , ,20 P 2 P1-P2 = Arc tg((x P2 X P1 )/(Y P2 Y P1 ))= 22,4112 g Az P1-P2 = 22,4112 g DH P1-P2 = ((X P2 X P1 ) 2 +(Y P2 Y P1 ) 2 ) (1/2) = 412,43 m 2) Traslado de azimutes a interior mina. Az P1-I = 50,0000 g 193,4226 g 243,4226 g 200 g Az I-II = 43,4226 g 175,9926 g 219,4152 g -200 g Az II-P2 = 19,4152 g Coord. Parciales Coord. Totales Lado DH i,j Az i,j Y i,j X i,j Y (N) m X (E) m Punto P , ,99 P 1 P 1 -I 120,31 50,0000 g 85,07 85, , ,06 I I-II 166,75 43,4226 g 129,44 105, , ,18 II I-P 2 133,44 19,4152 g 127,28 40, , ,25 P 2 P1-P2 = Arc tg((x P2 X P1 )/(Y P2 Y P1 ))= 37,7419 g Az 1-2 = 37,7419 g DH P1-P2 = ((X P2 X P1 ) 2 +(Y P2 Y P1 ) 2 ) (1/2) = 412,12 m Waldo Valencia Cuevas Académico 63

10 3) Corrección de poligonal subterránea. Poligonal Az i,j DH i,j Exterior 22,4112 g 412,43 Interior 37,7419 g 412,12 Corrección - 15,3309 g 0,31m Corrección Distancia : 0,31 412,12 3.1) Distancias corregidas. DH i,j DH P1-I = 120,31 + 0,31/412,12 * 120,31 = 120,400 m DH I-II = 166,75+ 0,31/412,12 * 166,75 = 166,875 m DH II-P2 = 133,44+ 0,31/412,12 * 133,44 = 133,540 m Corrección de Azimutes: Azi,j 15,3309 g 3.2) Azimutes corregidos. Az P1-I = 50,0000 g -15,3309 g = 34,6691 g Az I-II = 43,4226 g - 15,3309 g = 28,0917 g Az II-P2 = 19,4152 g 15,3309 g = 4,0843 g 3.3) Cálculo de coordenadas definitivas. Coord. Parciales Coord. Totales Lado DH i,j Az i,j Compensada Compensado Y i,j X i,j Y (N) m X (E) m Punto P , ,99 P 1 P 1 -I 120,40 34,6691 g 102,98 62, , I I-II 166,87 28,0917 g 150,89 71, , ,63 II II-P 2 133,54 4,0843 g 133,27 8, , ,19 P 2 Waldo Valencia Cuevas Académico 64

11 4. Traspaso de azimutes y cálculo de coordenadas por método doble plomada entre los niveles 380 y 300 m. Datos Nivel 380. Az I-II = 111,2714 g 1 = 230,2386 g 2 = 202,1435 g a = 5,125 m b = 3,081 m c = 2,684 m NUTM II = ,275 m EUTM II = ,428 m Cota II =380,192 m hi II = 1,475 m Datos Nivel 300. d = 4,172 m e = 5,960 m c = 2,680 m 1 = 182,9022 g 2 = 208,5621 g h P = 80,272 m hi T300 =1,490 m 4.1 Determine las coordenadas del tarugo T 300 previo ajuste de las mediciones. Waldo Valencia Cuevas Académico 65

12 Ajuste angular Nivel = 230,2386 g - 202,1435 g = 28,0951 g ángulo medido por reiteración sin 1 /2,684 = sin 1 /3,081 1 = arc sin(3,081 sin28,0951/2,684) = 32,6232 g a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos 1 1 = arc cos((b 2 + c 2 a 2 )/2bc) = 139,2795 g 1 = 32,6232 g 1 = 139,2795 g 1 = 28,0951 g 199,9978 g Condición angular. Teoría : = 2R Práctica : = 2R + 199,9978 g = 2R + = - 0,0022 g i = - 0,0022 g /2 = 0,0011 g Angulos compensados. 1 = 1 + i = 139,2806 g 1 = 1 + i = 32,6243 g 1 = 28,0951 g 200,0000 g Ajuste angular Nivel = 208,5621 g 182,9022 g = 25,6599 g ángulo medido por reiteración Waldo Valencia Cuevas Académico 66

13 sin 2 /2,680 = sin 2 /4,172 2 = arc(4,172 sin 2 /2,68) = 41,8148 g e 2 = c 2 + d 2 2 c d cos 2 2 = arc cos((c 2 +d 2 e 2 /2c d) = 132,5232 g 2 = 132,5232 g 2 = 41,8148 g 1 = 25,6599 g 199,9979 g Condición angular. Teoría : = 2R Práctica : = 2R + 199,9978 g = 2R + = - 0,0021 g i = - 0,0021 g /2 = 0,00105 g Angulos compensados. 2 = 2 + i = 41, = 1 + i = 132,52425 g 2 = 25,6599 g 200,0000 g Cálculo de azimutes. Pasando por la plomada P1. Az I-II = 111,2714 g + 1 : 230,2386 g 341,5100 g Az II-P1 = 141,5100 g :181,09645 g 322,60645 g -200 Az P1-T300 = 122,60645 g + 2 : 208,5621 g 331,16855 g 200 Az T300-T301 =131,16855 g Waldo Valencia Cuevas Académico 67

14 Cálculo de azimutes. Pasando por la plomada P2. Az I-II = 111,2714 g + 2 : 202,1435 g 313,4149 g -200 Az II-P1 = 113,4149 g 400 g ( ):234,85145 g 348,26635 g -200 Az P1-T300 = 148,26635 g + 1 : 182,9022 g 331,16855 g 200 Az T300-T301 =131,16855 g Cálculo de coordenadas (pasando por plomada P 1 ). Lado DH i,j AZ i,j ΔY i,j ΔX i,j Y(N) m X(E) Punto II , ,428 II II-P 1 3, ,51000 g -1,870 2, , ,877 P 1 P 1 -T 300 5, ,60645 g -2,072 5, , ,465 T 300 Cálculo de coordenadas (pasando por plomada P 2 ). Lado DH i,j AZ i,j ΔY i,j ΔX i,j Y(N) m X(E) Punto II , ,428 II II-P 2 5, ,4199 g -1,072 5, , ,440 P 2 P 2 -T 300 4, ,26635 g -2,869 3, , ,469 T 300 Realizando el cálculo de coordenadas siguiendo las dos rutas mencionadas, finalmente se obtienen las coordenadas bidimensionales promedio del tarugo T300. Y T300 = ,334 m X T300 = ,467 m Waldo Valencia Cuevas Académico 68

15 Cálculo de cotas desde el Nivel 380 a Nivel 300. Cota II = 380,192 + hi II : 1,475 Cota Inst. II = 381,667 - h P : 80,272 Cota Inst. T300 = 301,395 +hi T300 : 1,490 Cota T300 = 302,885 Waldo Valencia Cuevas Académico 69

16 5. La figura corresponde a la ladera de un cerro, en el cual se proyecta un socavón desde el tarugo T 1 al tarugo T V para cortar la veta en el nivel de cota 250 m. La veta tiene un azimut de corrida de Az Corrida = 330,65 g y un ángulo de manteo de 75 g N, si en el Nivel 300 la veta se intersecta con un pique vertical cuyas coordenadas de su punto central son: Y(N)= 435,68 m X(E)= 512,94 m. 5.1 Determine la distancia entre el pique y la corrida de la veta en el nivel 250 (se trataría de una estocada que es una labor horizontal transversal a la veta). 5.2 Si las coordenadas del tarugo T 1 son: Y T1 = 367,97 m X T1 = 511,42 m Cota T1 = 250 m. Qué distancia mínima se tendrá que avanzar en el socavón en la dirección de los tarugos T 1 T V para cortar la veta?. Solución 5.1 Obtención de la DH PC-A correspondiente a la estocada. tg75 g = 50/DH PC- A DH PC-A = 50/tg75 g = 20,711 m DH PC-A : Distancia de la galería transversal a la principal (veta) conocida como estocada. Solución 5.2 Cálculo del azimut de la estocada desde el centro del pique PC-A Az PC-A. Az PC-A = AZ CORRIDA 100 g = 230,65 g esta dirección se puede observar en la figura que se indica en la estocada, en la corrida de la veta en el plano horizontal del Nivel 300. Waldo Valencia Cuevas Académico 70

17 Cálculo de las coordenadas del punto A. Lado DH i,j AZ i,j ΔY i,j ΔX i,j Y(N) m X(E) Punto PC 435,68 512,94 PC PC-A 20, ,6500 g -18,357-9, , ,349 A Obtención de la ecuación de la recta que contiene a la corrida de la veta. Y = m X + b Y A = tg330,65 g X A + b b = 1380,755 Y= -1,914 x +1380,755 Obtención de la ecuación de la recta que contiene al socavón de cortada. Y T1 = -1/(-1,914) X T1 + b T1 T1(X;Y)= (511,42; 367,97 ) b T1 = 100,770 Y= 0,5225 X + 100,770 Cálculo de las coordenadas del tarugo T V. Waldo Valencia Cuevas Académico 71

18 Y= -1,914 x +1380,755 Y= 0,5225 X + 100,770 Resolviendo se obtiene : Y TV = 375,259 X TV = 525,338 Cálculo de la DH T1-TV DH T1-TV = ((X TV X T1 ) 2 + (Y TV Y T1 ) 2 ) 1/2 = 15,711 m Waldo Valencia Cuevas Académico 72

19 6. La galeria del nivel superior corre por la veta y con un azimuth Az Veta = 192,18 g, y dista 15 metros de un pique vertical, cuyo centro tiene las siguientes coordenadas planimétricas: Y(N)= 643,94 m X(E)= 916,68 m 6.1. Determine las coordenadas planimétricas del tarugo 1. El socavón del nivel inferior es de cortada, y se corre perpendicularmente a la galería del nivel superior, este socavón debe empalmarse al pique mediante una curva circular horizontal de 25 metros de radio. Si las coordenadas planimétricas del tarugo 3 son: Y 3 = 622,81 m X 3 = 949,52 m Determine la distancia que debe avanzarse desde el punto 3 para llegar al principio de la curva PC Obtenga los elementos de la curva circular horizontal necesarias para su replanteo. Cálculo de las coordenadas del tarugo 1. Az Veta = 192,18 g g Az Pq-1 = 292,18 g Ver vista de planta de ambos niveles y proyecciones de las galerías en la figura siguiente, donde se aprecia la obtención del Az Pq-1. Lado DH i,j Az i,j AY i,j AX i,j Y(N) X(E) Punto Pq 643,94 916,68 Pq=Fc Pq-1 15, ,18 g -1,838-14, , ,793 1 Waldo Valencia Cuevas Académico 73

20 Cálculo de coordenadas del punto origen O de la curva circular horizontal. Az Veta = 192,18 g Az Fc-O = 92,18 g Lado DH i,j Az i,j AY i,j AX i,j Y(N) X(E) Punto Fc 643,94 916,68 Fc=Pq Fc-O 25,000 92,18 g 3,063 24, , ,492 O Cálculo de coordenadas del Principio de curva Pc. Waldo Valencia Cuevas Académico 74

21 Az Veta = 192,18 g = Az O-Pc Lado DH i,j Az i,j AY i,j AX i,j Y(N) X(E) Punto O 647, ,492 O O-Pc 25, ,18 g -24,812 3, , ,555 Pc Cálculo de la distancia horizontal DH Pc-3. DH Pc-3 = ((X 3 X Pc ) 2 + (Y 3 Y PC ) 2 ) (1/2) = 5,003 m (Distancia que debe avanzarse desde el tarugo T 3 hasta el principio de curva Pc). Obtención de elementos de curva vertical horizontal. = 2 = 1R = 100 g (ángulo de desviación o deflexión) =50 g D = r = /200 g r = 39,270 m (desarrollo circular de la curva horizontal). T = r tg( /2)= r tg = 25 m (tangente de la curva circular). S = r(sec -1) = 10,355 m (secante de la curva circular). PC M = r sin /sin(1r- /2) = r sin /sin(1r- /4) = 19,134 m (cuerda media de la curva circular). PC FC = 2 T cos = 2 r sin = 35,355 m (cuerda máxima de la curva circular). Aspectos a considerar para escoger las dimensiones de las cuerdas en el replanteo de la curva circular. Si se dispusiera de una perforadora tipo Jack-Leg con Pata neumática, para una sección de una galería de 3 m x 2,8 m (ancho x alto), con brocas seguidoras de 1,6 m, 1,8 m o 2,4 m, lo recomendable es escoger cuerdas entre 2 3 m, además se debe considerar que la botada de los tiros no supera el 85% al 90% del largo del barreno, por lo que el replanteo de las cuerdas por la línea de centro de la galería (LC) debe hacerse con el rumbo para la 1ª cuerda, para la 2ª cuerda debe obtenerse el ángulo resultante de la diferencia de rumbos entre la 1ª y 2ª cuerda (Ω) y medirse la prolongación de la 1ª cuerda hasta tocar la pared de la caja de la galería (l), luego se calcula y mide desde la caja de la galería hasta la LC utilizando la expresión d= l sinω y desde el extremo final de la 1ª cuerda se debe dar la dirección para realizar las perforaciones para replantear la 2º cuerda, este último proceso se puede extender indefinidamente hasta llegar al fin de curva circular FC (ver figura adjunta). Waldo Valencia Cuevas Académico 75

22 LC: Línea de centro de la galería entregada por las plomadas que cuelgan desde los tarugos en el techo. PC: Principio curva circular horizontal. FC: Fin curva circular horizontal. 1ªC: Representa el replanteo de la primera cuerda. 2ªC: Representa el replanteo de la segunda cuerda. Ω: ángulo resultante de las diferencias de rumbo entre la cuerda 2ª y cuerda 1ª. l: prolongación de la 1ª cuerda hasta la caja. d: distancia desde la caja de la galería hasta LC. Waldo Valencia Cuevas Académico 76

23 Waldo Valencia Cuevas Académico 77