Diseño de uniones en estructura metálica Máster en Ingeniería Agronómica.

Transcripción

1 Tema 3. Uniones atornilladas. Máster en Ingeniería Agronómica. Escuela de Ingenieros Agrónomos (Ciudad Real). Universidad de Castilla La Mancha.

2 Diseño Indice de Generalidades. Productos: Tornillos, tuercas y arandelas. Uniones atornilladas Disposiciones constructivas. Cálculos de los esfuerzos en los elementos de unión. Cálculos de la resistencia de los elementos de unión. Tipología de las uniones atornilladas.

3 Diseño Generalidades de Uniones atornilladas Son el tipo de unión que proporciona una mayor calidad en la ejecución de la. Los tornillos se utilizan en las construcciones desmontables y en la unión de elementos construidos en taller para facilitar su transporte y montaje. Muy utilizados en los países más industrializados.

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15 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Definición y utilización Los tornillos uniones son piezas s compuestas en de una tuerca y una arandela. una cabeza de forma hexagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite el sellado mediante Se entiende por tornillo el conjunto tornillo, tuerca y arandela (simple o doble). TORNILLO PERNO

16 - Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Clases de acero de los tornillos, tuercas y arandelas Clase Tensión de límite elástico f yb (N/mm 2 ) - - Tensión de rotura f ub (N/mm 2 ) Los más utilizados son los de grado 8.8 Podrán pretensarse únicamente los tornillos de los grados 8.8 y 10.9, en los cuales se controlará el apriete.

17 g M0 g M1 g M2 g M3 g M3 g M3 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Coeficientes parciales de seguridad = 1,05. Relativo a la plastificación del material. = 1,25. Relativo a la resistencia última del material y a la resistencia de los medios de unión. = 1,10. Relativo a la resistencia al deslizamiento = 1,05. Relativo a los fenómenos de inestabilidad. de uniones con tornillos pretensados en ELS. = 1,25. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en ELU. = 1,40. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados y agujeros rasgados o con sobremedida.

18 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Diseño Dimensiones de los tornillos de TORNILLO PERNO d longitud nominal d s l b l g diámetro nominal de la rosca diámetro de la caña longitud roscada longitud de la caña

19 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Los tornillos se designan por la letra M seguida de las dimensiones d (diámetro) y l (longitud), y por último de la calidad del acero. P. ej. M 20 x

20 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas

21 - Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Los tornillos llevarán grabado el símbolo de la clase de acero. - El vástago tendrá rosca en su totalidad (tornillo) o parcialmente (perno). TORNILLO PERNO

22 - Productos: Tornillos, tuercas y arandelas Las arandelas serán de caras paralelas (para perfiles IPE, HEB, etc) o no paralelas (para perfiles IPN o UPN).

23 Pernos

24 Productos: Tornillos, tuercas y arandelas 2 π d π + = d d A = A n 2 3 r 2 3

25 Tuercas Productos: Tornillos, tuercas y arandelas

26 Arandelas Productos: Tornillos, tuercas y arandelas

27 Diseño Disposiciones constructivas de Recomendación para la relación diámetro-espesor de la chapa: d ( 50 e) 2 (en mm) d: diámetro del tornillo 0,5 e: espesor mínimo de la pieza a unir Espesores de chapa normalizados (mm): 4 / 5 / 6 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 14 / 15 / 18 / 20 / 22 / 25 / 30 / 35 / 40 / 45 y 50. Utilizar como mínimo tornillos de φ12. Emplear como máximo tres tipos de tornillos por.

28 Disposiciones constructivas Holgura de los agujeros respecto al diámetro del tornillo (mm) Tipo uniones de agujero M12 M14 M16 a en M22 ranura (dirección transversal) (dirección longitudinal) Redondo normal y en Redondo sobredimensionado En ranura cortos M24 M27 y mayor La longitud nominal de los agujeros en ranura no superará 2,5 veces del diámetro nominal del tornillo

29 Disposiciones constructivas Los límites máximos y mínimos para las distancias entre agujeros o de estos a los bordes de las piezas son: En la dirección de la fuerza que se # Distancias mínimas - - transmite: e 1 1,2 d 0 del eje del agujero al borde de la pieza p 1 2,2 d 0 entre ejes de agujeros En la dirección perpendicular de la fuerza que se transmite: e 2 1,5 d 0 del eje del agujero al borde de la pieza p 2 3,0 d 0 entre ejes de agujeros siendo d 0 el diámetro del agujero

30 Disposiciones constructivas e uniones 1 1,2 d 0 en p 1 2,2 d 0 e 2 1,5 d 0 p 2 3,0 d 0

31 Disposiciones constructivas Al borde de la pieza: # Distancias máximas e uniones 1 y e t en e 1 y e 2 12 t ó 150 mm siendo t el menor espesor de las piezas que se unen Entre tornillos (en compresión) p 1 y p 2 14 t ó 200mm Entre tornillos (en tracción) Filas exteriores p 1e 14 t ó 200 mm Filas interiores p 1i 28 t ó 400 mm

32 Disposiciones constructivas - En el caso de agujeros rasgados: La dª entre el eje de rasgado y cualquier borde: e 3 1,5 d 0 La dª entre centro del radio extremo al borde adyacente: - e 4 1,5 d 0 En el caso de agujeros al tresbolillo en tracción podrá reducirse p 2 hasta no menos de 1,2 d 0, siempre que la dª entre agujeros L sea mayor a 2,4 d 0.

33 Disposiciones constructivas Diseño Recomendación de la EAE de Para que los tornillos puedan apretarse sin dificultad, se recomienda que la distancia m del eje del taladro a cualquier superficie paralela a dicho eje no sea inferior a 2 d, siendo el diámetro del tornillo.

34 Disposiciones constructivas El mínimo número de tornillos en las uniones de fuerza será de dos (excepto en barras formadas por un solo angular en cerchas ligeras y elementos de arriostramiento). No se considerarán más de cinco tornillos en la dirección paralela a la dirección del esfuerzo axial de la pieza (excepto disposiciones angulares).

35 Disposiciones constructivas Diseño Efecto palanca de Se deben considerar las tracciones adicionales debidas al «efecto palanca», para lo que hay que tener en cuenta las rigideces relativas de las chapas de la unión y la geometría de la misma.

36 Disposiciones constructivas Diseño Efecto palanca de Puede evitarse aumentando la rigidez de los elementos (chapa frontal) de la unión. Se admite que no hay efecto palanca, si la longitud de alargamiento del tornillo o perno (L b ) supera el siguiente valor: 6,9 d m 3 L L t b ef 2 3

37 Disposiciones constructivas Diseño Efecto palanca de L L b será la distancia entre las mitades de la cabeza y la tuerca. b 2 6,9 d m 3 L t ef L b d diámetro del tornillo. t espesor del ala de la T. m distancia del tornillo a la línea de formación de la rótula plástica. L ef longitud eficaz en flexión de ala de la T, correspondiente al tornillo considerado.

38 Disposiciones constructivas Diseño Efecto palanca de L ef será el menor valor de los siguientes: - - L ef 4 m + 1,25 e - - L ef 0,5 p + 2 m + 0,625 e (en tornillos exteriores) L ef 2 π m L ef 0,5 p + π m (en tornillos interiores) - L ef 2 b p (para chapa frontal, siendo b p su anchura)

39 Disposiciones constructivas

40 - Disposiciones constructivas En tornillos aislados: x L ef 2 π m x L ef 4 m + 1,25 e

41 Disposiciones constructivas - Tornillos en conjunto: L ef 0,5 p + 2 m + 0,625 e x x L ef 0,5 p + π m

42 Disposiciones constructivas Efecto palanca Condición límite para tornillos en uniones con chapa frontal, de espesor de ala y chapa frontal similares, y para pernos de anclaje a cimentación.

43 Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Mecanismos resistentes en una unión atornillada (a) Por cortante. El esfuerzo que actúa en las chapas tiende a producir deslizamiento entre ellas, entrando en contacto con la espiga del tornillo originando un cortante en su sección transversal.

44 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Mecanismos resistentes en una unión atornillada (b) Por rozamiento. Apretando la tuerca (tornillo pretensado), el tornillo queda traccionado y las chapas comprimidas transversalmente. La resistencia la ofrece la fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento por la acción exterior.

45 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Procedimientos Diseño de ejecución de la unión (a) Por simple cortadura. Se superponen directamente las chapas a unir y solo trabaja a cortante una sección transversal del tornillo. Los esfuerzos de tracción quedan con una pequeña excentricidad que provocan flexión sobre ellos.

46 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Procedimientos Diseño de ejecución de la unión (b) Por doble cortadura. Mediante dos cubrejuntas las chapas a unir quedan alineadas sin originar flexión en los tornillos, que trabajan a cortante por dos secciones, y su resistencia el doble que en la solución anterior.

47 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de Por sencillez se estudia el caso de dos chapas traccionadas unidas por una fila de tornillos alineados con el esfuerzo. Se origina una distribución uniforme de tensiones sobre la sección tipo de cada chapa. En el entorno de los taladros se producen distorsiones:

48 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de - En uniones la sección de la chapa afectada por el taladro, los valores máximos se producen en los bordes del taladro y los mínimos en los de la chapa. - Sobre el espesor de las chapas la distribución de esfuerzos tampoco es uniforme, con máximos en las caras de contacto.

49 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de - La presión de contacto que ejerce cada chapa sobre la espiga del tornillo tampoco es uniforme. - El esfuerzo sobre cada tornillo de una fila es mayor en los extremos que en el centro.

50 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de - En uniones a simple cortadura la excentricidad en uniones los esfuerzos deforma la unión en originando flexión en los pasadores.

51 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de 1. No se consideran los efectos secundarios de flexión en simple cortadura. 2. Se supone una distribución uniforme de tensiones en las chapas despreciando la concentración de esfuerzos en las secciones taladradas. 3. Se considera que las tensiones tangenciales originadas en cada tornillo por el esfuerzo sobre la unión se distribuyen uniformemente sobre su sección.

52 Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales. Esfuerzos Diseño locales: Simplificaciones. de 4. El esfuerzo total sobre la costura se supone uniformemente repartido entre los tornillos que la forman. 5. No se considera la fuerza de rozamiento entre chapas por el apriete de los pasadores, salvo en uniones a rozamiento. Los errores se corrigen con coeficientes experimentales.

53 - - Cálculo de los esfuerzos en las uniones Los esfuerzos que actúan sobre los elementos les de berán ser menores a su resistencia. F 1 FRd En toda unión debe verificarse que los valores de los efectos de las acciones (E d ) para cualquiera de las situaciones de cálculo, no superan la correspondiente resistencia de cálculo (R d ) E R d d γ E Ed R γ M

54 Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Se deben dimensionar las uniones para resistir los mínimos siguientes: En el uniones caso de nudos rígidos y empalmes: en La mitad de la resistencia última de cada una de las barras a unir. - M 0,5 M = 0,5 W Ed pl,rd pl yd - Ed pl,rd v yd V 0,5 V = 0,29 A f N 0,5 N = 0,5 A f En el caso de nudos articulados: La tercera parte del axil o el cortante último de las barras a unir. - V 0,33 V = 0,2 A f - Ed pl,rd yd f Ed pl,rd V yd - NEd 0,33 Npl,Rd = 0,33 A fyd

55 (a) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada por un esfuerzo cortante V t,ed centrado en la sección transversal A del tornillo: V F n V,Ed = t,ed suponiendo n tornillos de igual diámetro.

56 (b) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada por un esfuerzo cortante V t,ed excéntrico una distancia e: - Esfuerzo que produce el cortante centrado: El cortante excéntrico equivale a un cortante centrado (V t,ed ) más un torsor (V t,ed e) V F n V,Ed = t,ed - Esfuerzo que produce el torsor: x F = r M,Ed V Esfuerzo resultante: t,ed e F = F + i,ed 2 V,Ed i F 2 M,Ed F M F i F M F v F v e r i r i V t

57 (c) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada por un esfuerzo de tracción N t,ed centrado: F t,ed N N t,ed F n F t,ed F t,ed F t,ed t,ed t,ed = t,ed

58 (d) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos pretensados: El momento uniones flector genera unos esfuerzos en de tracción en unos tornillos y de compresión en otros, proporcionales a la distancia del tornillo al eje de flexión. F t1 El tornillo que soporta mayor esfuerzo es el más alejado del eje de flexión. F t2 F c2 d 1 d 4 d 2 d 3 F c1 M Ed

59 (d) F ti Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos pretensados: El esfuerzo uniones de tracción en cada tornillo viene dado por: MEd d i A MEd d = = 2 2 A d d F t1 siendo d i la distancia de cada tornillo al eje neutro y A el área de cada tornillo, F t2 F c2 suponiendo todos iguales. i i i d 1 d 4 d 2 d 3 F c1 M Ed

60 (e) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos ordinarios: Se supone que el momento es resistido por los tornillos en la zona de tracción, y por contacto con las chapas en la zona de compresión.

61 (e) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos ordinarios: Para determinar la posición de la fibra neutra: c c1 b d = c, c 1 y b son dimensiones de la sección equivalente.

62 (e) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos ordinarios: d ancho del área equivalente de sección de los tornillos, dado por: A n A, n área y número de tornillos. d = p suma de separaciones verticales p de los tornillos.

63 (e) Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión Unión solicitada a flexión pura M Ed con tornillos ordinarios: El esfuerzo máximo de tracción es: F = t,rd M d c 3 Ed 3 A c + b c 3 3 1

64 Cálculo Diseño de la resistencia en de las uniones El fallo por rotura de una unión en que el esfuerzo sobre el tornillo uniones una fuerza normal a eje puede en ser: - Por rotura a tracción de la chapa a). - Por cortadura de la sección del tornillo b). - Por aplastamiento de la chapa a flexión del vástago del tornillo c). - Por desgarro de la chapa d).

65 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia de cálculo a cortante de cada tornillo. Resistencia a aplastamiento de la chapa que se une. Resistencia a desgarro del alma. Resistencia de cálculo a tracción por tornillo. Resistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo. Resistencia a cortante y tracción simultáneamente.

66 (a) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia de cálculo a cortante de cada tornillo. uniones 0,5 f A en F F = n γm2 F V,Rd n: nº de planos de corte (1 ó 2, según sea cortadura simple o doble). f ub : resistencia última del acero del tornillo. A: área de la caña del tornillo o el área resistente del tornillo (A s ), según se encuentren los planos de cortadura en el vástago o en la parte roscada del tornillo. - g M2: coeficiente parcial de resistencia (1,25). ub v,ed v,rd 1

67 (a) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia de cálculo a cortante de cada tornillo. En empalmes de piezas a tracción, la resistencia anterior del tornillo se reducirá un coeficiente ß Lf, siempre que la distancia L entre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15 d (diámetro del tornillo). L 15 d,75 β 200 d β = 1 con 0 Lf 1, 0 Lf

68 (b) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia a aplastamiento de la chapa que se une: uniones 2,5 α f d t en F F = γ F M2 t,rd d: diámetro del vástago del tornillo. t: menor espesor de las chapas que se unen. f u : resistencia última del acero de las chapas que se unen. e p f 1 1 ub α = min ; 0,25; ;1, 0 3 d0 3 d0 fu u t,ed t,rd 1

69 (c) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia a desgarro del alma: Corresponde uniones a la menor resistencia a en rotura del bloque material que remata cualquiera de las líneas entre agujeros extendida a los bordes más cercanos. Se contabilizarán las resistencias en tracción o cortadura de las áreas netas de chapa que correspondan a cada tipo de desgarro. F F v,ed v,rd 1

70 (c) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia a desgarro del alma: La uniones resistencia será el menor valor de: en f A F = 3 γm0 f A F = 3 γ fy A F = 3 γ = t L + L A: área bruta de la sección a cortante. A neta : área neta de la sección. A ef : área eficaz de la sección. v,rd v,rd v,rd u y neta M2 ef M0 A ( v 1 + L3 ) = t ( L ) v + L1 + L3 n d ( ) 0,1 Aneta A = t L + L + L ef v 1 2

71 (c) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia a desgarro del alma: L 2 fu = ( a k d ) 2 0,2 f t: espesor de la chapa. L v : distancia entre agujeros extremos en la y dirección del esfuerzo. L 1 : distancia del último agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa. L 1 5 d L 3 : distancia del eje del primer agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa.

72 (c) - Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de - - Resistencia a desgarro del alma: n: uniones número de agujeros a en lo largo de la línea sometida a cortadura. d 0,2 : dimensión de los agujeros en la dirección perpendicular al d 0,1 : dimensión de los agujeros en la dirección paralela al esfuerzo cortante. esfuerzo cortante. - a 2 : distancia del borde a la fila de agujeros más alejada. - k=0,5 si hay una fila de agujeros; k=2,5 si hay dos filas de agujeros.

73 (d) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de Resistencia de cálculo a tracción por tornillo: 0,9 f A F = γm2 t,rd F t,ed 1 F F t,ed t,rd N Ed ub A s : área resistente a tracción. En tornillos de cabeza avellanada se admitirá el 70% de la expresada anteriormente. s

74 (e) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de - Resistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo: 0,6 π d t f F ub F p,rd m p t,ed = 1 γ M2 t p : espesor de la placa que se encuentra bajo el tornillo o la tuerca. F p,rd - d m : menor valor de la distancia media entre vértices y caras de la cabeza del tornillo o la tuerca.

75 (f) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos sin pretensar de - - Resistencia a cortante y tracción simultáneamente: Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar: F F + 1 F 1,4 F F v,ed : esfuerzo de cálculo perpendicular al eje del tornillo. v,ed v,rd t,ed t,rd F t,ed : esfuerzo axial de cálculo por tornillo. En su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.

76 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELS. Resistencia a tracción en ELS. Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS. Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELU. Resistencia a tracción en ELU. Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU.

77 Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de La aparición de deslizamiento entre las piezas que integran una unión atornillada es un ELS que no deben alcanzarse en s. El deslizamiento de uniones se comprueba a nivel de ELS y de ELU. Fuerza de pretensado: El apriete controlado de los tornillos le proporciona una fuerza de pretensado F p,cd de cálculo de valor: 0,7 f A - g M3 = 1,1 F p,cd = γ ub M3 s

78 Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Momento de apretadura: Mt = 0,18 d F p

79 (a) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELS: uniones k n μ en F = Fp,Cd γ s,rd s M3 trabajando conjuntamente, se adoptará 1,25). - n: número de superficies de rozamiento. - g M3 = 1,1 (en uniones híbridas constituidas por tornillos de alta resistencia y soldadura - k s : coeficiente. = 1,00 agujeros con medidas normales = 0,85 agujeros con sobremedidas o rasgados cortos = 0,70 agujeros rasgados largos

80 (a) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELS: - : coeficiente de rozamiento = 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena, y para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y posterior tratamiento con aluminio. = 0,40 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y pintadas con un silicato alcalino de cinc. = 0,30 para superficies limpiadas a cepillo metálico o con llama, con eliminación de partes oxidadas. = 0,20 para superficies no tratadas.

81 (b) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia a tracción en ELS: El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado F p,cd.

82 (c) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS: ( ) k n μ F 0,8 F F s,rd = s p,cd γ tornillo, al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca. - F t,cd esfuerzo axial de cálculo en servicio por M3 t,cd

83 (d) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELU: La resistencia al deslizamiento no se reducirá cuando las tracciones en los tornillos provengan de un momento y estén equilibradas por una fuerza de contacto igual en la zona comprimida. k n μ F = Fp,Cd γ s,rd s M2 - g M2 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales. - g M2 = 1,40 en uniones con agujeros con sobremedida en dirección paralela al esfuerzo.

84 (e) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia a tracción en ELU: El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado F p,cd.

85 (f) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Diseño Tornillos pretensados de Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU: Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar: k n μ ( F 0,8 F ) F = s,rd s p,cd que en su caso se añadirán las tracciones - F t,ed.ser esfuerzo axial de cálculo del tornillo, al M2 debidas al efecto palanca. γ t,ed

86 Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Resistencia de las uniones con pasadores - Son articulaciones a las que se requiere libertad de giro y están formadas por un pasador que atraviesa chapas agujereadas dispuestas en los elementos a unir. - En el caso en que no se requiera libertad de giro y la longitud del pasador sea menor de tres veces su diámetro, podrá comprobarse como si fuese una unión atornillada de un solo tornillo.

87 Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Resistencia Diseño de las uniones con de pasadores - Las chapas de la unión se dispondrán de forma que se eviten excentricidades y se produzcan las mínimas distorsiones en las líneas de fuerza.

88 (a) (b) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Resistencia Diseño de las uniones con de pasadores Se verificarán: La resistencia a cortante del pasador: π φ f F F = 0,6 4 γm2 - V,Ed V,Rd f ub : resistencia última del acero del pasador. - φ: diámetro del pasador. La resistencia a flexión del pasador: M ub π φ f M = 0,8 32 γm2 Ed Rd 2 3 yb

89 (c) (d) Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Resistencia Diseño de las uniones con de pasadores La resistencia a cortante y flexión del pasador: 2 M Ed 2 F V,Ed M F Rd + V,Rd La resistencia a aplastamiento de la chapa: 1 1,5 t d f F F = γm2 b,ed b,rd y

90 Cálculo de la resistencia en los elementos de unión Resistencia Diseño de las uniones con de pasadores

91 Tipología de las uniones atornilladas Empalmes en barras a tracción. alma. Empalmes de vigas con cubrejuntas en Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y ala. Empalmes de vigas con chapa frontal Unión viga-pilar con chapa frontal. Unión con pasador.

92 Tipología de las uniones atornilladas (a) Empalmes en barras a tracción. F d

93 (a) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes en barras a tracción. - Los empalmes a tracción se podrán realizar con cubrejuntas o por solape. En los empalmes por solape aparecerá un momento debido a la excentricidad que ha de tenerse en cuenta, por lo que únicamente se realizará en el caso de barras que transmitan esfuerzos reducidos o en uniones de atado. M d =F d

94 (a) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes en barras a tracción. - Se admite que la carga se reparte por igual entre los tornillos situados en una fila en la dirección de la tracción. - La resistencia del tornillo se reducirá un coeficiente ß Lf, siempre que la distancia L entre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15 d (diámetro del tornillo). L 15 d βlf = 1 con 0,75 βlf 1, d

95 (a) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes en barras a tracción. - Si los tornillos han de atravesar forros intermedios (cubrejuntas) con un espesor t p >d/3, se reducirá la resistencia a cortadura del tornillo con el factor ß Lf β Lf = 8 9 d d + 3 t p 1

96 (a) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes en barras a tracción. - En uniones a solape con un solo tornillo, se dispondrán arandelas bajo la tuerca y bajo la cabeza, limitándose la resistencia a aplastamiento F b,rd a: F = γm2 b,rd 1,5 f u t d x x t: menor espesor de las chapas que se unen. f u : resistencia última del acero de las chapas que se unen.

97 Tipología de las uniones atornilladas - Unión uniones articulada. en - La unión resistirá el esfuerzo cortante. (b) Empalmes de vigas con cubrejuntas en alma. - La altura del cubrejuntas será 2/3 del canto de la viga. - Aparece un momento por la excentricidad de los esfuerzos cortantes.

98 (c) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas. - Unión uniones rígida. en área de la sección de cada cubrejuntas. - Puede admitirse un reparto del axial proporcional al - El cortante se resiste por los cubrejuntas del alma. - Los tornillos de las alas se comprobarán para soportar los esfuerzos correspondientes al momento flector atribuido a las alas.

99 (c) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas. - Los tornillos de los cubrejuntas del alma sufrirán un momento por la excentricidad del cortante.

100 (d) Tipología de las uniones atornilladas Empalmes de vigas con chapa frontal. - Unión articulada. La distancia entre tornillos extremos será inferior a 2/3 del canto de la viga. La unión resistirá el esfuerzo cortante. M d - Unión rígida. F d Los tornillos resistirán la tracción que provoca el momento flector. F d

101 (e) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con doble casquillo angular. - Unión articulada, con longitud del casquillo inferior a 2/3 del canto de la viga. Esta comprobación semejante para un brochal (encuentro perpendicular entre dos vigas). V Ed

102 (e) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con doble casquillo angular. - Si el pilar no impide el giro de la unión, se considerará la reacción situada entre la cara del angular y el pilar, provocando una excentricidad respecto a los tornillos del alma de la viga. - Se comprobará la unión entre viga y angular (tornillos a corte y aplastamiento del alma de la viga y de los casquillos). V Ed - No se precisa comprobación de la unión de los angulares al pilar si se utilizan los mismos tornillos que la unión entre el angular y la viga.

103 Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión articulada. (f) (a) Solo cortante. (b) Axial y cortante.

104 Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. (f) Además de la resistencia de los tornillos, se La capacidad resistente a momento depende de la resistencia de los componentes de la unión, que se agrupan comprueba en tres la resistencia zonas críticas: del alma de tracción, del pilar y de de la chapa. cortante y de compresión.

105 (f) - Unión rígida. Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. Comprobaciones. x x Fluencia por tracción en el alma del pilar. x x x x Flexión por tracción en las alas del pilar. Aplastamiento por compresión en el alma del pilar. Agotamiento por cortante en el alma del pilar. Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.

106 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Flexión por tracción en las alas del en pilar. Se puede producir: - Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. - Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga. Si no cumple, se dispondrán rigidizadores prolongando las alas de la viga, del mismo espesor.

107 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Flexión por tracción en las alas del en pilar. - Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. F b es la mitad de la longitud t,ed de la placa. F d,max F t,ed = h M b Ed t fb

108 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Flexión por tracción en las alas del en pilar. El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en 2 b M + e F F = t f - Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. T es: d,max w + t w m = 0,8 r 2 M p es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura m F t,rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción. p + e t,rd M p = 2 f 4 γ y M0

109 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Flexión por tracción en las alas del en pilar. - Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga. F t F,Ed d,max 4 b M F = m d,max p

110 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x Fluencia por tracción en el alma del pilar. b ef,t

111 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x Fluencia por tracción en el alma del pilar. Rigidizar si F > F t,ed t, Rd M f t b F = F = h tfb γ t,ed b Ed t,rd M0 ef,t c y wc bef,t = tfb ab + 5 (tfc + r siendo a b la garganta de soldadura que une el ala de la viga y la placa. )

112 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x Fluencia por tracción en el alma del pilar. El rigidizador tendrá espesor t r y una anchura b r (A r =a r b r ), de tal forma que la resistencia a tracción del alma será: b r F t,rd = f y ( t b + n A ) wc γ ef,t M0 siendo n el número de rigidizadores (en principio, n=2). r b ef,t

113 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Aplastamiento por compresión en el alma del pilar. Rigidizar si F > F Rd M F = h t F c,ed c,rd b Ed fb c,ed f = γm0 siendo f y t wc,ef F c,rd c, 1,25 0,5 γ f y t wc γ b M0 ef,c M0 σ n y b ef,c

114 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Aplastamiento por compresión en el alma del pilar. b = t a + 2 t + 5 (t rc ) N M σ = + z A I ef,c fb b p fc + N Ed,c c Ed,c c wc N Ed,c y M Ed,c son los esfuerzos axial y momento sobre el pilar, A c el área de la sección transversal e I c su momento de inercia. z wc d = 2 = h tfc 2 r c N Ed,c M Ed,c

115 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Agotamiento por cortante en el alma en del pilar. V wp,ed = Rigidizar si V > V M b1,ed M b2,ed wp,ed V c1,ed wp,rd V c2,ed z 2 V wp,rd = 0,9 f y 3 γ A M0 vc

116 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Agotamiento por cortante en el alma en del pilar.

117 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Rotura a tracción de los tornillos en y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. Si no cumple, se aumenta la anchura de la placa o se cambia la disposición de los tornillos.

118 (f) F F Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. t,ed t,ed = h x F b uniones Rotura a tracción de los tornillos en y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga. 2 b M + e F d,max F = m + e M Ed t fb El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en T es: d,max w t w m = 0,8 a 2 t,rd M p es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura F t,rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción, b y t el ancho y el espesor de la placa. p 2 M p = t 2 f f 4 γ y M0

119 (f) Tipología de las uniones atornilladas Unión viga-pilar con chapa frontal. - Unión rígida. x uniones Rotura por formación de dos rótulas en plásticas en la unión placa-ala de la viga. F t F,Ed d,max 4 b M F = m d,max p

120 Tipología de las uniones atornilladas Unión con pasador. - Unión articulada. (g)

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