Juan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Juan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA"

Transcripción

1 Juan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA

2 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETROS DE DOS POBLACIONES

3 I.C. PARA EL COCIENTE DE VARIANZAS Sean X y dos muestras aleatorias,..., Xn Y,..., Yn independientes de tamaños n y extraídas de dos n poblaciones normales N, y N,, tal que las varianzas son desconocidas, y sean s y s las respectivas varianzas muestrales. El intervalo de confianza de 00 % para esta dado por: Observación: s I F F s n, n ; n, n ; s F F n,n ; n,n ; s

4 I.C. PARA EL COCIENTE DE VARIANZAS Ejemplo: Una compañía fabrica piezas para turbinas. Tiene dos procesos distintos para hacer el esmerilado de las piezas y ambos procesos producen piezas con la misma rugosidad promedio. El ingeniero del proceso desea seleccionar el proceso con la menor variabilidad en la rugosidad de la superficie. Toma una muestra de piezas del primer proceso, obteniendo una desviación estándar de 5. micropulgadas, luego toma una muestra de 5 piezas del segundo proceso, obteniendo una desviación estándar de 4.7 micropulgadas. Puede elegir el primer proceso con una confianza del 95% de tener menor variabilidad en la rugosidad?

5 I.C. PARA EL COCIENTE DE VARIANZAS Ejemplo: s I F ; F s n, n ; n, n ; s s F 0.3 4,; F ,; 0.05 s 5. s 6.0 s 4.7 s I 0.3 ; Como el intervalo incluye a la unidad, no se puede concluir que los procesos tengan variabilidad significativamente diferente con una confianza del 95%

6 VARIANZAS CONOCIDAS Sean X,..., Xn y Y,..., Yn dos muestras aleatorias independientes de tamaños n y n extraídas de dos poblaciones normales N y, tal, N, que las varianzas son conocidas, y sean x y x las respectivas medias muestrales. El intervalo de confianza de 00 % para esta dado por: I x x Z ; x x Z n n n n

7 VARIANZAS DESCONOCIDAS Sean X, X,..., Xn y Y, Y,..., Yn dos muestras aleatorias independientes de tamaños n y n extraídas de dos poblaciones normales N, y N,, tal que las varianzas y son desconocidas, y sean x y x sus respectivas medias muestrales. El intervalo de confianza de 00 % para es: Caso: Tamaño de muestra mayor a 30 s s s s I x x Z ; x x Z n n n n

8 VARIANZAS DESCONOCIDAS Caso: Tamaño de muestra menor o igual a 30 y varianzas desconocidas pero iguales S S S S x x t ; x x t p p p p nn ; n n n ; n n n Donde: S p n s n s n n

9 VARIANZAS DESCONOCIDAS Caso: Tamaño de muestra menor o igual a 30 y varianzas desconocidas y diferentes s s s s I x x t ; x x t g ; n g ; n n n Donde: s s n n g s s n n n n

10 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Ejemplo : n n 30 Una compañía de taxis está tratando de decidir la compra de neumáticos entre las marcas A o B para sus vehículos. Para ello, necesita estimar la duración media de las dos marcas de neumáticos; por lo que realiza un experimento empleando neumáticos de cada marca, haciéndoles correr hasta su desgaste total. Los resultados en kilómetros son: A B Media 36,300 38,00 Desviación estándar 5,000 6,00

11 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Ejemplo : n n 30 Será la duración media de ambas marcas de neumáticos son iguales con 95% de confianza.? Solución: Se tiene que determinar primero si las varianzas iguales o diferentes. De acuerdo al resultado para las varianzas, se utiliza el intervalo correspondiente para estimar las medias.

12 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Solución: Intervalo de confianza para la varianza s 5,000 s 5,000,000 F 0.879,; 0.975,; 0.05 s 6,00 s 37, 0,000 F n n 30 5,000 5,000 I ; ,00 6,00 Como el intervalo cubre el valor uno, se puede suponer que las varianzas son iguales.

13 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Solución: Intervalo de confianza para la media S S I x x t n n nn ; n n 30 p p donde: S p n s n s n n Se tiene: x 36,300 x 38,00 s 5,000 s 6,00, Sp 3,05,000 t.074

14 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Solución: Intervalo de confianza para la media Sp Sp I 36,300 38, n n 30 6,5.4,9.4 Debido a que el intervalo contiene el valor cero, se puede decir con 95 % de confianza que la duración media de ambos tipos de neumáticos son iguales.

15 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Ejemplo : Se quiere comparar la velocidad de transmisión de cierto tipo de enrutador ADSL y la que ofrece la tecnología wireless. Se toma una muestra de 4 routers ADSL y 8 transmisores inalámbricos obteniéndose los siguientes resultados (medidos en Mbps): ADSL Wireless Media..65 Desviación estándar n n 30 Es posible elegir cualquier aparato, con una confianza del 97%?

16 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Solución: Intervalo de confianza para la varianza s 0.8 s F ,3; ,3; 0.05 s 048 s F I 0.87; n n 30 Como el intervalo no cubre el valor uno, se puede suponer que las varianzas sean iguales.

17 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Solución: Intervalo de confianza para la media s I x x t n g ; s n n n 30 donde: s s n n g s s n n n n

18 VARIANZAS DESCONOCIDAS Y Ejemplo : x, x,65 s 0.8 s I g 8 t , 0.97 Como el intervalo contiene al valor cero, se puede afirmar con 97 % de confianza que la velocidad de transmisión son iguales. n n 30

19 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES Sean X, X,..., Xn y Y, Y,..., Yn dos muestras aleatorias independientes de tamaños n y n extraídas de dos poblaciones Bernoulli B, y B,, y sean p y p las respectivas proporciones muestrales. El intervalo de confianza de 00 % para es: p p p p I p p Z n n

20 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES Ejemplo: Una compañía produce dos marcas de cerveza. En un reciente estudio se encontró que 7 de 0 consumidores prefieren la marca A y 50 de 80 prefieren la marca B. Se puede afirmar que las preferencias por ambas marcas de cervezas son iguales con una confianza de 99%.

21 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES Ejemplo: p p p p I p p Z n n p 0.6 p 0.65 Z Z I Como el intervalo contiene al cero, las proporciones poblacionales son iguales con 99% de confianza.

Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES

Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES DISTRIBUCIÓN DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS MUESTRALES CASO 1: VARIANZAS POBLACIONALES CONOCIDAS Sean x1 y x las medias muestrales de dos muestras aleatorias de

Más detalles

DISTRIBUCION "F" FISHER

DISTRIBUCION F FISHER Imprimir INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA > DISTRIBUCION "F" FISHER La necesidad de disponer de métodos estadísticos para comparar las varianzas de dos poblaciones es evidente a partir

Más detalles

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL.

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL. Un intervalo de confianza, para un parámetro poblacional θ, a un nivel de confianza 1 α 100 %, no es más que un intervalo L

Más detalles

Estimación de Parámetros. Jhon Jairo Padilla A., PhD.

Estimación de Parámetros. Jhon Jairo Padilla A., PhD. Estimación de Parámetros Jhon Jairo Padilla A., PhD. Inferencia Estadística La inferencia estadística puede dividirse en dos áreas principales: Estimación de Parámetros Prueba de Hipótesis Estimación de

Más detalles

Estimación de Parámetros. Jhon Jairo Padilla A., PhD.

Estimación de Parámetros. Jhon Jairo Padilla A., PhD. Estimación de Parámetros Jhon Jairo Padilla A., PhD. Inferencia Estadística La inferencia estadística puede dividirse en dos áreas principales: Estimación de Parámetros Prueba de Hipótesis Estimación de

Más detalles

Juan Carlos Colonia INFERENCIA ESTADÍSTICA

Juan Carlos Colonia INFERENCIA ESTADÍSTICA Juan Carlos Colonia INFERENCIA ESTADÍSTICA PARÁMETROS Y ESTADÍSTICAS Es fundamental entender la diferencia entre parámetros y estadísticos. Los parámetros se refieren a la distribución de la población

Más detalles

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Repaso: estimadores y estimaciones. Propiedades de los estimadores. 2. Estimación puntual.

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA N 3 Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 200. Se investiga el diámetro

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva

Más detalles

Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES

Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES POBLACIÓN Es el conjunto de individuos u objetos que poseen alguna característica común observable y de la cual se desea obtener información. El número de

Más detalles

Estimaciones puntuales. Estadística II

Estimaciones puntuales. Estadística II Estimaciones puntuales Estadística II Estimación Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: una estimación puntual y una estimación de intervalo. Una estimación puntual es un

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. TEORÍA DE MUESTRAS E INFERENCIA. Ejercicios propuestos en Selectividad. AÑO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. TEORÍA DE MUESTRAS E INFERENCIA. Ejercicios propuestos en Selectividad. AÑO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 6. TEORÍA DE MUESTRAS E INFERENCIA. Ejercicios propuestos en Selectividad. AÑO 2009 1. 7. 8. 2. 3. 9. 4. 10. 11. 5. 12. AÑO 2010 18. 13. 14. 19. 15. AÑO

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II

EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES PARTE II POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS V ERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Más detalles

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15.00 Km con una desviación típica de.50 Km. a) Determine un intervalo de confianza, al 99%, para la cantidad

Más detalles

Intervalos de Confianza

Intervalos de Confianza Intervalos de Confianza Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Intervalo de Confianza Se puede hacer una estimación puntual de

Más detalles

1. Estimar el porcentaje de bolsas con peso menor de seis kilos suministrado por el mayorista.

1. Estimar el porcentaje de bolsas con peso menor de seis kilos suministrado por el mayorista. Ignacio Cascos Fernández Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja 6, curso 2006 2007. Ejercicio 1 (Junio 2006, técnicos). Si el intervalo de confianza al 95 % para la media de

Más detalles

Estimación de Parámetros

Estimación de Parámetros Estimación de Parámetros Jhon Jairo Padilla A., PhD. Inferencia Estadística La inferencia estadística puede dividirse en dos áreas principales: p Estimación de Parámetros Prueba de Hipótesis Estimación

Más detalles

Teorema Central del Límite

Teorema Central del Límite Teorema Central del Límite TCL: indica que, en condiciones muy generales, la distribución de la suma de v.a. tiende a una distribución normal cuando la cantidad de variables es muy grande. 156 Sea X 1,

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II

EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS Grupo

Más detalles

ESTADISTICA INFERENCIAL DR. JORGE ACUÑA A.

ESTADISTICA INFERENCIAL DR. JORGE ACUÑA A. ESTADISTICA INFERENCIAL DR. JORGE ACUÑA A. 1 PROBABILIDAD Probabilidad de un evento es la posibilidad relativa de que este ocurra al realizar el experimento Es la frecuencia de que algo ocurra dividido

Más detalles

1. Ejercicios. 2 a parte

1. Ejercicios. 2 a parte 1. Ejercicios. 2 a parte Ejercicio 1 Calcule 1. P (χ 2 9 3 33) 2. P (χ 2 15 7 26). 3. P (15 51 χ 2 8 22). 4. P (χ 2 70 82). Ejercicio 2 Si X χ 2 26, obtenga un intervalo [a, b] que contenga un 95 % de

Más detalles

R E S O L U C I Ó N. a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: I. C. z

R E S O L U C I Ó N. a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: I. C. z Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15.00 Km con una desviación típica de.50 Km. a) Determine un intervalo de confianza, al 99%, para la cantidad

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva

Más detalles

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα Se sabe que la estatura de los individuos de una población es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica 6 cm. Se toma una muestra aleatoria de 5 individuos que da una

Más detalles

LEC/LADE/LECD/LADED CURSO 2006/07 HOJA DE PROBLEMAS 3 INTERVALOS DE CONFIANZA

LEC/LADE/LECD/LADED CURSO 2006/07 HOJA DE PROBLEMAS 3 INTERVALOS DE CONFIANZA LEC/LADE/LECD/LADED CURSO 2006/07 HOJA DE PROBLEMAS 3 INTERVALOS DE CONFIANZA 1.-Los dirigentes de una empresa agroalimentaria piensan que el éxito de venta de su producto en Andalucía es el mismo que

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 4, Opción A Junio, Ejercicio 4, Opción B Reserva 1, Ejercicio 4,

Más detalles

Estadística Aplicada

Estadística Aplicada Estadística Aplicada Universidad Maimónides 2016 Clase 5 Distribución de la Media Muestral Pedro Elosegui 1 2 Métodos y Distribuciones de Muestreo En estadística nos gustaría contar con los parámetros

Más detalles

ESTADÍSTICA Hoja 9

ESTADÍSTICA Hoja 9 Estadística 1 ESTADÍSTICA 09-10. Hoja 9 1. Para contrastar si una moneda está trucada o no, se lanza 12 veces. se concluye que no es correcta si se observan 0,1,11 ó 12 caras. a) Plantea el contraste de

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva

Más detalles

ESTIMACION INFERENCIA ESTADISTICA

ESTIMACION INFERENCIA ESTADISTICA P M INFERENCIA ESTADISTICA Desde nuestro punto de vista, el objetivo es expresar, en términos probabilísticos, la incertidumbre de una información relativa a la población obtenida mediante la información

Más detalles

Pruebas de Hipótesis

Pruebas de Hipótesis Pruebas de Hipótesis Una prueba de hipótesis es una técnica de Inferencia Estadística que permite comprobar si la información que proporciona una muestra observada concuerda (o no) con la hipótesis estadística

Más detalles

Análisis de la Información

Análisis de la Información Análisis de la Información 2do C. 2018 Clase Nº5 Mg. Stella Figueroa Medidas de Dispersión Absolutas Relativas Rango Varianza Desviación estandar Rango intercuartílico Coeficiente de variación El rango

Más detalles

Teoría de muestras. Distribución de variables aleatorias en el muestreo. 1. Distribución de medias muestrales

Teoría de muestras. Distribución de variables aleatorias en el muestreo. 1. Distribución de medias muestrales Teoría de muestras Distribución de variables aleatorias en el muestreo 1. Distribución de medias muestrales Dada una variable estadística observada en una población, se puede calcular se media y su desviación

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Ejercicios Selectividad Tema 12 Inferencia estadística. Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1 TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS EJERCICIO 1 : Septiembre 00-01.

Más detalles

Conceptos Básicos de Inferencia

Conceptos Básicos de Inferencia Conceptos Básicos de Inferencia Intervalos de confianza Álvaro José Flórez 1 Escuela de Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Inferencia Estadística Cuando obtenemos una muestra, conocemos

Más detalles

UNIDAD V: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPOTESIS.

UNIDAD V: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPOTESIS. UNIDAD V: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPOTESIS. 5.1 INTERVALOS DE CONFIANZA. CONTENIDOS: OBJETIVOS: 5.1.1. Intervalo de confianza y tamaño de muestra para una media. 5.1. Intervalo de confianza

Más detalles

ESTIMACIONES INTERVALOS DE CONFIANZA CON VARIANZA DIFERENTE LI. MIGUEL CANO

ESTIMACIONES INTERVALOS DE CONFIANZA CON VARIANZA DIFERENTE LI. MIGUEL CANO ESTIMACIONES INTERVALOS DE CONFIANZA CON VARIANZA DIFERENTE LI. MIGUEL CANO Varianzas poblacionales desconocidas y distintas Muestras grandes (n 30) Muestras pequeñas (n

Más detalles

Tema 7 Intervalos de confianza Hugo S. Salinas

Tema 7 Intervalos de confianza Hugo S. Salinas Intervalos de confianza Hugo S. Salinas 1 Introducción Hemos definido la inferencia estadística como un proceso que usa información proveniente de la muestra para generalizar y tomar decisiones acerca

Más detalles

Estimación. Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad. Estimación. Estimación. Inferencia Estadística

Estimación. Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad. Estimación. Estimación. Inferencia Estadística Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad Estimación Epositor: Dr. Juan José Flores Romero juanf@umich.m http://lsc.fie.umich.m/~juan M. en Calidad Total y Competitividad Estimación Inferencia

Más detalles

Tema 6: Introducción a la inferencia estadística Parte 1

Tema 6: Introducción a la inferencia estadística Parte 1 Tema 6: Introducción a la inferencia estadística Parte 1 1. Planteamiento y objetivos 2. Estadísticos y distribución muestral 3. Estimadores puntuales 4. Estimadores por intervalos Lecturas recomendadas:

Más detalles

Juan Carlos Colonia PRUEBA DE HIPÓTESIS

Juan Carlos Colonia PRUEBA DE HIPÓTESIS Juan Carlos Colonia PRUEBA DE HIPÓTESIS HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Una hipótesis estadística es un supuesto acerca de la distribución de probabilidad de una o mas variables aleatorias o de los parámetros de

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva

Más detalles

INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA

INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA 22 de septiembre de 2017 1. Resultado de la mediciòn 2. Definiciones 3. Por qué se debe estimar la incertidumbre 3. Modelo matemático 4. Valor mejor estimado 5. Dos métodos de

Más detalles

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. µ zα, µ+ zα

R E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. µ zα, µ+ zα En una población una variable aleatoria sigue una ley Normal de media desconocida y desviación típica. a) Observada una muestra de tamaño 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestral igual a

Más detalles

Tema 4: Estimación por intervalo (Intervalos de Confianza)

Tema 4: Estimación por intervalo (Intervalos de Confianza) Tema 4: Estimación por intervalo (Intervalos de Confianza (a partir del material de A. Jach (http://www.est.uc3m.es/ajach/ y A. Alonso (http://www.est.uc3m.es/amalonso/ 1 Planteamiento del problema: IC

Más detalles

Distribuciones de muestreo importantes. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.

Distribuciones de muestreo importantes. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Distribuciones de muestreo importantes Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Distribución chi-cuadrado Si z1, z2,z3, zk son distribuciones normales estandarizadas, la variable aleatoria x 2 2 z1 z2... zk Sigue

Más detalles

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 6: Inferencia Estadística. Estimación de la Media

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 6: Inferencia Estadística. Estimación de la Media Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 6: Inferencia Estadística. Estimación de la Media Ejercicio 1: El peso en gramos del contenido de las cajas de cereales de una cierta marca se puede

Más detalles

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN IV

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN IV 1 MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN IV ING. MARÍA TERESA CASTAÑEDA GALVIS 2 ESTADISTICA INFERENCIAL QUÉ ES ESTADISTICA INFERENCIAL? 3 Deducir los valores reales que toma una variable

Más detalles

LIMITES O INTERVALOS DE CONFIANZA LUIS FRANCISCO HERNANDEZ CANDELARIA ATENCIA ROMERO

LIMITES O INTERVALOS DE CONFIANZA LUIS FRANCISCO HERNANDEZ CANDELARIA ATENCIA ROMERO LIMITES O INTERVALOS DE CONFIANZA LUIS FRANCISCO HERNANDEZ CANDELARIA ATENCIA ROMERO TRABAJO DE ESTADISTICA PROBABILISTICA PRESENTADO A LA PROFESORA MARIA ESTELA SEVERICHE SINCELEJO CORPORACIÓN UNIVERSITARIA

Más detalles

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

DISTRIBUCIONES MUESTRALES DISTRIBUCIONES MUESTRALES Cuál es la finalidad de las distribuciones muéstrales y del método del muestreo como herramientas básicas de la estadística y qué aplicabilidad tienen en la vida cotidiana? Siendo

Más detalles

TEMA 2: EL PROCESO DE MUESTREO

TEMA 2: EL PROCESO DE MUESTREO 2.5. Determinación del tamaño de la muestra para la estimación en muestreo aleatorio estratificado TEMA 2: EL PROCESO DE MUESTREO 2.1. Concepto y limitaciones 2.2. Etapas en la selección de la muestra

Más detalles

Tema 3: Estimación estadística de modelos probabilistas. (segunda parte)

Tema 3: Estimación estadística de modelos probabilistas. (segunda parte) Tema 3: Estimación estadística de modelos probabilistas. (segunda parte) Estructura de este tema: 1 Técnicas de muestreo y estimación puntual. 2. 3 Contrastes de hipótesis. Planteamiento del problema Sea

Más detalles

Estadística Inferencial. Sesión 4. Estimación por intervalos

Estadística Inferencial. Sesión 4. Estimación por intervalos Estadística Inferencial. Sesión 4. Estimación por intervalos Contextualización. Como se definió en la sesión anterior la estimación por intervalos es utilizada para medir la confiabilidad de un estadístico.

Más detalles

6. Inferencia con muestras grandes. Informática. Universidad Carlos III de Madrid

6. Inferencia con muestras grandes. Informática. Universidad Carlos III de Madrid 6. Inferencia con muestras grandes 1 Tema 6: Inferencia con muestras grandes 1. Intervalos de confianza para μ con muestras grandes 2. Determinación del tamaño muestral 3. Introducción al contraste de

Más detalles

Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística Probabilidad y Estadística Tema 11 Estimadores puntuales y de intervalo Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Describir los conceptos de los estimadores puntuales y de intervalo.

Más detalles

Realizado por: Lic. Pedro González Cordero

Realizado por: Lic. Pedro González Cordero Intervalos de Confianza y Prueba de Hipótesis La estadística inferencial es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. Sin embargo es frecuente que usemos

Más detalles

Contrastes para los parámetros de dos poblaciones Normales independientes. Varianzas desconocidas iguales

Contrastes para los parámetros de dos poblaciones Normales independientes. Varianzas desconocidas iguales Contrastes para los parámetros de dos poblaciones Normales independientes. Ejercicios Tema 6 (Resuelto). Problema 4 En un estudio se determinaron las tasas de ramoneo de dos especies de erizo de mar, Paracentrotus

Más detalles

Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 2015/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 45 min.

Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 2015/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 45 min. Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 201/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 4 min. 1. (3, puntos) La publicidad de un fondo de inversión afirma que la rentabilidad media anual del

Más detalles

TALLER 2 ESTADISTICA II

TALLER 2 ESTADISTICA II TALLER 2 ESTADISTICA II Profesor: Giovany Babativa 1. Una muestra aleatoria de empleados de un grupo numeroso perteneciente a una empresa, entregó las siguientes calificaciones en un examen de aptitud:

Más detalles

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ Un estimador es una regla que establece cómo calcular una estimación basada en las mediciones contenidas en una muestra

Más detalles

Nombre: Solución: a) N(

Nombre: Solución: a) N( 1998 JUNIO OPCIÓN A Un fabricante de electrodomésticos sabe que la vida media de éstos sigue una distribución normal con media µ = 100 meses y desviación típica σ = 12 meses. Determínese el mínimo tamaño

Más detalles

INTERVALOS DE CONFIANZA. La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith)

INTERVALOS DE CONFIANZA. La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith) INTERVALOS DE CONFIANZA La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith) EJEMPLO: Será elegido el senador Astuto? 2 tamaño muestral Estimador de p variable aleatoria poblacional? proporción de personas que

Más detalles

Remuestreo importancia y aplicaciones

Remuestreo importancia y aplicaciones Remuestreo importancia y aplicaciones Al usar índices de biodiversidad no es razonable suponer una distribución muestral conocida del estimador (índice de Shannon u otro) y por eso se recomienda utilizar

Más detalles

tiene distribución t con n 1 grados de libertad. Si utilizamos dicha cantidad como pivote, entonces para el intervalo

tiene distribución t con n 1 grados de libertad. Si utilizamos dicha cantidad como pivote, entonces para el intervalo . Intervalos de confianza para muestras pequeñas.. Para µ. Si Y, Y,..., Y n representa una muestra aleatoria tomada de una población normal, con Ȳ la media de a muestra y S la varianza de la muestra, queremos

Más detalles

PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS

PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS Estadística 1 PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS 1. Obtener un estimador insesgado para p en una m.a.s. de tamaño n de una distribución binomial B(m,p) con m conocido y calcular su error

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8.

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ESTADÍSTICA GENERAL 745) VICERRECTORADO ACADÉMICO INTEGRAL ÁREA DE MATEMÁTICA Fecha: 17/ 01 /009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. OBJ. 1 PTA 1 Una compañía

Más detalles

Técnicas de Muestreo Métodos

Técnicas de Muestreo Métodos Muestreo aleatorio: Técnicas de Muestreo Métodos a) unidad muestral elemental: a.1) muestreo aleatorio simple a.2) muestreo (seudo)aleatorio sistemático a.3) muestreo aleatorio estratificado b) unidad

Más detalles

U.N.P.S.J.B. FACULTAD DE INGENIERÍA Cátedra de ESTADÍSTICA Cátedra ESTADISTICA

U.N.P.S.J.B. FACULTAD DE INGENIERÍA Cátedra de ESTADÍSTICA Cátedra ESTADISTICA U.N.P.S.J.B. FACULTAD DE INGENIERÍA Cátedra de ESTADÍSTICA Cátedra ESTADISTICA TRABAJOS PRÁCTICOS Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Patagonia S. J. B. Comodoro Rivadavia TEMA Nº.. REGRESIÓN

Más detalles

Comparación de métodos de aprendizaje sobre el mismo problema

Comparación de métodos de aprendizaje sobre el mismo problema Comparación de métodos de aprendizaje sobre el mismo problema Carlos Alonso González Grupo de Sistemas Inteligentes Departamento de Informática Universidad de Valladolid Contenido 1. Motivación. Test de

Más detalles

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (distribución normal) 1 1.- Calcular las probabilidades de los siguientes intervalos, empleando para ello las tablas de la distribución de probabilidad normal estándar N(0, 1): (1) P(z 2 14) (2) P(z 0

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Estadística Inferencial Encuentro #9 Tema: Estimación puntual y por Intervalo de confianza Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /2016 Objetivos:

Más detalles

Inferencia estadística en la EBAU de Murcia INFERENCIA ESTADÍSTICA EN LA EBAU DE MURCIA

Inferencia estadística en la EBAU de Murcia INFERENCIA ESTADÍSTICA EN LA EBAU DE MURCIA INFERENCIA ESTADÍSTICA EN LA EBAU DE MURCIA 1. (Septiembre 2017) El consumo de carne por persona en un año para una población es una variable aleatoria con distribución normal con desviación típica igual

Más detalles

1 Profesor : Ing. Oli Eduardo Carrillo MSc. olicarrillo@yahoo.es 2 Unidad I: Estimación de Parámetros. Estimación de parámetros: Es el empleo de estadísticos para calcular los respectivos parámetros poblacionales.

Más detalles

Diseño de experimentos - prueba de hipótesis.

Diseño de experimentos - prueba de hipótesis. Diseño de experimentos - prueba de hipótesis http://www.academia.utp.ac.pa/humberto-alvarez/diseno-deexperimentos-y-regresion Inferencia estadística Conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir,

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROPUESTAS PARA UNA AUTOEVALUACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROPUESTAS PARA UNA AUTOEVALUACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROPUESTAS PARA UNA AUTOEVALUACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS En lo que sigue le presentamos 50 puntos que fueron incluidos en diferentes evaluaciones finales de los fundamentos

Más detalles

Estadística I Tema 5: Introducción a la inferencia estadística

Estadística I Tema 5: Introducción a la inferencia estadística Estadística I Tema 5: Introducción a la inferencia estadística Tema 5. Introducción a la inferencia estadística Contenidos Objetivos. Estimación puntual. Bondad de ajuste a una distribución. Distribución

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II a la Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II a la Manuel Molina Fernández y Jiménez Basado en apuntes del Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria CPR Mérida 24

Más detalles

BLOQUE III: INFERENCIA ESTADISTICA. X, variable aleatoria de interés sobre una determinada población

BLOQUE III: INFERENCIA ESTADISTICA. X, variable aleatoria de interés sobre una determinada población BLOQUE III: INFERENCIA ESTADISTICA TEMA 8. MUESTREO Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREO 1. Introducción a la Inferencia Estadística X, variable aleatoria de interés sobre una determinada población Observar el

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA

INFERENCIA ESTADÍSTICA INFERENCIA ESTADÍSTICA 1. DEFINICIÓN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Llamamos Inferencia Estadística al proceso de sacar conclusiones generales para toda una población a partir del estudio de una muestra, así

Más detalles

Problemas de Estimación de una y dos muestras

Problemas de Estimación de una y dos muestras Problemas de Estimación de una y dos muestras Walpole Myers Myers Facultad de Estudios Superiores Acatlán Licenciatura en Economía 13 de marzo 2017 José A. Huitrón Mendoza Introducción En los ejercicios

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas y continuas

Modelos de distribuciones discretas y continuas Ignacio Cascos Fernández Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Modelos de distribuciones discretas y continuas Estadística I curso 2008 2009 1. Distribuciones discretas Aquellas

Más detalles

IES Gerardo Diego Curso Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

IES Gerardo Diego Curso Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 1. (JUN 04) En un servicio de atención al cliente, el tiempo de espera hasta recibir atención es una variable aleatoria normal de media 10 minutos y desviación típica 2 minutos. Se toman muestras aleatorias

Más detalles

Tema 4. Intervalos de confianza. Estadística Aplicada (Bioquímica). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Intervalos de confianza 1

Tema 4. Intervalos de confianza. Estadística Aplicada (Bioquímica). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Intervalos de confianza 1 Tema 4. Intervalos de confianza Estadística Aplicada (Bioquímica). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Intervalos de confianza 1 Definición Sea X una v.a. con distribución de probabilidad dada por un modelo

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II a la Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II a la Manuel Molina Fernández y Jiménez Basado en apuntes del Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria CPR Mérida 24

Más detalles

Estadística Clase 4. Maestría en Finanzas Universidad del CEMA. Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri

Estadística Clase 4. Maestría en Finanzas Universidad del CEMA. Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri Estadística 011 Clase 4 Maestría en Finanzas Universidad del CEMA Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri Clase 4 1. Pasos en un proceso estadístico. Inferencia Estadística 3. Estimación Puntual

Más detalles

INGENIERÍA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN ESTADÍSTICA junio, 98

INGENIERÍA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN ESTADÍSTICA junio, 98 INGENIERÍA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN ESTADÍSTICA junio, 98 TEORÍA (1.5 puntos) Cuestión 1. Sean A y B dos sucesos tales que P (A) = 1/3, P (B) = 1/5 y P (A B) + P (B A) = 2/3. Calcular P (A B). Cuestión

Más detalles

Apuntes de Estadística Curso 2017/2018 Esther Madera Lastra

Apuntes de Estadística Curso 2017/2018 Esther Madera Lastra 1 1. MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA DE DISTRIBUCIONES La media de un conjunto de datos se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos. La varianza de un conjunto de datos se calcula

Más detalles

Unidad VI Pruebas de Hipótesis Dos Muestras

Unidad VI Pruebas de Hipótesis Dos Muestras Ahora el análisis se hará extensivo a dos muestras, se verá la similitud que existe con la construcción de intervalos de confianza para dos muestras. En el material adjunto se detalla el procedimiento,

Más detalles

CLAVE-Laboratorio 9: Pruebas t para una y dos muestras independientes

CLAVE-Laboratorio 9: Pruebas t para una y dos muestras independientes (revisado_oct 15_LWB/RS) CLAVE-Laboratorio 9: Pruebas t para una y dos muestras independientes 1. Calcule las siguientes probabilidades usando la tabla t e InfoStat. Incluya un diagrama en cada caso. a.

Más detalles

Departamento de Estadística y Econometría. Curso EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E. TEMA 2

Departamento de Estadística y Econometría. Curso EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E. TEMA 2 Departamento de Estadística y Econometría. Curso 2002-2003 EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E. TEMA 2 1.- Una empresa de elaboración de materiales pone en práctica un nuevo método

Más detalles

INTERVALOS DE CONFIANZA

INTERVALOS DE CONFIANZA INTERVALOS DE CONFIANZA INTERVALOS DE CONFIANZA Dado que los estimadores puntuales pocas veces serán iguales a los parámetros que se desean estimar, es posible darse mayor libertad utilizando estimadores

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva

Más detalles

ESTADÍSTICA (PEBAU 2017)

ESTADÍSTICA (PEBAU 2017) ESTADÍSTICA (PEBAU 2017) 1 En una muestra aleatoria de 100 individuos se ha obtenido, para la edad, una media de 17.5 años. Se sabe que la edad en la población de la que procede esa muestra sigue una distribución

Más detalles

Estadística I Tema 7: Estimación por intervalos

Estadística I Tema 7: Estimación por intervalos Estadística I Tema 7: Estimación por intervalos Tema 7: Estimación por intervalos Ideas a transmitir Definición e interpretación frecuentista. Intervalos de confianza para medias y varianzas en poblaciones

Más detalles

Tema 8: Ejercicios de Comparación de poblaciones

Tema 8: Ejercicios de Comparación de poblaciones Tema 8: s de Comparación de poblaciones Bernardo D Auria Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid GRUPO 83 - INGENIERÍA INFORMÁTICA Otros I4 Se quiere comparar rodamientos de agujas

Más detalles

ESTIMACIÓN Y PRUEBA DE HIPÓTESIS INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACIÓN Y PRUEBA DE HIPÓTESIS INTERVALOS DE CONFIANZA www.jmontenegro.wordpress.com UNI ESTIMACIÓN Y PRUEBA DE HIPÓTESIS INTERVALOS DE CONFIANZA PROF. JOHNNY MONTENEGRO MOLINA Objetivos Desarrollar el concepto de estimación de parámetros Explicar qué es una

Más detalles

Estadística Inferencial. Sesión 3. Estimación de parámetros y por intervalos

Estadística Inferencial. Sesión 3. Estimación de parámetros y por intervalos Estadística Inferencial. Sesión 3. Estimación de parámetros y por intervalos Contextualización. Se denomina estadístico a un estimador insesgado de un parámetro poblacional si la media o la esperanza del

Más detalles

12. (SEPTIEMBRE 2004) Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos

12. (SEPTIEMBRE 2004) Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS UNIDAD 5. Estadística IES Galileo Galilei EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD 1. (JUNIO 2000) Una variable aleatoria X tiene distribución normal siendo su desviación típica igual a 3.

Más detalles

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA ESTADISTICA II

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA ESTADISTICA II UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA ESTADISTICA II UNIDAD I MUESTREO Y ESTIMACION DE PARAMETROS (GUIA DE ESTUDIO) DR. DENY GONZALEZ MAYO 2016 La Estadística es un conjunto de métodos para la toma de decisiones

Más detalles

Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I

Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Mag. María del Carmen Romero 2014 romero@econ.unicen.edu.ar Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo

Más detalles