8.- Obtén el valor de n para que el polinomio sea divisible entre x + 3.

Transcripción

1 1º BACHILLERATO CCSS NÚMEROS Y ÁLGEBRA 1.- Calcula: a) 5, , , b)(3, ) : (1, ) 2.- Realiza las siguientes operaciones: 3.- Racionaliza: 4.- Racionaliza: 5.- Simplifica todo lo posible las siguientes expresiones: 6.- Calcula: 7.- Expresa como un único logaritmo: 8.- Obtén el valor de n para que el polinomio sea divisible entre x + 3.

2 9.-Simplifica: 10.- Opera y simplifica: 11.-Resuelve las siguientes ecuaciones: 11.-Resuelve los siguientes sistemas: 12.- Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche Un alumno de 1º de Bachillerato emplea en la compra de tres lápices, un sacapuntas y dos gomas de borrar, tres euros. El doble del precio de un lápiz excede en cinco céntimos de euro a la suma de los precios de un sacapuntas y de una goma. Si cada lápiz costara cinco céntimos de euro más, entonces su precio duplicará al de una goma de borrar. Determina el precio de un lápiz, de un sacapuntas y de una goma de borrar.

3 14.- Resuelve: 15.- Resuelve: 16.- Resuelve: 17.- Resuelve: Soluciones:

4 FUNCIONES 18.- Calcula el dominio de las siguientes funciones: 19.- Representa gráficamente: 20.- Calcula los siguientes límites:

5 21.- Estudia las asíntotas de las siguientes funciones: a) f (x)= 6x3 2x Estudia la continuidad de la siguiente función: b) f (x)= 3x3 2x 4x 2 3x 3x+1 si x<2 f e (x)={ } x 2 si 2 x<3 3x si x 3 x Halla el valor de a para que la siguiente función sea continua: f (x )= { 2x 5 si x<2 2x 2 +ax si x 2} 24.- Deriva:

6 25.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva en x= Calcula a y b para que la función sea derivable: 27.- Calcula los máximos y los mínimos de las siguientes funciones: 28.- Representa las siguientes funciones:

7 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 29.- En una muestra de 64 familias se han estudiado el número de miembros en edad laboral, x, y el número de ellos que están en activo, y. Los resultados son los de la tabla. Calcula el coeficiente de correlación lineal entre ambas variables e interprétalo Sabiendo que r= 0,75, σ x =1,2 ;Ȳ=4 y que la recta de regresión de X sobre Y es x= 0,6+0,45y. a) Calcular los valores de X ;σ xy y σ y. b) Calcular la recta de regresión de Y sobre X Sabiendo que P(A B)= 0,2, P(B)=0,7 y P(A) =0,7. Calcula P(AUB) y P(A B) En unas oposiciones, el temario consta de 85 temas. Se eligen tres temas al azar de entre los 85. Si un opositor sabe 35 de los 85 temas, cuál es la probabilidad de que sepa al menos uno de los tres temas? 33.- En un aula de dibujo hay 40 sillas, 30 con respaldo y 10 sin él. Entre las sillas sin respaldo hay 3 nuevas y entre las sillas con respaldo hay 7 nuevas. a) Tomada una silla al azar, cuál es la probabilidad de que sea nueva? b) Si se coge una silla que no es nueva, cuál es la probabilidad de que no tenga respaldo? 34.-Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72? 35.- Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan: a) Las cinco personas. b) Al menos tres personas. c) Exactamente dos personas En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. Se pide: a) Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave? b) Cuál será la probabilidad de que el llavero escogido sea el tercero y la llave no abra? c) Y si la llave escogida es la correcta, cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer llavero A? 37.- Se sabe que de seis a siete de la tarde un número de teléfono de cada cinco está comunicando, cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?