OPTICA : OBJETIVO : INTRODUCCIÓN :

Transcripción

1 OPTICA : OBJETIVO : INTRODUCCIÓN : Repasar los principales conceptos de óptica geométrica tales como ángulo de incidencia, ángulo de refracción, etc. Explicar que sucede cuando un haz de luz incide en un espejo con superficie lisa, a diferencia de una rugosa. Explicar que sucede en una imagen virtual. Comprender que sucede con la refracción de la luz en superficies curvas. Explicar el concepto de Refracción, y Reflexión interna total. En esta sección conoceremos algunos de los conceptos más importantes en lo que se refiere a la óptica geométrica y sus aplicaciones prácticas. La mayoría de los objetos no producen su propia luz. El hecho de que tu puedas ver esta página se debe a que la luz se refleja en ella. Originalmente la luz viene del sol, o de las lámparas que se encuentran en una habitación. Los rayos de luz chocan con la hoja y se reflejan en tus ojos. Sin embargo no toda la luz que choca con un objeto se refleja, parte de ella se absorbe. La brillantez de un objeto depende de que tan brillante sea la luz que choca con el, y de cuanta luz refleja el objeto. La nieve refleja una gran proporción de la luz que llega a ella. Si caminamos en la nieve durante un día con mucho sol, por un periodo prolongado, la brillantez de la luz que se refleja en la nieve puede dañar nuestros ojos, es decir, podemos padecer ceguera producida por la nieve. Los lentes oscuros pueden absorber algo de esta luz antes de que choque con nuestros ojos.

2 ACTIVIDAD 1. REFLEXIÓN DE UN HAZ DE LUZ EN UN ESPEJO PLANO. Un haz de luz es un rayo de luz muy delgado, en la figura 1, se muestra un aparato con el cual se pueden producir algunos rayos paralelos de luz. Un espejo plano es un espejo con un superficie plana. El espejo que usarás, seguramente está formado por un vidrio con una cara plateada. Los haces de luz que chocan con la superficie plateada, rebotan, es decir se reflejan. 1. Coloca el aparato como se muestra en el diagrama 1. La habitación deberá estar parcialmente a oscuras. Voltea el espejo a diferentes ángulos y observa que sucede con los rayos de luz que se reflejan. 2. El Ángulo de Incidencia es el ángulo con el cual los rayos de luz chocan con el espejo. Ahora deberás llevar a cabo un registro cuidadoso de lo que realmente sucede con los rayos en un ángulo de incidencia determinado : a) Coloca el espejo en un pedazo de papel blanco. Con la ayuda de un lápiz, dibuja una línea de puntos para marcar la posición del espejo. b) De la misma manera, marca la posición de uno de los rayos de luz, al viajar hacia el espejo y desde el mismo. Si el haz de luz es muy ancho, dibuja sobre un borde del mismo, pero ten cuidado que siempre sea el mismo borde. c) Retira el pedazo de papel del espejo y de la fuente de luz. Une los puntos usando una regla. Dibuja flechas en las líneas que representan los rayos de luz, para mostrar en que sentido viajan. d) Utilizando un par de escuadras, dibuja una línea para formar ángulos rectos con la superficie del espejo, exactamente donde chocan los rayos de luz. Esta línea se llama Normal. Tu diagrama se debe parecer mucho al diagrama Repite el paso 2 para diferentes ángulos de incidencia, utilizando diferentes pedazos de papel cada vez. 4. Para cada uno de los dibujos, utiliza un transportador para medir el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción. 5. Qué puedes observar con respecto al ángulo de incidencia y al ángulo de refracción en cada caso?

3 IMÁGENES EN ESPEJOS : LA REFLEXIÓN COMÚN SÓLO SUCEDE EN SUPERFICIES MUY LISAS : Un espejo tiene un superficies muy lisa y pulida. Bajo el microscopio, su superficie puede verse como el a figura 2. Los rayos paralelos de luz se reflejan en la misma dirección ( la nueva dirección), a esto se le conoce como reflexión regular. Sin embargo, la mayoría de las superficies, aún cuando parecen ser planas, en realidad son bastante rugosas. Esta página se vería muy rugosa bajo el microscopio, tal vez como en la figura 3. Cada pequeño pedazo de la superficie tiene un ángulo diferente. Los rayos paralelos que llegan a la superficie obedecen, las leyes de la reflexión, y por lo tanto se reflejan en todas direcciones (nuevas direcciones). La luz que se refleja está dispersa, a esto se le llama reflexión difusa. LA REFLEXIÓN REGULAR PUEDE FORMAR UNA IMAGEN : Una superficie muy lisa refleja rayos de luz paralelos, en la misma dirección, exactamente. Esta es una reflexión regular, y este tipo de reflexión produce rayos de luz que tienen el mismo arreglo que los rayos de luz incidentes. La figura 4, muestra rayos de luz de la punta de la flama de una vela, que se reflejan en un espejo. Es posible dibujar un patrón similar para todos los diferentes puntos en la flama de la vela. Los rayos de luz que se reflejan llegan al ojo de observador. La mente del observador encuentra de donde proceden los rayos de luz, sin embargo no tiene manera de saber que los rayos de luz se han doblado, así que deduce que éstos han salido de la parte posterior del espejo. De esta forma, la mente del observador ve una imagen de la flama de la vela que procede de atrás del espejo.

4 Si ponemos una pantalla atrás del espejo no veríamos nada, ya que en realidad no hay rayos de luz atrás de éste. La imagen no esta ahí, y se conoce como una imagen virtual. ACTIVIDAD 2 IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO : 1. Coloca un espejo plano en el centro de una hoja blanca de papel. Marca la posición del espejo en el papel y no permitas que se mueva. 2. Haz una cruz en alguna parte cerca del borde del papel, y coloca un alfiler en ella. 3. Vas a utilizar una regla como una visión para encontrar la posición de la imagen del alfiler en el espejo. Coloca el borde de la regla en el papel, (Ver imagen 4) apuntando hacia la imagen que se ve en el espejo. Mira a lo largo de la regla, y posiciónala de tal forma que apunte exactamente al alfiler. Sosténla firmemente, y dibuja una línea a lo largo de su borde y haz una marca en cada uno de los extremos. Quita la regla y dibuja líneas entre los dos puntos marcados. 4. Manteniendo el espejo y el alfiler en la misma posición exactamente, repite el paso 3 para otras dos posiciones de la regla. 5. Ahora tienes tres líneas dibujadas del lado del alfiler real. Quita el espejo, y el alfiler. Cuidadosamente continua cada una de tus tres líneas a través de la espalda del espejo. Si las has alineado correctamente, las líneas, convergen en la posición donde se había formado la imagen del alfiler. (Si no es el caso, repite la actividad). 6. Qué puedes decir acerca de la posición del alfiler y su imagen? Menciona ambos lados del espejo en tu respuesta. ACTIVIDAD 3 : 1. a Menciona tres objetos que producen su propia luz. b Menciona tres objetos que puedes ver por la luz que reflejan. 2. Un espejo y esta página reflejan luz, explica porque puedes ver imágenes en un espejo, pero no en el página. 3. a) Una letra P se coloca en frente de un espejo. Dibuja un diagrama en el que se muestra que le sucede a los rayos de luz proceden de tres puntos diferentes de la letra, cuando se reflejan en el espejo.

5 b) Extiende los tres rayos a la parte posterior del espejo para mostrar donde se encuentra la imagen. Une los tres puntos atrás del espejo para mostrar como se vería la imagen. c) Tiene la imagen el mismo tamaño que la letra original? d) Tiene la imagen la misma orientación que la letra original? 4. En una cámara reflex de un sólo lente, se utiliza el mismo lente para enfocar la imagen en la película y para el ocular. Un espejo sujeto a un pivote puede dirigir la luz a tu ojo, o permitir que llegue a la película (ver figura 5). a. En qué posición el espejo permite que la luz llegue a la película? b. Qué es lo que vería el ojo cuando el espejo está en esta posición? c. Algunas cámaras tienen dos lentes separados, uno para enfocar la imagen en la película, y otro para el ocular. Qué ventajas y desventajas puedes sugerir existen entres éste sistema y el de un sólo lente? ESPEJOS CURVOS Los espejos curvos pueden reflejar los rayos hacia adentro y hacia afuera.

6 REFLEXIÓN DESDE SUPERFICIES CURVAS : LOS ESPEJOS CONVEXOS REFLEJAN LOS RAYOS HACIA AFUERA : Los rayos que se reflejan a partir de espejos convexos parecen proceder de un solo punto situado atrás del espejo, donde se forma la imagen la cual es más pequeña que el objeto real. Los espejos convexos pueden capturar los rayos desde un área muy ancha, por eso se utilizan en tiendas donde se requiere tener una imagen completa desde un solo punto. En los automóviles los espejos retrovisores también pueden ser convexos ya que permiten al conductor visualizar un gran área del camino. LOS ESPEJOS CÓNCAVOS REFLEJAN LOS RAYOS DE LUZ HACIA ADENTRO : Los espejos cóncavos reflejan los rayos de luz hacia adentro. Los rayos se llevan a un foco en la parte interior de la curva del espejo. La imagen es más grande que el objeto. Es una imagen aumentada. Los dentistas usan espejos cóncavos para ver la parte posterior de tus dientes. Un espejo cóncavo con forma de círculo, sólo dará buen foco a unos cuantos rayos. Pero uno en forma de parábola es más útil. Un reflector parabólico llevará cualquier rayo paralelo al mismo punto focal. De aquí la forma de las antenas parabólica, ya que recogen las ondas de radio que transmite un satélite, y lo reflejan a un mismo punto. LOS ESPEJOS CÓNCAVOS PUEDEN UTILIZARSE PARA REFLEJAR LA RADIACIÓN EN UN HAZ. Las ondas que provienen de un punto en el foco de un espejo cóncavo pueden reflejarse en un haz de rayos paralelos. Las barras de un calentador eléctrico, y el foco de un linterna, se encuentran en el foco de un reflector metálico en forma de parábola colocado atrás. ACTIVIDAD 5

7 1. a) Menciona tres usos para lo siguiente : i. un espejo plano ii. un espejo convexo iii. un espejo cóncavo b) Para cada caso, explica el porqué de tu elección. 2. Las imágenes pueden ser reales o virtuales. Explica que tipo de imagen se forma con : a) un espejo plano. b) un espejo convexo. c) un espejo cóncavo. REFRACCIÓN : Cuando una onda viaja de un material a otro, su velocidad puede cambiar. Esto altera la longitud de onda, y puede hacer que cambie de dirección LA LONGITUD DE ONDA CAMBIA EN DIFERENTES MATERIALES : A medida que las ondas marinas se aproximan a la playa, el agua menos profunda ocasiona que disminuyan su velocidad. Su longitud de onda también cambia, ya que se vuelve más corta. Tu puedes comprobar lo anterior con las ondas del tanque Ripple. Un pedazo de acrílico se coloca en el fondo del tanque para hacer menos profunda el agua en ese punto. A medida que las ondas pasan sobre el área menos profunda, su longitud de onda es menor. Si el pedazo de acrílico se encuentra en ángulo con respecto a la dirección en la que viajan las ondas, se puede ver algo más. La dirección de las ondas cambia a medida que pasan por el agua menos profunda. Al regresar al agua profunda regresan a su dirección original. Este cambio en la dirección de las ondas que pasan de un material al otro se conoce como refracción. LOS RAYOS SE REFLEJAN AL PASAR DE UN MATERIAL A OTRO : Los Rayos que pasan del aire al bloque de acrílico se comportan como lo hacen las ondas en el agua al pasar de

8 una profundidad a otra. No es posible ver como cambia la longitud de onda, pero si se puede ver el cambio de dirección. La figura muestra lo que sucede cuando un rayo de luz entra y sale de un bloque de acrílico. Si el rayo choca con el bloque en un ángulo recto, éste lo atravesará en línea recta, pero si choca con una cara del bloque que se encuentra en ángulo, el rayo se doblará, es decir se refractará. La refracción es hacia la normal. A medida que el rayo sale del bloque, se vuelve a doblar. Esta vez se refractará de la normal, y terminará su viaje en exactamente la misma dirección en la cual empezó; sin embargo el rayo se ha desplazado, de tal forma que el rayo que sale del bloque es paralelo al rayo que entró. ACTIVIDAD 6 : 1. Coloca un bloque de acrílico en una hoja de papel blanco. Mueve el bloque y observa que le sucede a los rayos de luz que entran y salen de él. 2. Cuidadosamente registra lo que le sucede a un rayo de luz cuando el bloque está en una posición particular. Coloca el bloque de tal forma que un rayo de luz caiga en el lado recto. Si apuntas el rayo incidente al centro del lado recto, como se muestra en la figura, chocará con la cara curva a 90, y no se desviará. Esto último hará que tus mediciones sean más sencillas. Haz un diagrama para mostrar que le sucede al rayo de luz cuando se utiliza la misma técnica de la actividad Repite el paso 2 para otras posiciones del bloque. Asegúrate que el rayo de luz siempre choque con el centro del lado plano. 4. Gira el bloque de tal forma que ahora el rayo de luz choque con el lado curvo, (fig. ). El rayo de luz pasará derecho sin doblarse, pero cambiará su dirección al pasar, de regreso, del bloque al aire. Dibuja lo que sucede para varias posiciones del bloque. 5. Mide los ángulos i y r para cada uno de los dibujos. El ángulo i es el ángulo de incidencia, y el ángulo r es el ángulo de refracción. 6. A medida que los rayos de luz pasan del aire al acrílico, éstos se reflejan hacia la normal o lejos de la normal?

9 7. En que material crees que los rayos de luz viajen más rápido, aire o acrílico? 8. Parte de la luz que choca con el bloque no pasa a través de él, pero se refleja. Qué puedes decir acerca que la fuerza de estos rayos que se reflejan, cuando el ángulo de incidencia cambia? 9. Que sucede cuando el ángulo entre la normal y el rayo de luz en el acrílico es de 42 aproximadamente? LOS RAYOS SE REFRACTAN AL ENTRAR Y SALIR DEL AGUA : La luz viaja más lento en el agua que en el aire. A medida que los rayos de luz salen del agua, su velocidad aumenta y se doblan lejos de la normal. Los rayos del luz de un ladrillo en el fondo de una alberca se dispersan hacia afuera a medida que viajan por el agua, cuando alcanzan la superficie se refractan. Los rayos de luz que chocan con la superficie con un ángulo de incidencia grande se refractan más que los rayos que chocan con un ángulo de incidencia pequeño. Esto último provoca que los rayos se dispersen aún mas. Cuando estos rayos chocan con tu ojo, tu cerebro cree que el ladrillo está mucho más cerca de lo que en realidad está, por ejemplo, si la alberca tiene 3 m de profundidad parece como si tuviera sólo 2m. REFLEXIÓN INTERNA TOTAL :

10 LOS RAYOS DE LUZ PUEDEN NO SER CAPACES DE ESCAPAR DE UN MATERIAL DENSO : En las actividades anteriores pudiste ver como cuando un rayo de luz sale de un material denso, se dobla en dirección contraria a la normal. Pero probablemente también hayas notado que no toda la luz viaja por este camino, parte de la luz se refleja de regreso al bloque. A medida que el ángulo de incidencia del bloque con el aire se hace más grande, los rayos reflejados se hacen más brillantes. Si continuas incrementando el ángulo de incidencia llegará un punto en el cual el rayo reflejado sea muy tenue, y viaje a lo largo de la superficie del bloque. Si incrementas el ángulo de incidencia un poco mas, el rayo refractado desaparece. Toda la luz se refleja de regreso en el bloque, esto se conoce como reflexión interna total. El ángulo de incidencia en el cual se da la reflexión interna varía con los materiales. Para un rayo de luz que atraviesa del vidrio o acrílico al aire, el ángulo es aproximadamente 42. A ángulos mayores que este, toda la luz se reflejará de nuevo en el material. LA REFLEXIÓN INTERNA PUEDE REEMPLAZAR A LOS ESPEJOS : El reflector de plástico rojo en la parte trasera de una bicicleta utiliza la reflexión interna. En la figura se muestra como es una superficie de este tipo, el plástico está formado de tal manera que la luz proveniente de los faros de un coche, choque con la superficie frontal con un ángulo de incidencia muy pequeño, pero la parte trasera del plástico está en ángulo ; la luz choca con esta superficie con un ángulo de incidencia muy grande y por eso ocurre la reflexión interna. Toda la luz rebota, y se regresa en la dirección en que vino ; de esta manera los conductores ver el reflejo de sus propios faros. Sin importar la dirección de los faros del coche, este reflector los regresa a su fuente. Un espejo sólo puede hacer esto con los rayos que chocan a 90.

11 Lo anterior también funciona en tres dimensiones. Si tu construyes una esquina con tres espejos, puedes ver tu imagen en el centro de la esquina desde diferentes ángulos. Un reflector como este se utilizó para medir la distancia de la Tierra a la Luna : en la superficie lunar los astronautas colocaron un reflector, desde la Tierra se envió un rayo laser que chocara con éste y rebotara de regreso a la Tierra, se tomó el tiempo que tardó el laser en viajar ida y vuelta, y así se calculó la distancia. Si se hubiera utilizado un espejo plano, el más pequeño error en la alineación hubiera ocasionado que el rayo de regreso no pasara por la Tierra. ÓPTICA :

12 Preguntas Generadoras : En esta unidad se busca que construyas una base conceptual que te permita comprender la propagación y el comportamiento de la luz, es decir, la Óptica. Entrega por escrito al inicio de la sesión de este tema, las respuesta a las siguientes preguntas. Porqué no podemos ver en la oscuridad? Porqué todos los arco iris son iguales? Qué pasaría si la luz no pudiera separarse en diferentes colores? Porqué el cielo es azul y los atardeceres van de amarillo a rojo pasando por el naranja, pero nunca son verdes? LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ : OBJETIVOS GENERALES : Unidad 1. Frecuencia, Periodo y Amplitud. Objetivo particular : Qué sabes? Entender el concepto de onda y porque se puede aplicar en sentido mecánico o electromagnético. Conocer el espectro electromagnético y poder situar en él a la luz. ( poder situar a la luz como parte de él?) Conocer las propiedades de las ondas. Entender directamente acerca de algunas características del movimiento periódico - periodo, frecuencia, y amplitud. Escribe con tus propias palabras que características de los siguientes tres elementos parecen ser los mismos : Un péndulo simple, una masa que cuelga de un resorte, y un partícula que se encuentra rotando en un rueda con velocidad angular uniforme.

13 Qué similitudes encuentras entre una onda marina (ola) y las ondas que se generan cuando mueves una cuerda hacia arriba y hacia abajo? INTRODUCCIÓN : Cualquier movimiento que se repite en forma regular se conoce momo movimiento armónico o periódico El péndulo en el reloj del abuelo, las moléculas en un cristal, las vibraciones de un coche después de caer en un bache y la rotación de la tierra alrededor del sol, son ejemplos del movimiento periódico. Este movimiento involucra un desplazamiento que cambia en forma senoidal con el tiempo. Definiciones útiles para sistemas oscilatorios : Para describir las similitudes entre los sistemas oscilatorios sería útil que todos usáramos un lenguaje común. Los siguientes tres términos son de uso común para describir oscilaciones : Periodo - Es el tiempo que le toma a una partícula oscilante recorrer un ciclo completo de oscilación. Usualmente se denota con la letra T o P. Frecuencia - Es el número de ciclos que la partícula oscilante realiza en un segundo. Se denota con el símbolo f o la letra griega ν (se pronuncia nu). Las unidades de la frecuencia son Hertz, y un Hertz = 1 ciclo/segundo.

14 ACTIVIDAD 1 : Amplitud - El desplazamiento máximo de un partícula oscilante desde su posición de equilibrio. El desplazamiento generalmente se mide en metros, y el símbolo para amplitud es la letra A, aunque también se utilizan otra letras como x 0 o y 0 Las definiciones de frecuencia y periodo están relacionadas entre si. De acuerdo a los sistemas mencionados antes (el péndulo, y la masa en el resorte) realiza una predicción acerca de la relación entre la frecuencia de un sistema oscilatorio dado con su periodo. Existe una relación matemática obvia entre el periodo y la frecuencia?. Por ejemplo Qué le sucede al periodo cuando la frecuencia se duplica? Explica. Tu instructor montará un dispositivo que utiliza el sensor de ultrasonido que te permitirá identificar la relación entre las variables, por medio de una masa que cuelga de un resorte. El instructor jalará del resorte para obtener una buena amplitud. (algo entre un pequeño desplazamiento y uno que estire tanto el resorte que éste quede permanentemente distorsionado). En el sistema masa - resorte Cuál es la naturaleza del desplazamiento como una función del tiempo? Puedes predecir como variará el desplazamiento con el tiempo? Cuando el instructor suelte la masa, podrás observar la masa oscilando en el resorte y verás como la masa va de un desplazamiento máximo al equilibro a un no desplazamiento y luego a un desplazamiento máximo en la dirección contraria. Cómo esperarías que sea la gráfica de este movimiento?

15 En los ejes dibuja la predicción de la forma de la gráfica, que describa como la distancia entre la masa y el detector de movimiento varía con el tiempo. D i s t. (m) Tiempo (s) Ahora, por medio del programa Motion, se van a graficar los datos de distancia vs. Tiempo por 10 segundos. De esta forma vamos a medir la posición de equilibrio de la masa y a registrarla. En los siguientes ejes dibuja la gráfica que ves en la pantalla de la computadora. D i s t. (m) Tiempo (s) Cómo se compara la gráfica de tu predicción con ésta última?.?qué hay del periodo y la amplitud? son iguales? Si hay diferencia entre ambas, explica que consideraciones hiciste que no parecen válidas.