Lados Vértice complementarios CONVEXO CÓNCAVO suplementarios
|
|
- Andrés Reyes Lara
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Geometrí Ánguos Un ánguo es región de pno imitd por dos semirrects con e origen común. IES Rmiro de Meztu Mdrid Ldos Vértice Csificción de os ánguos Compementrios y supementrios CÓNCAVO CONVEXO Dos ánguos son compementrios si su sum es un ánguo recto (90º). x 90º x Agudo Recto x 180º x Dos ánguos son supementrios si su sum es un ánguo no (180º). Otuso Lno Ldos preos Ldos perpendicures Dos ánguos (convexos) de dos preos son igues o supementrios. Dos ánguos (convexos) de dos perpendicures son igues o supementrios.
2 Arco Circunferenci Rdio Ánguos inscritos L ongitud de circunferenci es igu diámetro mutipicdo por π: = r Cuerd Centro Diámetro L ongitud de un rco es proporcion su mpitud: rco = r 360 Un ánguo inscrito en un circunferenci mide mitd que e ánguo centr correspondiente (es mitd de rco). Ánguos inscritos Poígonos Un poígono es un íne cerrd formd por vrios segmentos. Ánguo Ldo Todos os ánguos inscritos en e mismo rco son igues. Los ánguos inscritos en un semicircunferenci son rectos. Vértice Los eementos de un poígono son ánguos, dos y vértices. Csificción de os poígonos Poígonos regures Triánguo Cudriátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Según e número de ánguos y dos, os poígonos se csificn en triánguos, cudriáteros, pentágonos, exágonos, eptágonos, octógonos, etc. Se mn regures os poígonos que tienen todos sus dos y ánguos igues.
3 Triánguos: csificción Cudriáteros: csificción Preogrmo Trpecio Trpezoide Equiátero Isóscees Esceno Preogrmos Acutánguo Rectánguo Otusánguo Cudrdo Rectánguo Romo Romoide Meditrices. Circuncentro isectrices. Incentro Ls meditrices son s perpendicures os dos por su punto medio. Ls isectrices son s rects que dividen os ánguos en dos prtes igues. Ls tres meditrices se cortn en un punto que se m circuncentro. E circuncentro es e centro de circunferenci circunscrit. Ls tres isectrices se cortn en un punto que se m incentro. E incentro es e centro de circunferenci inscrit. Medins. ricentro Aturs. Ortocentro Ls medins son os segmentos que unen un vértice con e punto medio de do opuesto. Ls turs son os segmentos perpendicures desde un vértice do opuesto. Ls tres medins se cortn en un punto que se m ricentro. L distnci de ricentro sore medin es doe vértice que do. Ls tres turs se cortn en un punto que se m ortocentro.
4 Sum de os ánguos de un triánguo Sum de os ánguos de un cudriátero y un pentágono L sum de os ánguos de un triánguo es 180º. L sum de os ánguos de un cudriátero es 360º. Los ánguos de un pentágono sumn 540º. Sum de os ánguos de un poígono cuquier Propiedd de ánguo exterior Trzndo digones desde un vértice cuquier en un poígono de n dos, éste se descompone en n - triánguos. En un triánguo se m ánguo exterior e formdo por un do y proongción de otro. L sum de os ánguos de un poígono de n dos es: S n =180º n Un ánguo exterior un triánguo es igu sum de os dos interiores no dycentes é. Poígonos semejntes A' Áre de preogrmo A E ' E' C D C' D' Dos poígonos son semejntes si tienen sus ánguos igues y sus dos proporciones. Pr que dos triánguos sen semejntes st que tengn sus tres ánguos igues. E áre de un rectánguo o, en gener, de cuquier preogrmo es igu se por tur: S =
5 Áre de triánguo y e trpecio Áres y digones S = Si s digones de un cudriátero son perpendicures, su áre es igu producto de s digones dividido por dos: S = D d S = Áre de un poígono regur Teorem de Pitágors Un poígono regur de n dos, puede descomponerse en n triánguos isóscees. L tur de estos triánguos es potem de poígono. En un triánguo rectánguo ipotenus cudrdo es igu sum de os cudrdos de os ctetos: = c E áre de poígono se otiene sumndo s áres de estos triánguos: S = n 1 = p Donde p es e perímetro. c L escudr E crtón 1 L escudr es un triánguo rectánguo isóscees. Los ánguos gudos miden 45º. Puede considerrse como un de s dos mitdes en que un digon divide un cudrdo. Sus dos están en proporción: 3 E crtón es un triánguo rectánguo cuyos ánguos gudos miden 30º y 60º. Puede considerrse como un de s dos mitdes en que un tur divide un triánguo equiátero. Sus dos están en proporción: 1 1 : 1 : 1 1 : 3 :
6 Áre de un triánguo equiátero y de un exágono regur Teorem de cteto A 3 c n H m C = m c = n S = 3 4 S = 3 3 Los triánguos AC y AHC son semejntes. Por tnto: = m ² = m Teorem de tur A Demostrción de teorem de Pitágors A c = m n c = ² c² n H m C n H m C Los triánguos AH y AHC son semejntes. Por tnto: n = m ² = m n ² = m c² = n De teorem de cteto se deduce que: ² c² = m n = m n = ² E círcuo E sector y coron E áre de círcuo se ccu medinte: S = r² r R Segmento circur Sector circur E áre de sector es proporcion ánguo: S = r² 360 E áre de coron es diferenci de s áres de os dos círcuos: S = R² r²
7 Cr Poiedros Poiedros regures Un poiedro es un cuerpo de voumen finito imitdo por crs pns cuyo contorno es un poígono. Los eementos de un poiedro cumpen reción de Euer: crs vértices = rists Los poiedros regures son quéos cuys crs son poígonos regures igues. Hy cinco poiedros regures: tetredro, exedro o cuo, octedro, dodecedro e icosedro. Vértice Arist Prisms Prisms Los prisms son poiedros que tienen dos crs pres igues que se mn ses y crs teres que son preogrmos. Si s crs teres son rectánguos e prism es recto. Si son romoides e prism es oicuo. Según que s ses sen triánguos, cudriáteros, pentágonos, exágonos, etc, os prisms se csificn en tringures,cudrngures, pentgones, exgones, etc. Prisms Pirámides E áre ter de un prism recto es igu perímetro de se por tur de prism. Un pirámide está formd por un se y uns crs teres que son triánguos con un vértice común. p E áre tot es igu áre ter más e áre de s ses. E voumen de prism es igu áre de se por tur. Un pirámide es regur si se es un poígono regur y s crs teres son triánguos isóscees igues. En un pirámide regur, potem es perpendicur desde e vértice os dos de se.
8 Pirámides Pirámides E voumen de un pirámide es igu un tercio de áre de se por tur: V = 1 3 En un pirámide regur tur form un triánguo rectánguo con potem de se y potem de pirámide. E áre ter de un pirámide regur es igu mitd de perímetro de se por potem: S = p E áre tot es igu áre ter más e áre de se L tur tmién form un triánguo rectánguo con rist ter y e rdio de circunferenci circunscrit se. Ciindro Cono r r g g r r r V = r S = r S t = r r V = 1 3 r S = r g S t = r g r Esfer V = 4 3 r 3 Jesús Grcí de Jón de Fuente IES Rmiro de Meztu Mdrid Mtemátics º ESO S = 4 r
9
Geometría. Ángulos. Complementarios y suplementarios. Clasificación de los ángulos. Lados paralelos. Lados perpendiculares
Geometrí Ánguos Un ánguo es región de pno imitd por dos semirrects con e origen común. Jesús Grcí de Jón de Fuente IES Rmiro de Meztu Mdrid Ldos Vértice Csificción de os ánguos Compementrios y supementrios
Más detallesOBJETIVO 1 DETERMINAR LAS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN TRIÁNGULOS
OJETIVO 1 DETERMINR LS RETS Y PUNTOS NOTLES EN TRIÁNULOS NOMRE: URSO: EH: RETS Y PUNTOS NOTLES DE UN TRIÁNULO Ls medins de un triánguo son s rects que unen cd uno de os vértices de triánguo con e punto
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Rectas y puntos notables en un triángulo.
Figurs pns INTRODUCCIÓN Ls figurs pns y e cácuo de áres son y conocidos por os umnos de cursos nteriores. Conviene, sin embrgo, señr presenci de s figurs pns en distintos contextos rees y destcr importnci
Más detallesÁreas y perímetros. Egipcios y babilonios demostraron una cierta destreza calculando áreas de polígonos y volúmenes de
13 Áres y perímetros GRUPO ANAYA, S.A. Mtemátics 1. ESO. Mteri fotocopie utorizdo. Egipcios y ionios demostrron un ciert destrez ccundo áres de poígonos y voúmenes de gunos cuerpos ( esto o mn cutur de
Más detallesGeometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesGeometría. Ángulos. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍ (La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las propiedades de las figuras y las relaciones entre elementos) PUNTO : es una posición y no tiene dimensiones. B
Más detallesLos elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.
POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A
Más detallesÍNDICE DE CONTENIDOS. Ees la más importante, puesto que los polígonos de cualquier número de lados, incluidos los cuadriláteros,
Poígonos: triánguos, cudriáteros y poígonos regures ÍNIE E ONTENIOS 1 Triánguos. 2 udriáteros. 3 Poígonos regures. Ees más importnte, puesto que os poígonos de cuquier número de dos, incuidos os cudriáteros,
Más detallesCALCULAR PERÍMETROS DE POLÍGONOS. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 376 OBJETIVO CALCULAR PERÍMETROS DE POLÍONOS. LONITUD DE LA CIRCUNFERENCIA NOMBRE: CURSO: FECHA: PERÍMETRO DE UN POLÍONO E perímetro de un poígono es medid de su
Más detallesCompilado por CEAVI: Centro de Educación de Adultos
olígonos Un polígono es l región del plno limitd por tres o más segmentos. lementos de un polígono Ldos: on los segmentos que lo limitn. Vértices: on los puntos donde concurren dos ldos. Ángulos interiores
Más detallesGeometría. RESOLUCIÓN Sea n el número de lados de la base del prisma: C: Números de caras del prima V: Número de vértices A: Número de aristas
Geometrí SEMN PRISMS Y PIRÁMIDE. Clcule el número de crs de un prism donde el número de vértices más el número de rists es 50. ) 0 B) 0 C) 0 D) E) 8 V ' BSE Dto: L 86 Perimetro 86 = BSE V 6 V 59 Se n el
Más detallesNOMBRE: CURSO: FECHA:
OBJETIVO 1 COMPRENDER E TEOREM DE PITÁGORS NOMBRE: CURSO: ECHA: TRIÁNGULO RECTÁNGULO Un triánguo rectánguo tiene un ánguo recto (90 ). Los dos que formn e ánguo recto se denominn ctetos, b y c. E do myor
Más detallesClasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d)
1 FIGURS PLNS EJERIIS PR ENTRENRSE Polígonos 1.44 lsific los siguientes polígonos. ) b) c) d) ) Pentágono irregulr cóncvo. b) Heptágono regulr convexo. c) ctógono irregulr cóncvo. d) Hexágono irregulr
Más detalles02) Mediciones. 0204) Geometría Básica
Págin 1 0) Mediciones 004) Geometrí Básic Desrrodo por e Profesor Rodrigo Vergr Rojs Octubre 007 Octubre 007 Págin A) Ánguos Grdo Sexgesim Si se divide un circunferenci de rdio R en 360 sectores igue (ver
Más detallesCONOCER EL TEOREMA DE PITÁGORAS
CONOCER EL TEOREMA DE PITÁGORAS REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 Nombre: Curso: ech: TEOREMA DE PITÁGORAS Pitágors fue un científico de époc grieg, que enunció e teorem que ev su nombre y que firm: «En un triánguo
Más detallesUNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES
OBJETIVO 1 UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES NOMBRE: CURSO: ECHA: UNIDADES DE LONGITUD E metro es unidd princip de ongitud. Abrevidmente se escribe m. Los mútipos (uniddes
Más detallesPLAN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO (Tercer Trimestre) (Para alumnos de 4º de ESO)
PLAN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO (Tercer Trimestre) (Para aumnos de 4º de ESO) NOMBRE: Para aprobar as matemáticas pendientes de cursos anteriores es obigatorio reaizar e pan de recuperación
Más detalles153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental
L myorí de los omres ncen como originles y terminn como copis 15 ESO Orientl ÍNDICE: MILLA NÁUTICA PISTA DE ATLETISMO 1. FÓRMULAS FUNDAMENTALES PARA CÁLCULO DE LONGITUDES, SUPERFICIES Y VOLÚMENES. LONGITUDES
Más detallesGEOMETRÍA 2º DE ESO CURSO
EJERCICIOS DE GEOMETRÍ 2º ESO Profesors: Mónic Mrtínez Espín Inmculd Grcí Ruiz Mónic Mrtínez Espín Lámins GEOMETRÍ 2º DE ESO CURSO 2018-2019 1. CRTÓN. Indic el vlor de los ángulos que formn un crtón. Ángulo
Más detalles12. Los polígonos y la circunferencia
l: ldo SLUINI 107 1. Los polígonos y l circunferenci 1. PLÍGNS PIENS Y LUL lcul cuánto mide el ángulo centrl mrcdo en los siguientes polígonos:? l: ldo? 4. ivide un circunferenci de de rdio en seis prtes
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = m H. Hlle,
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS ASESORÍA FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SSRÍ INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = mh. Hlle, si
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRÍ 1. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 60 ) 5. n un triángulo se trz l ltur H tl que m < = m < H. Hlle si
Más detallesEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL
Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015
Más detallesMatemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de ángulos, polígonos y cuadriláteros GUICEN022MT22-A16V1
GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generles de ángulos, polígonos y cudriláteros Progrm Entrenmiento Desfío En l figur I se muestr un crtulin cudrd PQRS de ldo 1. Se doln los ldos SP y RQ por ls línes
Más detallesESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares.
CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA 2 Mtemátics y Tecnologí Unidd 4 Línes rects. Ángulos. Polígonos. Teorem de Pitágors RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS Dos puntos A y B determinnn un rect
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo se trz l ltur H tl que m = m H. Hlle si
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 06 EJERCICIOS Tipos de poliedros 1 Di, justificdmente, qué tipo de poliedro es cd uno de los siguientes: A B C D E Hy entre ellos lgún poliedro regulr? A Prism pentgonl recto. Su bse es un
Más detalles4. Geometría. 4.1 Ángulos. Construir un ángulo igual a otro con el auxilio de un compás. Trazado de la bisectriz de un ángulo utilizando compás.
Ministerio de Educción Universidd Tecnológic Ncionl Fcultd Regionl Rosrio Secretrí cdémic Áre Ingreso RIENTIÓN UNIVERSITRI 4. Geometrí 4.1 Ángulos ángulo convexo (< 180 ) ángulo llno = 180 ángulo cóncvo
Más detallesIntroducción: La palabra polígono está formada por el prefijo POLI= mucho y el sufijo GONOS que significa ángulos. Luego polígonos = muchos ángulos.
TEMA 2. LOS POLÍGONOS Introducción: L plbr polígono está formd por el prefijo POLI= mucho y el sufijo GONOS que signific ángulos. Luego polígonos = muchos ángulos. 1.- DEFINICIÓN: form pln delimitd por
Más detallesRESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 13 GEOMETRÍA DEL ESPACIO I RPTA.: D RPTA.: D C RPTA.: A RPTA.: D
SEMN 1 GEOMETRÍ E ESPO 1. lcule el máximo número de plnos que quedn determindos con puntos no coplnres. ) ) ) ) E) 6 * (F) Porque puntos colineles no determinn un plno. * (F) Porque rects que se cruzn
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es m. Hlle el áre sombred. ) m ) m ) 9 m ) m ) 6m G 0. n un trpecio (
Más detallesÁrea de figuras planas
4º ESO Mtemátics Acdémics Unidd 0. Áes y voúmenes Áe de figus pns Tendemos en cuent que, en cd cso, memos A áe o supeficie de cd un de s figus pns. Poígonos Cuddo Rectánguo Romo A = do A = se = tu Romoide
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8 m. Hlle el áre sombred. ) m ) 8 m ) 9 m ) m ) 6m 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
Más detalles11. Triángulos SOLUCIONARIO 1. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS 2. MEDIANAS Y ALTURAS DE UN TRIÁNGULO
SLUINRI 95 11. Triángulos 1. NSTRUIÓN DE TRIÁNULS PIENS Y LUL Justific si se pueden dibujr los siguientes triángulos conociendo los dtos: ) Tres ldos cuys longitudes son 1 cm, 2 cm y 3 cm b) Un ldo de
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre de l región sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ),
Más detallesCOMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS
OBJETIVO 1 COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS NOMBRE: CURSO: ECHA: TRIÁNGULO RECTÁNGULO Un triánguo rectánguo tiene un ánguo recto (90 ). Los os que formn e ánguo recto se enominn ctetos, b y c. E o myor
Más detallesOBJETIVO 1 CONOCER LOS POLIEDROS Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES NOMBRE: CURSO: FECHA:
OJETIVO 1 CONOCER LOS POLIEDROS Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro
Más detallesGeometría del Espacio
Geometrí del Espcio GEMETRÍA DE ESPACI. Denomind tmbién Esterenometrí, estudi tods ls propieddes en Geometrí Pln, y plicds en plnos diferentes. ESPACI. El espcio geométrico euclidino es el conjunto de
Más detallesTeorema de pitágoras Rectas antiparalelas
pítulo 16 Teorem de pitágors emos visto que l rzón de segmentos es igul l de sus medids tomds con un mism unidd. Tod proporción entre segmentos puede interpretrse como proporción entre sus medids. iendo
Más detallesEn todo triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras. sen C hipotenusa. cos C. BC : hipotenusa B AC. (Regla: SOHCAHTOA)
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Recordmos los siguientes conceptos: ABC es un triángulo rectángulo en A : BC : hipotenus AB : cteto dycente B ó cteto opuesto C AC : cteto opuesto B ó cteto dycente C Propiedd de
Más detallesR 1 R 2. Ángulos diedros: Axioma de división del espacio: Todo plano del espacio determina en éste dos regiones tales que:
Axiom de división del espcio: Todo plno del espcio determin en éste dos regiones tles que: - Cd punto del espcio pertenece un de ls dos regiones o l plno - Dos puntos de un mism región determinn un segmento
Más detallesMatemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de triángulos GUICEN023MT22-A16V1
GUÍ DE EJERITIÓN VNZD onceptos generles de triángulos rogrm Entrenmiento Desfío GUIEN023MT22-16V1 Mtemátic En l figur, RQ = 24 cm, RS SQ y RM SN. Si M es el punto medio de SQ y N es el punto medio de RQ,
Más detallesBLOQUE III Geometría
LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
8 Pág. Págin 88 PRACTICA Vectores y puntos Ddos los puntos A 0 B0 C y D hll ls coordends de los vectores AB BC CD DA AC y BD. AB = 0 0 = DA = 0 = BC = 0 = AC = 0 = 7 CD = = 6 BD = 0 = 8 Ls coordends del
Más detallesRetos Matemáticos visuales
Retos Mtemáticos visules Bdjoz, 28 de mrzo de 208 Volumen 5 c Retos Mtemáticos visules Volumen 5 Retos Mtemáticos visules. 28 de mrzo de 208 Tem Prolems visules y otros prolems Un cónic es l curv otenid
Más detallesTrigonometría: ángulos / triángulos. matemática / arquitectura
Trigonometrí: ángulos / triángulos mtemátic / rquitectur Grn pirámide de Guiz. Egipto. 2750.C. (h=146,62m / l=230,35m) Pirámide del Museo Louvre. Pris. 1989. rq. Ieoh Ming Pei. (h=20m / l=35m) Grn pirámide
Más detallesTriángulos II: Líneas y Puntos Notables
Triángulos : Línes y Puntos Notbles 1. ltur Segmento que prte de un vértice y cort en form perpendiculr l ldo opuesto o su prologción. t. rtocentro s el punto donde se intersectn ls tres lturs de un triángulo.
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
Más detallesRetos Matemáticos visuales
Retos Mtemáticos visules Bdjoz, 5 de junio de 207 Dpto. de Mtemátics Univ. de Extremdur Retos Mtemáticos visules Dpto. de Mtemátics Univ. de Extremdur «Retos Mtemáticos visules. 5 de junio de 207 Tem
Más detalles2 Introducción a la Física Paralelos 10 y 13. Profesor RodrigoVergara R
1 Introducción Físic Preos 10 y 13. Profesor RodrigoVergr R MEDICIONES Semn 04 Introducción Físic Preos 10 y 13. Profesor RodrigoVergr R Equivenci entre rdines y grdos sexgesimes 1) Ánguos Definir os conceptos:
Más detalles60 α α. 3 lados 2 lados 3 lados. α 1. (0 < α n. Rectángulo:
Personl Trinig for PSU nro.1. Prof. hef. Triángulos I: Propieddes ásics efinición dos los puntos,, ; se define triángulo como l reunión. P = punto interior Q = punto eterior ê 2 Q c P ê 1 φ b ê 3 Notción
Más detalles2 Números reales: la recta real
Unidd. Números reles ls Enseñnzs Aplicds Números reles: l rect rel Págin. ) Justific que el punto representdo es. 0 Represent 7 (7 ) y 0 (0 + ). ) Aplicndo Pitágors: x x + x + x x 0 7 7 0 0 7 0 0 7. Qué
Más detalles7 ACTIVIDADES DE REFUERZO
7 ACTIVIDADES DE REFUERZO Nombre: Curso: Fech: 1. Dibuj un segmento AB de 2 cm de longitud. Trz un circunferenci con centro A y otr con centro B de 2 cm de rdio. Dibuj l rect que ps por los puntos de corte
Más detallesUNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS
u r s o : Mtemátic Mteril N 13 GUÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: GOMTRÍ POLÍGONOS URILÁTROS POLÍGONOS FINIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus
Más detallesCONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES
OJETIVO 1 CONOCER Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras:
Más detallesPerímetros. Cuadrado: EL PERÍMETRO: a a P = a + a + a + a P = 4a
Perímetros EL PEÍMETO: udrdo: P El perímetro de ls figurs puede medirse usndo uniddes de medid de longitud. Por lo tnto se puede medir en centímetros, decímetros, metros. Ejemplo: El perímetro del triángulo
Más detallesde Thales y Pitágoras
8 Teorems de Thles y Pitágors 8.1. Cuents y problem del dí 1. Reliz l siguiente operción: 874,53 + 3 607,8 + 875,084 2. Reliz l siguiente operción, obtén dos decimles en el cociente y hz l prueb de l división:
Más detallesPOLIEDROS - PRISMAS POLIEDRO. I. POLIEDRO: es el sólido limitado por cuatro o más regiones poligonales llamados caras.
POIROS - PRISMS POIRO I. POIRO: es el sólido limitdo por cutro o más regiones poligonles llmdos crs. RIST TR TUR RIST SI PRISM VRTI S R 1. PRISM: l prism es un poliedro cuys crs lterles son tres o más
Más detallesFiguras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Más detalles. Triángulos: clasificación
. Triángulos: clsificción Propieddes básics importntes En todo tringulo se verific: 1.- l sum de los ángulos interiores es 180º 2.- l sum de los ángulos exteriores es 360º 3.-un Angulo exterior es siempre
Más detallesSOLUCIONES ABRIL 2018
Págin de OLUCIONE ABRIL 08 AUTOR: Ricrd Peiró i Estruch IE Abstos lènci ABRIL -8: Clculr el ángulo que formn dos digonles de un cubo Nivel: A prtir de EO olución: e ABCDA B C D el cubo de rist AB Aplicndo
Más detalles1. INCENTRO Y ORTOCENTRO EN UN TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.
1. INCENTRO Y ORTOCENTRO ❶ Sitúate en el ortocentro como punto de partida. ❷ Recorre la altura hasta el lado más alejado. ❸ Desplázate por el perímetro hasta el vértice más próximo. ❹ Dirígete al incentro.
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detallesClasificación de polígonos según sus lados
POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Más detallesQUADERN DE RECUPERACIÓ 4t ESO PDC
QUDERN DE RECUPERCIÓ 4t ESO PDC ssigntur: Educció Plàstic i Visul. Professor: Frederic Csnov Mrtí. Per presentr-se l exmen s hn de presentr els exercicis del qudern. Exercicis relitzr per superr l ssigntur
Más detallesUNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD, SEMEJANZA Y RELACIONES MÉTRICAS
UNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD, SEMEJANZA Y RELACIONES MÉTRICAS RAZONES Y PROPORCIONES DEFINICIONES RAZÓN: L rzón entre dos números reles y, (0), es el cociente entre y, es decir. Tmién se escrie: /,, :. PROPIEDADES
Más detallesUnidad 11. Figuras planas
Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares
Más detalles1.6 Perímetros y áreas
3 1.6 Perímetros y áres Perímetro: es l medid del contorno de un figur. Superficie (pln): es el conjunto de puntos del plno encerrdos por un figur geométric pln. Áre: es l medid de un superficie. Represente
Más detallesDISTINGUIR LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
7 REPASO Y APOYO OBJETIVO DISTINGUIR LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Nomre: Curso: Fe: Ddo un triánguo retánguo, definimos s rzones trigonométris de uno de sus ánguos gudos : seno sen oseno os tngente tg (teto
Más detallesPolígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos.
Geometría plana B6 Triángulos Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Clasificación de los polígonos Según el número de lados los polígonos se llaman: Triángulo
Más detallesPERÍMETROS ÁREAS - VOLÚMENES
ERÍMETROS ÁREAS - VOLÚMENES 1.- OLÍGONOS olígono: arte del plano limitada por una línea poligonal cerrada. Lado: Segmento que une dos vértices consecutivos. En un polígono el número de lados y el número
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGIN 13 EJERCICIOS Operciones con ángulos y tiempos 1 Efectú ls siguientes operciones: ) 7 31' 15" 43 4' 57" b) 163 15' 43" 96 37' 51" c) (37 4' 19") 4 d) (143 11' 56") : 11 ) 7 31' 15" 43 4' 57"
Más detalles8. Calcule el área de la superficie lateral y total de los sólidos construidos en los numerales 1, 2, 3, 4, 6 y 7.
8 CAPÍTULO OCHO Ejercicios propuestos 8. Cuerpos geométricos 1. Construy un tetredro regulr con rist de 10cm de longitud. 2. Construy un hexedro regulr con rist de 12cm de longitud.. Construy un octedro
Más detallesRESUMEN BÁSICO DEL BLOQUE DE GEOMETRÍA Matemáticas 3º de ESO
RESUMEN ÁSICO DEL LOQUE DE GEOMETRÍA Matemáticas 3º de ESO 1-. Conceptos fundamentales. Punto Recta Plano Semirrecta: porción de recta limitada en un extremo por un punto Semiplano: es cada una de las
Más detallesDISTINGUIR LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
7 REPSO Y POYO OJETIVO DISTINGUIR LS RZONES TRIGONOMÉTRICS Nomre: Curso: Feh: Ddo un triánguo retánguo, definimos s rzones trigonométris de uno de sus ánguos gudos : seno sen oseno os tngente tg (teto
Más detallesTriángulos: Puntos notables y construcciones. Traza el ORTOCENTRO de este triángulo. Traza el INCENTRO de este triángulo y la circunferencia INSCRITA
Trz el INNTRO de este triángulo y l circunferenci INSRIT Trz el IRUNNTRO de este triángulo y l circunferenci IRUNRIT Trz el RINTRO de este triángulo. Trz el ORTONTRO de este triángulo. onstruye el triángulo
Más detallesSe traza la paralela al lado a y distancia la altura h a.
Hojs de Problems Geometrí IV 56. Construir un triángulo conocido el ldo, l medin reltiv l ldo b y l ltur reltiv l ldo. Tomndo como ldos de un rectángulo los ldos, b del triángulo nterior clculr los ldos
Más detallesLos polígonos y la circunferencia
l: ldo 12 Los polígonos y l circunferenci 1. Polígonos lcul cuánto mide el ángulo centrl mrcdo en los siguientes polígonos: P I E N S Y L U L R l: ldo R R? R? R R? R R? R E l: ldo l: ldo F E 360 : 3 =
Más detallesResolución de triángulos.
Resolución de triángulos. 06 Resuelve los siguientes triángulos. ) 10 cm, 14 cm, c cm e) 2,1 cm; 1,4 cm; c 1, cm ) 6 cm, c 9 cm, A $ 9 12' f) 9 cm, c 5 cm, B10 $ 27' c) 7 cm, B $ 49', C $ 66 40' g), cm;
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesPOLÍGONOS. RELACIONES MÉTRICAS
POLÍGONOS. RELIONES MÉTRIS OJETIVOS onocer ls crcterístics, fundmentos y prticulriddes que encierr el trzdo de polígonos: triángulos, cudri - láteros y métodos generles de construcción. 1 2 3 Verificr
Más detallesClasificación de los polígonos convexos. Polígono. Definición. 1. Polígono equiángulo. 2. Polígono equilátero
olígonos y udriláteros olígono efinición Es l reunión de tres o más segmentos consecutivos y coplnres, tl que el etremo del primero coincid con el etremo del último; ningún pr de segmentos se intercepten,
Más detallesAPUNTES DE GEOMETRÍA
Colegio Sagrado Corazón de Jesús Sevilla MATEMÁTICAS 2º ESO APUNTES DE GEOMETRÍA pág. 1 DEFINICIONES: 1). PUNTO: Intersección de 2 rectas. 2). LÍNEA: Intersección de dos superficies. Las líneas pueden
Más detallesLUGARES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 LUGARES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS Nome: Cuso: Fec: Se m ug geomético conjunto de todos os puntos que cumpen un detemind popiedd geométic. EJEMPLO Cuá es e ug geomético de os puntos
Más detallesUnidad 5 Figuras planas 10
Uidd 5 Figurs ps 10 1 0 E u jrdí rectgur de 15 x 0 m de do se trz u cmio segú u digo, qué ogitud tiee e cmio? Usmos e teorem de Pitágors: d 15 0 d 5 400 65 5 m. 1 1 Cuáto mide e perímetro de u fic cudrd
Más detallesP I E N S A Y C A L C U L A
Áres y volúmenes. Uniddes de volumen P I E N S Y C C U L Clcul mentlmente el volumen de ls siguientes figurs teniendo en cuent que cd cubo es un unidd. ) b) c) d) e) ) 7 u b) 4 u c) 8 u d) 6 u e) 8 u Crné
Más detallesUnidad 7 Figuras planas. Polígonos
Polígonos 1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos. a) Cuadrilátero b) Heptágono c) Octógono.- Halla la medida de los ángulos interiores de: a) Un octógono regular.
Más detallesAMPLIACIÓN DE TRIGONOMETRÍA
Alonso Fernández Glián 1. EL TEOREMA DEL SENO AMPLIACIÓN DE TRIGONOMETRÍA 1.1. OTRA DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO 1.. MEDIDA DE UN ÁNGULO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA 1.3. UN COROLARIO DEL TEOREMA
Más detallesInstituto Tecnológico Metropolitano. Actividad práctica: el triángulo. Geometría integrada. Docente: Carlos A. Ríos Villa
Instituto Tecnológico Metropolitno Actividd práctic: el triángulo Geometrí integrd Docente: Crlos A. Ríos Vill Doctrin sine vit rrogntem reddit. Vit sine doctrin inutilem fcit. (Sore l puert del Instituto
Más detallesResolución de triángulos cualesquiera tg 15 tg 55
Resuelve los siguientes triángulos: ) 3 cm 17 cm 40 ) 5 cm c 57 cm 65 c) 3 cm 14 cm c 34 cm ) c 3 +17 3 17 cos 40 c 1,9 cm 17 3 + 1,9 3 1,9 cos 9 56' '' 10 ( + ) 110 3' 5'' ) 5 + 57 5 57 cos 65 79,7 cm
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos. a) Cuadrilátero b) Heptágono c) Octógono 2.- Halla la medida de los ángulos interiores de: a) Un octógono regular. b) Un
Más detalles1 La recta principal, en el plano, mide 44 cm. Cuánto mide en la realidad?
PÁGIN 164 El director del equipo nliz un plno en el cul 1 cm corresponde 20 m en l relidd. Su mquet de l moto es l décim prte de lrg que l moto rel. L moto de l fotogrfí es l mism que se ve en l mquet.
Más detallesPolígonos y Triángulos
7 o Básico 2015 Profesor Alberto Alvaradejo Ojeda 1. Polígono Un polígono es una figura plana cerrada formada por trazos o segmentos. Los polígonos se pueden clasificar en: Cóncavos: son los aquellos polígonos
Más detalles- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas
Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según
Más detallesIndice....1 Recta Punto Semirrecta Segmento Posición relativa de dos rectas en el plano Ángulo.-...
Geometría plana1 2017.odt Departamento de Matemáticas IES Isaac Díaz Pardo. Sada Geometría del plano Curso 1º Nombre: Nº : - 1- Indice....1 Recta.-...2 Punto.-...2 Semirrecta.-...2 Segmento.-...2 Posición
Más detallesTRAZADOS EN EL PLANO. Teoremas del cateto y de la altura. TEMA ti. Trazados fundamentales. Arco capaz Cuadrilátero inscriptible
TRAZADOS EN EL PLANO en el plno Arco cpz Cudrilátero inscriptile Teorems del cteto y de l ltur Trzdos fundmentles TEMA ti. Ojetivos y orientciones metodológics El ojetivo de este tem es, en primer lugr,
Más detalles