Modificación del programa de la asignatura ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE NÁUTICA Y MÁQUINAS. Denominación: TRIGONOMETRÍA (Optativa)

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1 Modificación del programa de la asignatura Curso Académico Fecha: Hoja 1 de 1 CENTRO: TITULACIÓN: ASIGNATURA: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE NÁUTICA Y MÁQUINAS DIPLOMATURA EN MÁQUINAS NAVALES Código: Curso: 1º 2º Cuatrimestre Denominación: TRIGONOMETRÍA (Optativa) Grupo: 01 CRÉDITOS: Teóricos: 2 Prácticos: 1 Totales: 3 PROFESOR o PROFESORES RESPONSABLES: Raquel Tabeada Vázquez ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemática Aplicada DEPARTAMENTO: Métodos Matemáticos y de Representación Fecha de aprobación del programa: 19/01/2005 VºBº Departamento: OBJETIVOS: Familiarizar al alumno con los conceptos y fórmulas de Trigonometría plana y esférica y su aplicación a la resolución de triángulos planos y esféricos. SISTEMA DE EVALUACIÓN: Participación en clase. Trabajos propuestos durante el curso. Examen final. La asignatura puede superarse de dos modos, bien asistiendo a clase y aprobando las prácticas propuestas o bien superando el examen final. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DE LA ASIGNATURA: AYRES, F. (1986): Teoría y problemas de trigonometría plana y esférica. McGraw Hill. AYRES, F.; MOYER, R. E. (1991): Trigonometría. McGraw Hill. Formato F 03.05/4

2 DÍAZ FERNÁNDEZ, C. (1954): Trigonometría Náutica. Marsega GARCÍA ARDURA, M. (1964): Ejercicios y problemas de trigonometría rectilínea y esférica. GRANVILLE, W. A. (1992): Trigonometría plana y esférica. Limusa PUIG ADAM, P. (1986): Curso de Geometría métrica. Tomos I y II. Euler. SWOKOWSKI, E. W.; COLE J. A. (1997): Trigonometría. International. Thomson VILA MITJÁ, A. (1994): Elementos de trigonometría esférica. U.P.C. Definición del descriptor según el Plan de Estudios vigente Funciones trigonométricas. Trigonometría plana Temas o Bloques temáticos del Programa de la Asignatura en el que se desarrolla 1, 2 Trigonometría esférica. Aplicaciones. 3, 4, 5, 6 Sección del Convenio STCW 78/95 que se imparte en la asignatura: Certificados de especialidad que afectan a la asignatura: Certificado Temas del Programa de la Asignatura en el que se desarrolla Formación Básica Avanzado Lucha Contra Incendios Embarcaciones de Supervivencia y Botes de Rescate (No rápidos) Botes de Rescate Rápidos Operador General del SMSSM Familiarización en Buques Tanque Buques Petroleros Buques Gaseros Buques Quimiqueros Radar de Punteo Automático (ARPA) Básico de Buques de pasaje Buques de pasaje distintos a RO-RO Buque RO-RO de pasaje

3 BLOQUE TEMÁTICO Nº 1: DESARROLLO DEL PROGRAMA de la Asignatura TÍTULO Temas Epígrafes detallados de cada tema 0 Geometría Plana. Nociones Básicas Sobre Ángulos, Triángulos y Circunferencias Distribución temporal Horas Teóricas Horas Prácticas I. Rectas, ángulos y triángulos. 1. Recta y semirrecta. Determinación. 2. Axioma de paralelismo. 3. Ángulo. Ángulos complementarios, suplementarios y adyacentes. 4. Rectas paralelas cortadas por una secante. 5. Ángulos de lados paralelos y ángulos de lados perpendiculares. 6. Suma de ángulos de un triángulo. 7. Primeras propiedades de lados y ángulos de un triángulo. 8. Casos generales de igualdad de triángulos. II. Proporcionalidad 1. Proporción. Propiedades. 2. Teorema de Thales. 3. Segmentos determinados por una paralela a un lado de un triángulo Semejanza de triángulos. Casos de semejanza. III. Circunferencia 1. Definición y determinación. Ángulo central. 2. Sistemas de unidades de medida de ángulos. 3. Ángulos notables en una circunferencia. 4. Arco capaz. Definición y construcción. 5. Cuadrilátero inscriptible en una circunferencia. IV. Puntos y rectas notables en un triángulo 1. Circuncentro 2. Ortocentro 3. Incentro 4. Baricentro

4 1 Funciones Circulares. Fórmulas Usuales I. Concepto de trigonometría II. Razones trigonométricas de un ángulo III. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. IV. Relaciones entre razones trigonométricas de un ángulo. V. Funciones circulares. VI. Funciones trigonométricas inversas. VII. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia VIII. Funciones trigonométricas del ángulo doble y mitad. IX. Transformaciones en productos Trigonometría Plana. Resolución De Triángulos I. Trigonometría Plana. II. Resolución de Triángulos Rectángulos. III Grupos de Fórmulas para la Resolución de Triángulos Planos. IV Resolución de Triángulos Oblicuángulos. Distintos Casos. V Aplicaciones Náuticas de la Trigonometría Plana Triángulos Esféricos. Propiedades Generales I. Ángulos Diedros. Rectilíneo Suplementario de un Diedro. II. Ángulos Triedros. Triedro Suplementario. Propiedades de Caras y Ángulos.. III. Superficie Esférica. Líneas Principales y Ángulos. IV Triángulo Esférico. Triedro Asociado. V Triángulo Esférico Polar. Propiedades. VI Propiedades de Lados y Ángulos. Clasificación. VII Exceso Esférico. Área de un Triángulo Esférico Grupos De Fórmulas De Bessel. Analogías De Delambre y Neper I. Grupos de Fórmulas de Bessel II. Fórmulas de Briggs III. Analogías de Delambre-Gauss IV Analogías de Neper 4 1

5 5 Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución. I. Triángulos Esféricos Rectángulos Y Rectiláteros. II. Propiedades Particulares de los Triángulos Esféricos Rectángulos. III. Fórmulas Particulares para Triángulos Esféricos Rectángulos y Rectiláteros. Regla del Pentágono de Neper. IV Triángulos Esféricos Birrectángulos Y Trirrectángulos. V. Resolución de Triángulos Esféricos Rectángulos. Distintos Casos. VI. Casos Reducibles a Triángulos Rectángulos. Método del Perpendículo Resolución De Triángulos Esféricos Oblicuángulos Casos de Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos Resolución de los Distintos Casos. Métodos a Aplicar. Discusión Aplicaciones a la Resolución de Problemas de Navegación y Astronomía. 2 3 Total de horas de dedicación: Este programa ha sido aprobado en consejo de departamento del día 14/01/2005