BIOESTATICA. Llamamos componente X de una fuerza al valor de la X del punto que determina el extremo de la fuerza

Transcripción

1 UERZAS BIOESTATICA Las fuerzas se representan con flechas. La información que proporcionan es: El tamaño de la flecha es proporcional al módulo, de manera que cuando más intensa sea la fuerza mayor tamaño tendrá la flecha. La dirección donde se aplica la fuerza es la recta que contiene a la flecha y el sentido se indica con su punta Componentes de una fuerza Representar las fuerzas que actúan sobre un objeto consiste en conocer y dibujar la posición de las flechas que las simbolizan. Para dibujar una flecha sobre un objeto es suficiente si conocemos los puntos inicial (origen) y final. El punto de aplicación (origen) será siempre el centro del cuerpo sobre el que actúa. Llamamos componente X de una fuerza al valor de la X del punto que determina el extremo de la fuerza Llamamos componente Y de una fuerza al valor de la Y del punto que determina el extremo de la fuerza Las componentes de una fuerza se representan entre paréntesis =(x, y) Llamamos fuerza resultante a aquella cuyo efecto sobre el objeto equivale a la realizada por más de una fuerza. La componente X se calcula sumando todas las componentes X de las fuerzas que actúan sobre el objeto. La componente Y se calcula sumando todas las componentes Y de las fuerzas que están actuando.

2 PROBLEMAS 1.-Tendón del bíceps de la figura ejerce una fuerza m de 5N sobre el antebrazo. Determine sus componentes a) Paralela al antebrazo ( uerza estabilizadora) b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén). Haciendo el D:C.L. m 40º s m Los componentes rectangulares son: s = m sen40º = 5sen40º=16.07N c = m cos40º = 18.16N.-Un lápiz provisto de goma de borrar en contacto con la superficie de una mesa formando un ángulo de 5 hacia abajo y a largo del lápiz, se ejerce una fuerza de 1 kg, desprecie el peso del lápiz. Cuáles son los componentes horizontal y vertical de la fuerza aplicada?, b) Si el coeficiente de rozamiento estático entre el lápiz y la mesa es de 0.4, Cuál es la fuerza máxima de rozamiento que puede ejercer la mesa contra el lápiz, c) Se moverá el lápiz? Haciendo el D:C.L. f y x 5º a).-las fuerzas comp0onentes de son : x = cos5º = 10cos5º= 9.06N y = sen5º = 10sen5º =4.3N b).- Determinando la fuerza de fricción de la mesa contra el lápiz. f = x = 10cos5º = 9.06N c).- Determinando si el lápiz se moverá: f o = µ N = 0.4 (4.3N)=1.69N 3.-La luego parte siendoposterior f > f o entonces y anterior el lápiz del semúsculo mueve hacia deltoides la izquierda elevan el brazo al ejercer las fuerzas p y a que se muestra Cuál es el valor de la fuerza total el brazo y qué ángulo forma con la vertical. a =

3 p = 80N Haciendo el D:C.L. α p 30º 40º a = x + y Los componentes de la fuerza resultante son : donde : x = ax + px x = 100 sen40º- 80 sen30º = 4.8N y = ay + py y = 100 cos40º + 80 cos30º = N x + y = = = N y luego la dirección será: α = arc tan ( ) x = 80.55º 4.-La figura muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es de aplicar una fuerza al incisivo,determine la resultante de las fuerzas. si la cuerda tiene una tensión de 5N Haciendo el D:C.L. 33º 33º 1 Por simetría la fuerza resultante tendrá la dirección vertical, por lo tanto: = 1 Cos33º + Cos33ª = (5) Cos33º = 41.93N. 5.-El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferente ángulos. La figura representa las fuerzas aplicadas. Cuál será su resultante y su dirección con la vertical?

4 400N Haciendo el.d.c.l. Y 00N º 78º 48º X α La resultante será: = x + y Donde: x = 100 Cos86º Cos78º - 00 Cos48º = -10N y = -100 Sen86º- 400 Sen78º -00 Sen48º = N Luego: x + y y α = arc tan ( ) = = x = 71.8º ( 10) ( ) + = 673.3N 7.-Hallar la fuerza total aplicada a la cabeza de un paciente por dispositivo de tracción de la figura Haciendo el D.C.L. 45º La resultante será: = x + y Donde: x = 10 Cos45º= 7.07N y = Sen45º= 7.07 = = = 7.98N x + y y α = arc tan ( ) x =75.36º

5 Momentos: Definición.- Se denomina como Momento o torque de una fuerza a la magnitud vectorial que se general al actúa runa fuerza sobre un cuerpo y esta hace o tiende hacer girar a un cuerpo son respecto a un punto llamado punto de giro; analíticamente se determina como el producto de la magnitud de la fuerza actuante y la distancia perpendicular del punto de giro a la línea de acción de la fuerza. t M= d d Línea de acción de la fuerza Punto de giro RESULTANTE DE MOMENTOS: Es la suma algebraica de los momentos generados por las fuerzas actuantes sobre un cuerpo o sistema 1 M T = M 1 + M + M M n 3 TIPOS DE MOMENTOS:

6 Los momentos generados por las fuerzas sobres los cuerpos que actúan pueden ser : Momentos Positivos.-Todos aquellos que hacen girar al cuerpo hacia arriba ( giro Antihorario) Momentos Negativos.- Todos aquellos que hacen girar a los cuerpos hacia abajo (giro Horario) Momentos nulos.- Todos aquellos donde la línea de acción de las fuerzas pasan por el punto de giro(no genera giro). d d Momento positivo Momento negativo Momento nulo Problemas: 1.- Cuál es el valor del momento originado en la muñeca, codo y el hombro cuando el brazo extendido de una persona sostiene de peso,considere las masas de la mano 50 gr, antebrazo 1.5 kg y brazo de kg ubicados en el centro de su longitud. Haciendo el D.C.L..-Determine el momento que se genera alrededor del hombro cuando el brazo extendido de la figura anterior forma un ángulo de 37 con la línea vertical.

7 3.-El antebrazo de la figura con respecto al brazo forma 90 y sostiene en la mano un peso de 7 kg,considerando como el peso total de antebrazo y mano es de 3.5kg ubicado a 18 cm de la articulación del codo.,determine el momento que se produce en dicha articulación y el valor de la uerza m ejercido por el bíceps. 4.-El momento alrededor de la rodilla ejercido por el peso de 0 lb sujeto al tobillo varía con la elevación de la pierna. Calcular el momento en las cuatro posiciones y deducir una fórmula para cualquier posición.

8 5.-El momento ejercido alrededor de la rodilla por la cuerda varía con la elevación de la pierna. Determine el momento para las cuatro posiciones y deduzca una formula para cualquier posición.