DEFINICIONES DE HUMEDAD Y SU EQUIVALENCIA

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1 ENME007 DEFINICIONES DE HUMEDAD Y SU EQUIVALENCIA Enrique Martines L. Centro Nacional e Metrología División e Termometría km 45 Carretera a Los Cués El Marquez Qro. México ext. 340emartine@cenam.mx Resumen: El contenio e humea en gases se puee expresar con istintas magnitues. Algunas e ellas expresan el contenio e humea en forma absoluta y otras tienen epenencia con la temperatura ó presión sin embargo toas ellas son equivalentes. Las tres magnitues mas usaas en la metrología e humea son la humea relativa la temperatura e bulbo húmeo y la temperatura e punto e rocío. Las os primeras epenen e la temperatura y presión la última sólo epene e la presión. En la actualia existen instrumentos que tienen la capacia para mostrar las tres magnitues antes mencionaas e las cuales una se mie y las otras se calculan a partir el valor meio. Esta versatilia en los instrumentos es e gran utilia para ciertas aplicaciones sin embargo se requiere contar con un métoo inepeniente para llevar acabo la conversión así como realizar propagación e la incertiumbre e la conversión En este trabajo se escribe el proceso e conversión entre la humea relativa la temperatura e bulbo húmeo y la temperatura e punto e rocío así como la propagación e la incertiumbre e la conversión. 1. INTRODUCCIÓN La humea es una propiea que escribe el contenio e vapor e agua presente en un gas el cual se puee expresar en términos e varias magnitues. Algunas e ellas se pueen meir irectamente y otras se pueen calcular a partir e magnitues meias. La selección e una magnitu e humea epene e la aplicación. En meteorología la humea se expresa con la temperatura e bulbo húmeo en cambio en un cilinro e gas el contenio e humea se expresa con la temperatura e punto e rocío. En otras aplicaciones como cámaras e humea o cuartos limpios se usa la humea relativa. Algunas efiniciones son: a Razón e masas (r : cociente entre la masa e vapor e agua y la masa e gas seco [1]. b Temperatura e punto e rocío (t : es la temperatura a la que se conensa el vapor e agua cuano el gas se enfría a presión constante [1]. c Temperatura e bulbo húmeo (t : Temperatura el aire inicaa por un termómetro cubierto por un algoón humeecio el cual es influenciao por la razón e vaporización e agua ese el algoón []. Humea relativa (: cociente entre la fracción molar e vapor e agua en un espacio ao y la fracción molar el vapor e agua en su conición e saturación [1]. La razón e masas sólo epene e la eterminación e la masa el vapor e agua y la masa el gas seco por lo que r es una forma absoluta para eterminar el contenio e humea. La eterminación e r se realiza con un higrómetro gravimétrico. La temperatura e punto e rocío (b epene e la presión el gas por lo que para su eterminación se ebe especificar la presión el gas. El valor e t tiene epenencia con la presión y la temperatura ya que el proceso e vaporización epene e estas magnitues. Esta epenencia se muestra en la ecuación empírica que escribe el comportamiento el psicrómetro. 1

2 ENME007 La efinición aa en se puee escribir en términos e la presión el vapor e agua. En la práctica epene e la temperatura y la presión el gas. Aemás e las efiniciones escritas existen otras efiniciones que sirven para expresar la misma propiea: el contenio e vapor e agua en un gas.. En el campo e la metrología las magnitues más usaas son t y t. Caa una e éstas se puee meir con un instrumento en particular. Debio que hay aplicaciones one se requiere conocer el contenio e humea con más e una magnitu existen instrumentos comerciales que tienen la capacia e mostrar simultáneamente los valores e t y t En estos casos sólo uno e ellos proviene e una meición los otros son valores calculaos. Cuano se usa un valor calculao es conveniente valiar el valor calculao y realizar la propagación e la incertiumbre que ebe asociarse a éste. En este trabajo se escribe el proceso e conversión para obtener la equivalencia e las tres magnitues mas usaas en metrología y la incertiumbre e conversión.. PROCESO DE CONVERSIÓN ENTRE t Y t. En las referencias [3 4 5] se escribe el proceso para realizar la conversión entre t y t. El proceso e conversión se resume en los siguientes pasos: a Conocer las coniciones e entraa es ecir la magnitu e humea conocia (ψ la presión (P y la temperatura (t. b Establecer la relación entre (ψ y la magnitu e interés (X. c Realizar un análisis y selección e los factores involucraos (ecuaciones e aproximación y constantes involucraas. Evaluación numérica el valor e interés X. Esta evaluación se puee realizar por una sustitución irecta o por meio e métoos numéricos. La forma en que se relacionan t y t se escriben en la tabla 1. Valores calculaos Valores conocios t P t tp t t P 1 e( t e(t t 1 e(t e(t t e ( t AP( t t e(t A P(t t 1 e( t e(t Tabla 1. Relación entre t y t. e(t AP (t t e(t e( t AP ( t t e( t Done: e(t es la presión e saturación e vapor e agua a la temperatura ambiente t e(t es la presión e saturación e vapor e agua a la temperatura e bulbo húmeo t e(t es la presión e saturación e vapor e agua a la temperatura e punto e rocío t A es el coeficiente psicrométrico. se calcula por sustitución irecta cuano se conocen t y t. Las relaciones restantes se calculan por métoos numéricos. En [5] se escribe el métoo numérico que se puee emplear para realizar la conversión entre t y t. En las ecuaciones e la tabla 1 no se consieró el factor que corrige la esviación el vapor e agua respecto e los gases ieales. 3. INCERTIDUMBRE DE LA CONVERSIÓN La propagación e la incertiumbre en la conversión e las magnitues e humea se basa en la Guía ISO GUM [6]. Aplicano la ley e propagación e incertiumbres a las ecuaciones escritas en la tabla se obtienen las ecuaciones escritas en la tabla 3. La propagación e incertiumbre e las magnitues t y t se realizó bajo la suposición e que no existe correlación entre las magnitues involucraas. Los coeficientes e sensibilia involucraos en la propagación e incertiumbre e la conversión se escriben en el apénice I.

3 ENME007 Valores calculaos u( u(t u(t u( ut ue( t e( t e( t Valores conocios u( u(t 1 e( t u ut ut u up ua u u(t ---- u ut ut up ua ue( t e( t ue( t e( t t t ut ut ut up ua u(t ut ut ut up ua T Tabla. Propagación e incertiumbre en la conversión e t y t. 4. EJEMPLOS 4.1 Calibración e un higrómetro capacitivo usano como patrón un meior e punto e rocío. La calibración se realizó con un meior e punto e rocío cuya incertiumbre es e 01 ºC (k1 a una temperatura en la cámara e ºC y una presión e 81kPa. La temperatura entro e la cámara se miió con un termómetro cuya incertiumbre es e 005 ºC (k1. Las lecturas obtenias el instrumento bajo calibración se registraron en % mientras que las el instrumento patrón en ºC. En la tabla 3 se muestran los resultaos obtenios. Instrumento patrón Instrumento bajo calibración t / ºC t(ºc % Tabla 3. Resultaos e calibración e un higrómetro capacitivo. Para concluir el proceso e calibración es conveniente realizar la conversión e los resultaos el patrón en términos e %. Aicionalmente es necesario obtener la incertiumbre propagaa e la misma. La conversión se lleva a cabo aplicano las ecuaciones e la tabla 1 y la propagación e e la incertiumbre aplicano las ecuaciones e la tabla. Los resultaos obtenios se muestran en la tabla 4. Instrumento patrón Instrumento bajo calibración t (ºC % u conv (% % Corr (% Tabla 4. Conversión e los valores el patrón a uniaes e %. u conv es la incertiumbre el patrón en % Corr es la corrección calculaa el instrumento bajo calibración. 3

4 ENME007 La incertiumbre en caa punto e lcalibración se obtiene combinano la incertiumbre e conversión u conv con las contribuciones el instrumento bajo calibración. 4. Cálculo e t a partir e El valor e t equivalente a un valor e se puee obtener e la tabla1. Para el intervalo e 10 % a 98 % e humea relativa a una temperatura e ºC los valores corresponientes e t se encuentran entre -11 ºC y 17 ºC. En la figura 1 se muestra gráficamente la conversión e a valores e t y la incertiumbre propagaa ebia a la conversión. t / ºC % Figura 1. Conversión e valores e a valores e t. Los valores e incertiumbre e t mostraos en la figura 1 fueron calculaos consierano que u05% y ut003 ºC Relación e t y t. En la figura se muestra una gráfica que relaciona t y t. Esta gráfica fue generaa para iferentes valores conocios e t con su incertiumbre asociaa y en ella se muestran los valores equivalentes en t y su incertiumbre propagaa. ut / ºC up 100 Pa ut 001 ºC ut 001 ºC t / ºC Figura. Valores e t calculaos a partir e valores conocios e t y sus incertiumbres corresponientes. Los valores fueron calculaos para P10135 kpa t5 ºC y A66x10-4 ( t ± 1% A t / ºC ut / ºC 5. CONCLUSIONES La conversión entre las magnitues e humea en un gas es importante por las iversas aplicaciones que tiene tanto en la inustria como en la metrología por esta razón es necesario contar con un una metoología para realizar la conversión. De los seis casos presentaos en os e ellos la magnitu e interés se puee calcular irectamente en los otros la conversión se realiza aplicano un métoo iterativo tal como se escribe en [5] En ambos casos tanto en la conversión como en la propagación e incertiumbre es conveniente conocer toas las magnitues involucraas y evaluar su influencia en los resultaos. No obstante la importancia que tiene el conocer la incertiumbre e la conversión en un caso ao es muy conveniente interpretar los resultaos obtenios en términos el experimento realizao así como consierar las fuentes aicionales e incertiumbre involucraas en el mismo. REFERENCIAS 1. Quinn F. The most common problem of moisture/humiity measurement an control. Proceeings of n International Symposium of Humiity an Moisture; Washington ISA BS :00 Part 1: Terms efinitions an formulae British Stanar J A. Davila-Pacheco E Martines-Lopez Propagación e incertiumbre en la conversión e algunas magnitues e humea Simposio e Metrología J Loell-Smith Propagation of uncertainty in humiity measurement Tempmeko001Vol pp E. Martines-López L. Lira-Cortés J.A Dávila- Pacheco Analysis of the uncertainty propagation of the conversion beteen e point temperature an et bulb temperature Tempemeko007 (007. Artículo bajo revisión. 6. ISO GUM Guie to the expression of the uncertainty in Measurement. BIPM IEC IFCC ISO IUPAP IUPAC OIML (

5 ENME R Hary ITS-90 formulations for vapour pressure frost point temperature epoint temperature an enhancement factors in the range -100 to 100 C. Thir International Symposium of Humiity an Moisture; 1 pp. 14- (1998. Apénice I. Coeficientes e escritos en la tabla. e( t e( t A( t t e( t AP e( t P( t t e( t e( t e( t A( t t e( t AP e( t P( t t e( t [( / ( e( t / ] t 100 e( t t e( t / e( t 100 A [ t t ] [ t ] P t e( t e( t 1 e( t e( t e( t 1 e( t [ P( t t ] e( t e ( t [ AP] [ e( t AP( t t ] 1 e( t [ A( t t ]. 5