Aprende a contar ángulos dividiendo una circunferencia, realiza operaciones y busca patrones de repetición. Afna tu puntería, gira y dispara!

Transcripción

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2 Has jugado alguna vez al paintball? Este deporte consiste en librar batallas de disparos con armas de juguete utilizando como munición unas pelotas pequeñas rellenas de pintura que se rompen al impactar contra su objetivo. Es uno de los hobbies de Ana, y para no fallar ni un solo disparo, practica todos los sábados, intentando acertar en el centro de varias dianas. Aprende a contar ángulos dividiendo una circunferencia, realiza operaciones y busca patrones de repetición. Afna tu puntería, gira y dispara!

3 El alumno desarrollará las siguientes competencias: Competencia matemática Competencia para aprender a aprender La lección plantea los siguientes objetivos: Aprender a calcular y secuenciar periodos de tiempo Aprender a reconocer patrones de comportamiento con el propósito de extraer información que permita establecer propiedades de una secuencia o un bucle de repetición (Generalizar y Transferir) Entender el uso del giro parametrizado en grados o radianes Saber diferenciar entre acceso secuencial y acceso directo o aleatorio. Aprender a diferenciar los conceptos de eficacia y eficiencia comparando las posibles soluciones a un mismo problema

4 Debemos ayudar a Ana a acertar en las dianas con su pistola de paintball. Al verlo todo desde arriba, estamos en una posición privilegiada para orientarla. El juego, desde nuestro punto de vista, se desarrolla sobre una superfcie plana en la que está dibujada una circunferencia que tiene los ángulos marcados en grados sexagesimales A la hora de movernos por la circunferencia debemos tener en cuenta que el recorrido se efectúa en sentido antihorario (contrario a las agujas del reloj)

5 Si damos una vuelta completa a la circunferencia, sumamos un total de 360º. Puedes observar en el dibujo cómo aumenta el valor del ángulo que calculamos (escrito en verde). Tras completar una vuelta, se siguen sumando los grados; no decimos una vuelta y 30º, sino 390º. Por el contrario, si queremos restar ángulos al recorrer la circunferencia, lo que debemos hacer es girar en sentido contrario, es decir, en sentido horario (los ángulos también pueden tomar valores negativos) Un ángulo de 750º es igual a (2x360º)+30º. Es decir un ángulo de 750º nos sitúa a Ana en la misma posición que un ángulo de 30º Si dividimos un ángulo entre 360º, el cociente resultante es el número de vueltas enteras que doy a la circunferencia, y el resto es el ángulo resultante

6 BLOQUES DEL RETO

7 Encuentra el ángulo exacto para que Ana apunte y dispare a la diana. Para ello, dispones de los bloques Point to degrees y shoot. Debes tener en cuenta que el bloque Point to degrees apunta directamente al ángulo elegido, sin tener en cuenta la orientación inicial de Ana, por lo tanto, hay varias soluciones (completando varias vueltas, girando en sentido contrario para apuntar a ángulos negativos...) y todas ellas son válidas. Solución Solución alternativa

8 Al igual que en el paso 1, hay varias soluciones válidas. La única restricción es el número máximo de bloques que podemos utilizar. Podemos animar a los alumnos a pensar y compartir más soluciones para que practiquen las operaciones con ángulos. Solución Solución alternativa

9 Ahora, Ana no apuntará directamente hacia la dirección que le digas, sino que girará un número determinado de grados. Debemos tener en cuenta su posición inicial para calcular el desplazamiento, así como el sentido en el que vamos a efectuar el giro. Como Ana está orientada hacia la posición 30⁰, y queremos llegar a la posición 240⁰, debemos girar hacia la izquierda (en sentido antihorario) 240⁰- 30⁰, es decir: 210⁰. También podemos girar a la derecha 150⁰, lo cual sería más efciente ya que seguimos un camino más corto. No obstante, podemos hacer que Ana dé varias vueltas, se pare en el ángulo 240⁰ y dispare, ya que Pixie valida el resultado del código, y no el camino recorrido. Solución Solución alternativa

10 Como en los pasos anteriores, tenemos varias soluciones. Lo interesante sería poder hallar la solución que recorra menos grados. Si giro 150º a la izquierda, disparo, y luego giro a la derecha 180⁰, en total he girado 330⁰. Si, por el contrario, giro primero a la derecha 30⁰, disparo, y giro a la derecha otra vez 180⁰, en total habré girado 210⁰, por lo que esta solución es mucho más efciente. Esto nos lleva a plantear la diferencia entre efcacia y efciencia. Las dos soluciones son efcaces, ya que consiguen dar en el blanco en las dos dianas, pero la segunda es más efciente, ya que utiliza menos recursos para conseguir su objetivo. Solución Solución alternativa

11 Ya hemos terminado el calentamiento, y la cosa se complica. Ana ha activado una diana móvil que irá girando de manera regular, y debe acertar 5 veces. La diana se desplaza 60º cada 3 segundos, en sentido antihorario. Además, cada disparo tarda un segundo en llegar a su objetivo. Es recomendable pulsar play antes de comenzar a programar para observar el movimiento de la diana y comprender mejor el ejercicio. Para alcanzar la primera diana, debemos usar los siguientes bloques: A continuación, debemos introducir bloques de tiempo, para no adelantarnos con los disparos y esperar los 3 segundos que tarda la diana en cambiar de posición. Como el disparo de Ana alcanza su objetivo pasado un segundo, utilizamos un bloque wait 2 seconds. Repetimos esta estructura para acertar en las 5 dianas.

12 De nuevo, tenemos que conseguir acertar el tiro en una diana giratoria, solo que esta vez debemos hacerlo 6 veces.. El desplazamiento se mantiene respecto al ejercicio anterior (60º) así como el tiempo que tarda en pasar de una posición a otra (3 segundos). Esta vez, el número de bloques que podemos usar está limitado, por lo que la solución lleva a buscar un patrón que se repita en el código del anterior paso. Si introducimos un intervalo de tiempo entre 1.6 y 2.3 segundos, también resolveremos correctamente el paso. Pruébalo! Solución