Cuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo.

Transcripción

1 Capítulo II. Termodinámica y Física de los Fluidos aplicadas a procesos naturales. Tema. El proceso de vuelo de las aves y de los ingenios alados. Cuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo. Cap_II_Tema Lección_Cuarta.

2 Fluidos en movimiento. Teoremas de continuidad Fluido Perfecto o ideal No compresible Densidad=cte. Fuerzas viscosas despreciables Viscosidad=0 Conservación de la Masa Balance de masa=cte. Conservación de la energía. Balance de energía=cte. Ecuación de Continuidad. Ecuación de Bernouilli. Cap_II_Tema Lección_Cuarta.

3 Flujo estacionario. Fluidos en movimiento: líneas y tubos de corriente. La distribución de velocidades es exclusivamente función de la posición en el régimen estacionario o permanente. La velocidad del fluido medida en cada punto no varía con el tiempo! Líneas de corriente. Lugar geométrico de los puntos, tal que el vector velocidad es tangente a la línea en ese punto. En régimen estacionario la distribución de las líneas permanece constante en el tiempo y coincide con la trayectorias de las partículas. Tubos de corriente. r r v = v i r ) i ( i Conjunto de las líneas de corriente limitadas por una curva cerrada. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 3

4 Líneas y tubos de corriente. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 4

5 Ecuación de continuidad. Hipótesis de partida: Fluido incompresible, densidad constante. Régimen estacionario. Masa del fluido entrante en un tiempo, dt= Masa del fluido saliente en un tiempo, dt. Si m = m ρ Svdt = ρsvdt S v = S v Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 5

6 Teorema de Bernouilli. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 6

7 Hipótesis de partida: Ecuación de Bernouilli I. Fluido incompresible, densidad constante. Régimen estacionario. Viscosidad nula (sin fuerzas disipativas). Teorema de conservación de la energía mecánica (no hay fuerzas disipativas): W = E p + E c Energía cinética: Energía potencial: E p Trabajo realizado por las fuerzas de presión: W E c = mv mv = ρv ( v v = mgy ρvg( y ) mgy = y = F x = P A x W = F x = P A x ) Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 7

8 Ecuación de Bernouilli II. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 8

9 Ecuación de Bernouilli III. Balance de energía cinética: Balance de energía potencial: E c E p = ρ V ( v v = ρ Vg( y y) ) Balance de trabajo debido a las fuerzas de presión: W = P P ) V ( Balance de energía mecánica del sistema: P P = gρy + ρv gρy ρv Ordenando: P + gρ y + ρv = P + gρy + Ecuación de Bernouilli, para cada línea de corriente: W Cap_II_Tema Lección_Cuarta. = E p + E c ρv P + g ρ y + ρ v = 9 cte

10 Ecuación de Bernouilli IV. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 0

11 Aplicaciones de la ecuación de Bernouilli I. Ecuación básica de la hidrostática: P Las velocidad a lo largo de la línea de corriente son nulas, sólo hay energía potencial! Ecuación de Bernouilli: gρ y = P + gρy Teorema de Toricelli. v = 0 + P P = gρ h P + gρ y = P + gρy + P = P = v = gh P atm ρ v Cap_II_Tema Lección_Cuarta.

12 Aplicaciones de la ecuación de Bernouilli II. Tubo horizontal (h=0): sección constante. Ecuación de continuidad: Sv = Sv v = v Ecuación de Bernouilli: + ρ v = P + ρv P Tubo horizontal (h=0): sección variable. Ecuación de Bernouilli: P = P P + ρ v = P + ρv P ( P = ρ v v ) Efecto Venturi: P = ρ( v v ) Cap_II_Tema Lección_Cuarta.

13 Efecto Venturi. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 3

14 Sustentación de un ala. Viento Empuje Viento Empuje Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 4

15 Fuerza de sustentación en un ala. Sustentación de un ala. Velocidad del aire es mayor en la parte superior del ala que en la inferior. v > v Ecuación de Bernouilli: P P = ρ( v v P P < 0 P > P )» Fuerza de sustentación: F = ( P P ) S = Sρ( v v Cap_II_Tema Lección_Cuarta. ) 5

16 Efecto sobre un balón. Efecto Magnus.» Velocidad del aire, v, elevada en el contacto con la zona del balón donde el giro tiene el mismo sentido que la línea de corriente.» Velocidad del aire, v, menor al tener el giro de la pelota y la línea de corriente sentidos opuestos. v P > v > P Trayectorias:» Con efecto.» Sin efecto. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 6

17 Efecto Magnus I. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 7

18 Efecto Magnus II. Empuje Viento Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 8

19 Giro de la vela Viento Empuje Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 9

20 Movimientos de objetos en fluidos reales. Al desplazarse un sólido en el interior de un fluido aparece una fuerza resultante llamada de resistencia hidrodinámica, que tiene dos componentes una anti-paralela al movimiento, debida a las fuerzas viscosas (resistencia) y otra perpendicular al flujo denominada fuerza de sustentación. Las dos componentes son función de la velocidad relativa del sólido/fluido de la superficie proyectada en la dirección al movimiento, Ap y perpendicular a él, Ar, y de las características físicas del fluido. Cap_II_Tema Lección_Cuarta. 0

21 Resistencia aerodinámica. La fuerza de resistencia hidrodinámica presenta una componente de resistencia al rozamiento, muy intensa en el caso de los líquidos y que genera acciones tangenciales sobre el cuerpo en movimiento. Por otro lado, aparecen las fuerzas de presión que presentan diferentes zonas del líquido para dejar paso al sólido en su seno. Comportamiento de la fuerza de resistencia hidrodinámica en función de la velocidad relativa del movimiento del sólido en el interior del líquido. Para velocidades pequeñas: R v Para velocidades grandes: R v Cap_II_Tema Lección_Cuarta.

22 Resistencia aerodinámica y sustentación. Componente de resistencia.- Fuerza paralela al flujo del fluido, debida a las fuerzas disipativas y tangenciales de fricción viscosa. Es función del tipo de flujo, laminar o turbulento, de las características físicas del fluido, de la velocidad del sólido respecto del fluido y del área de sección transversal es perpendicular a la dirección de movimiento, A R. Término predominante en líquidos. C R es el coeficiente de resistencia hidrodinámica. R = C v ρ R A R Fuerza de sustentación.- componente perpendicular al flujo. Es función del tipo de flujo, laminar o turbulento, de las características físicas del fluido, de la velocidad del sólido respecto del fluido y del área de sección transversal paralela a la dirección de movimiento, A P. P = C v ρ P A P Cap_II_Tema Lección_Cuarta.