CAPITULO VII BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO)

Transcripción

1 GENERALIDADES. CAPITULO VII BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO) El bombeo hidráulico tipo jet es un sistema artificial de producción especial, a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles y su acción de bombeo se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido motriz y los fluidos producidos. Las bombas jet operan bajo el principio de Venturi. Fig. 7.. El fluido motriz a alta presión entra en la tobera de la bomba, la presión se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz. Esta reducción de la presión hace que el fluido producido se introduzca en la cámara y se mezcla con el fluido motriz. En el difusor, la energía en forma de alta velocidad es convertida en una alta presión, suficiente para bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo anterior, en el sistema de bombeo hidráulico tipo jet únicamente se tendrá el sistema abierto de fluido motriz. Fig 7. Comportamiento de la velocidad y la presión en una bomba Jet. En este sistema artificial de producción se requiere de una presión de succión relativamente alta para evitar la cavitación, además de que la eficiencia mecánica es baja; sin embargo presenta ventajas sobre el bombeo hidráulico tipo pistón como son: Permite manejar cualquier tipo de fluidos (aún contaminados) La bomba subsuperficial es de fácil instalación Se adapta a cualquier profundidad en el pozo. Permite obtener gastos mayores

2 Al igual que el bombeo hidráulico tipo pistón, el tipo jet utiliza agua o aceite como fluido motriz. Las bomba jet generalmente requieren más potencia superficial que las bombas tipo pistón ya que son menos eficientes. En este capítulo se tratan problemas relacionados a los cálculos de eficiencia de las bombas jet, así como los correspondientes a los parámetros de diseño (gasto de inyección del fluido motriz, presión de inyección del fluido motriz y potencias de las bombas subsuperficial y superficial) de las instalaciones de bombeo hidráulico tipo jet. Cabe aclarar que en dichos problemas para calcular la presión de descargas de la bomba subsuperficial, P, se utilizaron curvas de gradiente de presión en tubería vertical (para el caso donde el gas pasa a través de la bomba) similares a las que aparecen en la referencia 4.

3 BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO) PROBLEMAS RESUELTOS. Una instalación de Bombeo Hidráulico tipo jet, cuenta con la información siguiente: Presión a la entrada de la tobera 5000 Ib/pg Presión de descarga 500 Ib/pg Presión de succión 750 Ib/pg Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C D y E. Solución: Sustituyendo valores en la ec. 4.37: H De la Fig. 4.5 con H 0.7 se tiene: Relación M Eficiencia, % A B Para las relaciones de bombeo C, D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo con H 0.7. Una Bomba Subsuperficial de una instalación de B.H. tipo jet, cuenta con los datos siguientes: Presión a la entrada de la tobera 6000 Ib/pg Presión de descarga 4000 Ib/pg Presión de succión 000 Ib/pg Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solución: Sustituyendo valores en la ec. 4.37: H De la Fig. 4.5 con H.5 se observa que las relaciones de A a la E no tiene suficiente capacidad para las características de bombeo en H.5.

4 3. Para una bomba subsuperficial de B.H. tipo jet y dadas las siguientes condiciones: Presión a la entrada de a tobera 5500 Ib/pg Presión de descarga 3000 Ib/pg Presión de succión 00 Ib/pg Verificar si existe cavitación para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solución: Sustituyendo datos en la ec. 4.37: H De la Fig. 4.5 con H 0.76 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B Para las relaciones C, D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo n H Entonces sustituyendo valores en la ec y considerando I c.35 y K J 0.5 se tiene que: Para A: 0.40 M C ( ) Para B: M C ( ) Relación A: Relación B: M C > M no existe cavitación M C > M no existe cavitación 4. Para una Bomba subsuperficial de B.. tipo jet se cuenta con 00 bl/día de aceite como fluido motriz a condiciones superficiales de densidad relativa 0.80 ( agua.0 ) y se desea opere con las siguientes condiciones: Presión a la entrada de la tobera 3600 Ib/pg

5 Presión de descarga 95 Ib/pg Presión de succión 000 Ib/pg Determinar: a) La elación de bombeo con mayor eficiencia b) Número y área para la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. c) El gasto de producción a condiciones superficiales. Solución: ) Sustituyendo datos en la ec. 4.37: H De la figura 4.5. con H 0.55 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Las relaciones D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo en H ) Verificando por cavitación: De la ec y considerando I C.35 y K J 0.5: Para A: M C ( ) M C > M, no presenta cavitación. Para B: M C ( ). 034 M C > M, no presenta cavitación.

6 Para C: M C ( ). 4 M C > M, no presenta cavitación. a) Se selecciona la relación de bombeo A: M 0.40 E.8 % R 0.4 M C 0.76 Sustituyendo datos en la ec. 4.57: 00 A J pg De la tabla 4. se observa que el área de tobera más cercana al valor calculado corresponde a: b) Tobera No. 8 A J pg (d J 0.5 pg ) Cámara de mezclado No. 8 A T pg (d T pg ) Calcular el gasto de aceite producido. q 3 : De la ec. 4. se obtiene: q 3 q x M c) q 3 00 x bl/día a condiciones superficiales. 5. En un pozo de 0000 pie de profundidad se desea instalar el B.H. tipo jet para producir por espacio anular, y se tiene la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 7950 pie Tubería de inyección.5 pg ( 7 8 pg. d.e.) Tubería de revestimiento 5 pg. d.i. Presión de fondo estática 000 lb/pg Presión en la cabeza del pozo 00 lb/pg Índice de productividad 0.3 bpd/lb/pg

7 Relación gas-aceite 350 pie 3 /bl Producción deseada 300 blo/día a condiciones superficiales (35 API) Temperatura a la profundidad de la bomba 70 F Temperatura superficial 00 F Fluido motriz: aceite de 35 API Considerando que no se bombea gas y sin producción de agua, determinar: a) Área y número de la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales c) Presión superficial de inyección del fluido motriz. d) Potencia de la bomba superficial. Solución: ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F, y en el espacio anular, F : Considerando una T del fluido motriz y fluido producido: T 35 F y con la Fig. 3.8 para el aceite de 35 API se obtiene: ل 3.3 cs. De la tabla 3. para el aceite de 35 API se obtiene: γ O y G Ib/pg /pie Para secciones circulares y flujo turbulento y con la ecuación del apéndice 3ª, además suponiendo q 550 bl/día: F 6.045x0 x F.6 x 0-4 (550).79 F 9.05 Ib/pg ( )( 3.3) ( 550) ( 7950) (.5) Y para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: en este caso G G q bl/día ρ o x g/cm g/cm 3 µ O 3.3 x cp. Entonces:

8 F 0 8 x0 x7950[ ( )/( 5.875) ] ( 5.875)( ) 5/ ( 5.875) [ ] X ( 0.368) ( 850). 79 F 3.77 Ib/pg ) Determinar H suponiendo P s 4000 Ib/pg Para este caso G G G 3 Sustituyendo datos en las ecs y 4.7: P 7950 x Ib/pg P 7950 x Ib/pg De la ec..9: 300 P 3 P WF Ib 0.3 pg Entonces de la ec se obtiene: H H 0.5 3) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H 0.5 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Entonces la relación de bombeo adecuada es la A. 4) Determinar el número y el área de la tobera y cámara de mezclado: Sustituyendo datos en la ec. 4. a:

9 300 q bl 0.44 día y de la ecuación 4.57: 68.8 A J pg De la tabla 4. se selecciona: a) Tobera No. 4 A J pg (d J pg ) Cámara de mezclado No. 4 A t pg (d t 0.5 pg ) 5) Determinar M y H con el área de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: Θ R 4.5 ( ) De la Fig. 4.8 con Θ R se obtiene: M H ) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la ecuación 4. a: 300 q b) q 690 bl/día a condiciones superficiales 7) Calcular la presión superficial de inyección, P S : De la ecuación 4.58: P [ ( ) 000] Ib F.6x0-4 (690).79 F 3.6 Ib/pg pg

10 De la ecuación 4.70 se obtiene: P S P h G + F P S x c) P S 3946 Ib/pg 8) Verificar por cavitación: Sustituyendo datos en la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J 0.5: M C ( ) Entonces para la relación de bombeo A M C > M, no presenta cavitación. 9) Calcular la potencia superficial. De la ecuación 3.0: HP SUP 3946 x 690 x.7x0-5 d) HP SUP El BH. tipo jet se instalará en un pozo de pie de profundidad y se tiene la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 550 pie Tubería de revestimiento 7 pg. (6.456 pg. d.i) Tubería de inyección pg. d.i. Tubería de retorno pg. d.i. Presión de fondo estática 35 lb!pg Presión en la cabeza del pozo 00 lb!pg Índice de productividad 5 bpd/ lb/ pg (constante) Producción deseada de fluidos 700 bl/día a condiciones superficiales. Producción de agua 35 bl/día a condiciones superficiales (γ W.05) Densidad del aceite producido 40 API. Temperatura en cabeza del pozo 0 F Temperatura a la profundidad de la bomba 85 F Fluido motriz:: aceite de 40 API Considerando que no se bombea gas, determinar: a) Número y área de cámara de mezclado de la bomba subsuperficial adecuada. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales

11 Solución: c) Presión superficial de inyección del fluido motriz d) Potencia en la bomba superficial. ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F y tubería de retorno, F : Considerando una T del fluido motriz: T 47.5 F y con la Fig. 3.8 para el aceite de 40 API se obtiene. cs. De la Tabla 3. para el aceite de 40 API se obtiene: γ O 0.85 G Ib/pg /pie Con la ecuación del apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, además suponiendo q 950 bl/día F 6.045x0 x ( 0.85)(.) ( 950) ( 550) ( ) F x0-4 (950).79 F Ib/pg y para la tubería de retorno: q bl/día f W f O γ.05 x x La viscosidad del agua a T 47.5 F y con la Fig. 3.9 es 0.44 cs. q O 0.98 x bl/día υ O qo + υw q υ q W

12 .x x35 υ.964 cs. 650 Entonces: F 6.045x0 x F 4.607x0-4 (650).79 F Ib/pg ( )(.964) ( 650) ( 550) ( ) ) Determinar H considerando P S 4000 lb/pg G x lb/pg /pie Sustituyendo datos en las ecs y 4.7: P 550 x Ib/pg P 550 x /pg De la ecuación.9: 700 P3 P Ib WF 5 pg Entonces de la ecuación 4.37 se obtiene: H H ) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H. calculado: De la Fig. 4.5 con H 0.54 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B Entonces la relación de bombeo A es la adecuada.

13 4) Para determinar la bomba subsuperficial: sustituyendo datos en la ecuación 4. a: 700 q bl día y de la ecuación 4.57: 78.4 A J pg De la Tabla 4. se selecciona: a) Tobera N O. 9: A J pg (d J pg ) Cámara de mezclado No. 9: At pg (dt pg ) La bomba subsuperficial seleccionada es una 9-A 5) Determinar M Y H con el área de tobera seleccionada: Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: Θ R 4.5 ( 0.009) De la Fig. 4.8 con M H Θ R se obtiene: 6) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la eco 4. a: 700 q b) q 090 bl/día, a condiciones superficiales. 7) Calcular la presión superficial de inyección, Ps: De la ecuación 4.58:

14 P [ ( ) 3085] Ib pg F x0-4 (090) Ib/pg De la eco 4.70 se obtiene: P S P - h G + F Ps x c) Ps 3793 /pg 8) Verificar por cavitación: Sustituyendo datos en la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J. 0.5: M c ( ) Entonces para la relación de bombeo A M C > M no presenta cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia superficial De la ecuación 3.0: HP SUP 3793 x 090 x.7 x0-5 d) HP SUP Calcular los incisos (a-d) con los datos del problema resuelto 6, pero con fluido motriz agua, densidad relativa.05. (agua.0) Solución: ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F y en la tubería de retorno, F Considerando una temperatura media T F

15 De la Fig. 3.9 para el agua a T, se obtiene: ل 0.44 cs.; G x γ W x Ib/pg /pie Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, considerando q 400 bl/día F x0 x (.05)( 0.44) ( 400 ) ( 4.79 ( ) 550 ) F Ib/pg Para el fluido de retorno: De la Fig. 3.8 para el aceite de 40 API a T se obtiene: ل O. cs. o De la Tabla 3. para el aceite de 40 API se obtiene: γ O 0.85 ; G Ib/pg /pie q q + I bl/día; f W q W q 3 f W De la ecuación para calcular G,se tiene: G 400x ( 0.98)(.05) + 700( 0.98)( 0.85) 00 G Ib/pg /pie; γ G De igual manera para calcular la viscosidad cinemática, ل :

16 400x ( 0.98)( 0.44) + 700( 0.98)(.) ل ل cs. 00 F x0 x0.9894x x00 x ( ) F Ib/pg ) Determinar H considerando Ps 4000 lb/pg Sustituyendo datos en las ecs y 4.7 P 550 x Ib/pg P 550 x Ib/pg De la eco P 3 Pwf Ib 5 pg Entonces de la eco 4.37 se obtiene: H ) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H. calculado: De la Fig. 4.5 con H se obtiene: Relación M Eficiencia % R A B C D Entonces la relación de bombeo adecuada es la B.

17 4) Determinar el número y área de la tobera y cámara de mezclado. Sustituyendo datos en la ecuación 4. a: 700 q 7. 7 bl 0.55 día y de la ecuación 4.57: 7.7 A J pg De la Tabla 4. se selecciona: a) Tobera No. 7: A J pg, d J pg Cámara de mezclado No. 8: At pg, dt Entonces la bomba seleccionada es una 7-B 5) Determinar M Y H con el área de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: θ R x0.044x De la Fig. 4.9 con θr se obtiene: M 0.46, H ) Calcular el gasto de fluido motriz real, q 700 De la ecuación 4. a: q 0.46 b) q 5.73 bl/día a condiciones superficiales. 7) Calcular la presión superficial de inyección, Ps: De la eco 4.58

18 P [ 588( ) 3085] Ib Para q 5.73 bl/día, la caída de presión por fricción en la tubería de inyección es: F 08. Ib/pg pg De la ecuación 4.8 se obtiene: c) Ps x Ps Ib/pg Como se puede apreciar, la presión superficial de inyección resulta ser mayor a 4000 lb/pg (presión máxima de diseño) provocando de igual manera una potencia de la bomba superficial muy alta (HP SUP. 6). Por lo anterior se puede concluir que para este pozo en particular no se debe inyectar agua como fluido motriz para obtener el gasto deseado y lo más conveniente es inyectar aceite para disminuir las cargas y por consiguiente la presión superficial de inyección y la potencia superficial, aún cuando existan arreglos de tobera y cámara de mezclado que manejen el gasto de inyección de fluido motriz. 8. A un pozo se le instalará el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes características: Profundidad del pozo 8000 pie Profundidad de colocación de la bomba 7950 pie Diámetro de la tubería de inyección 3 8 pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de retorno 3 8 pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de revestimiento 7 pg. (d.e.) Presión en la cabeza del pozo 00 lb/pg Índice de productividad 0.3 bl/día/lb/pg (constante) Gasto de aceite 350 bl/día Porcentaje de agua 0 Relación gas-aceite 500 pie 3 /bl Temperatura superficial 05 F Temperatura a profundidad de la bomba 70 F Presión de fondo estática 000 lb/pg Considerar como fluido motriz el aceite producido y con paso de gas por la bomba, determinar: a) Número y área de la tobera y cámara de mezclado de subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia de la bomba superficial Solución ) Suponer M 0.5, de la ecuación 4.8

19 0.5x500 RGL ( 0) pie 3 bl ) Calcular el gasto de fluido motriz, q ; de la ecuación 4. a: 350 q 700 bl a condiciones superficiales. 0.5 día 3) Calcular las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección del fluido motriz, F. De la tabla 3., para un aceite de 35 API se tiene: γ O y G Ib/pg /pie De la Fig. 3.8, para el aceite de 35 API, a una temperatura promedio T 35.5 F, su viscosidad cinemática υ o es 3.0 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento. F x0 x0.8498x3.0 x700 x F Ib /pg 4) Calcular la presión de entrada a la bomba subsuperficial, P. De la ecuación 4.8: P 7950 x Ps donde Ps 4000 Ib/pg P Ib/pg 5) Calcular la presión de descarga de la bomba subsuperficial, P. Ya que no existe producción de agua: G G 3 G Ib/pg /pie υ υ υ cs

20 γ γ γ q q + q bl/día Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 00% aceite, q 050 bl/día, D 7950 pie. RGL pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno pg, Pwh 00 lb/pg se tiene: P 640 lb/pg ( Fig. A-07) De la ecuación P3 P Ib Wf 0.3 pg 6) De la ecuación 4.37: H ) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B C D Entonces la relación de bombeo adecuada es la B 8) De la Fig. 3.6 con RGA 500 pie 3 /bl, Pwf lb/pg y 0% agua, se obtiene una eficiencia volumétrica de 47% (se considerará constante para el diseño). 9) El valor de M modificado es: Mcorr. M x Ev Mcorr x ) Recalcular P. De la eco 4. a:

21 350 q bl } día q bl/día F 9.6 Ib/pg De la ecuación 4.8: P 7950 x Ib/pg ) Recalcular P. De la ecuación 4.8 con M se tiene: 0.585x500 RGL ( 0) 0.70 pie Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 00 % aceite, q bl/día, D 7950 pie, RGL 0.70 pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno pg., P Wh 00 lb/pg se tiene: P 770 Ib/pg (Figs. A-6 Y 64) ) Recalcular H. De la ecuación 4.37: 3 bl H ) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr x Comprobando: x % > 5% 0.855

22 por lo tanto repetir los pasos 0 a 3: 0' ) 350 q bl día F Ib/pg P 7950 x Ib/pg. ) 0.855x500 RGL ( 0) pie 3 bl P 860 lb/pg (Figs. A-9 y ) ' ) H ) De la Fig. 4.5 con H se tiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Entonces la relación de bombeo adecuado es la A Mcorr x Comparando x % > 5% por lo tanto: q 7. 9 bl día F 97.3 Ib/pg P 7950 x Ib/pg

23 0.0445x500( 0) RGL pie bl q bl/día P 900 lb/pg (Figs. A-64 y 67) H Para la relación A con H se tiene: M 0.40, Eficiencia.0 % y R 0.40 Donde: M corr 0.40 x Comparando: x % < 5% por lo tanto: M ) De la ecuación 4. a: 350 q bl día 5) De la ecuación 4.57: A J pg ) De la Tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona a) Tobera No. 8: A J pg

24 d J pg Cámara de Mezclado No. 8: At pg d t pg De esta forma la bomba seleccionada es una 8 -A 7) Con el valor de A J seleccionado, de la ecuación 4.56 calcular el gasto e fluido motriz, q : q 4.5x0.0767x b) q bl/día a condiciones superficiales 8) Verificar por cavitación. De la eco 4.48 y considerando K J 0.5 e l C.35: M C ( ) Como Mc > M, > no existe cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuación 3.0 : HP SUP.7 x 0-5 x x 4000 c)hp SUP 9. Resolver el problema resuelto 8 considerando como fluido motriz agua relativa.0 (agua.0). Utilizar una tubería de retorno de ⅞ pg. (d.e.) Solución: ) Suponer M 0.5, de la ecuación 4.8 : 0.5x500 RGL ( 0) pie 3 bl ) 350 q 700 bl 0.5 día 3) Calcular las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección del

25 fluido motriz, F. G W.0 x lb/pg /pie De la Fig. 3.9 para el agua a una temperatura promedio T 37.5 F, su viscosidad cinemática, ل W es de 0.49 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento. F x0 x.0x0.49 x700 x F 3.64 Ib/pg 4) Calcular la presión de entrada a la bomba subsuperficial, P De la ecuación 4.8: P 7950 x Ps Donde P S 4000 Ib/pg P Ib/pg 5) Calcular la presión de descarga de la bomba subsuperficial, P. De la Tabla 3. para un aceite de 35 API se tiene: γ O y G O Ib/pg /pie De la Fig. 3.8 para el aceite de 35 API, a una temperatura promedio de 37.5 F, su viscosidad cinemática, ν O,es de 3.0 cs. G q G + q G 700x x q + q3 Ib/pg /pie 0.47 γ G API γ O q q + q bl/día

26 f W fo (34% aceite) Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 34% aceite, D 7950 pie, q 050 bl/día, RGL pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno.5 pg., Pwh 00 lb/pg se tiene: P 765 Ib/pg (Figs. A-53 y 54 ) De la ecuación.9: 350 P 3 Pwf Ib 0.3 pg 6) De la eco 4.37: H ) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B C D Entonces la relación de bombeo adecuada es la B- 8) De la Fig. 3.6 con RGA 500 pie 3 /bl, P Wf Ib/pg y 0% agua se obtiene una eficiencia volumétrica de 47% (se considerará constante para el diseño). 9) El valor de M modificado es: Mcorr. M x Ev Mcorr x

27 0) Recalcular P. De la ecuación 4. a: 350 q 6. 7 bl día q F Ib/pg De la ecuación 4.8 : P 7950 x Ib/pg ) Recalcular P.. De la ecuación 4.8 con M se tiene: 0.773x500 RGL ( 0) pie 3 bl Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para q 6.7 bl/día, D 7950 pie, RGL pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno.5 pg, P Wh 00 Ib/pg y : 6.7x x0.368 G Ib/pg /pie γ API f W , f O 0. (% aceite) 6.7 P 30 Ib/pg (Figs. A-59, 60, 6 Y 63) ) Recalcular H. De la ecuación 4.37: H

28 3) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr x Comparando: x % > 5% por lo tanto repetir los pasos 0 a 3: 0 ) 350 q bl día F Ib/pg P 7950 x Ib/pg ) x500 RGL ( 0) 83.4 pie 3 bl q bl/día 75.9x x0.368 G Ib/pg / pie 0.9 γ API f W , f O (7% aceite) 0.9 P 3340 Ib/pg (Figs. A - 6, 63, 65 y 66)

29 ) H De la Fig. 4.5 con H 0.66 se tiene: 3 ) De la Fig. 4.5 con H 0.66 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A B Entonces la relación de bombeo adecuada es la A. Mcorr x Comparando: x 00 5% > 5% por lo tanto: q bl día F 5.47 Ib/pg P 7950 x Ib/pg 0.598x500 RGL ( 0) pie 3 bl q bl/día 90.3x x0.368 G Ib/pg /pie γ API

30 f W , f O (4% aceite) P 3380 Ib/pg ( Figs. A - 65 y 66 ) H De la Fig. 4.5 para H se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr x Comparando x % por lo tanto: q bl 0.4 día F Ib/pg P 7950 x Ib/pg ( 0) 0.4x500 3 RGL 6.78 pie bl q bi/día 48.7x x0.368 G Ib/pg /pie 83.7 γ

31 API f W 0.87, f O (3% aceite ) 83.7 P 3400 Ib/pg (Figs. A 65 y 68 ) H De la Fig. 4.5 para H se obtiene: M 0.95 (Relación de bombeo A), Eficiencia 9.% R 0.40 Mcorr x comparando: x 00.69% < 5% por lo tanto: M ) De la eco 4. a: 350 q bl a condiciones superficiales día 5) De la ecuación 4.57: A J pg x.0 6) De la Tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona: a) Tobera No. 0 A J pg d J pg Cámara de mezclado No. 0

32 A t pg d t pg De esta forma la bomba seleccionada es una 0 A 7) Con el valor de A J seleccionado, de la ecuación 4.56 calcular el gasto de fluido motriz, q : q 4.5x0.076x.0 b) q bl/día a condiciones superficiales 8) Verificar por cavitación De la ecuación 4.48 y considerando K J 0.5 e lc.35: M C ( ) Como M C > M, > no existe cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuación 3.0: HP sup..7 x 0-5 x x 4000 c) H Psup A un pozo se le instalará el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes características: Profundidad del pozo 9000 pie Profundidad de colocación de la bomba 8850 pie Diámetro de la tubería de inyección ⅞ pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de retorno ⅞ pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de revestimiento 7 pg. (d.e.) Presión en la cabeza del pozo 0 Ib/pg Porcentaje de agua 50% (40 APl). índice de productividad.0 bl/día/lb/pg (constante) Gasto de líquido deseado 750 bl/día Aceite producido 35 APl Relación gas-aceite 400 pie 3 /bl Temperatura superficial 5 F Temperatura a la profundidad de la bomba 00 F Presión de fondo estática 00 lb/pg Considerando fluido motriz aceite de 35 APl y bombeando gas

33 Determinar: a) Número y área de cámara de mezclado de la bomba subsuperficial (seleccionar la bomba adecuada). b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia en la bomba superficial Solución: ) Suponer M 0.5 y de la ecuación 4.8: 0.5 RGL ( 400)( 0.5) pie ) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la ecuación 4. a: 750 q 500 bl a condiciones superficiales 0.5 día 3) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F : De la Tabla 3. para el aceite de 35 API se obtiene: 3 bl γ O G Ib/pg /pie Considerando una T del fluido motriz: T 57.5 F y con la Fig. 3.8 se obtiene υ.45 cs. Con la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento se obtiene: F 6.045x0 x ( )(.45) ( 500) ( 8850) (.5) F.775 x 0-4 (500).79 F 57 lb/pg 4) Calcular la presión de entrada en la bomba subsuperficial, P : De la ecuación 4.8: P 8850 x P S donde P S 4000 lb/pg (presión máxima de diseño) P Ib/pg

34 5)Calcular la presión de descarga en la bomba subsuperficial, P : q bl/día Gw x lb/pg /pie De la ecuación 4.83: 0.5x0.5 f W 0.667, f O q O ( ) bl/día q W x bl/día Para la densidad del fluido de retorno en API : G qo GO + q q W G W x x G Ib/pg /pie 50 γ API Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical: con 83.33% aceite, RGL 66.7 pie 3 /bl diámetro de tubería de retorno.5 pg. (d.i.), q 50 bl/día, h 8850 pie y Pwh 0 lb/pg se obtiene: P 3440 Ib/pg (Figs. A-63, A-64, A-66 y A-67) 6) De la ecuación.9: 750 P3 P Ib wf pg 7) De la eco 4.37:

35 H ) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia con el valor de H calculado: De la Fig. 4.5 con H se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Por lo tanto la relación B es la adecuada. 9) De la Fig. 3.6 con Pwf 85 lb/pg, R 400 pie 3 /bl y 50% de agua se obtiene una eficiencia volumétrica de 94%. Entonces calculando nuevamente el valor de M (relación B) considerando la eficiencia volumétrica: Mcorr x Repitiendo los pasos () al (5), (7) Y (8): ) M 0.57 y de la ecuación 4.8: ( 400)( 0.5) 0.57 RGL pie ) De la ecuación 4. a: 750 q bl a condiciones superficiales día 3 bl 3 ) F.775 x 0-4 (450.6) Ib/pg 4 ) De la ecuación 4.8, considerando Ps 4000 lb/pg P 8850 x P Ib/pg 5 ) De la ecuación 4.83:

36 0.57x0.5 fw 0.704, f O q bl/día q O (-0.704) bl/día q w x bl/día Para la densidad del fluido de retorno en API: 85.6x x G Ib/pg /pie 00.6 γ API Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical con 8.96 % aceite, RGL 68.6 pie 3 /bl, diámetro interior de tubería de retorno.5 pg, q 00.6 bl/día. D 8850 pie y P wh 0 Ib/pg se obtiene: P 3450 Ib/pg (Figs. A-63, A-64, A-66 y A-67) 7 ) De la ecuación 4.37: H ) De la Fig. 4.5 con H se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A B C Por lo tanto la relación B es la adecuada. Mcorr 0.54 x Comparando: x 00.85% < 5% Entonces M

37 0) De la ecuación 4. a: 750 q bl a condiciones superficiales día ) De la ecuación 4.57: A J pg De la tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona: a) Tobera Núm.8 A J pg d J 0.5 pg Cámara de mezclado Núm. 9 A t pg d t pg Entonces la bomba seleccionada es una 8-B Con el valor de A j seleccionada y de la ecuación calcular el gasto de fluido motriz, q : q 4.5x b) q 707. bl/día a condiciones superficiales. ) Verificar por cavitación: De la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J 0.5: M C ( ) c Como Mc > M para la relación de bombeo B, no existe cavitación en la bomba. Calcular la potencia de la bomba superficial: De la eco 3.0: HP SUP.7 x 0-5 x 707. x 4000

38 c) HP SUP 6 PROBLEMAS PROPUESTOS S E R I E I.VII. Resolver el problema resuelto considerando presión de descarga 3000 lb/pg. Solución: Relación M Eficiencia,% A B Resolver el problema resuelto 3 con una presión de entrada a la tobera de 7500 lb/pg Solución: Relación A: M C > M existe cavitación Relación B: M C > M no existe cavitación Relación C: M C > M no existe cavitación Relación D: M C > M no existe cavitación.3 Dadas las siguientes condiciones de operación de una bomba tipo jet: Cuál es la relación de bombeo que proporciona la mayor eficiencia sin presentar cavitación? Presión a la entrada de la tobera 8000 lb/pg Presión de descarga 3000 lb/pg Solución: Relación B) : M 0.60 E 4.% R 0.38 Mc Para las siguientes condiciones: Presión a la entrada de la tobera 3600 lb/pg Presión de descarga 000 lb/pg Presión de succión 00 lb/pg Qué producción a condiciones superficiales puede obtenerse con una bomba subsuperficial tipo jet, tobera número 5 y una relación de bombeo B? Considerar una densidad relativa del fluido motriz de 0.83 (agua.0)

39 Solución: Gasto de aceite producido: q 3 93 bl/día a condiciones superficiales.5 Con los datos del problema propuesto.4 determinar: a) La relación de bombeo sin presentar cavitación y con mayor eficiencia b) El gasto de producción a condiciones superficiales del inciso a Solución: a) Relación A): M 0.39 E.8 % R 0.40 M C b) Gasto de aceite producido: q bl/día a condiciones superficiales SERIE.VII. En un pozo con E.H. tipo jet se desea producir 500 bl/día a condiciones superficiales con una presión de descarga 600 lb/pg y una presión de succión de 700 lb/pg, determinar: a) La presión mínima a la entrada de la tobera y la relación de bombeo a la máxima eficiencia sin presentar cavitación. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, aceite de densidad relativa 0.80 (agua.0) c) Área y número de la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. Solución: a) P 5636 lb/pg Relación de bombeo a la máxima eficiencia, D: M.50 E 5.6% R 0. M C.43 b) q 349 bl/día, a condiciones superficiales.

40 c) Tobera No. 7 A J pg (dj pg) Cámara de mezclado No. 0 A t pg (dt pg.). Resolver con los datos del problema resuelto 5, considerando que 80 bl/día de la producción es agua de densidad relativa.04 (agua l. 0) Solución: a) Tobera No. 5 A J pg (dj pg) Cámara de mezclado No. 5 A t pg, (dt pg.) b) q 88.4 bl/día a condiciones superficiales c) P S 3507 Ib/pg. d) HP SUP 53.3 Resolver con los datos del problema resuelto 5 considerando fluido motriz agua de densidad relativa.04 (agua.0) Solución: a) Tobera No. 5 A J pg (dj pg.) Cámara de mezclado No. 5 A t pg (dt pg.) b) q bl/día a condiciones superficiales c) P S Ib/pg d) HP SUP 59.4 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea gas. Solución: a) Tobera No. A J pg ; (d j pg ) Cámara de mezclado No.

41 A t 0.03 pg ; (d t pg) Bomba Seleccionada: -A b) q bl/día a condiciones superficiales c) P S Ib/pg. d) HP SUP 9.5 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea gas y que el fluido motriz es agua de densidad relativa.0. Solución: a) Tobera No.3 A J pg ; (d j pg) Cámara de mezclado No. 3 A t pg : (d t pg) b) q bl/día a condiciones superficiales c) P S Ib/pg d) HP SUP 35