REALIZAR CÁLCULOS EXACTOS Y APROXIMADOS

Transcripción

1 REALIZAR CÁLCULOS EXACTOS Y APROXIMADOS 2do Grado Universidad de La Punta

2 Consideraciones Generales: Las actividades que proponemos a continuación tienen como objetivo construir un repertorio de sumas y restas memorizadas. Su uso permite reemplazar paulatinamente el conteo e iniciar la práctica del cálculo mental. Es decir los alumnos adquirirán un conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan, sin recurrir a un algoritmo preestablecido, para obtener resultados exactos o aproximados. Desde nuestra perspectiva la distinción entre cálculo algorítmico y cálculo mental no reside en que el primero sea escrito y el segundo no se apoye en el uso de lápiz y papel. El cálculo algorítmico utiliza siempre la misma técnica para una operación dada, cualquiera sean los números. En cambio, cuando se propone un trabajo de cálculo mental no se espera una única manera de proceder. La idea es instalar una práctica que requiera diferentes estrategias basadas en propiedades de la numeración decimal y de las operaciones. Al desplegar estas estrategias en una situación específica, se favorece el análisis de las relaciones involucradas en las mismas. La enseñanza del cálculo se enmarca en el mismo clima de trabajo matemático que queremos instalar en las clases: búsquedas, reflexiones, discusiones, argumentaciones, producción y análisis de escrituras matemáticas e identificación de nuevos conocimientos. En este sentido, la intervención del docente es fundamental: hacer explicitar y comparar los procedimientos para llevar a los alumnos a analizarlos y explicarlos colaborando él mismo en estas tareas, constituyen condiciones esenciales para promover avances en los conocimientos producidos en este espacio. 2

3 Índice de la secuencia: ACTIVIDAD 1: A recordar Recordar resultados de sumas y restas, para establecer el resultado de otros cálculos. ACTIVIDAD 2: A pensar! Uso de la calculadora para verificar rápidamente un cálculo. ACTIVIDAD 3: Números borrados I Sumas con números redondos. ACTIVIDAD 4: Números borrados II Restas con números redondos. ACTIVIDAD 5: Números borrados III Sumas que den cien. ACTIVIDAD 6: A resolver Descomposición aditiva para resolver cálculos de suma y resta. ACTIVIDAD 7: Qué otro cálculo te sirven? Utilizar cálculos memorizados para resolver otros. ACTIVIDAD8: A pensar! Utilizar los cálculos relativos a números redondos para pensar otros. ACTIVIDAD 9: Sumamos y restamos Sistematización y práctica de sumas y restas con múltiplos de 25. ACTIVIDAD 10: Cálculo mental o con calculadora? Utilización de la calculadora para resolver cálculos. ACTIVIDAD 11: Cuánto hay que sumarle a... para obtener...? Calcular complementos, a partir del análisis de las escrituras numéricas. ACTIVIDAD 12: Cuánto hay que restarle a... para obtener...? Calcular complementos, a partir del análisis de las escrituras numéricas. ACTIVIDAD 13: Cómo lo hizo? Descomposición aditiva de números de una y dos cifras para resolver cálculos horizontales. ACTIVIDAD 14: Qué cálculo te ayuda? Utilización de cálculos conocidos para resolver otros. 3

4 ACTIVIDAD 1: A recordar Cuáles de estos cálculos ya recordás de memoria? Marcálos con una X. SUMAR Y RESTAR UNA CIFRA SUMA DE IGUALES SUMAN QUE DAN = = 1+9= = = 3+7= 12-2= 12+12= 2+8= 76 1= = 39-7= 25+25= 70+8= 35+30= Completá el cuadro con más cálculos. A. Qué cálculos marcaste en el cuadro? B. Cuáles te parecieron difíciles? C. Escribí 5 sumas y 5 restas que sepas de memoria. NOTA: Es importante que los cálculos que los alumnos ya tiene incorporados queden registrados en el cuaderno y en un afiche en el aula, para posteriormente ser utilizados como recurso que permita resolver otros cálculos. Es interesante ir ampliando esta lista a lo largo del año y utilizarla como fuente de consulta. 4

5 ACTIVIDAD 2: A pensar! Completá la siguiente tabla, haciendo los cálculos mentalmente y después comprobá los resultados con la calculadora. CÁLCULO MENTALMENTE CALCULADORA = = 74 4 = 93 3 = = ACTIVIDAD 3: Números borrados Resolvé las siguientes sumas = 10 + = = 20 + = = 30 + = = 40 + = = 50 + = = 60 + = = 70 + = = 80 + = = 90 + =100 Observá las sumas de la segunda columna. Fíjate en el primer número de cada suma, Qué observás? Fíjate en el segundo número de cada suma, Qué observás? 5

6 ACTIVIDAD 4: Números borrados II Resolvé las siguientes restas = = = = = = = = = ACTIVIDAD 5: Números borrados III Completá el número que corresponda para que la suma de = = = = = = = 100 6

7 ACTIVIDAD 6: A resolver 1- Resolvé estos cálculos A- B = = Luego de que los alumnos hayan tenido tiempo de resolver estos cálculos, se les puede presentar: De qué maneras hicieron estos chicos los cálculos? A- B- 2- Resolvé estos cálculos utilizando alguna de las maneras que usaron los chicos = = 7

8 ACTIVIDAD 7: Qué otros cálculos te sirven? Cálculo Cálculo del cuadro = = = = = = 20 ACTIVIDAD 8: A pensar! 1-Buscá una manera de conocer rápidamente el resultado de: = = = = = = = = = = = = NOTA: La discusión posterior a la resolución de cada ejercicio, en donde se presenten las estrategias posibles y se valide mediante la explicitación de las razones de su funcionamiento y su identificación conjunta ante toda la clase, es central para que su uso se extienda y comience a estar disponible para todos. 8

9 ACTIVIDAD 9: Sumamos y restamos Resolvé las siguientes sumas y restas que aparecen a continuación mentalmente = = = = = = = = = = = = ACTIVIDAD 10: Cálculo mental o con calculadora? Elegí qué cálculos harías mentalmente y cuáles con calculadora. Cálculo Mentalmente Con calculadora Resultado = = = = = = = 9

10 ACTIVIDAD 11: Cuánto hay que sumarle a para obtener? Cuánto hay Para Respuesta Anotaciones en borrador que que sumarle a obtener? necesites para averiguarlo ACTIVIDAD 12: Cuánto hay que restarle a para obtener? Cuánto hay Para Respuesta Anotaciones en borrador que que restarle a obtener? necesites para averiguarlo

11 ACTIVIDAD 13: Cómo lo hizo? Matías dice que para hacer la siguiente cuenta hace así: = = 285 Te parece que tiene razón? Por qué? Qué usó? Lo podrías hacer de otra manera? Utiliza lo mismo que usó Matías para hacer las siguientes sumas: = = ACTIVIDAD 14: Qué cálculos te ayuda? Completá el siguiente cuadro. Cálculo para resolver Cálculo conocido que me ayuda Resultado = = = = = 11