Profesora: Josefina Robles Rodríguez

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1 MODALIDADES DE EVALUACIÓN Y DESEMPEÑO DEL CURSO Exámenes parciales tres 25% c/u, 15% parte virtual, 10 % tareas. Final global. Es requisito para presentar examen global haber entregado por lo menos el 80% de las tareas. Tiempo de tolerancia de entrada: 10 minutos, después no se permitirá el acceso al salón. No se permite el uso de celulares en el salón. UNIDAD Azcapotzalco LICENCIATURA ( X ) Economía CLAVE HORAS DE TEORÍA:(4.5) MAESTRIA ( ) EN DIVISION Ciencias Sociales y Humanidades UNIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: MICROECONOMIA I Oblig.( X ) Opt.( ) HORAS DE SERIACIÓN PRACTICA: ( ) y TRIMESTRE 4º. CRÉDITOS 9 OBJETIVO GENERAL: Al terminar este curso el alumno debe tener la capacidad de manejar la determinación del precio de los productos en competencia perfecta. Para ello será necesario que conozca las teorías de la conducta del consumidor (demanda), de la producción y del comportamiento empresarial bajo condiciones de competencia perfecta (producción, costos y oferta). METAS: el alumno debe ser capaz de resolver ejercicios con nivel de complejidad similar a los planteados por Varian en los capítulos correspondientes. TEMA I. PRESENTACIÓN Y REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOS (1 SESIÓN) 1.1. La construcción de un modelo Escasez, elección y costos de oportunidad Optimización y equilibrio Demanda y oferta Precios y equilibrio de mercado Estática comparativa Eficiencia en el sentido de Pareto. TEMA II. TEORÍA DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA (10 SESIONES) Objetivo particular: Que el alumno comprenda y maneje como se determina la demanda a partir de las distintas teorías del consumidor 2.1 Restricción presupuestal Las preferencias La utilidad La elección Demanda y estática comparativa La preferencia revelada y números índices La ecuación de Slutsky. Efectos ingreso y sustitución Excedente del Consumidor La demanda de mercado y elasticidades, ingreso marginal y maximización de la renta. TEMA III. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN (3 SESIONES) Objetivo particular: El alumno sea capaz de comprender la teoría de la producción y será capaz de analizar cuales son los niveles de producción eficiente. 3.1 Los factores y los productos 3.2 Como se describen las restricciones tecnológicas 3.3 Proporciones fijas, los sustitutos perfectos y Cobb-Douglas 3.4 Propiedades de la Tecnología 3.5 El producto marginal decreciente 3.6 La relación técnica de sustitución decreciente. 3.7 Los rendimientos de escala 3.8 Los beneficios 3.9 La organización de las empresas 3.10 Los beneficios y el valor en bolsa 3.11 Factores fijos y variables 3.12 La maximización del beneficio a corto plazo 3.13 Estática comparativa 3.14 La maximización del beneficio a largo plazo 3.15 Las curvas de demanda inversas de los factores 3.16 La maximización del beneficio y minimización del costo

2 TEMA IV. TEORÍA DE LOS COSTOS (6 SESIONES) Objetivo particular: En este tema se pretende que el alumno logre comprender las distintas formas de las curvas de costos tanto en el corto como en largo plazo. Las economías a escala y las deseconomías. 4.1 La minimización de los costos 4.2 Ejemplo: Minimización de costos con tecnologías concretas 4.3 Los rendimientos a escala y la función de costos 4.4 Costos fijos y cuasifijos 4.5 Los costos medios, marginales y variables 4.6 Los costos a largo plazo 4.7 Valores discretos de tamaño de planta 4.8 Los costos marginales a largo plazo TEMA V. TEORÍA DE LA EMPRESA Y DEL PRECIO EN COMPETENCIA PERFECTA (7 SESIONES) Objetivo particular: El objetivo de este tema es que el alumno logre sintetizar el curso, en donde identifique la demanda, la oferta en competencia perfecta, de una empresa, o de una industria tanto en el corto como en el largo plazo. 5.1 Tipos de mercado 5.3 La decisión de oferta de una empresa competitiva 5.4 Los beneficios y el excedente del productor 5.6 La curva de oferta a largo plazo de una empresa 5.8 La oferta de la industria a corto plazo 5.10 La curva de oferta a largo plazo 5.11 El significado de unos beneficios nulos 5.12 Los factores fijos y la renta económica 5.13 La renta económica 5.14 Las rentas económicas y los precios MODALIDADES DE CONDUCCIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE Exposición de los temas por el profesor y resolución de ejercicios en casa y el salón por el alumno. BIBLIOGRAFÍA: TEMA I. Bibliografía obligatoria: Complementaria: Nicholson Michael. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones, 8ª edición, ed. Mc Graw Hill. Cap.1 Parkin, Michael. Microeconomía. 1ª. Edición. Edit.Addison Wesley Longman, México,1998. Cap. I Varian, Hall, (VH). Microeconomía intermedia, 3ª. ed., Antoni Bosch, Barcelona, Cap. 1 TEMA II. Bibliografía Obligatoria Varian. Op. Cit. Caps. 2-8 y Nicholson Michael. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones, 8ª edición, ed. Mc Graw Hill. Cap.2-4 Koutzoyianis, A. Economía Moderna, Cap. 2 Complementaria: Henderson y Quandt, (H y Q). Teoría Microeconómica, Ariel.Cap. 2 TEMA III. Bibliografía obligatoria: Varian. Op. Cit. Caps Henderson y Quant. Op. Cit. Cap. 4 Nicholson Michael. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones, 8ª edición, ed. Mc Graw Hill. Cap.5 TEMA IV. Bibliografía obligatoria: Varian. Op. Cit. Caps Henderson y Quant. Op. Cit. Cap. 4 TEMA V. Bibliografía obligatoria: Varian. Op. Cit. Caps Henderson y Quant. Op. Cit. Cap Bibliografía Guía para el Profesosr Nicholson Michael. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones, 8ª edición, ed. Mc Graw Hill. Kreps, David M. Curso de Teoría Microeconómica Mc Graw Hill, 1995 Varian, Hall, (VH). Microeconomía, 3ª. ed., Antoni Bosch, Barcelona,, Walter Nicholson Teoría Microeconómica Principios Básicos y Aplicaciones 6ª Ed. Mc Graw Hill 1997

3 Capítulo 1: El mercado Guías de lecturas 1. Explique la importancia de los modelos en el análisis económico 2. Explique qué es una variable exógena y qué es una variable endógena. 3. Explique en qué consisten los principios de optimización y equilibrio. 4. Defina el precio de reserva. 5. Qué es el precio de equilibrio? 6. Explique en qué consiste un ejercicio de Estática Comparativa y de un ejemplo. 7. Describa la forma en que se realiza la asignación de bienes en cada uno de los siguientes casos: a) Mercado competitivo b) Monopolista discriminador c) Monopolista ordinario d) El control de los alquileres 8. Explique qué es la eficiencia en el sentido de pareto. Determine cuáles de las formas de asignación mencionadas en la pregunta anterior cumple con este criterio. Capítulo 2: La restricción presupuestaria 1. Qué representa el concepto Restricción presupuestaria? 2. Defina una Cesta de Consumo. 3. Defina al conjunto presupuestario y a la recta presupuestaria 4. Precise la diferencia entre los dos conceptos del punto anterior. 5. Construya la ecuación del la recta presupuestaria 6. Qué muestra la pendiente de la recta presupuestaria? 7. Qué provoca cambios en la pendiente? Cuál es su significado económico? 8. En que casos se desplaza? Cuál es su significado económico? Capítulo 3: Las preferencias 1. Mencione el significado de las relaciones de preferencia estricta, preferencia débil e indiferencia entre dos cestas de bienes Mencione los supuestos básicos sobre las preferencias del consumidor 4. Qué es el conjunto débilmente preferido por el consumidor? 5. Defina una curva de indiferencia. 6. Muestra cómo es la curva de indiferencia entre: o Sustitutos perfectos o Complementos perfectos o Un bien y un mal o Un bien y un bien neutral 7. Qué son las preferencias regulares? 8. Define la Relación marginal de sustitución. Cuál es su significado económico? Capítulo 4: La utilidad 1. Señale la relación entre las preferencias del consumidor y la función de utilidad 2. Explique qué es una transformación monótona. 3. Menciona la diferencia entre la utilidad cardinal y la utilidad ordinal. Asimismo, explique por qué se puede prescindir de la utilidad cardinal. 4. Describa cómo son las funciones de utilidad de cada uno de los siguientes ejemplos. Sustitutos perfectos Complementos perfectos

4 Preferencias cuasilineales Preferencias Cobb-Douglas 5. Defina la utilidad marginal. 6. Redefina el concepto de Relación Marginal de sustitución a partir de la función de utilidad. Capítulo 5: La elección 1. Describa gráficamente el problema de la elección óptima del consumidor. 2. Explique el significado económico de la tangencia entre la curva de indiferencia y la recta presupuestaria. 3. Mencione la diferencia entre un óptimo de esquina y un óptimo interior. 4. Mencione el único caso en el que la tangencia es condición suficiente para la optimalidad. 5. Mencione ejemplos de funciones de demanda para los siguientes casos: Sustitutos perfectos Complementos perfectos Neutrales y males Preferencias Cobb-Douglas. Capítulo 6: La demanda 1. Defina las funciones de demanda a partir de la elección óptima del consumidor. 2. Explique qué es una curva de oferta-renta y una curva de Engel. 3. Defina los siguientes conceptos: Bien normal Bien inferior Bien ordinario Bien Giffen Bien discreto 4. Explique qué representa la curva de oferta-precio 5. Defina la función inversa de demanda Capítulo 7: Las preferencias reveladas 1. Mencione el significado de la preferencia revelada 2. Enuncie el axioma débil de la preferencia revelada 3. Enuncie el axioma fuerte de la preferencia revelada. 4. Mencione qué son los índices de cantidades, así como las diferencias entre los indices de Paasché y de Laspeyres. 5. Mencione qué son los índices de precios y la diferencia entre los índices de Paasché y Laspeyres. Capítulo 8: La Ecuación de Slutsky 1. Defina los conceptos efecto sustitución y efecto renta 2. Defina la identidad de Slutsky. 3. Mencione en que casos el efecto renta tiene signo positivo y en que casos tiene signo positivo. 4. Qué signo tiene el efecto sustitución? Por qué? 5. Mencione la diferencia entre el efecto sustitución de Slutsky y el efecto sustitución de Hicks. Capítulo 14: El excedente del consumidor 1. Defina la utilidad derivada del consumo.

5 2. Defina el excedente del consumidor 3. Explique como pasar del excedente del consumidor al excedente de los consumidores 4. Explique por qué lo importante es la variación del excedente y no su nivel absoluto. 5. Defina el excedente del productor. Explique su significado. Capítulo 15: La demanda del mercado 1. Defina la demanda agregada o demanda de mercado. 2. Defina la elasticidad-precio de la demanda. 3. Explique el significado de una demanda elástica, una inelástica y una unitaria. 4. Explique la relación existente entre la elasticidad de la demanda y el ingreso. 5. Defina el ingreso marginal. 6. Explique la posición de la curva de ingreso marginal respecto a la de demanda. 7. Explique qué es la elasticidad renta de la demanda. Capítulo 17: La tecnología 1. Explique qué son los bienes de capital así como la diferencia entre el capital financiero y el capital físico. 2. Explique que son las restricciones tecnológicas y qué es un conjunto de producción 3. Qué es una isocuanta? 4. Determine la forma de las isocuantas en el caso de las proporciones fijas, los sustitutos perfectos y las funciones de producción tipo Cobb-Douglas. 5. Mencione y explique los principales supuestos sobre las propiedades de la tecnología. 6. Defina los conceptos pr5oducto marginal y Relación técnica de sustitución 7. Explique la diferencia entre el corto plazo y el largo plazo. 8. Explique el concepto de rendimientos de escala, explicando cuando son crecientes, cuando decrecientes y cuando constantes. Capítulo 18 La maximización del beneficio 1. Explique qué son los beneficios. 2. Explique cuáles son los tipos de empresas existentes de acuerdo a su forma de organización. 3. Explique la diferencia entre los factores fijos y los factores variables. 4. Explique gráficamente en que consiste el problema de la maximización del beneficio. 5. Explique el significado de la condición de maximización El valor del producto marginal de un factor debe ser igual a su precio. 6. En un ejercicio de estática comparativa, explique el efecto de un aumento en el precio del factor sobre la utilización del mismo 7. En un ejercicio de estática comparativa, explique el efecto de una disminución del precio del producto sobre la utilización del factor. Capítulo 19. La minimización del coste 1. Explique qué es una recta de isocoste 2. Explique en qué consiste el problema de la minimización del coste. 3. Establezca la diferencia entre las curvas de demanda de los factores y las funciones de demanda condicionadas de los factores (o demandas derivadas de los factores). 4. Explique qué es la función de coste unitario. 5. Defina el coste medio. 6. Relacione la forma de la función de costes con el tipo de rendimientos que pueden presentarse en la función de producción. 7. Establezca la diferencia entre los costes a largo plazo y los de corto plazo. 8. Explique la diferencia entre los costes fijos y los costes cuasifijos. 9. Explique qué son los costes irrecuperables.

6 Capítulo 20. Las curvas de costes. 1. Defina la función de coste total de una empresa. 2. Defina las funciones de coste medio, coste variable medio y coste fijo medio. 3. Explique por qué la curva de coste medio tiene forma de U. 4. Explique qué es el costo marginal. La forma que tiene esta curva y su localización gráfica con respecto a las curvas de coste medio y coste variable medio. 5. Explique la diferencia entre la curva de coste medio de corto plazo y la de coste medio de largo plazo. 6. Explique cómo se forma la curva de costo marginal de largo plazo. Capítulo 21. La oferta de la empresa 1. Explique cómo se expresan las restricciones tecnológicas, las restricciones económicas y las restricciones de mercado. 2. Mencione las principales características de un mercado de Competencia Pura. 3. Explique por qué la empresa maximiza sus beneficios al nivel de producción en el que el ingreso marginal es igual al coste marginal. 4. Explique por qué la curva de coste marginal es igual a la curva de oferta de la empresa, así como las excepciones de esta afirmación. 5. Explique cómo se relacionan los beneficios con el excedente del productor. 6. Explique la diferencia entre la curva de oferta de corto plazo y la de largo plazo. Capitulo 22. La oferta de la industria 1. Defina la curva de oferta de la industria o curva de oferta de mercado 2. En el equilibrio a corto plazo, todas las empresas tienen los mismos beneficios? 3. Explique por qué en el largo plazo la situación de equilibrio debe ser compatible con unos beneficios no negativos. 4. Qué efecto tiene lo anterior sobre la forma de la curva de oferta a largo plazo? 5. Cuál es el significado económico de unos beneficios nulos? 6. Explique qué es la renta económica.

7 Tareas y Laboratorios Tarea 1. Microeconomía I. Mtra. Josefina Roble Rodríguez. Tema I. 1. Defina qué es un modelo. Mencione y comente por lo menos tres modelos que existan en la economía. 2. Defina con sus propias palabras el objeto de estudio de la microeconomía. En base a su definición, puede usted determinar si la microeconomía se trata de una ciencia, técnica o simplemente una herramienta más para el economista para llevar a cabo su labor científica. Comente su respuesta. 3. Si cada persona tiene un precio de reserva distinto, por qué tiene la curva de demanda pendiente negativa? 4. Establezca los usos que los agentes de la economía (familias, empresas, gobierno, sector externo), le dan a la microeconomía. Cuál es la importancia de esta aplicación? 5. Cómo explica el modelo básico de oferta y demanda el comportamiento del mercado. 6. Con sus propias palabras defina precio y cómo se constituye esté. Compare su respuesta con las definiciones que dan Adam Smith y David Ricardo, y establezca una relación. 7. Defina con sus propias palabras los siguientes términos: escasez, elección y costo de oportunidad. Determine si existe alguna relación entre ellos, explique su respuesta. 8. De un ejemplo de costo de oportunidad con alguna actividad que realices. Tarea.2 Microeconomía I.

8 Tema II Restricción presupuestal. 1. Dispones de una renta de 40 pesos para adquirir dos bienes. El bien 1 cuesta 10 pesos por unidad y el bien dos cuesta 5 pesos por unidad. a. Escribe tu ecuación presuestaria. b. Si gastaras toda tu renta en adquirir el bien 1, cuántas unidades podrías comprar? c. Si gastaras toda tu renta en adquirir el bien 2, cuántas unidades podrías comprar? d. Realiza un gráfico donde representes tu recta presupuestaria. e. Supongamos que el precio de bien 1 disminuye a 5 pesos mientras que todo lo demás permanece constante. Escribe la ecuación de tu nueva restricción presupuestaria. f. Supongamos que tu renta descienda a 30 pesos mientras que los precios de los dos bienes se mantiene en 5 pesos. Escribe la ecuación de tu recta presupuestaria en este caso. 2. En un gráfico traza la un recta presupuestaria para cada uno de los siguientes casos: a. p 1 = 1, p 2 = 1, m= 15 (en color azul) b. p 1 = 1, p 2 = 2, m= 20 (en color rojo) c. p 1 = 0, p 2 = 1, m= 10 (en color negro) d. p 1 = p 2, y m= 15p 1 3. Dispones de un presupuesto tal, que si gastaras toda tu renta, puedes adquirir o bien 4 unidades del bien x y 6 unidades del bien y o bien 12 unidades del bien x y 2 unidades del bien y. a. Representa estas dos cestas de consumo y traza la recta presupuestaria en un gráfico. b. Cuál es la relación entre el precio de x y el precio de y? c. Si empleas toda tu renta en adquirir el bien x, cuántas unidades de x puedes comprar? d. Si empleas toda tu renta en adquirir el bien y, cuántas unidades de y puedes comprar? e. Escribe una ecuación que corresponda a esta recta presupuestaria, donde el precio de x es igual a 1. f. Escribe otra ecuación presupuestaria que corresponda a esta misma recta, pero donde el precio de x es igual a tres. 4. Mario consumía 100 unidades de X y 50 unidades de Y. El precio de X aumentó de 2 a 3. El precio de Y permaneció en 4. a. En cuánto tendría que aumentar la renta de Mario para que pueda permitirse el continuar adquiriendo exactamente 100 unidades de X y 50 unidades de Y? 5. Si Amelia se gastara toda su paga semanal podría adquirir 8 gominolas y 8 tebeos a la semana, o bien 10 gominolas y 4 tebeos a la semana. El precio de una gominola es 50 céntimos. Traza su recta presupuestaria en un gráfico. Cuál es la paga semanal de Amelia? MICROECONMIA I Laboratorio 3

9 1. Dibuje los mapas de indiferencia para los siguientes casos especiales. Muestre la forma general de cada curva de indiferencia y la dirección en que se desplaza una mejora de la utilidad de una curva de indiferencia a otra. a) Ambos productos son bienes económicos. b) El eje horizontal mide un bien y el eje vertical mide un mal. c) El eje horizontal mide un bien y el eje vertical mide un bien neutral. d) Ambos productos son males 2. La siguiente tabla muestra los puntos sobre cuatro curvas de indiferencia distintas para un mismo consumidor. I II III IV X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X a) Dibuje las curvas de indiferencia en el mismo sistema de ejes. b) Qué indican las curvas de indiferencia? c) Se necesita una medida cardinal de utilidad o de satisfacción para trazar un conjunto de curvas de indiferencia? d) Cuáles son las características de las curvas de indiferencia? e) Muestre que para cada curva de indiferencia, la relación marginal de sustitución es decreciente. 3. A Carlitos le gustan los albaricoques y las bananas y no consume ninguna otra cosa. La cesta de consumo que representa el consumo de Carlitos de Xa kilos de albaricoques y Xb kilos de bananas al año viene dada por (Xa, Xb). En año pasado Carlotas consumió 20 kilos de albaricoques y 5 kilos de bananas y a él le es indiferente consumir la cesta (20,5) o cualesquiera otras cestas (Xa, Xb) tales que Xb = 100/Xa. En otras ocasiones es indiferente entre las cesta de consumo (10,15) y cualquiera de las cestas (Xa, Xb) tales que Xb = 150/Xa. a) Realiza un gráfico que muestre la curva de indiferencia que atraviesa el punto (20,5) y la que atraviesa el punto (10,15). b) En el mismo gráfico, sombrea el conjunto de cestas de consumo que Carlotas prefiere débilmente a la cesta (10,15). Con otro color señala las que prefiere débilmente a la cesta (20,5). c) Determina cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a las preferencias de Carlitos son verdadera y cuáles son falsas. (30,5) ~ (10,15) (10,15) > (20. 5 ) (20,5) (10,10) (24,4) (11,9.1) (11,14) > (2,49) Tarea 4. Microeconomía I

10 Tema II La utilidad. 1. Este ejercicio require calcular la utilidad marginal y la relación marginal de sustitución de las funciones de utilidad más comunes. U(x1, x2) UM1(x1, x2) UM2 (x1, x2) RMS(x1, x2) 2x 1 ++3x 2 4x 1 +6x 2 ax 1 +bx 2 2 x 1 + x 2 Lnx 1 + x 2 Vx 1 + x 2 X 1 X 2 (x 1 +2)(x 2 +1) 2. Carlitos consume albaricoques y bananas, con una función de utilidad U(x A, x B ) = x A x B. a) Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. Su función de utilidad relativa a la cesta de consumo (40, 5) es U(40, 5)=. Dibuja en un gráfico la curva de indiferencia que incluya todas las cestas de consumo que a Carlitos le satisfacen tanto como su propia cesta. 3. La función de utilidad de Blas es U(x 1, x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +6), donde x 1 representa el número de galletas y x 2 representa el número de vasos de leche que consume. a. Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia de Blas que corresponde a la cesta de consumo (4, 6)? b. Blas dispone en este momento de la cesta (4, 6). Epi le ofrece 9 vasos de leche si Blas le da a cambio 3 galletas. Si Blas acepta este cambio, obtendra la cesta de consumo. 4. Alguien sostiene que las dos ecuaciones: XY = 100 y X+Y = 20 Pueden ser curvas de indiferencia válidas para algún individuo. Es correcta la afirmación? 5. Lo mismo que la pregunta anterior, ahora para las ecuaciones: XY = 100 y XY = Las prefenecias de unos consumidores entyre dos bienes pueden ser representadas mediante las funciones de utilidad: U a = x 1 x 2 U b = lnx 1 + lnx 2 Los consumidores toman los precios P 1 y P 2 como dados y disponen de una renta monetaria de m unidades por período. a. Grafique las respectivas curvas de indiferencia. b. Compruebe que la segunda ecuación es una transformación monótona de la primera. Microeconomía I Laboratorio 5

11 1. Supongamos que el bien X es pan y el bien Y es vino. La utilidad marginal del pan está dada por UMx = 40 5X, en tanto que la del vino es UMy = 20 3Y. Asimismo, los precios de los bienes están dados por Px = 5, Py = 1, y el ingreso del consumidor es I = 20. a) Determine el óptimo del consumidor. b) Encuentre el valor de la relación marginal de sustitución en el óptimo del consumidor. Es igual a la razón de precios de los bienes? Cuál es el significado económico de esto? 2. Una tarde J.P. disfruta del consumo de cigarros puros (C) y coñac (B) de acuerdo con la función: U (C, B) = 20 C C B 3 B 2 a) Cuántos cigarros y vasos de coñac consume durante una tarde?. El coste no es ningún inconveniente para J.P: b) Más tarde, los médicos aconsejan a J.P. que limite a cinco la cantidad conjunta de coñac y cigarros que consume. Cuántos vasos de coñac y cigarros consumirá en esas circunstancias? 3. El Sr. Otilio Barco disfruta de las mercancías X e Y de acuerdo con la función de utilidad: U (X, Y) = X 2 + Y 2 (es una raíz cuadrada) Maximice la utilidad del Sr. Barco si Px = 3, Py = 4 y tiene $50 para gastar (pista: quizá sea más fácil en este caso maximizar U 2 en lugar de U. por qué no alterará eso los resultados?) 4. Resuma brevemente el efecto sobre el equilibrio del consumidor cuando el gobierno impone un impuesto. En ambos casos, explique intuitivamente y con gráficas. a) Para un impuesto sobre la cantidad b) Para un impuesto sobre la renta. Tarea 6. Microeconomía I. Multiplicadores de Lagrange.

12 1. A un editor se le han asignado $60,000 para invertir en el desarrollo y la promoción de un nuevo libro. S e calcula que si se gastan X miles de pesos en desarrollo y Y miles en promoción, se venderán aproximadamente f(x, Y) = 20X 2/3 Y ejemplares del libro. Cuánto dinero debe asignar el editor a desarrollo y cuánto a promoción para maximizar sus ventas? 2. Un consumidor tiene $600 para gastar en dos artículos, el primero de los cuales tiene un valor de $20 por unidad y el segundo $30 por unidad. Si la utilidad obtenida por el consumidor de X unidades del primer artículo y Y unidades del segundo está dada por la función de utilidad de Cobb-Douglas U(X, Y) = 10X 0.6 Y 0.4, cuántas unidades de cada artículo debería comprar el consumidor para maximizar su utilidad? 3. Supóngase que el consumidor del problema anterior tiene $601, en lugar de $600 para gastar en los dos artículos. Calcular de qué manera afectará a la utilidad máxima el $1 adicional. 4. Un cliente tiene $280 para gastar en dos artículos, el primero de los cuales cuesta $2 por unidad y el segundo $5 por unidad. Si la utilidad obtenida por el cliente al comprar X unidades del primer artículo y Y unidades del segundo es U(X, Y) = 100 X 0.25 Y a) Cuántas unidades de cada artículo debería comprar el consumidor para maximizar las utilidades? 5. Si se gastan X miles de dólares en mano de obra y Y miles de dólares en equipo, la producción de cierta fábrica será Q(x, Y) = 60X 1/3 Y 2/3 unidades. Si hay $120,000 disponibles, cómo debe distribuirse el dinero, entre la mano de obra y equipo, para generar la mayor producción posible? Tarea 7. Microeconomía I. Tema II. La preferencia revelada.

13 1. Si los precios son (4, 6), Gemma elige la cesta (6, 6) y si los precios son (6, 3), elige la cesta (10, 0). a) Representa con color rojo en un gráfico, la primera recta presupuestaria de Gemma y con color azul la segunda. Indica con una A la elección óptima correspondiente a la primera recta y con una B la elección óptima correspondiente a la segunda recta. b) Es el comportamiento de Gemma coherente con el axioma débil de la preferencia revelada? 2. Fermín Formol consume únicamente espárragos y tomates, que en su país son productos muy estacionales. Para ganarse la vida, Fermín vende paraguas, actividad que le proporciona una renta fluctuante dependiendo del clima. Pero a Fermín no le preocupa, ya que no piensa en el mañana y se gasta todas las semanas todo lo que ha ganado. Una semana en la que los precios de los espárragos y de los tomates era 1 la libra, Fermín consumió 15 libras de cada uno. Representa con color azul en un gráfico la recta presupuestaria de Fermín y marca con la letra A la cesta elegida. a) Cuál es la renta de Fermín? b) A la semana siguiente el precio de una libra de tomates asciende a 2 duros, mientras el precio de los espárragos se mantiene en un duro. Por casualidad, la renta de Fermín había variado de tal modo que le permite adquirir, a los nuevos precios, su cesta de consumo inicial (15, 15). Traza en el mismo gráfico, con color rojo, la nueva recta presupuestaria. Esta nueva recta presupuestaria, pasa por el punto A?. Cuál es la pendiente de esta recta? c) Cuántos espárragos puede adquirir ahora si emplea toda su renta en la adquisición de espárragos? d) Cuál es ahora la renta de Fermín? e) Traza con lápiz sobre la nueva recta presupuestaria (la roja) la cesta que Fermín terminantemente no adquirirá con este presupuesto. Es posible que eligiera aumentar su consumo de tomates cuando su renta cambia de la recta azul a la roja? 3. Presentamos en esta tabla los precios y la cantidad demandada por un consumidor llamado Rolando cuyo comportamiento ha sido observado en 5 combinaciones diferentas de precios y rentas. Situaciones P 1 P 2 X 1 X 2 A B C D E a) Traza en un gráfico las rectas presupuestarias y marca los puntos elegidos en cada uno de los casos con las letras A, B, C, D, y E. b) Es el comportamiento de Rolando coherente con el axioma débil de la preferencia revelada? c) Sombrea ligeramente, con color rojo, todos los puntos que consideres con seguridad que son peores para Rolando que la cesta C. d) Supongamos que las preferencias de Rolando sean convexas y monótonas y que su comportamiento sea coherente con el axioma fuerte de la preferencia revelada. Sombrea ligeramente con color azul todos los que consideres con certeza que son al menos tan buenos como la cesta C.

14 Tarea 8. Tema II La demanda. 1. Las preferencias de Darío Cortés están representadas por la función de utilidad U(X 1, X 2 ) = X 1 2 X 2 3. Los precios de X 1 y X 2 son respectivamente P 1 y P 2. a) La pendiente de la curva de indiferencia de Cortés que corresponde al punto (X 1, X 2 ) es. b) Si la recta presupuestaria de Cortés es tangente a su curva de indiferencia correspondiente al punto (X 1, X 2 ), entonces P 1 X 1 /P 2 X 2 =. Cuando Darío consume la mejor cesta que puede adquirir, qué fracción de su renta destina para el bien X 1? 2. Donato Filatelio es un coleccionista de sellos y los únicos otros bienes que consume además de sellos son toblerones. sus preferencias están representadas por la función de utilidad U(S, T) = S+lnT, donde S es el número de sellos que colecciona y T es el número de toblerones que consume. el precio de los sellos es P s, el precio de los toblerones es P T y la renta de Donato es m. a) Escribe una expresión que iguale la relación entre la utilidad marginal de los toblerones y la utilidad marginal de los sellos con la relación entre el precio de los toblerones y el precio de los sellos. b) Podemos utilizar esta ecuación para demostrar que si Donato adquiere ambos bienes, su función de demanda de toblerones no depende de su renta, sino solamente de la relación entre los precios. La función de demanda de los toblerones es. c) Notemos que para esta función de utilidad especial, si Filatelio adquiere ambos bienes, la cantidad de dinero que gasta en adquirir toblerones tiene la particularidad de que depende solamente de una de las tres variables m, P T y P s, y está es. 3. Casimiro consume Mole Mao y queso, y su renta asciende a 16 duros. El Mole Mao se vende de una manera poco corriente: hay un solo proveedor y cuanta mayor cantidad de Mole Mao de la compra, mayor es el precio que hay que pagar por unidad. De hecho, x unidades de Mole Mao le cuestan a Casimiro x 2 duros. El queso se vende normalmente, al precio de 2 duros la unidad. La ecuación presupuestaria de Casimiro es por lo tanto. La función de utilidad de Casimiro es U(x 1, x 2 ) = 3x + y. a) En un gráfico dibuja la frontera del conjunto presupuestario de Casimiro y representa dos o tres de sus curvas de indiferencia. b) Escribe una ecuación que establezca, en correspondencia con el punto (x, y), la pendiente de la recta presupuestaria de Casimiro es igual a la pendiente de su curva de indiferencia. Casimiro demanda. Unidades de Mole Mao y unidades de queso. Microeconomía I Tarea 9 Ecuación de Slutsky.

15 1.Inés Fernández demanda caramelos y revistas según la función de utilidad U = X 1 + ln X 2, donde X 1 representa cada caramelo, y X 2 cada revista. Si los precios son p 1 = 8 ; p 2 = 4; y la renta monetaria m = 200. Cuál es la cantidad demandada de caramelos y revistas? a) (0,50). b) (25,0). c) (24,2). d) (15,20). Cuál sería la variación de la cantidad demandada de X 2 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de las revistas aumenta hasta p 2 = 8? a) E. sustitución = -1. b) E. sustitución = 1. c) E. sustitución = 0. d) E. sustitución = -2. Cuál sería la variación de la cantidad demandada de X 1 debida al efecto sustitución de Slutsky si el precio de los caramelos aumenta hasta p 1 = 16 siendo el precio de las revistas el del enunciado (p 2 =4). a) E. sustitución = -12,5. b) E. sustitución = 2. c) E. sustitución = 12,5. d) E. sustitución = -0,5. 2. Ana Culta obtiene satisfacción por asistir al cine y leer libros. La relación a la cual esta dispuesta a renunciar a leer libros con el fin de asistir a una película más es igual a X 2/(X 2+X 1), donde X 1 es cada película, y X 2 cada libro. Si su renta es de u.m. semanales, y el precio de cada película es de 800 u.m. y el de cada libro de 1.000: A cuántas películas asistirá a lo largo de la semana? a) 0. b) 1. c) 3. d) 5. Si el precio de los libros aumenta hasta las u.m. cada uno, cuál sería la renta necesaria para mantener a Ana en el mismo nivel de consumo que antes de variar el precio? a) b) c) d) Cuál será la variación de la cantidad de libros demandada debido al efecto sustitución de Slutsky para ese nuevo precio? a) E. sustitución = 0. b) E. sustitución = -3. c) E. sustitución = 1,5. d) E. sustitución = -1,5. 3. Francisco Dulce ama los bombones de chocolate. La receta magistral de cada bombón obliga a la combinación de 30 gr de azúcar por cada 20 gr de cacao. Si el precio de los 100 gr de azúcar es de 40 u.m., y el de los 100 gr de cacao de 60 u.m., y Francisco posee una renta de u.m.: Cuál será el nivel de utilidad que alcance si asigna una unidad de utilidad a cada bombón?: a) U = 200. b) U = 60. c) U = 30. d) U = 10. Cuál sería la variación en la cantidad demandada de cacao debido al efecto sustitución de Slutsky y al efecto renta si el precio del cacao aumenta hasta las u.m./kg?: a) Efecto sustitución = -400 gr ; Efecto renta = 0. b) Efecto sustitución = -200 gr ; Efecto renta = -200 gr. c) Efecto sustitución = 0 ; Efecto renta = -400 gr. d) No hay ni efecto sustitución ni efecto renta. Cuál sería la variación en la cantidad demandada de cacao debida al efecto sustitución de Hicks y al efecto renta si el precio del cacao aumenta hasta las u.m./kg? a) Efecto sustitución = -400 gr ; Efecto renta = 0. b) Efecto sustitución = -200 gr ; Efecto renta = -200 gr. c) Efecto sustitución = 0 ; Efecto renta = -400 gr. d) No hay ni efecto sustitución ni efecto renta. 4. James Graffitti dedica los sábados por la noche a conducir su coche y a visitar discotecas. El placer que obtiene de estas dos actividades se refleja en su función de utilidad U = (X 1 + 5)(X 2 + 4), donde X 1 representa cada kilómetro recorrido en la noche, y X 2 cada discoteca a la que acude. Si el precio por kilometro recorrido es de 100 u.m., el de cada discoteca de 50 u.m., y el dinero que puede gastar cada sábado James es de u.m.

16 Cuál será la combinación de kilómetros y discotecas que consumirá James cada sábado? a) X 1 = 20 ; X 2 = 0. b) X 1 = 0 ; X 2 = 40. c) X 1 = 8,5 ; X 2 = 23. d) X 1 = 10 ; X 2 = 20. Si el precio de entrada en cada discoteca aumenta hasta las 100 u.m. cuál será la variación de la cantidad demandada de X 2 debido al efecto sustitución de Slutsky (ES) y el efecto renta (ER) de este cambio? a) ES = -12,5 ; ER = 0. b) ES = 0 ; ER = -12,5. c) ES = -6,25 ; ER = -6,25. d) ES = -6,75 ; ER = -5,75. Si el precio de entrada en cada discoteca aumenta hasta las 100 u.m. cuál será el efecto sustitución de Hicks (ES) y el efecto renta (ER) de este cambio (redondee a un decimal)?: a) ES = -12,5 ; ER = 0. b) ES = 0 ; ER = -12,5. c) ES = -7,9 ; ER = -4,6. d) ES = -6,75 ; ER = -5, Jacinto Verde es un gran amante de los paseos, de los que obtiene gran satisfacción. D. Jacinto tiene dos opciones alternativas para pasear: o bien ir al Retiro (bien Y), en cuyo caso el coste es el precio del metro (135 u.m. ida y vuelta);o bien salir al campo (bien X), con un coste de u.m. el billete de ida y vuelta en tren. Si su renta es de u.m., y su función de utilidad es del tipo U = 10X + X. 1 2 Cuál será el nivel de utilidad que alcance D. Jacinto? a) 81,5. b) 191,5. c) 11. d) 110. Si el precio del billete de tren aumenta un 10 por ciento, cuál sería la nueva renta necesaria para mantener a D. Jacinto en el mismo nivel de utilidad que en el apartado a? a) b) c) d) Si el precio del tren aumenta en un 50 por ciento, cuál sería la nueva renta necesaria para mantener a D. Jacinto en el mismo nivel de utilidad que en el apartado a)? a) b) c) d) Tarea 10 Microeconomía I Excedente del consumidor. 1. El excedente del consumidor mide:

17 a) El área total por debajo de la curva de demanda. b) La cantidad que el individuo demandaría si el precio del bien fuera cero. c) La cantidad que el individuo demandaría para cada precio. d) La diferencia entre lo que el individuo está dispuesto a pagar y lo que realmente paga por consumir una determinada cantidad de bien. 2. Suponga que la función de demanda agregada es X = 200-4p. Si el gobierno fija p = 20, cuál es el Excedente de los consumidores?: a) b) c) d) Si la función de demanda agregada es X = 40-2P, cuál ha de ser el precio que se fije para que el excedente del consumidor sea igual a 225? a) 0. b) 20. c) 10. d) Suponga que la demanda por X sea X=500-1/2P. 4.1 Cuál es la cantidad consumida al precio de $10. a) 90 b) 495 c) 650 d) Cuál es el excedente del consumidor. a) 250,000 b) 620,000 c) 245,025 d) 450, Cuál es la elasticidad precio de la demanda al precio de $ 10. a).01 b) -.01 c).02 d) Suponga que la familia Rodríguez tiene una curva de demanda por llamadas telefónicas igual a: X= P, en promedio al mes y que es independiente del nivel de ingreso de la familia. Puesto que el mayor cargo mensual único que puede cobrar la empresa telefónica sin que obligue a la familia a renunciar al teléfono es $...(?), si la empresa decide establecer un cargo mensual único de $120 por el uso del teléfono y un cargo de $1 por llamada, cuál será el excedente del consumidor. a) 200 b) 180 c) 120 d) 100 Microeconomía I Laboratorio11 1. Para las siguientes funciones de producción, calcula el producto marginal de cada factor y la Relación técnica de sustitución (RTS).

18 f(x 1, x 1 ) PMg 1 (x 1, x 1 ) PMg 2 (x 1, x 1 ) RTS(x 1, x 1 ) x 1 + 2x 2 ax 1 + bx 2 50x 1 x 2 x 1 1/4 x2 3/4 C x 1 a x2 b (x 1 + 1)(x 2 + 1) (x 1 + a)(x 2 + b) x 1 a + x 2 a 2. En la siguiente tabla, escribe en la primera columna Cr, C o D si la función de producción tiene rendimientos a escala crecientes, constantes o decrecientes, respectivamente. En la segunda y tercera columnas escribe Cr, C o D dependiendo de si el producto marginal del factor es creciente, constante o decreciente al varia únicamente la cantidad empleada de ese mismo factor. f(x 1, x 1 ) Escala PMg 1 PMg 2 x 1 + 2x x 1 x 2 x 1 1/4 x2 3/4 (x 1 + 1) 0.5 (x 2 ) 0.5