GUÍA DOCENTE GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

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1 1 GUÍA DOCENTE Universidad Católica de Valencia MATEMÁTICAS PARA ECONOMÍA Y EMPRESA GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

2 2 Curso 2015/16 GUÍA DOCENTE DE LA MATERIA Y/O ASIGNATURA ECTS ASIGNATURA: Matemáticas para Economía y Empresa 6 Materia: Matemáticas 6 Módulo: Métodos Cuantitativos 36 Tipo de Formación 1 : Formación Básica Profesorado: Dra. Mª Aránzazu Juan Blanco CURSO: Primero Semestre: 2º Departamento: Contabilidad, Finanzas y Control de Gestión ma.juan@ucv.es ORGANIZACIÓN DEL MÓDULO MÉTODOS CUANTITATIVOS 36 ECTS Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios: El módulo engloba 4 materias y 6 asignaturas, siendo las asignaturas de Matemáticas para Economía y Empresa y Estadística Descriptiva de carácter básico, y las de Sistemas de Información para la Gestión, Inferencia Estadística y Econometría de carácter obligatorio, recorriendo todos los cursos del grado, desde 1º a 4º. Con la asignatura de Matemáticas para Economía y Empresa, por un lado, se busca dotar al alumno de la formación científica básica que le sirva para el desarrollo de los conocimientos específicos y profesionales a desarrollar en cursos posteriores. Con este módulo, por el otro, se pretende lograr en los alumnos la homogeneización de conocimientos en Ciencia Básica para favorecer además la transferencia de créditos entre titulaciones. Materia Sistemas de Información Materias y Asignaturas Curso/ Cuatrimestre ASIGNATURA Carácter /ECTS Sistemas de Información para la Gestión I 1º 1 OB 6 Sistemas de Información para la Gestión II 2º 2 OB 6 Matemáticas Matemáticas para Economía y Empresa 1º 2 FB 6 Estadística Estadística Descriptiva 2º 1 FB 6 Métodos Estadísticos y Econométricos Inferencia Estadística 3º 2 OB 6 Econometría 4º 1 OB 6 1 Formación básica (materia común), Obligatorias, Optativas, Prácticas externas, Trabajo Fin de Grado.

3 3 GUÍA DOCENTE MATERIA/ASIGNATURA: Matemáticas para Economía y Empresa Requisitos previos: Conocimientos básicos de manejo de ordenadores. Conocimientos de contenidos matemáticos a nivel de bachillerato. OBJETIVOS GENERALES a. Suministrar al alumno la formación básica necesaria para poder afrontar la adquisición de competencias en Matemáticas, entendida como asignatura instrumental necesaria para otras materias. En especial, la Estadística, la Econometría y muchas otras, necesitan de las Matemáticas como instrumento fundamental de trabajo; b. Dotar al alumno de la formación científica que le sirva para el desarrollo, en años posteriores, de los conocimientos necesarios en todos los aspectos relacionados con la Economía, tanto a nivel macroeconómico como empresarial; c. Mejorar otras competencias, como la capacidad de toma de decisiones, de planificación, de comunicación oral y escrita, de trabajo en equipo, de búsqueda y análisis de información y de aprendizaje autónomo; d. Desarrollar actitudes de espíritu crítico, actitud positiva hacia el cambio o atracción por la toma de decisiones. COMPETENCIAS BÁSICAS 2 Ponderación de la competencia CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía Enumerar correlativamente todas las competencias. Cada una de ellas debe ser ponderada de 1 a 4 utilizando como criterio el grado de contribución de la asignatura/materia a la adquisición y desarrollo de la competencia.

4 4 COMPETENCIAS GENÉRICAS 3 Ponderación de la competencia Sistémicas CG0 Hablar bien en público CG1 Capacidad de análisis y de síntesis CG2 Gestión adecuada del tiempo y los recursos CG3 Capacidad para aplicar el conocimiento en la práctica CG4 Capacidad para manejar información de diferentes fuentes CG5 Comunicación oral y escrita CG6 Utilización de las TIC CG7 Gestión de la información Instrumentales CG8 Orientación a la resolución de problemas CG9 CG10 Orientación a la toma de decisiones Conocimiento básico de un segundo idioma CG11 Creatividad y capacidad de generación de nuevas ideas CG12 Iniciativa y espíritu emprendedor CG13 Capacidad para aprender y habilidades de investigación Interpersonales CG14 CG15 CG16 CG17 Liderazgo Habilidades para las relaciones interpersonales Confianza en uno mismo y toma de decisiones Capacidad para trabajar en equipos interdisciplinares CG18 Autonomía en el aprendizaje 3 Enumerar correlativamente todas las competencias. Cada una de ellas debe ser ponderada de 1 a 4 utilizando como criterio el grado de contribución de la asignatura/materia a la adquisición y desarrollo de la competencia.

5 5 CG19 CG20 Compromiso, responsabilidad y sentido ético Desarrollo de valores relacionados con los principios de igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres, accesibilidad universal para personas con discapacidades y, en general, los valores democráticos y de una cultura de la paz COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 4 Saber (conocimientos) CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 Identificar el impacto de los elementos macroeconómicos y microeconómicos sobre las organizaciones empresariales (por ejemplo el sistema monetario y financiero, los mercados domésticos) Identificar los aspectos constitutivos de una organización (por ejemplo metas y objetivos, propiedad, tamaño, cultura, etc.) Identificar las áreas funcionales de una empresa y sus relaciones (por ejemplo compras, logística, marketing, finanzas y recursos humanos) Capacidad para desarrollar conocimiento interdisciplinar y análisis para definir criterios de acuerdo con los cuales una empresa se define, ligando los resultados con el análisis del entorno Comprensión de la tecnología existente y las nuevas tecnologías y su impacto para nuevos o futuros mercados Gestión del cambio en una organización Saber Hacer (habilidades) CE7 CE8 CE9 CE10 CE11 CE12 Capacidad para gestionar una empresa u organización, entendiendo su posicionamiento competitivo e institucional e identificando sus fortalezas y debilidades. Gestionar una compañía mediante su planificación y control, utilizando conceptos, métodos y herramientas (por ejemplo diseño e implantación de estrategia, benchmarking, gestión de la calidad total, sistema de costes ABC) Identificar las potenciales fuentes de información económica de utilidad y su contenido Identificar y manejar adecuadamente aplicaciones informáticas de gestión. Diseño y puesta en marcha de sistemas de información en la empresa Entender los principios del derecho y relacionarlos con los conocimientos relacionados con la gestión de empresas 4 Seguir correlativamente con la anterior numeración. Las competencias específicas se ponderan de 1 a 4 siguiendo el mismo criterio que con las transversales.

6 6 CE13 CE14 Capacidad para diagnosticar la situación y previsible evolución de una compañía a partir de los registros relevantes Capacidad para emitir informes sobre situaciones concretas de las compañías y los mercados Profesionales CE15 CE16 CE17 CE18 Capacidad para obtener, a partir de los datos, información valiosa para la toma de decisiones. Comprensión técnica, escritura y comunicación en un segundo idioma, especialmente en inglés. Aplicación de criterios profesionales al análisis de problemas empresariales Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una organización y desarrollar diferentes tareas relacionadas con la gestión. CE19 Empatía y capacidad para entender a los demás CE20 Capacidad para la negociación y la resolución de problemas RESULTADOS DE APRENDIZAJE 5 COMPETENCIAS R-1 Dado un problema ya formalizado (formalizar si verbalizado), ser capaz de elegir y aplicar las técnicas estándar aprendidas para resolverlo (por ejemplo en un contexto matemático, saber usar el método de Gauss para resolver un sistema grande de ecuaciones lineales, saber calcular algunas primitivas de funciones para resolver una integral o saber derivar una función de expresión complicada; para un contexto económico, planteamiento y resolución de modelos matemáticos que contengan conceptos económicos, como modelos discretos a partir de diagonalización de matrices). R-2 Ser capaz de decidir si la solución obtenida es razonable de acuerdo con el contexto en que está formulado el problema. Esto es, ser capaz de hacer a posteriori una valoración crítica de la misma. R-3 Ser capaz de decidir si se puede o no obtener una solución cerrada (es decir, expresada algebraicamente o analíticamente) de un problema dado, de modo que, en el segundo caso, el alumno pueda además aproximar las soluciones mediante el uso de herramientas informáticas y paquetes ofimáticos adecuados que debe además manejar con soltura (lo que implica elección de fuente) para ello. CG: 0, 1, 8, 13, 18 CE: 15 CG: 1, 8 CE: 17 CG: 1, 6, 8, 13, 18 CE: 17 5 Enumerar correlativamente los resultados de aprendizaje siguiendo la nomenclatura propuesta. Nota importante: Las competencias están expresadas en un sentido genérico por lo que es necesario incluir en la guía docente los resultados de aprendizaje. Estos resultados constituyen una concreción de una o varias competencias, haciendo explícito el grado de dominio o desempeño que debe adquirir el alumno y contienen en su formulación el criterio con el que van a ser evaluadas. Los resultados de aprendizaje evidencian aquello que el alumno será capaz de demostrar al finalizar la asignatura o materia y reflejan, asimismo, el grado de adquisición de la competencia o conjunto de competencias.

7 7 R-4 Presentar soluciones para problemas o situaciones haciendo valer su experiencia en otras similares: modelos que contengan conceptos económicos; nuevos esquemas cognitivos y formas de interpretar la realidad. CG: 0, 1, 3, 8, 11, 13, 18 CE: 14, 15, 17, 18 R-5 Expresar opiniones con claridad y precisión y saber plantear preguntas de control y seguimiento en contextos de resolución de problemas formales (matemáticos) o aplicados (economía). CG: 0, 1, 3, 5, 8, 13 CE: 14, 15, 18

8 8 ACTIVIDADES FORMATIVAS (MODALIDAD DE IMPARTICIÓN PRESENCIAL) ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO PRESENCIAL ACTIVIDAD CLASE PRESENCIAL CLASES PRÁCTICAS LABORATORIO Metodología de Enseñanza- Aprendizaje Exposición de contenidos por parte del profesor, análisis de competencias, explicación y demostración de capacidades, habilidades y conocimientos en el aula. Sesiones de trabajo grupal en grupos supervisadas por el profesor. Estudio de casos, análisis diagnósticos, problemas, estudio de campo, aula de informática, visitas, búsqueda de datos, bibliotecas, en red, Internet, etc. Construcción significativa del conocimiento a través de la interacción y actividad del alumno. Actividades desarrolladas en espacios con equipamiento especializado. Relación con Resultados de Aprendizaje de la asignatura ECTS 6 R-1, R-2, R-3 0,9 0,6 - - SEMINARIO Sesiones monográficas supervisadas con participación compartida 0,18 EPOSICIÓN TRABAJOS GRUPO Aplicación de conocimientos interdisciplinares 0,24 TUTORÍA Atención personalizada y en pequeño grupo. Periodo de instrucción y/o orientación realizado por un tutor con el objetivo de revisar y discutir los materiales y temas presentados en las clases, seminarios, lecturas, realización de trabajos, etc. 0,24 EVALUACIÓN Conjunto de pruebas orales y/o escritas empleadas en la evaluación inicial, formativa o aditiva del alumno. 0,24 Total 2,4 6 La asignatura y/o materia se organiza en ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO PRESENCIAL y en ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ALUMNO, con un porcentaje estimado en ECTS. Una adecuada distribución es la siguiente: 35-40% para las Actividades Formativas Presenciales y 65-60% para las de Trabajo Autónomo. (Para una asignatura de 6 ECTS: 2,4 y 3,6 respectivamente). La metodología de enseñanza-aprendizaje se describe en esta guía de modo genérico, concretándose en la unidades didácticas en las que se organiza la asignatura y/o materia

9 9 ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ALUMNO ACTIVIDAD Metodología de Enseñanza- Aprendizaje Relación con Resultados de Aprendizaje de la asignatura ECTS TRABAJO EN GRUPO Preparación en grupo de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para exponer o entregar en las clases teóricas, clases prácticas y/o tutorías de pequeño grupo. 1,2 Trabajo realizado en la plataforma de la universidad ( TRABAJO AUTÓNOMO Estudio del alumno: Preparación individual de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para exponer o entregar en las clases teóricas, clases prácticas y/o tutorías de pequeño grupo. 2,4 Trabajo realizado en la plataforma de la universidad ( Total 3,6 ACTIVIDADES FORMATIVAS (MODALIDAD DE IMPARTICIÓN A DISTANCIA) ACTIVIDADES FORMATIVAS MEDIANTE COMUNICACIÓN SÍNCRONA ACTIVIDAD Metodología de Enseñanza-Aprendizaje Relación con Resultados del aprendizaje ECTS SESION VIRTUAL SÍNCRONA Exposición de contenidos por parte del profesor, análisis de competencias, explicación y demostración de capacidades, habilidades y conocimientos en el aula virtual. R-1, R-2, R-3 2,67% SESION PRÁCTICA VIRTUAL SÍNCRONA Sesiones de trabajo grupal mediante chat/presenciales moderado por el profesor. Estudio de casos económico-empresariales, tanto verídicos como ficticios, para la construcción del conocimiento a través de la interacción y actividad del alumno. Análisis crítico sobre valores y compromiso social. R-4, R-5 2,67%

10 10 SEMINARIO Y VIDEOCONFERENCIA VIRTUAL SÍNCRONA Sesiones monográficas a lo largo del curso, orientadas a aspectos y aplicaciones de actualidad de la materia. R-4, R-5 2,66% EVALUACIÓN PRESENCIAL Conjunto de pruebas, escritas u orales, empleadas en la evaluación inicial, formativa o sumativa del alumno. R-1, R-2, R-4, R-5 2% Subtotal 10% ACTIVIDAD ACTIVIDADES DE TRABAJO INDIVIDUAL TUTORIAS INDIVIDUALES ACTIVIDADES FORMATIVAS CON COMUNICACIÓN ASÍNCRONA (TRABAJO AUTÓNOMO) Metodología de Enseñanza-Aprendizaje Estudio del alumno: preparación individual de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para su discusión o entrega en formato electrónico. Atención individual para seguimiento y orientación del proceso de aprendizaje, realizado por un tutor con el objetivo de revisar y discutir los materiales y temas, seminarios, lecturas, realización de trabajos, etc. Relación con Resultados del aprendizaje ECTS 40% 3,33%% TRABAJO EN GRUPO Preparación en grupo de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para su discusión o entrega. 6,67% FOROS DE DISCUSIÓN Participación y aportaciones a foros de discusión referidos a la materia, moderados por el profesor de la asignatura 6,67% ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN CONTINUA Resolución de problemas, comentarios, memorias para entregar en plazos a lo largo del curso 33,33% Subtotal 90% TOTAL 100%

11 11 SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y SISTEMA DE CALIFICACIONES (MODALIDAD DE IMPARTICIÓN PRESENCIAL) SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y SISTEMA DE CALIFICACIONES Instrumento de evaluación 7 RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVALUADOS Porcentaje otorgado Pruebas online (actividades a entregar con software matemático) Realización de actividades teórico-prácticas (actividades entregables) Asistencia y participación en clase 15% 25% 10% Examen final R-1, R-2, 50% El sistema de evaluación se articulará del siguiente modo: - Al acabar la impartición de cada bloque (a excepción del bloque 3, una parte del cual se evaluará con el bloque 4) se realizará una prueba online con software matemático de parte de los contenidos trabajados en el bloque, y de tal modo, que la media de las notas correspondientes a dichas pruebas será del 15% de la nota final. - También asociada a la finalización de cada bloque (con la misma excepción señalada antes), se propondrá una colección de actividades a entregar (4 en total) de carácter teórico práctico que se realizarán en grupos de no más de 4 personas y cuya nota mediada cubrirá otro 25% de la calificación definitiva. - Por lo general, se utilizará la misma colección de actividades para la prueba online que para el bloque de actividades entregables, de modo que el primero sirva para la autocorrección del segundo. La fecha correspondiente a la entrega se indicará en forma y tiempo en la plataforma. De manera orientativa, se espera que las entregas tengan una cadencia de una al mes de febrero a mayo (ambos inclusive). - La asistencia y participación en clase cubrirá otro 10% y el examen final se ponderará en consecuencia por el 50% restante. Será imprescindible obtener una calificación mayor o igual a 5 en el examen final para aprobar la asignatura. En caso de no llegar a 5 en éste, las notas obtenidas en las pruebas on-line y en las actividades entregables no se tendrán en cuenta en la nota final. Se propondrán fechas extraordinarias para la entrega de las actividades entregables y pruebas online para aquellos alumnos que no habiendo superado la 1ª convocatoria, acudan en consecuencia a 2ª convocatoria y deseen subir su media en este apartado. Los instrumentos de evaluación utilizados para medir la consecución de los resultados de aprendizaje se concretan en: - Resolución de problemas sencillos de carácter numérico (evaluación de práctica); - Cuestiones cortas abiertas de carácter tanto práctico como teórico (con intencionalidad manifiesta de evaluar conocimientos conceptuales, capacidad de valoración crítica de resultados, y el modo de justificación de los mismos); - Resolución de actividades con apoyo de ordenador (de nuevo evaluación de práctica, uso de software, valoración y justificación de resultados obtenidos) 7 Técnicas e instrumentos de evaluación: examen-exposición oral, pruebas escritas (pruebas objetivas, de desarrollo, mapas conceptuales ), trabajos dirigidos, proyectos, estudio de casos, cuadernos de observación, portafolio, etc.

12 12 SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y SISTEMA DE CALIFICACIONES (MODALIDAD DE IMPARTICIÓN A DISTANCIA) SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y SISTEMA DE CALIFICACIONES Instrumento de evaluación 8 RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVALUADOS Porcentaje otorgado Participación en actividades de comunicación síncrona (Evaluación a distancia) Evaluaciones periódicas mediante cuestionarios online (Evaluación a distancia) Participación en foros de discusión (Evaluación a distancia) Realización de actividades entregables (Evaluación a distancia) Examen final (Evaluación presencial) 5% 15% 5% 25% R-1, R-2,, 50% El sistema de evaluación se articulará del siguiente modo: - Al acabar la impartición de cada bloque (a excepción del bloque 3, una parte del cual se evaluará con el bloque 4) se realizará una prueba online con software matemático de parte de los contenidos trabajados en el bloque, y de tal modo, que la media de las notas correspondientes a dichas pruebas será del 15% de la nota final. - También asociada a la finalización de cada bloque (con la misma excepción señalada antes), se propondrá una colección de actividades a entregar de carácter teórico práctico (4 en total) cuya nota mediada cubrirá otro 25% de la calificación definitiva. - Por lo general, se utilizará la misma colección de actividades para la prueba online que para el bloque de actividades entregables, de modo que el primero sirva para la autocorrección del segundo. La fecha correspondiente a la entrega se indicará en forma y tiempo en la plataforma. De manera orientativa, se espera que las entregas tengan una cadencia de una al mes de febrero a mayo (ambos inclusive). - La participación en foros de discusión y en actividades de comunicación síncrona se valorará con un 10% y el examen final presencial se ponderará en consecuencia por el 50% restante. Será imprescindible obtener una calificación mayor o igual a 5 tanto en la parte asociada a la realización de actividades entregables como en el examen final para aprobar la asignatura. En caso de no llegar a 5 en alguna de estas partes, el resto de las notas obtenidas en los demás apartados no se tendrán en cuenta en la nota final. Se propondrán fechas extraordinarias para la entrega de las actividades entregables y pruebas online para aquellos alumnos que no habiendo superado la 1ª convocatoria, acudan en consecuencia a 2ª convocatoria y deseen subir su media en este apartado (obviamente, esta recuperación será obligada para los que no hayan superado una media de 5). Los instrumentos de evaluación utilizados para medir la consecución de los resultados de aprendizaje se concretan en: - Resolución de problemas sencillos de carácter numérico (evaluación de práctica); - Cuestiones cortas abiertas de carácter tanto práctico como teórico (con intencionalidad manifiesta de evaluar conocimientos conceptuales, capacidad de valoración crítica de resultados, y el modo de justificación de los mismos); 8 Técnicas e instrumentos de evaluación: examen-exposición oral, pruebas escritas (pruebas objetivas, de desarrollo, mapas conceptuales ), trabajos dirigidos, proyectos, estudio de casos, cuadernos de observación, portafolio, etc.

13 13 - Resolución de actividades con apoyo de ordenador (de nuevo evaluación de práctica, uso de software, valoración y justificación de resultados obtenidos) - Contabilidad de participación en foros de discusión y comunicación síncrona con valoración de actividades tanto individuales como de grupo que se susciten en los mismos (pregunta/respuesta en el debate sobre cuestiones de teoría y/o práctica); medición de la calidad de las participaciones mediante rúbrica. CRITERIOS PARA LA CONCESIÓN DE MATRÍCULA DE HONOR: La Matrícula de Honor se concederá a aquellos estudiantes que obtengan una nota igual o superior a 9. El número de Matrículas de Honor no superará el 5% de los estudiantes matriculados en la asignatura dentro del mismo curso académico y siempre con la restricción de la normativa general que indica que sólo se puede dar una matrícula de honor por cada 20 alumnos no por fracción de 20, con la excepción del caso de grupos de menos de 20 alumnos en total, en los que se puede dar una matrícula. DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS (ambas modalidades) Bloques 1 y 2. Álgebra - Cálculo matricial: Operaciones básicas, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Diagonalización de una matriz; - Vectores y espacios vectoriales. Aplicaciones lineales - Aplicaciones a la Economía del Álgebra Lineal; modelos dinámicos discretos. Bloques 3 y 4. Cálculo - Función real de variable real: repaso límites, continuidad, diferenciación, optimización. Integración (con aplicación a la Economía mediante cálculo de áreas y ecuaciones diferenciales (modelos dinámicos continuos)) - Función real de varias variables: continuidad, diferenciación, optimización; COMPETENCIAS CG: 0, 1, 3, 5, 6, 8, 11, 13, 18 CE: 14, 15, 17, 18 CG: 0, 1, 3, 5, 6, 8, 11, 13, 18 CE: 14, 15, 17, 18 ORGANIZACIÓN TEMPORAL DEL APRENDIZAJE (Modalidad presencial): BLOQUE DE CONTENIDO/UNIDAD DIDÁCTICA Cálculo matricial: operaciones básicas, sistemas de ecuaciones lineales. Vectores y Espacios Vectoriales, aplicaciones lineales. Aplicaciones a la Economía del Álgebra Lineal; diagonalización de matrices; modelos dinámicos discretos. Función real de variable real, límites, continuidad, diferenciación, integración (con modelos dinámicos continuos). Nº DE SESIONES Función real de varias variables: diferenciación, optimización. 4

14 14 ORGANIZACIÓN TEMPORAL DEL APRENDIZAJE (Modalidad online): Habrá un horario específico para alumnos online de comunicación síncrona presencial en el que se realizarán sesiones de seguimiento y tutorización (6 sesiones de 2 horas cada una). Estas sesiones se incluyen en el cronograma adjunto en esta guía (las fechas se publicarán en la plataforma con antelación suficiente) y se detallan en la descripción de las Unidades Didácticas de la asignatura BLOQUE DE CONTENIDO/UNIDAD DIDÁCTICA Cálculo matricial: Operaciones básicas, Sistemas de ecuaciones lineales, Diagonalización de una matriz Espacios Vectoriales. Aplicaciones Lineales Aplicaciones a la Economía del Álgebra Lineal; modelos dinámicos discretos Función real de variable real, límites, continuidad, diferenciación, integración (con aplicación económica vía modelos dinámicos continuos) Nº DE SESIONES 4 Función real de varias variables: diferenciación, optimización BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Canós D., María José et al. Matemáticas para la Economía y la Empresa Tirant lo Blanch. Valencia. (2002) Cámara S., Ángeles et al. Problemas resueltos de Matemáticas para Economía y Empresa Editorial AC (Thomson). Madrid. (2002): Javier García de Jalón, José Ignacio Rodríguez, Jesús Vidal. Aprenda Matlab 7.0 Notas de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid Bibliografía complementaria Alegre, P. et al. Ejercicios resueltos de matemáticas Empresariales. Vol. 1 y 2., Ed. AC. (1993; 2002/2004) Balbás, A. et al. Análisis Matemático para la Economía.Cálculo Diferencial. Ed. A.C. Madrid (1989) Balbás. Análisis Matemático para la Economía. Cálculo Integral y Sistemas dinámicosl. Ed. A.C. Madrid.(2005) Casany, "Cálculo integral". Ed. Nau Llibres. Coquillat, F. Espacio vectorial, afín y euclídeo. Metodología y problemas. Ed. Tebar Flores.(1985) Coquillat, F. "Cálculo integral. Metodología y problemas". Ed. Tebar Flores Díaz-Hernando, J.A. Cálculo Diferencial. Funciones Reales de una Variable Real. Ed. Tebar Flores. Díaz-Hernando, J.A. Cálculo Diferencial. Funciones Reales de Varias Variables Ed. Tebar Flores. García García, J., López Pellicer, M. Álgebra Lineal y Geometría. Curso Teórico Práctico. Ed Marfil. Guerra J.C. et al. "Matemáticas empresariales. Cálculo integral. Ecuaciones diferenciales". Ed. Nau Llibres. Guerrero Casas, F.M., Vázquez Cueto, M.J. Manual de Álgebra Lineal para la economía y la empresa. Ed. Pirámide. (1998). Guerrero Casas, F.M., Vázquez Cueto, M.J. Manual de Cálculo Diferencial e Integral para la economía y la empresa. Ed. Pirámide Muñoz, F. et al. Manual de Álgebra Lineal. Ed. Ariel Economía. Seymour Lipschutz. Álgebra Lineal. Ed. Mc. Graw-Hill.