ASÍNTOTAS Y RAMAS. Ejercicio nº 1.- Halla las asíntotas verticales de: y sitúa la curva respecto a ellas. Ejercicio nº 2.-

Transcripción

1 ASÍNTOTAS Y RAMAS Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de: y sitúa la curva respecto a ellas. Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: Ejercicio nº.- Averigua las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: Ejercicio nº 5.- Dada la unción: halla sus asíntotas verticales y sitúa la curva respecto a ellas. Ejercicio nº 6.- Halla las ramas ininitas, cuando, de la unción : Representa gráicamente los resultados obtenidos.

2 Ejercicio nº 7.- Halla las ramas ininitas, cuando inormación que obtengas: a) b), de las siguientesunciones y representala Ejercicio nº 8.- Halla las ramas ininitas, cuando, resultados que obtengas: de las siguientesunciones yrepresentalos a) b) Ejercicio nº 9.- Halla las ramas ininitas, cuando los resultados obtenidos: y de la siguiente unción yrepresenta Ejercicio nº 0.- Halla los límitescuando, para la unción: y representa lasramascorrespondientes Ejercicio nº.- Estudia el comportamiento de la siguiente unción, cuando representa las ramas que obtengas:, y Ejercicio nº.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando :

3 Ejercicio nº.- Halla las ramas ininitas, cuando, representa los resultados que obtengas: de la siguiente unción y Ejercicio nº.- Halla las ramas ininitas, cuando, de la unción : Representa la inormación obtenida. Ejercicio nº 5.- Dada la unción: halla sus ramas ininitas, cuando, obtenidos. y representalos resultados Ejercicio nº 6.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando : Ejercicio nº 7.- Estudia elcomportamiento de la siguiente unción, cuando representa las ramas que obtengas:, y Ejercicio nº 8.- Halla las ramas ininitas, cuando, la curva respecto a ellas: de la siguiente unción y sitúa

4 Ejercicio nº 9.- Halla las ramas ininitas, cuando, representa los resultados que obtengas: de la siguiente unción y Ejercicio nº 0.- Dada la unción: Estudia su comportamiento en + y Ejercicio nº.- La siguiente unción tiene una asíntota oblicua. Hállala y sitúa la curva respecto a ella: Ejercicio nº.- Dada la unción: halla su asíntota oblicua y representa la posición de la curva respecto a ella. Ejercicio nº.- a) La siguiente unción, tiene una asíntota horizontal o una asíntota oblicua? b) Halla la asíntota horizontal u oblicua) y representa la posición de la curva respecto a ella. Ejercicio nº.- Halla la asíntota oblicua de la siguiente unción y representa la posición de la curva respecto a ella: Ejercicio nº 5.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando Si tiene alguna asíntota, representa la posición de la curva respecto a ella:.

5 SOLUCIONES EJERCICIOS DE ASÍNTOTAS Y RAMAS Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de: y sitúa la curva respecto a ellas. 0,. Las asíntotas verticales son y. Posición de la curva respecto a ellas: Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: 0 ;. Las asíntotas verticales son y. Posición de la curva respecto a ellas: 5

6 Ejercicio nº.- Halla las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: 0 Solo tiene una asíntota vertical: Posición de la curva respecto a la asíntota: Ejercicio nº.- Averigua las asíntotas verticales de la siguiente unción y sitúa la curva respecto a ellas: 0 8 Las asíntotas verticales son y. Posición de la curva respecto a las asíntotas: 6

7 Ejercicio nº 5.- Dada la unción: halla sus asíntotas verticales y sitúa la curva respecto a ellas. 0 Solo tiene una asíntota vertical: Posición de la curva respecto a la asíntota: Ejercicio nº 6.- Halla las ramas ininitas, cuando, de la unción : Representa gráicamente los resultados obtenidos. 7

8 Ejercicio nº 7.- Halla las ramas ininitas, cuando inormación que obtengas: a) b), de las siguientesunciones y representala a) b) Ejercicio nº 8.- Halla las ramas ininitas, cuando, resultados que obtengas: de las siguientesunciones yrepresentalos a) b) a) b) 8

9 Ejercicio nº 9.- Halla las ramas ininitas, cuando los resultados obtenidos: y de la siguiente unción yrepresenta Ejercicio nº 0.- Halla los límitescuando, para la unción: y representa lasramascorrespondientes Ejercicio nº.- Estudia el comportamiento de la siguiente unción, cuando representa las ramas que obtengas:, y 9

10 Ejercicio nº.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando : Ejercicio nº.- Halla las ramas ininitas, cuando, representa los resultados que obtengas: de la siguiente unción y Ejercicio nº.- Halla las ramas ininitas, cuando, de la unción : Representa la inormación obtenida. 0

11 Ejercicio nº 5.- Dada la unción: halla sus ramas ininitas, cuando, obtenidos. y representalos resultados Ejercicio nº 6.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando :

12 Ejercicio nº 7.- Estudia elcomportamiento de la siguiente unción, cuando representa las ramas que obtengas:, y 0 0 Ejercicio nº 8.- Halla las ramas ininitas, cuando, la curva respecto a ellas: de la siguiente unción y sitúa Ejercicio nº 9.- Halla las ramas ininitas, cuando, representa los resultados que obtengas: de la siguiente unción y

13 Con calculadora podemos comprobar que: Dando valoresmuy grandesy positivos asíntota y. Dando valoresmuy grandesy negativos asíntota y., lacurva va por debajodela,lacurva va por debajodela Ejercicio nº 0.- Dada la unción: Estudia su comportamiento en + y 0 0 Ejercicio nº.- La siguiente unción tiene una asíntota oblicua. Hállala y sitúa la curva respecto a ella: Asíntota oblicua: y Cuando, 0 Lacurva está por debajodelaasíntota. Cuando, 0 Lacurva está por encimadelaasíntota. Representación: y= +

14 Ejercicio nº.- Dada la unción: halla su asíntota oblicua y representa la posición de la curva respecto a ella. 9 Asíntota oblicua: y Cuando, Cuando, Lacurva está porencimadelaasíntota. Lacurva está por debajodelaasíntota. Representación: y = + Ejercicio nº.- c) La siguiente unción, tiene una asíntota horizontal o una asíntota oblicua? d) Halla la asíntota horizontal u oblicua) y representa la posición de la curva respecto a ella. a Como el grado del numerador es una unidad más que el grado del denominador, la unción tiene una asíntota oblicua. 0 6 Asíntota oblicua: y 6 Cuando, 0 0 Lacurva está por encimadelaasíntota. Cuando, 0 0 Lacurva está por debajodelaasíntota.

15 Representación: y=6 6 Ejercicio nº.- Halla la asíntota oblicua de la siguiente unción y representa la posición de la curva respecto a ella: Asíntota oblicua: y Cuando, 0 Lacurva está por encimadelaasíntota. Cuando, 0 Lacurva está por debajodelaasíntota. Representación: y= Ejercicio nº 5.- Estudia yrepresentaelcomportamiento de la siguiente unción cuando Si tiene alguna asíntota, representa la posición de la curva respecto a ella:. 5

16 Asíntota oblicua: y Cuando, 0 Lacurva está por debajodelaasíntota. Cuando, 0 Lacurva está por encimadelaasíntota. Representación: y= 6