1. En cuál(es) de las siguientes figuras el triángulo F es siempre semejante con el triángulo G? 63º 31º

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1 PROGRM GRSOS Guía: Semejanza de triángulos jercicios PSU 1. n cuál(es) de las siguientes figuras el triángulo es siempre semejante con el triángulo G? I) G 2º 2º II) 31º 86º G 31º 63º III) G Matemática ) Solo en I ) Solo en II ) Solo en I y en II ) Solo en II y en III ) n I, en II y en III 2. n la figura, es la diagonal del rectángulo. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) T T II) T III) T T GUIG028M32-16V1 ) Solo I ) Solo II ) Solo III ) Solo II y III ) I, II y III 40º 0º pech 1

2 Matemática 3. n la figura, es diagonal del romboide. Si, y son colineales, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Δ G Δ G II) Δ G Δ G III) Δ Δ ) Solo III ) Solo I y II ) Solo II y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas. G 4. n la figura, es bisectriz del ángulo y el triángulo es isósceles en. uál(es) de las siguientes semejanzas es (son) verdadera(s)? I) Δ Δ II) Δ Δ III) Δ Δ ) Solo I ) Solo I y II ) Solo II y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas pech

3 Guía. n la figura, los triángulos Q y P son equiláteros. Si : : = 1 : 3 : 1, entonces I) II) altura Q altura P = 3 el perímetro de la región sombreada es el doble del perímetro del triángulo P. III) el área de la región sombreada es el 64% del área del triángulo Q. Q s (son) verdadera(s) P ) solo I. ) solo II. ) solo I y II. ) solo II y III. ) I, II y III. 6. Si n, m y p son mayores que 0, cuál(es) de los siguientes triángulos es (son) semejante(s) al triángulo de la figura? p + 1 n + 1 m + 1 I) II) III) p n 2p + 1 2n + 1 2p + 2 2n + 2 m ) Solo I ) Solo III ) Solo II y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas. 2m + 1 2m + 2 pech 3

4 Matemática 7. n un triángulo isósceles, su base mide 1 cm y cada uno de sus lados congruentes mide 10 cm. Si en un triángulo semejante al anterior el perímetro mide 20 cm, entonces la suma entre sus lados congruentes mide ) ) 80 7 cm 80 3 cm ) 16 cm ) 3 cm ) ninguna de las medidas anteriores. 8. n la figura, y son alturas del triángulo. Si = 2, = 3 y = 4, cuánto mide el segmento? ) 6 ) 3 2 ) ) ) n la figura, PQRS es un cuadrado de lado 4 cm y ST PU. Si PU = cm, entonces el perímetro del cuadrilátero STUR mide S R ) 9,2 cm ) 9,6 cm ) 10 cm ) 10,4 cm ) 10,8 cm T U P Q 4 pech

5 Guía 10. n el triángulo de la figura, = 3 cm, = 2 cm y = 4 cm. Si Δ Δ, cuánto mide? ) 9 cm ) 8 cm ) 7 cm ) 6 cm ) cm 11. La razón de semejanza entre dos triángulos equiláteros es 3 : 2. Si el lado del triángulo menor mide 30 cm, cuánto mide el perímetro del triángulo mayor? ) 20 cm ) 4 cm ) 60 cm ) 90 cm ) 13 cm 12. n la figura, Δ Δ. uál es el valor del segmento? ) 6,66 ) 9 ) 1 ) 21,6 ) Ninguno de los valores anteriores n la figura,. uál es la razón entre las áreas de los triángulos y? ) ) ) ) ) pech

6 Matemática 14. n la figura, Δ Δ. Si ambos triángulos son rectángulos en y respectivamente, entonces cuál es el perímetro del triángulo? ) 14, ) 18 ) 32 ) 48 ) Ninguno de los valores anteriores , 1. Se tiene un triángulo MNP isósceles en N, cuya base mide 10 cm. Si MN = 8 cm, cuál(es) de los siguientes triángulos es (son) semejante(s) al triángulo MNP? I) Un triángulo RST, isósceles en S, cuya base mide cm. II) Un triángulo GH, con G = GH = 2 cm y H = 2, cm. III) Un triángulo, isósceles en, con PNM. ) Solo II ) Solo I y III ) Solo II y III ) I, II y III ) Ninguno de ellos. 16. n los triángulos y de la figura, y. uál es el perímetro del polígono? ) 81 ) 84 ) 86 ) 99 ) Ninguno de los valores anteriores pech

7 Guía 17. n la figura, Δ Δ. Si el área del triángulo mide 20 cm 2, el área del triángulo mide ) 80 9 cm2 ) 40 3 cm ) 30 cm 2 ) 4 cm 2 ) ninguna de las medidas anteriores. 18. n la figura, Δ PQS Δ SRQ. uál es la medida de SR? ) 4 3 ) 2 2 ) 3 P 4 S 6 Q 2 R ) 4 ) n la figura, Δ Δ y la razón de semejanza es : 4. Si H y G son alturas de los triángulos respectivos, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) H : G = : 4 II) : = : 4 III) Área Δ : Área Δ = : 4 ) Solo I ) Solo II ) Solo III ) Solo I y II ) I, II y III G H pech 7

8 Matemática 20. n la figura, el triángulo es rectángulo en y, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Δ Δ II) Perímetro Δ Perímetro Δ = p + q a b h a III) Área Δ Área Δ = ( b a ) 2 p q ) Solo I ) Solo III ) Solo I y III ) Solo II y III ) I, II y III 21. n la figura, el área del triángulo es 72 y //. uál es el área del triángulo? ) 8 ) 12 ) 24 ) 36 ) altan datos para determinarla n la figura, el triángulo es semejante con el triángulo. Si = 24, = 6 y = 16, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) G = 4 G II) Área Δ Área Δ = 16 1 III) ) Solo I ) Solo III ) Solo I y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas. 8 pech

9 Guía 23. n la figura, es un rectángulo de lados = 6 cm y = 8 cm. Si y,, y son colineales, cuál es la medida del segmento? ) 14 3 cm ) 4 cm ) 8 3 cm ) 3 2 cm ) altan datos para determinarla. 24. Se puede determinar en qué razón están las áreas de dos hexágonos regulares si: (1) Sus lados están en la razón 1 : 3 (2) l perímetro del hexágono más pequeño es 120 cm. ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional. 2. n la figura, se puede determinar el valor del trazo si: (1) ~ (2) = 12 ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional pech 9

10 Matemática Tabla de corrección Ítem lternativa Habilidad 1 omprensión 2 omprensión 3 S 4 S S 6 omprensión 7 plicación 8 plicación 9 S 10 S 11 plicación 12 plicación 13 omprensión 14 plicación 1 S 16 plicación 17 plicación 18 plicación 19 S 20 S 21 plicación 22 S 23 S 24 S 2 S 10 pech

11 Guía Mis apuntes pech 11

12 Registro de propiedad intelectual de pech. Prohibida su reproducción total o parcial.