TEMA 1 CÁLCULOS EN QUÍMICA. 1-Mezclas y sustancias puras

Transcripción

1 TEMA 1 CÁLCULOS EN QUÍMICA 1-Mezclas y sustancias puras La materia puede encontrarse en la naturaleza como sustancia pura, formada por elementos o compuestos, o formando mezclas. Como la Química trata de estudiar la materia y sus transformaciones, a continuación se presentan unos conceptos sobre las distintas clases de materias que hay y las diferencias que existen entre ellas: Sustancias puras: Las hay de dos tipos: Elementos: Sustancias que no se pueden separar en otras más sencillas por métodos convencionales. Hay 109 elementos organizados convenientemente en la Tabla periódica) Compuestos: Son sustancias puras que se pueden descomponer en otras más sencillas mediante métodos químicos. Están formadas por la agrupación de varios elementos. Tienen las siguientes características: Composición fija e invariable, independientemente de su procedencia, (por ejemplo, el agua siempre tendrá un 88,89 % de oxígeno y un 11,11 % de hidrógeno). Tienen propiedades que las diferencian (al igual que los elementos) como puntos de fusión y ebullición, densidad Son siempre homogéneas, aunque todas las sustancias homogéneas no son compuestos o elementos (sustancias puras), también están las disoluciones. En ocasiones existen verdaderas dificultades para poder diferenciar una disolución de un compuesto, por eso, la siguiente tabla te resumimos las diferencias fundamentales: Compuestos Las proporciones en que están los elementos dentro de los compuestos es siempre constante. Mezclas homogéneas Las proporciones de las sustancias que se mezclan son variables. Tienen propiedades físicas (puntos de fusión y de ebullición, densidad,...) constantes. Tienen propiedades físicas (puntos de fusión y de ebullición, densidad,...) que varían en función de las proporciones en que están las sustancias mezcladas. Las propiedades de los elementos que forman un compuesto son radicalmente Las sustancias que se mezclan mantienen las propiedades. 1

2 distintas a las del compuesto formado De los compuestos, sólo se pueden obtener los elementos que lo constituyen por métodos químicos (reacciones químicas). Las sustancias que forman una mezcla se pueden separar por métodos físicos (evaporación, filtración, imantación,...) 2-La medida de la masa en la química La Unidad de masa atómica (uma), equivale a la doceava parte de la masa del átomo Carbono-12. Este valor es muy cercano a la masa de un protón o de un neutrón. La masa atómica (M) de un átomo viene determinada por la masa de sus protones y neutrones, ya que la masa del electrón es despreciable (2000 veces menor). La masa atómica, en uma, coincide con el número másico. La masa molecular (M) es la suma de la masa de cada uno de los átomos que lo forman. El mol es: 1 mol es equivalente a 6, (30) unidades elementales. La masa de un mol de sustancia, llamada masa molar, es equivalente a la masa atómica o molecular (según se haya considerado un mol de átomos o de moléculas) expresada en gramos. 1 mol de gas ideal ocupa un volumen de 22,4 L a 0 C de temperatura y 1 atm de presión. 3-Fórmulas empíricas y fórmulas moleculares. Las fórmulas empíricas son aquellas que expresan las clases de átomos que existen en la molécula y su número relativo. Las fórmulas moleculares indican además, el número absoluto de cada tipo de átomo presente en la molécula. Por ejemplo, para el benceno CH Fórmula empírica C 6 H 6 Fórmula molecular Una vez conocidos las masas atómicas, la deducción de las fórmulas empíricas es un proceso sencillo, siempre que se pueda conocer la composición centesimal del compuesto en cuestión. 4-Medidas de la cantidad de sustancia 2

3 5-Ley de los gases ideales P x V = n x R x T R = 0,082 (atm.litro/mol.k) R = 1,98 (calorías/mol.k) R = 8,31 ( julios/mol.k ) En condiciones normales 1 atm y 273 ªK 1 mol de gas ocupa 22,4 L Condiciones estándar =1 atm y 25 ªC 6-Mezcla de sustancia Ley de Dalton de las presiones parciales: En una mezcla de gases ideales, la presión total que ejerce la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejerce cada uno de esos gases si estuviesen en las mismas condiciones de la mezcla, es decir en un recipiente del mismo volumen y la misma temperatura. P t V = n t RT P = P 1 + P 2 +P 3 Como consecuencia, la presión que ejerce uno de los componentes de la mezcla es igual a la presión total por la fracción molar. P 1 = x 1 P t La relación entre la fracción molar, presión y temperatura es: X 1 = n 1 /n t = P 1 /P t = V 1 /V t 7-Disoluciones. Se puede medir la concentración de soluto que hay en una determinada disolución de varias formas. Las más importantes son: a) Tanto por cien en masa (%): gramos de soluto presentes en 100 gramos de disolución. b) Tanto por ciento en volumen; volumen de soluto entre volumen de la disolución. c) Gramos por litro (gr/l): gramos de soluto presentes en un litro de disolución. d) Molaridad (M): moles de soluto presentes en un litro de disolución. e) Molalidad (m): moles de soluto presentes en un Kilogramo de disolvente. f) Fracción molar son los moles de soluto por moles totales. 3

4 8-Estequiometría de las reacciones químicas. Una reacción química no sólo tiene un significado cualitativo, sino también cuantitativo si esta, está ajustada, es decir, nos da información de: a) los reactivos y productos que intervienen en la reacción. b) en qué proporción, en moléculas y moles (y si la reacción es gaseosa también en volúmenes si están medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura) reaccionan entre sí. Con la aplicación de estas relaciones cualitativas, se pueden resolver problemas de cálculos estequiométricos. Dichos cálculos nos permitirán averiguar la cantidad de un producto de la reacción que se va a obtener con una cantidad de reactivos dada o la cantidad de un reactivo que se necesita para obtener una determinada cantidad de producto. Antes de realizar los cálculos estequiométricos hace falta tener claros una serie de conceptos: Reactivo limitante: A veces nos dan cantidades de dos reactivos que no guardan la relación estequiométrica. En estos casos hay que determinar de antemano cuál de ellos está en exceso (parte que queda sin reaccionar) y cuál es el reactivo limitante (reactivo que se agota, reacciona por completo) Pureza de los reactivos: Si hay alguna sustancia impura en los reactivos, sólo la parte pura de ellos intervendrá en la reacción (suponiendo impurezas inertes). Empleo de disoluciones: Este caso podría reducirse al anterior, ya que tendremos que calcular la cantidad de sustancia disuelta que será la que verdaderamente reaccione. Rendimiento de la reacción: En muchos casos, los cálculos teóricos no coinciden con las cantidades de productos que realmente se obtienen. El rendimiento de la reacción nos permite saber los gramos reales que se obtengan sabiendo los teóricos calculados, es decir, que si el rendimiento de la reacción es del 80 %, aplicando dicho porcentaje sobre los cálculos teóricos realizados, sabremos lo que realmente se obtendría. Para realizar correctamente los cálculos estequiométricos tenemos que seguir los siguientes pasos: 1. Ajustar la reacción química. 2. Pasar todos los datos a moles. 3. Calcular el reactivo limitante en el caso de que sea necesario. 4. Realizar los cálculos estequiométricos. 5. Pasar los moles a las unidades que nos pidan. 6. Aplicar el concepto de rendimiento de la reacción si tenemos datos. 4

5 EJERCICIOS 1-La muestra de Ca(NO 3 ) 2 tiene una masa de 41 g. Determinar: a) Los moles de Ca(NO 3 ) 2 que hay en esa cantidad de sustancia. b) Los átomos de oxigeno, los moles de nitrógeno y los gramos de calcio. c) La masa, en gramos del equivalente a una molécula de Ca(NO 3 ) 2. d) Los gramos de Ca(NO 3 ) 2 que se necesitan para tener 5 g de N. Sol: a) 0.25 b) x10 23, 0.5, 10 c) 2.72 x d) Determinar la composición centesimal del Ca(NO 3 ) 2 Sol: 24.39, 17.07, La desoxirribosa es un azúcar en cuya molécula hay 5 átomos de C, 10 átomos de H y un número indeterminado de átomos de O. Calcula la masa molar y la formula de la desoxirribosa si en 67 g de una muestra de azúcar hay 3 x moléculas. Sol: M =135, O 4 4-Determinar la composición centesimal del Sulfato de amonio (NH 4 )2SO 4 5-Determina la formula de un compuesto formado por los siguientes elementos: K =27 % Cr = 35 % O 38 % Sol: K 2 Cr 2 O 7 6-En una combustión total de 2.5 g de un compuesto orgánico formado por C, H y O, se han obtenido 5 g de CO2 y 2 g de H2O. Si la masa molar del compuesto es de 88 g/mol, determina su formula empírica y su formula molecular. Sol: C 4 H 8 O 2 7-Calcular los gramos de ZnS puro que hay en una muestra de 10 g de blenda que contiene un 60 % ZnS. Sol 6 g 8-Hallar la masa de H 2 SO 4 puro si tenemos 10 ml de una disolución de H 2 SO 4 con una densidad de 1.19 g/ml y una riqueza en H 2 SO 4 del 26 % en peso. Sol: 3.1 g 9-Calcular la masa de H 2 si tenemos 10 L de materia a 20 ºC y a una presión de 1.5 atm. Determina la densidad en estas condiciones. Sol: 0.62, En un recipiente de 3 L hay gas neón a 50ºC y 800 mm de Hg. En otro recipiente de 2 L tenemos gas hidrogeno a 25ºC y 600 mm de Hg. Se abre la llave de comunicación entre ambos recipientes y se hace que el conjunto permanezca a 40 ºC. Calcula: a) La presión de la mezcla de gases y la presión que ejerce cada componente. b) La composición de la mezcla expresada como porcentaje en masa y como porcentaje en volumen. Sol: a) mm de Hg, mm de Hg b) 94.86%, 5.14%, 64.7%, 35.3% 11-Calcular la cantidad de HCl comercial del 37 % de riqueza y 1,18 g/ml de densidad que necesita para preparar 100 ml de HCl 0.5 M. Sol: 4.2 ml 5

6 12-Tenemos un acido sulfúrico comercial del 96 % de riqueza y 1.86 g/ml de densidad. Determinar su molaridad, molalidad y fracción molar. Sol:18.2, 246, Calcular la cantidad de Ca(OH) 2 que necesitas para preparar 100 ml de disolución 0.8 M. Dispones de un producto comercial del 95 % de pureza. Sol: El gas cloro se obtiene en el laboratorio haciendo reaccionar el dióxido de manganeso con el acido clorhídrico. Además de ese gas, se obtiene cloruro de manganeso (II). Calcula: a) La cantidad de MnO 2 para obtener 100 L de Cl 2 a 20ºC y 750 mm de Hg. b) El volumen de acido clorhídrico 5 M que tendremos que utilizar. Sol: a) 356.3, b) El sulfato de amonio, es un abono que se prepara haciendo reaccionar directamente amoniaco con acido sulfúrico, siendo el abono el único producto de la reacción. En una ocasión se hizo reaccionar una disolución de amoniaco que contiene 30 kg de esta sustancia, acido sulfúrico en exceso y se obtienen 100 kg de abono. Calcula el rendimiento de la reacción. Sol: Se hace reaccionar 5 g de aluminio con 50 ml de una disolución de acido sulfúrico 2 M. Calcula: a) El volumen de gas de H 2 que se recoge si se trabaja a 20ºC y 750 mm de Hg b) Los gramos de sulfato de aluminio que se forman. Sol: a) 2.43, b) Calcule la masa de cada uno de los elementos presentes en: a) 2.5 mole de Ca b) 2.0 x átomos de Al c) x moléculas de H 2 Sol 100, 8.97, 2 18-En 5 moles de CaCl2 calcule: a) El numero de moles de átomos de cloro. b) El numero de moles de átomos de calcio. c) El número total de átomos. Sol: 10, 5, 9.92x

7 19-Un acido orgánico diprótico (HOOC-(CH 2 ) n -COOH) contiene un 42.7 % de carbono, un 5.1 % de hidrógeno y el resto de oxigeno. La sal monosódica de este mismo acido contiene un 19.5 % de sodio. Determinar la formula molecular del acido y escribir su formula desarrollada. Sol: C 4 H 6 O 4 20-En la combustión de g de un hidrocarburo de masa molecular aproximada de 78 g, se producen g de dióxido de carbono y g de agua. Formula y nombra el hidrocarburo. Sol: Benceno 21-La composición volumétrica del aire seco es de % de nitrógeno, % de oxigeno, 0.09 % de argón y 0.04 % de dióxido de carbono. Calcula las presiones parciales de cada uno de estos gases si la presión total de la mezcla es de 760 mm de Hg y esta a 0ºC. Sol: , 152.3, 6.84, En un matraz de 1 L están contenidos 0.9 g de un gas a la temperatura de 25ºC y 600 mm de Hg de presión. Calcula la masa molecular del gas. Qué presión alcanzará si calentamos el gas hasta 80ºC? Sol:, 28, Se disuelvan 54.9 g de hidróxido de potasio en la cantidad de agua precisa para obtener 500 ml de disolución: Calcular: a) La molaridad de la disolución. b) El volumen de disolución de hidróxido de potasio necesaria para preparar 500 ml de disolución 0.1 M. Sol: 1.96, Una disolución acuosa de acido acético del 10 % en peso tiene g/ml de densidad. Calcular: a) La molaridad. b) Si se añade un litro de agua a 500 ml de la disolución anterior, Cuál es el porcentaje en pero de acido acético de la disolución resultante? Suponer que en las condiciones normales, la densidad del agua es de 1 g/ml. Sol: 1.76, La reacción de dióxido de manganeso y ácido clorhídrico produce gas cloro y cloruro de manganeso. a) Escribir la ecuación ajustada. b) Qué volumen de ácido clorhídrico del 36 % y d = 1.2 g/ml y qué cantidad de dióxido de manganeso son necesarios para obtener 500 ml de cloro en condiciones estándar. Sol: 6.83, En una cámara cerrada de 10 L a la temperatura de 25ºC se introduce 0.1 moles de propano con la cantidad de aire necesaria para que se encuentre en proporciones estequiométricas con el oxigeno. A continuación se produce la 7

8 reacción de combustión del propano en estado gaseoso, alcanzándose la temperatura de 500ºC (Composición del aire 80 % nitrógeno y 20 % oxigeno). a) Ajustar la reacción que se produce. b) Determine la fracción molar de nitrógeno antes y después de la combustión. c) Determine la presión antes y después de la combustión. Sol: 0.77, 0.74, 6.35 atm, 17.1 atm 27-Un lote de sulfato de aluminio se contamina durante su manipulación siendo necesario determinar su pureza. Se analiza una muestra de 1 g, por reacción completa con cloruro de bario obteniéndose 2 g de sulfato de bario. a) Escribe y ajusta la reacción. b) Calcula los gramos de cloruro de bario que reaccionan. c) Determine la pureza de la muestra inicial de sulfato de aluminio. Sol: 1.79, 97.7 % 28-En condiciones adecuadas, el clorato potásico reacciona con el azufre según la siguiente reacción no ajustada: KClO 3(s) +S (s) = KCl (s) +SO 2(g) Se hacen reaccionar 15 g de clorato potásico y 7.5 g de azufre en un recipiente de 0.5 L, donde previamente se ha hecho el vacio. a) Escriba la ecuación ajustada de esta reacción. b) Explica cual es el reactivo limitante y calcule la cantidad de g de KCl obtenido. c) Calcule la presión en el interior de dicho recipiente si la reacción anterior se realiza a 300 ºC. Sol: 9.13, atm. 8

9 TEMA 1 EJERCICIOS PAU EXTREMADURA 1-Se mezclan 2 litros de cloro gaseoso (Cl 2 ), medidos a 97ºC y 3 atm, con 3,45 gramos de sodio metálico, y se dejan reaccionar para formar cloruro de sodio. Suponiendo que la reacción es completa: a) Qué reactivo está en exceso? Cuántos moles de él quedan sin reaccionar? b) Qué masa de cloruro sódico se forma? JUNIO El cinc se disuelve en ácido sulfúrico según la reacción: Zn + H 2 SO 4 ZnSO 4 +H 2 a) Qué masa de cinc puede disolverse en 500 ml de ácido sulfúrico del 25% en peso y densidad 1,09 g/cm 3?. b) Qué volumen de hidrógeno se desprende, en condiciones normales? SEPT El ácido sulfúrico reacciona con el cloruro de sodio para dar sulfato de sodio y ácido clorhídrico. Se añaden 50 ml de ácido sulfúrico del 98% en peso y densidad 1,835 g/cm3 sobre una muestra de 87 g de cloruro de sodio. Suponiendo que la reacción es completa: a) Qué reactivo se encuentra en exceso, y cuántos moles del mismo quedan sin reaccionar? b) Qué masa de sulfato de sodio se obtiene en la reacción? JUNIO a) Calcule la fracción molar de agua y de etanol (C 2 H 6 O), en una disolución preparada añadiendo 50 g de etanol y 100 g de agua. b) Calcule el % en volumen de etanol de la disolución anterior. La densidad del agua es 1,00 g/ cm 3. La densidad del etanol es 0,79 g/ cm 3. SEPT En la combustión de 2,37 g de carbono se forman 8,69 de un óxido gaseoso de este elemento. Un litro de este óxido, medido a 1 atm de presión y a 0ºC, pesa 1,98 g. Obtenga la fórmula empírica del óxido gaseoso formado. Coincide con la fórmula molecular? Razone la respuesta. JUNIO a) El clorato de potasio (*) se compone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular. Qué volumen de oxígeno, a 125 ºC y 1 atm, puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87 % en peso de clorato de potasio? b) Cuántas moléculas de oxígeno se formarán? JUNIO Una disolución acuosa, cuya densidad es 0,990 g /cm 3, contiene 20 g de acetona, CH 3 - CO - CH 3 por cada 250 ml de disolución. a) Calcule la molaridad y la fracción molar de acetona en la disolución. b) Qué volumen de esta disolución contiene 1 mol de acetona? SEPT Cuántos cm 3 de ácido nítrico comercial, HNO 3, hay que tomar para preparar 1 litro de disolución 1 M? El HNO 3 comercial tiene un 60 % de riqueza en peso y 1,37 g/cm 3 de densidad. JUNIO

10 9-En 0,73 g de una amida hay 4,22 x10 22 átomos de hidrógeno, 0,36 g de carbono, 0,01 átomo-gramo o mol de átomos de oxígeno y el resto es nitrógeno. Cuál es la fórmula molecular de esta amida? JUNIO La fórmula empírica de un compuesto es CH 2. En estado gaseoso su densidad (a 0 ºC y 1 atm depresión) es 2,5 g/l. a) determinar su fórmula molecular; b) Indicar un posible compuesto cuya fórmula sea esa y nombrarlo SEP La combustión de 0,2 g de un compuesto orgánico que contiene exclusivamente C, H y O produce 0,2998 g de CO 2 y 0,0819 g de H 2 O. Cuál es su fórmula empírica? SEPT Al añadir agua al carburo cálcico, CaC 2, se produce hidróxido de calcio, Ca(OH) 2, y etino o acetileno, C 2 H 2. Calcular cuántos gramos de carburo cálcico y de agua se necesitan para obtener 4,1 L de acetileno a 27 C y 760 mm de Hg de presión. JUNIO Un óxido de hierro está formado por un 69,9 % de metal y el resto de oxígeno. Calcular: a) La fórmula empírica del óxido. b) Los gramos de óxido que se formarán a partir de 1,65 g de hierro. SEPT Se dispone de dos disoluciones de Ca(OH) 2, una 0,60 M y otra 0,20 M. De la primera de ellas sólo existen 100 ml y de la segunda 2 L. Qué cantidad habrá que tomar de la disolución 0,20 M para preparar 500 ml de disolución 0,25 M, si se utiliza toda la disolución 0,60 M? SEPT Considérese que el SO 3 es gaseoso en condiciones normales de presión y temperatura. a) Qué volumen en condiciones normales de presión y temperatura ocuparán 160 g de SO 3? b) Cuántas moléculas de SO 3 contiene dicho volumen? Y cuántos átomos de oxigeno? JUNIO A un vaso de precipitado que contiene 7.6 g de aluminio se le añaden 100 ml de un HCl comercial del 36 % en peso y densidad de 1.18 g/cm 3 obteniéndose AlCl 3 y H 2. a) Indica cuál es el reactivo limitante. b) Calcular el volumen de oxigeno que se obtiene si el proceso se realiza a 25ºC y 750 mm de Hg. JUMIO La combustión de 6.28 g de un hidrocarburo (solo contiene C e H), ha producido g de CO 2 Y g de agua. Por otra parte, se ha comprobado que esos 6.26 g ocupan un volumen de 4.67 litros en condiciones normales. Halle las formulas empírica y molecular de dicha molécula. JUNIO

11 18-Qué compuesto tiene mayor porcentaje de oxigeno, el etilmetil éter (metoxietano) o el 2-propanol (isopropanol). SEPT Se hacen reaccionar 6 g de aluminio en polvo con 50 ml de una disolución acuosa de H 2 SO M según la reacción no ajustada: Al + H 2 SO 4 Al 2 (SO 4 ) 3 +H 2. Determinar: a) Cuál de los dos reaccionantes quedará en exceso y en qué cantidad. b) Cantidad en gramos de sulfato de aluminio que se formará. SEPT En 7.5 x10 20 moléculas de un compuesto orgánico que contiene únicamente C e H, hay 4.5 x átomos de carbono Cuál es la formula molecular del compuesto? JUNIO GEN Calcular: a) la molaridad de un acido sulfúrico comercial con un 98 % en peso y densidad de 1.84 g/ml. b) Qué volumen del ácido anterior se necesita para preparar 100 ml de ácido sulfúrico al 20 % en peso y densidad 1.14 g/ml? SEPT Si la densidad del hierro es 7.86 g/ml Cuál es el volumen aproximado de cada átomo de hierro? SEPT Calcular para una disolución de HNO 3 cuya densidad es de 1.30 g/ml y su riqueza el 40 %: a) la molaridad b) la molalidad c) la fracción molar de soluto d) Concentración expresada en g/l. JUNIO La urea CO(NH 2 ) 2, se utiliza como fertilizante y se obtiene mediante la reacción: 2NH 3 + CO 2 CO(NH 2 ) 2 + H 2 O a) Si se obtienen 48.0 g de urea por cada mol de CO 2 que reacciona Cuál es el rendimiento de la reacción? b) Calcular el % de nitrógeno en la urea. SEPT Una sustancia está formada por C, H y O. Al calentarla con óxido de cobre (II), el carbono se oxida a dióxido de carbono y el hidrógeno a agua. A partir de 1 g de sustancia se forman g de CO 2 y g de agua. La masa molecular del compuesto es 90. a) Hallar la fórmula de esta sustancia orgánica. b) Nombrarlo. SEPT

12 26-Al quemar 2.34 g de un hidrocarburo se forman 7.92 g de dióxido de carbono y 3.24 g de vapor de agua. En condiciones normales, la densidad del hidrocarburo gaseoso es 3.75 g/l. a) Determinar la masa molecular b) Determinar su fórmula molecular c) Qué volumen de oxígeno gaseoso a 85ºC y 700 mm de Hg de presión se necesita para quemar totalmente los 2.34 g de este hidrocarburo? JUNIO El hidrogeno carbonato de sodio se obtiene mediante la reacción: Amoniaco (g) + dióxido de carbono (g) +agua (l)+ cloruro sódico (ac) hidrogeno carbonato sódico (s) +cloruro amónico (ac) Escribe la reacción ajustada y calcule cuantos litros de amoniaco, medidos a 5ºC y 2 atm, se necesitarían para preparar 1 kg de hidrogeno carbonato sódico, suponiendo un rendimiento del 50 %. JUNIO Razona si es verdadero o falso la siguiente afirmación: Un mol de agua contiene un número de Avogadro de moléculas y ocupa un volumen de 22.4 L a 0 ºC y 760 mm de Hg SEPT Se quema una muestra de g de un hidrocarburo gaseoso de cadena lineal y se obtienen g de dióxido de carbono. Calcule: a) La fórmula empírica de la molécula. b) La fórmula molecular si su densidad en condiciones normales es de g/l. Cuál es el nombre del compuesto? SEPT