LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES

Transcripción

1 LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES En l epresión n c, puede clculrse un de ests tres cntiddes si se conocen dos de ells resultndo de este odo, tres operciones diferentes: º Potenci º Rdicción º Logrito n c Potenci (No se conoce c) Rdicción (no se conoce ) Logrito ( No se conoce n) n c n, pr clculr, st con clculr el resultdo de l potenci. Ej. ** 8 n c n c, pr clculr, st con clculr l ríz enési de c. Ej. X 8 / X 8 X 9 n c c, pr clculr el vlor de necesitos ser el eponente l que se dee elevr l se pr otener c. c Definiciones: ) Sen, ε IR +,. Decios que y es el rito en se de si y solo si y, lo que escriios y X. ) Log c n n c se lee Logrito de c en se con >0 y De l definición de rito podeos deducir: No eiste el rito de un núero con se negtiv. No eiste el rito de un núero negtivo. No eiste el rito de cero. PROPIEDADES ) Log. El rito de l se es. ) Log 0. El rito de es 0. ) Log M*N M + N. El rito de un producto es igul l su de los ritos de los fctores.

2 M ) M N.El rito del cociente es igul l rito del N nuerdor enos el rito del denoindor. p ) M p M El rito de un potenci es igul l eponente ultiplicdo por el rito de l se. N N, Teore del cio de se. Not: Si l se no prece escrit se sue coo se 0. Ej: Log 00 y que 0 00 Ecuciones rítics Ls ecuciones rítics son quells ecuciones en l que l incógnit prece fectd por un rito. Pr resolver ecuciones rítics vos tener en cuent: Ls propieddes de los ritos. Adeás teneos que copror ls solucio nes pr verificr que no teneos ritos nulos o negtivos.

3 I) Eprese en for rític ls siguientes potencis: ) 8 ) ) (0,) 0,008 ) 0 00 ) (/) /6 0-0,00 II) Eprese los siguientes ritos en notción eponencil ) Log 6 ) Log y z ) Log ) ) 8 ) Log Log / /9 - III) A) Clcul los ritos de: ), 6,, ¼, /, /8; en se ), 6, /, /; en se. B) Clcul cd uno de los siguientes ritos: ) 7 ) ) 6 8 ) / / ) Log 8 ) Log 7 / /8 7) Log 0 8) 6 9) / /7 C) Deterin el vlor de en ls siguientes epresiones: ) ) ) ) ) ) ) 6/8 ) 9 X 7) Log 8) Log /6-9) Log 0) Log ) Log 8 ) Log ) Log 9 ) Log 8/6 ) IV) Clcul el vlor de cd un de ls siguientes epresiones: 8 6 ) ) () () ) 7 ) V) Si k k. Deterine el vlor de 7 0

4 VI) A) Desrroll cd un de ls siguientes epresiones coo sus y rests de ritos. ) Log ) c ) pq t ) p q c ) 7) * c 0 9) ) * n n pq 8) 0) ) * * c d * e p 7 * p 7 q * d * y c * d B) Reduce cd un de ls siguientes epresiones un solo rito: ) n p ) 8 0, ) ) p ) 7) 9) c d 8) p q 0) c d c d VII) Clcul el vlor de los siguientes ritos: ) 8**6 ) 6* ) ) 7 * 8 6 ) 7 * 6* 7 *8

5 ) Cuál(es) de ls siguientes firciones es (son) verdder(s): I) 9 II) Si, entonces III) Si 9, entonces /7 A) Solo I D) Solo II y III B) Solo I y II E) I, II y III C) Solo I y III ) Si ; entonces ()? A) D) B) Log E) N.A. C) 6 ) Si A y 00, entonces A) 0 0 D) 00 B) 0 E) N.A. C) +-0 ) Si ( *y ); entonces 6( + y) es igul : A) -6 D) 6 B) - E) 9 C) ) Log (7-)- (+);? A) 0,7 D) B) 7/ E) N.A. C) / Cuál de ls proposiciones siguientes es fls? A) Log B) Log n n C) Log n 0 D) n (+c)( n )( n c) E) Log n (/c) n - n c 7) En l ecución (+)(- +; el vlor de es: A) - C) 7 E) N.A. B) - D) 0 8) Si 0,699; entonces, el vlor de 0 es: A) 6,99 D) 0,0 B) 6,99 E) N.A. C),699 9) El? A) Log D) B) Log(/0) E) C) Log(/) 0) Cuál de ls siguientes epresiones es(son) verdder(s)? I) * 0 0 II) Log ½ * 0 < 0 III) Log * 0 A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y II ) A) D) 0 B) E) - C) ) El vlor de que stisfce l es: ecución 0 A) D) 0 B) E) 8 C) 0 ) Un solución l ecución es: A) 000 D) B) E) 00 C) 0 ) Siendo e y núeros reles positivos con y ; si y entonces se cuple que: A) X - Y0 D) - y 0 B) X- Y E) + y C) X-Y 00

6 ) Si +, el vlor de es: A) -7 D) 7, B) y /6 E) N.A. C) El desrrollo de l eprecion ( ) es: A) Log + (-) B) C) D) E) Log 7) Log + / equivle : A) B) -/ C) D) - E)