Producto Potencia Base Exponente Se lee: Siete al cubo Ocho a la séptima
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- Roberto Castro Lucero
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1 Matemáticas Básicas Escritura y elementos de las Potencias 1. Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente Se lee: Siete al cubo Ocho a la séptima 2. Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente Se lee: Cinco elevado a la sexta Siete al cuadrado 3. Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente Se lee: Seis a la décima Dos a la quinta
2 Cálculo de potencias 4. Escribe en forma de potencia. Fíjate en el ejemplo: a) = 3 4 d) = b) = e) = c) 7 7 = f) = 5. Escribe como producto de factores iguales. Fíjate en el ejemplo: a) 4 5 = d) 3 9 = b) 6 3 = e) 2 4 = c) 8 2 = f) 7 3 = 6. Halla el valor de las siguientes potencias. Fíjate en el ejemplo: a) 4 2 = 4 4 = 16 d) 3 4 = b) 2 3 = e) 8 0 = c) 5 2 = f) 10 3 = 7. Une con flechas cada número con su cuadrado:
3 8. Resuelve el siguiente problema: Problemas con potencias Una casa tiene 3 pisos y en cada piso hay 3 habitaciones. Cuántas habitaciones hay en total? 9. Resuelve el siguiente problema: Una casa tiene 3 pisos y en cada piso hay 3 habitaciones. Si en cada habitación hay 3 personas y cada una de ellas tiene 3 relojes. Cuántos relojes hay en total? 10. Resuelve el siguiente problema: En un parque hay 8 niños, cada niño tiene 8 canicas. Cuántas canicas hay en total? 11. Resuelve el siguiente problema: En la carretera me encontré con siete pastores, cada pastor llevaba siete rebaños, cada rebaño tenía siete ovejas y cada oveja tenía siete corderos. Expresa con una potencia el número de corderos que me encontré en la carretera. Cuántos corderos me encontré? 12. Resuelve el siguiente problema: En una granja de conejos existen 5 conejas que tienen 5 crías hembras cada una. Después de dos meses estas crías tienen a su vez 5 crías cada una. Cuántos conejos hay después de dos meses?
4 Potencias de base Fíjate en el ejemplo y completa la siguiente tabla: Número Producto de dos números Con una potencia de base Completa la siguiente tabla: Número Producto de dos números Con una potencia de base Utiliza las potencias de 10 para expresar las siguientes cantidades. Fíjate en el ejemplo: a) = b) = c) = d) Veintiocho millones = e) Doscientos mil = f) Tres mil millones = 16. Utiliza las potencias de 10 para expresar las siguientes cantidades. Fíjate en el ejemplo: a) = b) = c) = d) Quince millones = e) Mil cuatrocientos millones = f) Sesenta mil millones = 17. Calcula el valor de las siguientes potencias de 10. Fíjate en el ejemplo: a) 10 4 = = d) 10 5 = b) 10 6 = e) 10 7 = c) 10 3 = f) 10 2 =
5 Operaciones con Potencias que tienen la misma base 18. Multiplica y expresa como una sola potencia: a) = d) = b) = e) = c) = f) = 19. Multiplica y expresa como una sola potencia: a) = d) = b) = e) = c) = f) = 20. Divide y expresa como una sola potencia: a) 7 5 : 7 3 = d) 2 6 : 2 3 = b) 6 9 : 6 7 = e) 7 7 : 7 5 = c) 10 5 :10 2 = f) 6 10 : 6 4 = 21. Expresa como una sola potencia: a) (4 2 ) 3 = d) (2 6 ) 2 = b) (8 5 ) 7 = e) (7 3 ) 5 = c) (10 5 ) 4 = f) (3 4 ) 5 = 22. Expresa como una sola potencia: a) = d) (7 5 ) 8 = b) 6 10 : 6 7 = e) = c) = f) 6 7 : 6 4 =
6 Operaciones con potencias que tienen el mismo exponente 23. Expresa como una sola potencia: a) = (3 4) 5 = 12 5 d) = b) = e) = c) = f) = 24. Expresa en forma de una sola potencia las siguientes divisiones de potencias: a) 10 4 : 2 4 = (10:2) 4 = 5 4 d) 15 8 : 5 8 = b) 16 6 : 4 6 = e) : 6 10 = c) 25 7 : 5 7 = f) : 5 12 =
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8 Descomposición en factores primos 1. Descompón en factores primos los siguientes números = 2 2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 51
9 2. Descompón en producto de factores primos los siguientes números. (descomposición factorial 2, 3 y 5) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) 3. Descompón en producto de factores primos los siguientes números. (descomposición factorial 2, 3 y 5) 52
10 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) 53
11 4. Descompón en producto de factores primos los siguientes números. (descomposición factorial 2, 3, 5 y 7 ) = 2 7 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) 54
12 5. Halla la descomposición factorial de los números compuestos que se indican (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 6. Halla la descomposición factorial de los números compuestos que se indican. 55
13 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) Mínimo Común Múltiplo 56
14 1. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 3 = mínimo común múltiplo (2, 3) = 6 2. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (4, 6) = 3. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 4 = mínimo común múltiplo (2, 4) = 4. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. 57
15 Múltiplos de 4 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (4, 8) = 5. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (3, 6) = 6. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (4, 5) = 7. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (2, 5) = 8. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (2, 6) = 9. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. 58
16 Múltiplos de 6 = Múltiplos de 10 = mínimo común múltiplo (6, 10) = 10. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (3, 8) = 6. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (4, 5) = 11. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (2, 5) = 12. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (2, 6) = 59
17 13. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 7 = mínimo común múltiplo (2, 7) = 14. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 10 = mínimo común múltiplo (4, 10) = 15. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 6 = Múltiplos de 9 = mínimo común múltiplo (6, 9) = 16. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 6 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (6, 8) = 17. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 5 = Múltiplos de 7 = mínimo común múltiplo (5, 7) = 60
18 18. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (3, 5) = 19. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 5 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (5, 6) = 20. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 5 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (5, 8) = 21. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 9 = mínimo común múltiplo (3, 9) = 22. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los dos números. Múltiplos de 8 = Múltiplos de 10 = mínimo común múltiplo (8, 10) = 61
19 23. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (2,4,6) = Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (4,6,8) = 25. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 = mínimo común múltiplo (4,5,10) = 26. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = Múltiplos de 9 = mínimo común múltiplo (4,6,9) = 27. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 4 = Múltiplos de 5 = mínimo común múltiplo (2,4,5) = 62
20 28. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 = mínimo común múltiplo (2,5,10) = 29. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 6 = mínimo común múltiplo (3,5,6) = 30. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 2 = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 8 = mínimo común múltiplo (2,5,8) = 31. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 3 = Múltiplos de 6 = Múltiplos de 9 = mínimo común múltiplo (3,6,9) = 32. Completa la tabla y escribe el mínimo común múltiplo de los tres números. Múltiplos de 10 = Múltiplos de 12 = Múltiplos de 15 = mínimo común múltiplo (3,6,9) = 63
21 33. Calcula el m.c.m. de: a) m.c.m. ( 6, 4) = 4 = m.c.m. ( 6,4 ) = b) m.c.m. ( 8, 5) = 10 = m.c.m. ( 8,10 ) = c) m.c.m. ( 10, 20) = 20 = m.c.m. ( 10,20 ) = 34. Marca con una X el mínimo común múltiplo de los números que se indican. 64
22 m.c.m. (2, 6) m.c.m. (4, 8) m.c.m. (4, 12) m.c.m. (3, 6) A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 A) 8 B) 12 C) 20 D) 16 A) 4 B) 12 C) 20 D) 24 A) 18 B) 6 C) 12 D) 9 (1) (2) (3) (4) m.c.m. (2, 4) m.c.m. (4, 16) m.c.m. (8, 16) m.c.m. (5, 10) A) 8 B) 12 C) 4 D) 2 A) 4 B) 32 C) 2 D) 16 A) 8 B) 4 C) 16 D) 2 A) 15 B) 5 C) 10 D) 20 (5) (6) (7) (8) m.c.m. (10, 5) m.c.m. (6, 3) m.c.m. (6, 2) m.c.m. (5, 1) A) 15 B) 20 C) 5 D) 10 A) 3 B) 9 C) 6 D) 2 A) 2 B) 6 C) 3 D) 12 A) 5 B) 1 C) 10 D) 15 (9) (10) (11) (12) m.c.m. (9, 3) m.c.m. (3, 9) m.c.m. (3, 12) m.c.m. (5, 10) A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 A) 12 B) 9 C) 6 D) 3 A) 4 B) 3 C) 12 D) 24 A) 5 B) 10 C) 20 D) 50 (13) (14) (15) (16) m.c.m. (5, 15) m.c.m. (4, 20) m.c.m. (20, 5) m.c.m. (6, 12) A) 45 B) 5 C) 10 D) 15 A) 20 B) 24 C) 40 D) 4 A) 25 B) 5 C) 20 D) 40 A) 24 B) 12 C) 6 D) 2 (17) (18) (19) (20) m.c.m. (2, 3, 6) m.c.m. (2, 4, 8 ) m.c.m. (12, 2, 6) m.c.m. (2, 5, 10) A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 A) 12 B) 16 C) 8 D) 4 A) 6 B) 2 C) 12 D) 24 A) 15 B) 20 C) 40 D) 10 (21) (22) (23) (24) 65
23 35. Marca con una X el mínimo común múltiplo de los números que se indican. m.c.m. (15, 3, 5) m.c.m. (3, 12, 4) m.c.m. (3, 6, 12) m.c.m. (3, 15, 5 ) A) 15 B) 20 C) 30 D) 5 A) 24 B) 3 C) 4 D) 12 A) 6 B) 24 C) 12 D) 18 A) 15 B) 3 C) 5 D) 30 (1) (2) (3) (4) m.c.m. (4, 16, 8) m.c.m. (5, 4, 20 ) m.c.m. (6, 3, 2) m.c.m. (12, 2, 1) A) 32 B) 8 C) 16 D) 4 A) 2 B) 20 C) 10 D) 15 A) 9 B) 12 C) 24 D) 6 A) 4 B) 12 C) 24 D) 18 (5) (6) (7) (8) m.c.m. (9, 1, 3) m.c.m. (12, 6, 4) m.c.m. (6, 1, 18) m.c.m. (24, 6, 4) A) 18 B) 12 C) 9 D) 6 A) 24 B) 6 C) 12 D) 48 A) 18 B) 36 C) 12 D) 1 A) 12 B) 24 C) 18 D) 6 (9) (10) (11) (12) m.c.m. (5, 10, 20) m.c.m. (5, 15, 30) m.c.m. (6, 12, 24) m.c.m. (6, 9, 18) A) 40 B) 20 C) 10 D) 5 A) 60 B) 15 C) 5 D) 30 A) 12 B) 18 C) 24 D) 3 A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 (13) (14) (15) (16) 36. Marca con una X el mínimo común múltiplo de los números que se indican. m.c.m. (2, 3) m.c.m. (3, 5) m.c.m. (4, 5) m.c.m. (3, 2) A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 A) 9 B) 10 C) 35 D) 15 A) 10 B) 12 C) 20 D) 24 A) 18 B) 6 C) 12 D) 9 (1) (2) (3) (4) m.c.m. (3, 4) m.c.m. (2, 7) m.c.m. (2, 5) m.c.m. (5, 7) A) 8 B) 12 C) 4 D) 2 A) 14 B) 7 C) 2 D) 21 A) 5 B) 40 C) 10 D) 20 A) 14 B) 35 C) 7 D) 20 (5) (6) (7) (8) 66
24 37. Marca con una X el mínimo común múltiplo de los números que se indican. m.c.m. (3, 7) m.c.m. (5, 4) m.c.m. (3, 11) m.c.m. (2, 11) A) 35 B) 21 C) 3 D) 7 A) 30 B) 20 C) 5 D) 10 A) 11 B) 66 C) 33 D) 14 A) 22 B) 11 C) 12 D) 15 (1) (2) (3) (4) m.c.m. (2, 7) m.c.m. (3, 4) m.c.m. (3, 10) m.c.m. (11, 7) A) 3 B) 14 C) 7 D) 9 A) 12 B) 9 C) 16 D) 7 A) 40 B) 30 C) 12 D) 24 A) 11 B) 77 C) 7 D) 18 (5) (6) (7) (8) m.c.m. (5, 6) m.c.m. (7, 6) m.c.m. (4, 7) m.c.m. (4, 9) A) 45 B) 5 C) 30 D) 60 A) 21 B) 24 C) 42 D) 40 A) 21 B) 24 C) 35 D) 28 A) 36 B) 72 C) 9 D) 18 (9) (10) (11) (12) m.c.m. (2, 9) m.c.m. (9, 5) m.c.m. (4, 7) m.c.m. (9, 2) A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 A) 45 B) 18 C) 25 D) 90 A) 7 B) 12 C) 28 D) 21 A) 18 B) 6 C) 12 D) 9 (13) (14) (15) (16) m.c.m. (13, 4) m.c.m. (9, 7) m.c.m. (4, 9) m.c.m. (5, 13) A) 26 B) 52 C) 13 D) 20 A) 14 B) 9 C) 63 D) 21 A) 36 B) 40 C) 9 D) 18 A) 13 B) 35 C) 75 D) 15 (17) (18) (19) (20) m.c.m. (13, 7) m.c.m. (8, 9) m.c.m. (10, 9) m.c.m. (2, 7) A) 35 B) 26 C) 13 D) 91 A) 80 B) 72 C) 8 D) 18 A) 10 B) 60 C) 45 D) 90 A) 21 B) 14 C) 2 D) 15 (21) (22) (23) (24) m.c.m. (12, 7) m.c.m. (13, 6) m.c.m. (13, 2) m.c.m. (11, 9) A) 3 B) 84 C) 7 D) 9 A) 12 B) 24 C) 13 D) 78 A) 40 B) 30 C) 26 D) 24 A) 11 B) 77 C) 99 D) 18 (25) (26) (27) (28) 67
25 38. Marca con una X el mínimo común múltiplo de los números que se indican. m.c.m. (6, 9) m.c.m. (10, 5) m.c.m. (4, 6) m.c.m. (4, 9) A) 30 B) 54 C) 9 D) 18 A) 5 B) 10 C) 35 D) 15 A) 18 B) 12 C) 20 D) 24 A) 18 B) 36 C) 12 D) 9 (1) (2) (3) (4) m.c.m. (10, 6) m.c.m. (5, 6) m.c.m. (12, 8) m.c.m. (15, 10) A) 8 B) 12 C) 30 D) 20 A) 14 B) 30 C) 20 D) 21 A) 50 B) 40 C) 24 D) 12 A) 15 B) 35 C) 30 D) 25 (5) (6) (7) (8) m.c.m. (12, 4) m.c.m. (15, 6) m.c.m. (10, 3) m.c.m. (20, 10) A) 24 B) 21 C) 3 D) 12 A) 30 B) 20 C) 15 D) 60 A) 13 B) 30 C) 33 D) 10 A) 30 B) 20 C) 10 D) 100 (9) (10) (11) (12) m.c.m. (25, 5) m.c.m. (9, 6) m.c.m. (6, 8) m.c.m. (6, 9) A) 100 B) 10 C) 20 D) 25 A) 12 B) 9 C) 16 D) 18 A) 48 B) 30 C) 24 D) 12 A) 54 B) 9 C) 6 D) 18 (13) (14) (15) (16) m.c.m. (8, 12) m.c.m. (12, 9) m.c.m. (10, 4) m.c.m. (4, 7) A) 24 B) 96 C) 100 D) 60 A) 12 B) 36 C) 45 D) 108 A) 21 B) 20 C) 40 D) 28 A) 36 B) 72 C) 28 D) 21 (17) (18) (19) (20) m.c.m. (6, 9) m.c.m. (9, 4) m.c.m. (4, 8) m.c.m. (9, 3) A) 54 B) 15 C) 16 D) 18 A) 45 B) 18 C) 36 D) 90 A) 32 B) 12 C) 28 D) 24 A) 18 B) 9 C) 12 D) 27 (21) (22) (23) (24) m.c.m. (10, 4) m.c.m. (10, 6) m.c.m. (15, 9) m.c.m. (15, 10) A) 25 B) 40 C) 13 D) 20 A) 60 B) 90 C) 30 D) 16 A) 30 B) 45 C) 9 D) 90 A) 150 B) 35 C) 30 D) 60 (25) (26) (27) (28) 68
26 1. Observa el siguiente problema: Sara riega las rosas cada 4 días y las margaritas cada 6 días Cada cuánto tiempo coinciden los trabajos en el mismo sitio? Solución: Ambos trabajos coinciden en los días que son múltiplos comunes de 4 y de 6, y se repiten cada 12 días. El menor de los múltiplos comunes es 12 y recibe el nombre de mínimo común múltiplo de 4 y de 6. El menor de los múltiplos comunes de dos números se llama mínimo común múltiplo y se expresa así: m.c.m. (4,6) = Resuelve el siguiente problema: El veterinario Hamza del zoo visita a los gorilas cada 6 días y a los elefantes cada 4 días. Cada cuánto tiempo coinciden las visitas en el mismo día? 3. Resuelve el siguiente problema: Mimon recibe la visita de sus dos nietos Embarek y Amin un domingo. Después Embarek le visita cada 4 días y Amin cada Cuántos días pasan hasta que los dos nietos coinciden en la visita a su abuelo? 2. Cuántas visitas hizo Embarek hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas visitas hizo Amin hasta la segunda coincidencia? 69
27 4. Resuelve el siguiente problema: Don Francisco recibe la visita de sus dos nietas Lubna y Cristina un sábado. Después Lubna le visita cada 5 días y Cristina cada Cuántos días pasan hasta que las dos nietas coinciden en la visita a su abuelo? 2. Cuántas visitas hizo Lubna hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas visitas hizo Cristina hasta la segunda coincidencia? 5. Resuelve el siguiente problema: Un canguro joven realiza saltos de 4 metros, mientras que uno adulto da saltos de 6 metros. Si un canguro joven comienza a dar saltos y desde la primea huella ponemos a un adulto para que lo sigua. 1. Cuántos metros recorrerá el canguro adulto hasta que vuelva a pisar una huella del joven? 2. Cuántos saltos dio el canguro adulto hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántos saltos dio el canguro joven hasta la segunda coincidencia? 6. Resuelve el siguiente problema: Una gacela joven realiza saltos de 6 metros, mientras que una adulta da saltos de 8 metros. Si una gacela joven comienza a dar saltos y desde la primera huella ponemos a una adulta para que la siga 1. Cuántos metros recorrerá la gacela adulta hasta que vuelva a pisar una huella de la joven? 2. Cuántos saltos dio la gacela adulta hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántos saltos dio la gacela joven hasta la segunda coincidencia? 70
28 7. Resuelve el siguiente problema: El repartidor de leche de un pueblo de Castilla y León pasa cada 8 días mientras que el repartidor de la prensa lo hace cada 6. Sabemos que la última vez que coincidieron fue un viernes. 1. Cuántos días transcurren hasta que vuelven a coincidir? 2. Cuántas visitas había realizado el lechero hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas visitas había realizado el de la prensa hasta la segunda coincidencia? 4. El día que vuelven coincidir, qué día de la semana es? Solución: (x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5) (x 6) (x 7) (x 8) RESPUESTAS 1) 2) 3) 4) 8. Resuelve el siguiente problema: El repartidor de leche de un pueblo de Madrid pasa cada 5 días mientras que el repartidor de la prensa lo hace cada 7. Sabemos que la última vez que coincidieron fue un lunes. 1. Cuántos días transcurren hasta que vuelven a coincidir? 2. Cuántas visitas había realizado el lechero hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas visitas había realizado el de la prensa hasta la segunda coincidencia? 4. El día que vuelven coincidir, qué día de la semana es? Solución: (x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5) (x 6) (x 7) (x 8) RESPUESTAS 1) 2) 3) 4) 71
29 9. Resuelve el siguiente problema: La sirena de alarma de una fábrica de galletas salta automáticamente cada 20 minutos, mientras que la sirena del almacén de cerámica situado enfrente lo hace cada 45 minutos. A las 7: 00 de la mañana han sonado las dos a la vez. 1. Cuántos minutos pasan hasta que vuelven a coincidir? 2. Cuántas veces había sonado la sirena de la fábrica de galletas hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas veces había sonado la sirena del almacén de cerámica hasta la segunda coincidencia? 4. A que hora ocurrió la segunda coincidencia? 10. Resuelve el siguiente problema: La sirena de alarma de una fábrica de galletas salta automáticamente cada 30 minutos, mientras que la sirena del almacén de cerámica situado enfrente lo hace cada 45 minutos. A las 7: 00 de la mañana han sonado las dos a la vez. 1. Cuántos minutos pasan hasta que vuelven a coincidir? 2. Cuántas veces había sonado la sirena de la fábrica de galletas hasta la segunda coincidencia? 3. Cuántas veces había sonado la sirena del almacén de cerámica hasta la segunda coincidencia? 4. A que hora ocurrió la segunda coincidencia? 11. Resuelve el siguiente problema: En una para coinciden dos líneas de autobuses, A y B. El Autobús de la línea A pasa cada 9 minutos y el de la línea B, cada 12 minutos. Cada cuanto tiempo coinciden ambos autobuses en la parada? 12. Resuelve el siguiente problema: La madre de Chaima tiene una floristería. Sus tres hijas se turnan para ayudarle en el negocio. MªOliva acude a la floristería cada tres días, su hermana Kautar cada cuatro y Sara cada seis días. Si los tres han coincidido el día 3 de octubre, qué día del mes vuelven a coincidir? 72
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