UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO

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1 1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3013 GRADO: ING. EN COMPUTACION, PRIMER SEMESTRE TIPO DE TEÒRICA ANTECEDENTE CURRICULAR: OBJETIVO GENERAL Otorgar al participante el conocimiento y la habilidad para la presentación, análisis y solución de problemas prácticos específicos de la ingeniería en computación, que pueden modelarse y resolverse por medio de herramienta matemática. 3.- UNIDADES 1. Conjuntos y relaciones;. Números enteros; 3. Números complejos;. Polinomios; 5. Matrices..- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA. TEORÍA PRÁCTICA TOTAL SEMANA SEMESTRE CRÉDITOS 8 HOJA 1 DE 10

2 5.- CONCENTRADO POR UNIDAD UNIDADES 1. Conjuntos y relaciones. CARGA POR UNIDAD EN TEORÍA PRÁCTICA TOTAL OBJETIVOS POR UNIDAD Definir y clasificar tipos, propiedades y operaciones con conjuntos. Relaciones y formalizar el concepto de funciones.. Números enteros Organizar el conjunto de los números enteros como subconjunto de los Reales. Derivar propiedades y operaciones algebraicas. 3. Números complejos. 0 Definir como un conjunto más amplio a los números reales. Describir sus propiedades, así como las operaciones aritméticas y algebraicas.. Polinomios Reconocer las características algebraicas de polinomios de orden superior, formular y demostrar los métodos para obtener raíces solución. 5. Matrices Definir y clasificar el tipo matrices, propiedades y operaciones algebraicas con aplicaciones. HOJA DE 10

3 6.- S 1. Conjuntos y relaciones. Enunciar las caracteristicas y propiedades de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función Conjuntos, subconjuntos. 1.. Construcción de conjuntos a partir de otros Propiedades. 1.. Producto c artesiano. 1 1 Enumerar las características esenciales de los conjuntos y subconjuntos ejemplificando. Mostrar el conjunto universal, derivar subconjuntos para construir otros dentro de este. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto 1.5. Conjuntos y operaciones con conjuntos Relaciones, dominio y rango de una relación. Definir las propiedades esenciales de los conjuntos para operar con distintos tipos de conjuntos Relación de equivalencia. Particiones Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e invertibles. Definir el conjunto que contiene a los pares ordenados que se representan en el plano cartesiano HOJA 3 DE 10

4 1. Conjuntos y relaciones. Enunciar las caracteristicas y propiedades de de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función. Formular el tipo de operaciones algebraicas con conjuntos y subconjuntos. Definir el concepto de relación y su conecxión con otras ramas de la matemática. Mostrar como se formulan las relaciones de equivalencia, así como de particiones. Definir formalmente el concepto de función, clasificándolas por sus características algebraicas y gráficas. HOJA DE 10

5 . Números enteros. Definir el conjunto de los números enteros como un subconjunto de los Reales así como sus propiedades operacionales..1. El conjunto de los números enteros... Operaciones y propiedades..3. Divisibilidad, propiedades y algoritmo de la división... Máximo común divisor, mínimo común múltiplo. 5 Enunciar este conjunto en base al concepto del concepto de los Números Reales. Derivar sus propiedades generales así como su forma de operarlos algebraicamente con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto.5. Algoritmo de Euclides. 5 Definir y formular el algoritmo de la división así como sus propiedades. Formular las operaciones que conducen a obtener el MCD y MCM Formular el algoritmo clásico de Euclides, así como su extensión a problemas computacionales. HOJA 5 DE 10

6 3. Números complejos. Construir el conjunto de los complejos generalizando el de los números reales. Definir sus operaciones algebraicas y su visualización gráfica. Usarlos una herramienta de cálculo más avanzada Números complejos y operaciones básicas. 3.. Representación gráfica de la suma y producto de números complejos. 7 Definirlos como un conjunto más amplio que el de los reales. Formular sus propiedades, así como sus operaciones aritméticas y algebraicas. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto 3.3. Los números complejos como un campo. 3.. Raíces de complejos y teorema de Moivre. 7 Mostrar la forma de visualizar en el plano los números complejos y sus combinaciones algebraicas. Definir el concepto de campo así como su aplicación a los números complejos. Formular la solución para ecuaciones donde se aplique el Teorema de Moivre. HOJA 6 DE 10

7 . Polinomios. Recordando el concepto algebraico de polinomios formalizar sus propiedades, estudiar los métodos de obtención de raíces, así como de aplicaciones con otras operaciones algebraicas como formas racionales..1. Definición de polinomio y operaciones básicas... Divisibilidad y algoritmo de la división..3. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo y algoritmo de Euclides... Polinomios irreducibles..5. Raíces y teorema fundamental del álgebra..6. Fracciones parciales Definir las características principales de los polinomios y sus operaciones. Analizar la divisibilidad de los polinomios y formular el algoritmo de la división+g379 Describir como se obtiene el MCD y MCM. Formular el algoritmo de Euclides. Mostrar la forma irreducible por factores de polinomios Formular la forma de obtener raíces de polinomios y mostrar el TFA. Mostrar el método de fracciones parciales como una forma de separación a fracciones más simples. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector Libros de texto HOJA 7 DE 10

8 5. Matrices. Describir el concepto de los objetos matemáticos llamados matrices, mostrar sus propiedades características y mostrar su manejo algebraico Definición de matrices. 5.. Transpuesta de una matriz Álgebra de matrices. 5.. Matrices especiales: diagonales, triangulares, simétricas, antisimétricas. 8 Definir los arreglos matriciales rectangulares de nxm y nxm. En forma general describir sus características. Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz. Definir los arreglos matriciales especiales, así como su utilidad para la solución de distintos problemas. HOJA 8 DE 10

9 7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO TEXTO BÁSICO: Álgebra superior, Humberto Cárdenas, Emilio Luis, et. Al., Editorial Trillas, Matemáticas discretas y combinatoria, Grimaldi R. P., Editorial Addison-Wesley,1998. Fundamentos de matemáticas, Silva Lazo, Septima edición, Editorial Limusa, 1997 Curso de álgebra superior, Kuroch A. G. Editorial Limusa, 199. TEXTO DE CONSULTA: Introducción a la matemática moderna, Eduardo Suger Cofiño, et. al, Editorial Limusa, Teoría de números, María Luisa Pérez Seguí, editorial Cuadernos de la Olimpiada de Matemáticas, UNAM, 00. Teoría de conjuntos y temas afines, Seymour Lipschutz. Editorial McGraw Hill, 198. Algebra superior, Marie Weiss J., Roy Dubisch, Editorial Limusa, EVALUACIÓN Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %. Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos. Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia. A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases. Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de Servicios Escolares. HOJA 9 DE 10

10 C.Dr.Sergio Sánchez Sánchez ELABORÓ M. en C. Daniel Pacheco Bautista Vo.Bo. M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez APROBÓ FECHA DE ELABORACIÓN: FECHA DE APROBACIÓN: 10 de Septiembre de 009 HOJA 10 DE 10