CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueden representarse de la ,,,, 3,

Transcripción

1 Mtemátic 8 vo ño Pág. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Los números rcionles se escrien e l siguiente form: ; one es el numeror es el enominor Aemás, l expresión se lee como: sore y signific que está sieno iviio por, es ecir: :. Por tnto cuno = 0 l expresión es igul y 0 recoremos que tmién es igul : 0, l cul es un operción INDEFINIDA o ien un operción cuyo resulto NO EXISTE. Tmién l expresión se le llm FRACCIÓN. Definición El conjunto cuyos elementos son los números que pueen representrse e l form con N, N 0, recie el nomre e conjunto e los números rcionles y se enot con el símolo Q ; sí: Q = / por ejemplo, son números rcionles 0 6 8,,,,, 8 N, N 0 Tmién, poemos iviir Q en: Q +, Q y {0} FRACCIÓN PROPIA Un frcción propi es quell frcción en l que el numeror es MENOR que el enominor, y esto quiere ecir que l frcción es MENOR que l uni, por tnto ests frcciones se encuentrn entre 0 y. FRACCIÓN IMPROPIA = 0, 0 = 0, 8 = 0,8 = 0, Un frcción impropi es quell frcción en l que el numeror es MAYOR que el enominor, y esto quiere ecir que l frcción es MAYOR que l uno. 8 =, =, 6666 =,8 =,8

2 Mtemátic 8 vo ño Pág. FRACCIÓN UNIDAD Un frcción uni es quell frcción en l que el numeror es IGUAL que el enominor, y esto quiere ecir que l frcción es IGUAL. Ejemplos, FRACCIÓN MIXTA = = = = Es un frcción impropi que se expres como un número entero y un frcción propi, como por ejemplo: 8 Cmio e frcción mixt impropi: + Ejercicio. 6 =. 6 = A) Determine l expnsión eciml e ls siguientes frcciones, e inique si es un frcción propi, impropi o unitri. ) 8 ) c) ) e) 00 f) 00 g) h) i) 0 j) L) m) n) 0 6 ñ) k) B) Determine si l expnsión eciml correspone l resulto e un frcción propi, impropi o unitri. ) 0, 6 ), c), ), e) f) -, g) 0, 6666 h) 0, i), j), + EXPANSIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES Expnsión eciml finit o exct Son quells en ls que en l prte eciml es fácilmente contle l cnti e ígitos. Por ejemplo, 0,,,8 0,000,0

3 Mtemátic 8 vo ño Pág. Expnsión eciml infinit perióic Son quells en ls que en l prte eciml no puee contr l cnti e ígitos, y que estos ígitos nunc terminn. Aemás, en este cso un cnti en l prte eciml se repite infinitmente. Por ejemplo, Ejercicio 0,... 0,...,...,..., A) Determine si ls siguientes expnsiones ecimles s, son excts o infinits perióics. Aemás señle cul es el perioo en c cso. ) 0, ) 6, c),00 ), e),6 f), g), 06 h) 0, i) 0, 8 j), k) 0, L), B) Determine si los siguientes números rcionles, tiene expnsión eciml exct o expnsión eciml infinit perióic. ) ) c) ) e) f) k) g) 6 h) i) 0 L) m) n) 0 6 ñ) CARÁCTERÍSTICAS DE Q (CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES) El conjunto e los números rcionles tiene ls siguientes crcterístics: j) 00 Es un conjunto ORDENADO. Es un conjunto que no tiene principio ni fin, es ecir es INFINITO. Es un conjunto DENSO, eso quiere ecir que entre os números rcionles os, existen más números rcionles. RELACIONES DE ORDEN c es MAYOR que un número, si c DERECHA e. Un número. Un número en l rect numéric. c es MENOR que un número, si c IZQUIERDA e en l rect numéric. se encuentr uico l se encuentr uico l

4 Mtemátic 8 vo ño Pág. Ejemplos,86,8,8 > 8, 0 Ejercicio 0, 0, A) Determine l relción e oren en c pr e números os. Pr ello utilice los signos >, <, = y relice el iujo e l relción e mos números en l rect numéric. ) ), ) 0, e) c) 0, f) 0, 8 g), 8 h) i) B) Escri l menos os números myores y os números menores que los números os en c cso. ), ), c) ), e)

5 Mtemátic 8 vo ño Pág. DENSIDAD DE Q (RELACION DE ESTAR ENTRE) Do un número y un número c, en l rect numéric. Existe un número f e, tl que e c se encuentr uico entre y. f Ejemplos. Determine l menos os números entre.. Determine l menos os números entre 8. c. Determine l menos os números entre - -0,.. Determine l menos os números entre,. Ejercicio. Escri un número entre 0, 8 y 0,. Escri un número entre 8 y 0,. Escri un número entre y 0,. Escri un número entre y. Escri un número entre 8 y