Ejercicios para el Examen departamental
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- María Cristina Blanco Ojeda
- hace 7 años
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Transcripción
1 Departamento de Física Y Matemáticas Ejercicios para el Examen departamental 1ª Parte M. en I.C. J. Cristóbal Cárdenas O. 15/08/2011
2 Ejercicios para el examen departamental de Cálculo 1 primera parte A continuación encontrará los ejercicios que son la base para generar su examen departamental primera parte. No se deje sorprender por alguien que le diga que tiene el examen. El sistema escoge aleatoriamente uno de estos ejercicios para cada tema de su examen. En algunos casos se dejan como ejemplo unas de las respuestas que aparecen junto con el enunciado, no necesariamente es la respuesta correcta. En el examen aparecerán cuatro opciones de respuesta para cada pregunta. M2.2.1 El dominio de es: El dominio de Es: (-3, 1)
3 El dominio de es: El dominio de es: M2.5.3 La inversa de la función es: La inversa de la función es:
4 La inversa de la función es: La inversa de la función es: M2.5.1 Marque la función inversa de la función.
5 M2.4.2 Si y el valor de ( g f )( x) en es: Si y el valor de ( g f )( x) en es:
6 Si y el valor de ( g f )( x) en es: Si y el valor de ( g f )( x) en es: M3.1.1 Utilizando la gráfica de la función f(x) que sigue, calcule
7 -3 0 no existe Utilizando la gráfica de la función f(x) que sigue, calcule Utilizando la gráfica de la función f(x) que sigue, calcule
8 no existe 1 0 Utilizando la gráfica de la función f(x) que sigue, calcule 0 3 M3.2 Dado Calcular
9 Dado Calcular Dado Calcular M3.2.2 Calcular
10 Calcular Calcular Calcular M3.2 Calcular
11 Calcular Calcular Calcular M3.2.3 Determine las asíntotas verticales, si existen, de
12 x = - 2 x = - 5 x = - 2 x = 5 Determine las asíntotas verticales, si existen, de x = - 2 x = -5 x = 2/5 Determine las asíntotas verticales, si existen, de y = -2 y = 5 no tiene Determine las asíntotas verticales, si existen, de M Cuál de las siguientes funciones tiene todas las siguientes asíntotas?
13 M4.2 La función es continua en:
14 La función es continua en: La función es continua en: La función es continua en: M4.2.1 Encuentra todos los valores de en los cuales la función siguiente es discontinua en el intervalo (-
15 x = -2 y x = 0 No tiene puntos de discontinuidad en ese intervalo. Encuentra todos los valores de en el intervalo (- en los cuales la función siguiente es discontinua Encuentra todos los valores de en el intervalo (- en los cuales la función siguiente es discontinua Encuentra todos los valores de en los cuales la función siguiente es discontinua en el intervalo (- y No tiene puntos de discontinuidad en ese intervalo. M4.3 Da el valor de la para que g(t) sea una función continua
16 Da el valor de la para que g(t) sea una función continua Da el valor de la para que g(t) sea una función continua Da el valor de la para que g(t) sea una función continua M5.2.1 La derivada de
17 es: La derivada de es: La derivada de es: La derivada de es:
18 M5.2.2 Si entonces es: Si entonces es: Si entonces es:
19 Si entonces es: M Calcula, si - Calcula Calcula
20 Calcula M5.2.7 Halle la derivada implícita de Halle la derivada implícita de
21 Halle la derivada implícita de Halle la derivada implícita de N Un máximo local de se presenta en: Un mínimo local de se presenta en
22 N Un máximo local de se presenta en Un mínimo local de se presenta en La función tiene los siguientes números críticos,, Los intervalos donde la función es decreciente son
23 La función tiene los siguientes números críticos,, Los intervalos donde la función es creciente son N Dada la función Es cóncava hacia arriba en cuál de los enunciados siguientes es falso? Es cóncava hacia arriba en Es cóncava hacia abajo en Es cóncava hacia abajo en Dada la función cuál de los enunciados siguientes es falso?
24 Dada la función Es cóncava hacia arriba en Es cóncava hacia arriba en cuál de los enunciados siguientes es falso? Dada la función cuál de los enunciados siguientes es falso? N5.6.5 Calcula Use L`Hôpital. Calcula Use L`Hôpital.
25 Calcula Use L`Hôpital. Calcula Use L`Hôpital. N5.6.2 La aproximación lineal de en es Dar la aproximación lineal de en
26 La aproximación lineal de en es Dar la aproximación lineal de en M5.2.8 Halle para y simplifique M5.2.8 Halle para y simplifique
27 N Un hombre tiene un muro de piedra en un costado de un terreno, dispone de 1,600 m de material para cercar y desea hacer un patio rectangular reutilizando el muro como el lado mayor (de longitud x). Cuál debe ser el valor de para que encierre la mayor área posible? x = 300 metros x = 800 metros x = 533 metros x = 400 metros Un hombre tiene un muro de piedra en un costado de un terreno, dispone de 1,600 m de material para cercar y desea hacer un patio rectangular reutilizando el muro como el lado mayor (de longitud x). Cuál debe ser el valor de y (longitud del lado menor) para que encierre la mayor área posible? Un hombre tiene un muro de piedra en un costado de un terreno, dispone de 1,200 m de material para cercar y desea hacer un patio rectangular reutilizando el muro como el lado mayor (de longitud x). Cuál debe ser el valor de para que encierre la mayor área posible? metros metros Un hombre tiene un muro de piedra en un costado de un terreno, dispone de 1,200 m de material para cercar y desea hacer un patio rectangular reutilizando el muro como el lado mayor (de longitud x). Cuál debe ser el valor de menor) para que encierre la mayor área posible? (longitud del lado
28 N El pulso (en pulsaciones por minuto) de un individuo segundos después de que comienza a correr está dado por Encuentre la razón de cambio de p(t) con respecto a en 105 (pulsaciones/minuto)/segundo 19 pulsaciones/minuto 19 (pulsaciones/minuto)/segundo 105 (pulsaciones/minuto) segundo El pulso (en pulsaciones por minuto) de un individuo comienza a correr está dado por segundos después de que donde Encuentre la razón de cambio de con respecto a en 127 pulsaciones/minuto 23 pulsaciones/segundo El pulso (en pulsaciones por minuto) de un individuo comienza a correr está dado por segundos después de que donde Encuentre la razón de cambio de p(t) con respecto a en 7 (pulsaciones/minuto)/segundo 62 pulsaciones/minuto 7 pulsaciones/segundo 62 (pulsaciones/minuto) segundo
29 El pulso (en pulsaciones por minuto) de un individuo comienza a correr está dado por segundos después de que donde Encuentre la razón de cambio de p(t) con respecto a en Se va a construir un envase cilíndrico de aluminio con capacidad de 1 litro. Suponiendo que el espesor del aluminio es el mismo en todo el envase, la cantidad de material mínima que es necesaria para construirlo se obtiene al minimizar el área superficial del envase, siendo Nota: ; ; N Se va a construir un envase cilíndrico de aluminio con capacidad de 2 litros. Suponiendo que el espesor del aluminio es el mismo en todo el envase, la cantidad de material mínima que es necesaria para construirlo se obtiene al minimizar el área superficial del envase, siendo Nota: ; ;
30 Se va a construir un envase cilíndrico de aluminio con capacidad de 3 litros. Suponiendo que el espesor del aluminio es el mismo en todo el envase, la cantidad de material mínima que es necesaria para construirlo se obtiene al minimizar el área superficial del envase, siendo Nota: ; ; Se va a construir un envase cilíndrico de aluminio con capacidad de 4 litros. Suponiendo que el espesor del aluminio es el mismo en todo el envase, la cantidad de material mínima que es necesaria para construirlo se obtiene al minimizar el área superficial del envase, siendo Nota: ; ; M2.1 Indique cuál de las siguientes gráficas no representa una función.
31 Indique cuál de las siguientes relaciones no representa una función.
32 Diga cuál es el Rango de la siguiente función
33 M2.2.1 Se aplica corriente a una resistencia que calienta agua de acuerdo a la siguiente función Cuáles son los valores que toma la corriente (en amperes)? Amperes Amperes Amperes Amperes
34 Calcule la composición de funciones ( f g ), si y ; ; ; ; M2.5.1 Encuentre la función inversa de: M3.1.1 En la siguiente gráfica se muestra la función f(x).
35 Calcule 1; 0; No existe; - 1; M3.1.1 En la siguiente gráfica se muestra la función f(x).. Calcule M3.1.1 En la siguiente gráfica se muestra la función f(x).
36 Diga por qué no es continua la función en x = -3 Porque Porque Porque Porque no existe : M4.3 Sea Cuánto tiene que valer para que la función g(x) sea continua en x = -2 ; ; ;
37 ; M3.2.2 Calcule el siguiente límite ; M3.2.1 Calcule el siguiente límite No existe; N La velocidad de un objeto en caida libre es de m/seg, donde es una constante y es la masa del objeto. Debido a la fricción del aire después de un tiempo largo el objeto llega a una velocidad constante, denominada velocidad terminal. Calcule la velocidad terminal como m/seg, m/seg m/seg m/seg m/seg
38 M5.1.1
39 : M5.1.1
40 N5.6.2 Encuentre la aproximación lineal de la siguiente función en Recuerde que la aproximación lineal de f(x) en es N5.4.2 Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto = 2 (Recuerde que la recta tangente a un punto es ) M5.2.2 La derivada respecto de x de corresponde a:
41 M La derivada respecto de x de, corresponde a: ; ; ; ; La derivada respecto de de, corresponde a: La derivada respecto de x de, corresponde a: M5.2.2 La derivada respecto de x de
42 , corresponde a: M La derivada respecto de x de, corresponde a: N Cuáles son los puntos críticos de la siguiente función x=0,2,-2; no tiene puntos críticos; x=2,-2; x=0; N Una persona empieza un incendio en un bosque de forma accidentada y el incendio se va extendiendo en forma de un círculo cuyo radio crece a razón de 3 m/min. Cuando el radio es de 10 m?a qué velocidad crece el área incendiada? NOTA: Recuerde que el área de un círculo es 100 /min; 6 /min; 30 /min; 60 /min; N Cuál de los siguientes puntos no es un punto crítico?
43 A B E C N Si la velocidad de un objeto está dada por, con en segundos. Diga en qué intervalo la velocidad disminuye (es decir es decreciente). M5.2.7 Cuál es la derivada implícita de
44 N El costo de producir número de anteojos está dado por Determine el número de anteojos para el cual el costo tiene un máximo local. no tiene máximo local máximo local en anteojos máximo local en anteojos máximo local en anteojos M4.2 Cuáles de las siguientes funciones son continuas en el punto x = 0? y y y todas son continuas M4.2 Es la siguiente una función continua en?
45 no solo en M2.2.1 Calcule el dominio de x x x Calcule el dominio de Calcule el dominio de M3.2 Calcule el siguiente límite:
46 M3.2.2 Calcule el siguiente límite: M3.2 Calcule el siguiente límite: N5.6.5 Calcule el siguiente límite usando L`Hopital
47 M3.2 Calcule el siguiente límite lateral M3.2 Calcule el siguiente límite lateral M3.2 Calcule el siguiente límite lateral M3.2 Calcule los siguientes el siguiente límite lateral
48 M Obtener la 1a derivada de la función con respecto a M Obtener la 1a derivada de la función con respecto a "x" y=e M5.2.5 Obtener la 1a derivada de la función con respecto a N Determine los valores de en donde la función alcanza sus valores máximos y mínimos absolutos de la siguiente función en el intervalo dado. Max 0, Min -2 y 2 Max 2, Min -2 Max -2 y 2, Min 0 Max 0, Min -2
49 N Determine los valores de en donde la función alcanza sus máximos y mínimos absolutos de la siguiente función en el intervalo dado. M5.2.7 Obtener y de la siguiente función implícita M5.2.8 Calcula la segunda derivada de la siguiente función: M5.2.8 Calcular la segunda derivada de la siguiente función.
50 M5.2.8 Calcular la segunda derivada de la siguiente función. M5.2.8 Calcular la tercera derivada de la siguiente función. M4.2 Averiguar si la siguiente función es continua en ; M4.2 Averiguar si la siguiente función es continua en ; no
51 si M4.3 La función está definida para todos los valores de x, a excepción de x = 0. Qué valor debe asignarse a la función en el punto x = 0, para que sea continua en x = 0? M2.4.2 Encuentre las funciones ( f g), M3.1.1 Para la función f cuya gráfica se da, proporcione:
52 0-2 1 E) No existe M3.1.1 Para la función f cuya gráfica se da, proporcione: M3.1.1 Para la función f cuya gráfica se da, proporcione:
53 M3.1.1 Para la función f cuya gráfica se da, proporcione: M3.2 Evalúe el límite si existe -2
54 -1/2 M4.3 Para qué valor de la constante c la función f es continua en 2/3 6 M2.5.3 Para todos los valores positivos de x halle una fórmula para la inversa de la función M5.1.1
55 M3.2.3 Encuentre las asíntotas verticales de la siguiente función M Derive
56 E) M Derivar la siguiente función M5.1.1
57 M3.1.1 Para la función f cuya gráfica se da, proporcione: 1 No existe M3.2 Evalúe el límite si existe 7-7
58 0 M5.2.5 Encuentre la derivada de M5.2.1 Qué puede decir del siguiente resultado? Es falso Es verdadero La función no se puede derivar La función no está definida M5.2.7 Encuentre y de M3.2 Calcule el siguiente límite
59 M La derivada respecto de x de,corresponde a: M La derivada respecto de x de,corresponde a: M3.2 Calcule el siguiente límite NOTA: Puede utilizar L`Hopital M2.1 Indica cual de las siguientes gráficas NO representa una función:
60
61 M2.1 Indica cual de las siguientes relaciones NO representa una función:
62 M2.5.3 La inversa de la función es: M2.5.3 La inversa de la función es: M2.5.1 La gráfica de f(x) es:
63 Entonces, la gráfica de es:
64 M2.5.1 La gráfica de f(x) es: Entonces, la gráfica de es:
65 M2.5.1 La gráfica de f(x) es: Entonces, la gráfica de es: M2.5.1 La gráfica de f(x) es:
66 Entonces, la gráfica de es: M2.5.1 La gráfica de f(x) es:
67 entonces la gráfica de es:
68 M2.4.2 Si y, el valor de ( f g)( x) en es M /2 No existe M3.2.1
69 M3.2.1 M3.2.1 M3.2.1 Clasif: M3.2.1 M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :
70 ,,
71 M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :,,
72 M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :,,
73 M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :,, M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :,,
74 M Cuál de las siguientes gráficas tiene todas las asíntotas :,, M3.2.3 Las asíntotas verticales de son : x = -1 no tiene x = 1 M3.2.3 Las asíntotas horizontales de son: M4.2.1 Encuentra todos los valores de x en los cuales la función g(x) es discontinua en el intervalo (0, ) si
75 M4.2.1 Encuentra todos los valores de x en los cuales la función h(x) es discontinua en el intervalo (1, si x = - 2 x = -4 x =5 x = 4 M4.2.1 Encuentra todos los valores de x en los cuales la función f(x) es discontinua en el intervalo (0, si M5.2.7 Si entonces:
76 M5.1.1 Utilice la gráfica dada de f(x) para encontrar la gráfica de la derivada f
77 M5.1.1 Utilice la gráfica dada de f(x) para encontrar la gráfica de la derivada f
78
79 M2.2.1 El rango de la función es: {2} [1,2] [ -2,2] {-2} [ 0,1) (1,2] {-2} [ 0,2]
80 M2.2.1 El rango de la función es: M2.2.1 El rango de la función es: [ -2,-1] (0,2] M2.2.1 El rango de la función y = e es: (0, ) M2.2.1 El rango de la función
81 es: M2.2.1 El dominio de: es: M2.2.1 El dominio de: es: {
82 M2.5.3 La inversa de la función es: M2.5.3 La inversa de la función es: M2.4.2 Si y el valor de ( g f ) en es: 37 M2.4.2 Si y el valor de ( g f ) en es: N2.4.1 Una recta perpendicular a
83 tiene una pendiente de: N2.4.1 Una recta perpendicular a tiene una pendiente de: M3.1.1 Con la gráfica que sigue
84 Obtenga y M3.1.1 Con la gráfica que sigue Obtenga y M3.1.1 Con la gráfica que sigue
85 Obtenga M3.2 Dada la función es: M3.2 Dada la función:
86 es: M3.2 Dada la función es: M3.2.2 es: M3.2.2 es:
87 M3.2 es: M3.2 es: M3.2.3 Determine las asíntotas verticales de M3.2.3 Determine las asíntotas horizontales si existen de
88 M4.2 La función es continua en: M4.2.1 Encuentra todos los valores de en los cuales la función siguiente es discontinua en el intervalo es continua en M4.2.1 Encuentra todos los valores de en los cuales la función siguiente es discontinua en el intervalo
89 M4.3 Da el valor de la para que f(t) sea una función continua M5.2.1 La derivada de es: M5.2.1 La derivada de, es: M5.2.2 Si entonces f (w) es:
90 M5.2.2 Si entonces f (z) es: M Calcula y si M Calcula y si M3.1.1 De acuerdo a la gráfica que se muestra a continuación, la pareja de afirmaciones correctas es:
91 y y y y M3.1.1 De acuerdo a la gráfica que se muestra a continuación, la pareja de afirmaciones correctas es:
92 y y y y M2.2.1 De acuerdo a la gráfica que se muestra a continuación, la pareja de afirmaciones correctas es:
93 M3.1.1 De acuerdo con el comportamiento de la función mostrada en la siguiente figura, se puede afirmar que: M3.1.1 De acuerdo con el comportamiento de la función mostrada en la siguiente
94 figura, la pareja de afirmaciones verdaderas es: y M2.5.1 De las siguientes parejas de funciones mostradas en cada una de las gráficas, diga cuáles de ellas son funciones inversas entre sí:
95
96 M De acuerdo con el comportamiento de la función mostrada en la siguiente figura, las ecuaciones de las asíntotas horizontal y vertical de la función son:
97 M2.5.1 De las siguientes parejas de funciones mostradas en cada una de las gráficas, diga cuáles de ellas son funciones inversas: M2.2.1 Determine el dominio de la función
98 M2.2.1 Determine el dominio de la función M2.2.1 Determine el dominio de la función M5.2.2 Obtenga la derivada de la función M5.2.5 Obtenga la derivada de la función
99 5.2.1 Obtenga la derivada de la función M3.2.2 Calcule el siguiente límite: M2.5.3 La función inversa de M3.2.1 Obtenga el siguiente límite:
100 M3.2.1 Obtenga el siguiente límite: M3.2.1 Obtenga el siguiente límite: M3.2.1 Obtenga el siguiente límite:
101 M2.5.3 La función inversa de M2.4.2 Sean y Obtenga la composición ( f g)( x) :M2.4.2 Sean y Obtenga la composición ( f g)( x)
102 M5.2.3 Sean y la derivada es M5.2.3 Sean y la derivada es M2.4.2 Sean y Obtenga la composición ( f g)( x)
103 M2.4.2 Sean y Obtenga la composición ( f g)( x) M2.5.1 La función inversa de es: M5.2.7 Obtenga la derivada para la siguiente función definida en forma implícita:
104 M5.2.8 La segunda derivada de es: M5.2.8 La segunda derivada de es: M5.2.8 La segunda derivada de es: M2.2.1 El dominio de es:
105 M2.2.1 El dominio de es: M2.2.1 El dominio de es: M2.2.1 El dominio de es: x M2.2.1 El dominio de es:
106 M2.5.3 La inversa de la función es: M2.5.3 La inversa de la función es: M2.5.3 La inversa de la función es: No existe la inversa M2.5.3 La inversa de la función es:
107 M2.5.3 La inversa de la función es: M2.4.2 Si y el valor de en es: no existe la función en : M2.4.2 Si y el valor de ( g f )( x) g( f ( x)) en x = -1 es: M2.4.2 Si
108 y el valor de ( f g)( x) en x = -1 es: : M2.4.2 Si el valor de ( f g)( x) en x = -1 es: y M2.4.2 Si y el valor de ( f g)( x) en x = 0 es:
109 no existe la función en M2.4.2 Si el valor de ( g f )( x) en x = 0 es: y M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de No existe el límite M3.2 Calcular el valor de
110 M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de
111 M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de
112 M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de M3.2 Calcular el valor de
113 M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de
114 M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de
115 M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.1 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de
116 M3.2.2 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de
117 M3.2.2 Calcular el valor de M3.2.2 Calcular el valor de M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de
118 ? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de?
119 M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de?
120 M3.2 Sabiendo que Cuál es el valor de M3.2 Sabiendo que Cuál es el valor de? M3.2 Sabiendo que Cuál es el valor de?
121 M3.2 Sabiendo que Cuál es el valor de? M3.2 Cuál es el valor de? M3.2 Cuál es el valor de? M3.2 Cuál es el valor de?
122 M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de?
123 M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de
124 ? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por
125 Cuál es el valor de? M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función está definida por Cuál es el valor de?
126 M3.2 La función f está definida por Cuál es el valor de? M3.2 La función está definida por Cuál es el valor de? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas verticales de la función?
127 M3.2.3 Cuáles son las asíntotas verticales de la función? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas verticales de la función? No existen asíntotas verticales M3.2.3 Cuáles son las asíntotas verticales de la función? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función?
128 M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función? M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función?
129 M3.2.3 Cuáles son las asíntotas horizontales de la función? M4.2.1 Dónde es discontinua la función? M4.2.1 Dónde es discontinua la función? en No tiene discontinuidades. M4.2.1 Dónde es discontinua la función?
130 M4.2.1 Dónde es discontinua la función? M4.2.1 Dónde es discontinua la función? M4.3 Para que valores de la constante c es continua la función? M4.3 Para que valores de la constante c es la función f(x) continua?
131 Para ningún valor de la función es continua. M4.3 Para que valores de la constante c es la función f(x) continua?? M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar:
132 M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar: No existe M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar:
133 M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar:
134 M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar: M3.1.1 Utilice la gráfica de f(x) para evaluar:
135 M3.1.1 Identifique el a partir de la gráfica M3.1.1 Identifique el a partir de la gráfica
136 M3.1.1 De acuerdo a la gráfica, Cuál es el valor de?
137 M3.1.1 De acuerdo a la gráfica, Cuál es el valor de? M3.1.1 Identifique el a partir de la gráfica
138 M5.2.1 Cuál es la derivada de la función? M5.2.1 Cuál es la derivada de la función? M5.2.1 Cuál es la derivada de la función
139 ? M5.2.1 Cuál es la derivada de la función? M5.2.1 Cuál es la derivada de la función? M5.2.1 Cuál es la derivada de la función M5.2.1 Cuál es la derivada de la función?
140 M5.2.1 Cuál es la derivada de la función M5.2.1 Cuál es la derivada de la función M5.2.1 Cuál es la derivada de la función M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar y de
141 M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de
142 M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de M5.2.7 Usar la derivación implícita para encontrar de 2 d y M5.2.7 Calcula 2 dx si M5.2.7 Calcula si
143
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. [04] [ET-A] El beneficio semanal (en miles de euros) que obtiene una fábrica por la producción de aceite viene dado por la función B(x) = -x +6x-8, donde x representa los hectolitros de aceite producidos
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