Tema 1. Imanes. Campo, inducción y flujo magnético

Transcripción

1 Tema 1. Imanes. Campo, inducción Emilio ha observado con frecuencia la utilización de imanes en la vida diaria, De dónde han salido? Cuáles son sus propiedades? Cómo podemos usarlos?. Desde los tiempos más antiguos se conocen fenómenos por los que ciertos materiales atraen pequeños objetos de hierro, como por ejemplo, la magnetita. Esta propiedad, que ha sido fundamental por ser la base de los motores eléctricos como veremos más adelante, se conoce con el nombre de magnetismo. A lo largo de este tema iremos profundizando en los aspectos más importantes de esta propiedad. Video 1. Fuente: Youtube Electrotecnia Página 1 de 11

2 1.1 Imanes Si buscamos en un diccionario la definición de imán nos dirá algo así como: Un imán es un cuerpo que tiene la capacidad de atraer el hierro. En la naturaleza encontramos minerales de hierro (como la magnetita), que tienen esta propiedad, se les denomina imanes naturales. Por medios artificiales podemos conseguir que algunos materiales como el hierro, el cobalto o el níquel, se comporten de la misma manera, denominándolos imanes artificiales. La propiedad que presentan los imanes de atraer pequeños fragmentos de hierro es mucho más intensa en los extremos, a los que se les denomina polos. Si el imán puede moverse, uno de los polos se orientará hacia el Norte Geográfico, por lo que se le denomina polo norte. Lógicamente, el otro polo del imán se orientará hacia el Sur Geográfico, por lo que, evidentemente se le denomina polo sur. Cada imán tiene un polo norte y un polo sur, de manera que es imposible aislar un sólo polo. El centro del imán se denomina línea neutra y, curiosamente, en ella los efectos magnéticos son nulos. Imagen 1: Polos de un imán Fuente: Wikipedia. Licencia: Creative Commons Imagen 2.Imán natural. Fuente: Wikipedia. Licencia: Creative Commons Los polos del mismo nombre se repelen - Los del distinto nombre se atraen. En el siglo XIX, Oersted demostró experimentalmente, que las corrientes eléctricas y los imanes interactuaban: colocando una aguja magnética paralelamente a un conductor eléctrico, ésta desviaba su posición inicial al circular corriente eléctrica por el conductor y tendía a colocarse perpendicularmente a la dirección del conductor. Éste experimento, junto con algunos posteriores dio origen al electromagnetismo. Imagen 3: Hans Christian Oersted Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons Sabías que se fabrican imanes rectos y en herradura? Electrotecnia Página 2 de 11

3 Los imanes rectos se usan cuando se quiere tener dos polos magnéticos separados, con una dirección definida, como por ejemplo, en las brújulas. Los imanes en herradura, al estar los dos polos muy cercanos, producen campos magnéticos muy intensos. Lee el siguiente párrafo y rellena los espacios en blanco: Hay cuerpos que tienen la propiedad de atraer al hierro, se denominan. Ésta propiedad es más acusada en los extremos, denominados y, respectivamente. En cambio, en el centro no aparecen propiedades magnéticas, por lo que se denomina. Electrotecnia Página 3 de 11

4 1.2 Campo magnético A la región del espacio en la que se aprecian las acciones de un imán se le denomina campo magnético. Se trata de una zona próxima al imán en la que actúan fuerzas sobre limaduras de hierro, agujas imantadas, corrientes eléctricas, etc. Una carga eléctrica en reposo origina un campo eléctrico. Una carga eléctrica en movimiento da lugar, además, a un campo magnético. El campo magnético de un imán es más intenso en unas partes que en otras. Para representarlo se usan líneas de fuerza, que dan una idea de la forma del campo. Por convención teórica se les da un sentido: se dice que salen por el polo norte del imán, recorren el espacio y entran por el polo sur, cerrándose a través del núcleo del imán. Imagen 4: Campo magnético. Fuente: Elaboración propia A la fuerza de atracción del imán en cada punto se le denomina Intensidad del campo magnético. La atracción magnética es más intensa en los puntos en los que las líneas de fuerza están mas juntas. La intensidad del campo magnético se representa por la letra H. Contesta si las siguientes preguntas son verdaderas o falsas: Una carga eléctrica en reposo produce solamente un campo magnético. Verdadero Falso Las líneas de fuerza representan solamente el campo eléctrico. Verdadero Falso Oersted demostró la relación entre las cargas eléctricas y el magnetismo. Verdadero Falso El campo magnético tiene la misma intensidad en todos los puntos. Electrotecnia Página 4 de 11

5 Verdadero Falso Video 2. Fuente Youtube Electrotecnia Página 5 de 11

6 1.3 Flujo magnético A la cantidad de líneas de fuerza que salen por un polo se le denomina flujo magnético. Es una magnitud escalar. Podríamos decir que indica el número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie cualquiera en el interior de un campo magnético, lo que sería una medida de la cantidad de magnetismo. Se representa por Φ y se calcula con el campo magnético, la superficie sobre la actúa dicho campo y el ángulo que forman las líneas de fuerza del campo y los diferentes elementos de superficie: Donde: Φ es el flujo magnético B es el vector inducción magnética ds es una superficie infinitesimal Esta expresión se utiliza cuando el vector Inducción no es uniforme, por lo que se hace necesario tomar superficies lo suficientemente pequeñas (infinitesimales) para que el campo magnético no varíe en dichas superficies. En el caso de que la Inducción magnética sea uniforme, podemos usar la expresión: Donde: Φ es el flujo magnético B es el vector inducción magnética S es el vector superficie, que por convenio es normal a la superficie θ es el ángulo que forman B y S Imagen 5: Flujo magnético a través de una superficie. Fuente: Elaboración propia Imagen 6: Flujo magnético. Fuente: Elaboración propia En el Sistema Internacional la unidad de medida del flujo magnético es el Weber (Wb). Otra unidad, en el Sistema Cegesimal, es el Maxwell (Mx). 1 Wb= 10 8 Mx Electrotecnia Página 6 de 11

7 Calcula cuál será el flujo magnético que sale por el polo norte de un imán si su superficie es de 40 cm 2 y la inducción magnética en dicha superficie es de 2,5 T. Electrotecnia Página 7 de 11

8 1.4 Inducción magnética Definimos Inducción magnética como la cantidad de líneas de fuerza que atraviesa una superficie perpendicularmente. Indica la densidad de líneas de fuerza en una parte del campo magnético. La inducción magnética se representa por la letra B. Se calcula de la siguiente manera: Siendo: B la inducción magnética Φ el flujo magnético S la superficie Imagen 7: Inducción magnética. Fuente: Elaboración propia La unidad en el Sistema Internacional de inducción magnética es la Tesla (T). Decimos que hay una inducción magnética de una tesla cuando un flujo de un weber (Wb) atraviesa perpendicularmente una superficie de un metro cuadrado (m 2 ). Otra unidad de inducción magnética es el Gaus (Gs), que se usa en el Sistema Cegesimal. 1 T= 10 4 Gs Calcula cuál sería la inducción magética que existiría en un polo de un imán recto, que consideramos cuadrado y que tiene 4 cm de lado, si es atravesado por un flujo magnético de 0,003 Wb. Debes tener cuidado con las unidades que utilizas. La Inducción magnética es una magnitud vectorial, es decir, tiene una dirección y un sentido. Se representa por un vector cuya dirección y sentido coincide con la dirección y el sentido de las líneas de inducción en cada punto del campo magnético. Por lo tanto, debemos representarla como: Electrotecnia Página 8 de 11

9 1.5 Fuerza del campo magnético Ya habíamos visto que las cargas eléctricas en movimiento producen campos magnéticos, Emilio se pregunta qué le sucederá a una carga en movimiento (que por supuesto tiene un campo magnético a su alrededor producido por ella misma) si se introduce en otro campo magnético (el de un imán, el creado por otra carga, etc). Esta misma pregunta se hizo el físico holandés H.A. Lorentz y para respondérsela realizó varias experiencias. Como resultado de ellas observó: Si la carga se movía en la misma dirección del campo, éste no ejercía ningún efecto sobre ella. Si la carga se movía en cualquier otra dirección, se veía sometida a una fuerza, que se denomina Fuerza de Lorentz, cuya dirección es perpendicular al plano formado por los vectores inducción magnética (B) y velocidad de la carga (v), y cuyo sentido venía determinado por la regla de Maxwell o del sacacorchos. Dedujo que el módulo de dicha fuerza viene dado por la expresión: Donde: F es la Fuerza de Lorentz q es el valor de la carga que se mueve v es la velocidad con que se mueve dicha carga B es la inducción magnética Es decir, la fuerza es igual a multiplicar el valor de la carga por el producto vectorial del vector velocidad de la carga por el vector inducción magnética. Esta expresión se podría poner, por tanto, como: φ es el ángulo que forman los vectores (en realidad, sus direcciones) velocidad e inducción magnética. Imagen 8: H.A. Lorentz. Fuente Wikipedia. Licencia: Creative Commons Habíamos calculado el módulo de la fuerza de Lorentz, pero qué pasa con su dirección y su sentido? no olvidemos que se trata de un vector. Pues bien, recordemos que habíamos dicho que su dirección es perpendicular al plano formado por B y v y su sentido el que marca la regla del sacacorchos, es decir, el sentido que tendría un sacacorchos si nos dirigimos de v a B por el camino más corto. Algo así: Electrotecnia Página 9 de 11

10 Imagen 9: Sentido y dirección de la fuerza de Lorentz. Fuente: Elaboración propia Fácil de recordar? Para ayudar un poco os diré que hay una regla nemotécnica que es bastante sencilla, "regla de la mano izquierda": se colocan los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda formando un triedro trirrectángulo, el dedo índice señala la dirección y el sentido del campo, el corazón, la velocidad y el pulgar la fuerza: Imagen 10: Regla de la mano izquierda. Fuente: Wikipedia. Licencia: Creative Commons Si la carga que se mueve es negativa, la fuerza de Lorentz que aparecería sobre ella tiene la misma dirección pero sentido opuesto al que tendría si la carga fuese positiva. Electrotecnia Página 10 de 11

11 Un protón que circula perpendicularmente por un campo magnético de 1,5 T a una velocidad de 18, m/s se ve sometido a una fuerza. El valor de carga es de 1 Columbio. Cual será el valor del módulo de dicha fuerza? Cómo sería la fuerza si en lugar de un protón fuera un electrón? Recuerda que la fuerza a la que se ve sometido el protón es la fuerza de Lorentz. Electrotecnia Página 11 de 11