1 - TEORIA DE ERRORES : distribución de frecuencias
|
|
- Josefa Rivero Herrero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 - TEORIA DE ERRORES : distribución de frecuencias CONTENIDOS Distribución de Frecuencias. Histograma. Errores de Apreciación. Propagación de errores. OBJETIVOS Representar una serie de datos mediante un histograma Determinar los errores de apreciación de diversos instrumentos disponibles y establecer el alcance de los mismos. Determinar la propagación de errores de magnitudes físicas calculadas a partir de mediciones experimentales directas. I. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Los fundamentos teóricos de este práctico se detallan en el apunte Teoría de Errores del Departamento de Física, aquí sólo se verán algunos conceptos sobre datos agrupados y distribución de frecuencias. I.. Distribuciones de Frecuencia Hay varios modelos característicos de distribución de frecuencias, la más común de las cuales es la distribución simétrica acampanada, o distribución normal. Hay también distribuciones sesgadas (más alargadas en un extremo que en otro), distribuciones en forma de L, distribuciones en forma de U y otras. Podemos hacer distribuciones de frecuencia cualitativas y cuantitativas. Si la forma de una distribución de frecuencia es de particular interés, muchas veces puede ser deseable presentar la distribución en forma gráfica cuando se discuten los resultados. Generalmente esto se hace por medio de diagramas de frecuencia de los que hay dos tipos comunes. Para una distribución de datos merísticos o discretos utilizamos un diagrama de barras. La abscisa representa la variable, y la ordenada las frecuencias. La característica importante de este diagrama es que las barras no se tocan, lo que indica que la variable no es continua. En cambio, las variables continuas se representan gráficamente por medio de un histograma, en el cual la amplitud de cada barra a lo largo de la abscisa representa un intervalo de clase de la distribución de frecuencias y las barras se tocan para mostrar que los límites reales de las clases son contiguos. El punto medio de la barra corresponde a la marca de clase y la altura de la barra representa la frecuencia de clase. Para demostrar que los histogramas son aproximaciones apropiadas para las distribuciones continuas que se encuentran en la naturaleza, podemos tomar un histograma y hacer más estrechos los intervalos de clase, produciendo más clases. Entonces el histograma claramente se ceñirá más a una distribución continua. Podemos continuar este proceso hasta que los intervalos de clase se aproximen al límite de amplitud infinitesimal. En este momento el histograma se convierte en la distribución continua de la variable.
2 I.. Distribución de frecuencias de variables continuas La función de densidad de probabilidad normal puede representarse por: Z = σ * π * e ( x ) σ x i Z es la altura de la ordenada de la curva que representa la densidad de los ítems. Es la variable dependiente de la expresión, siendo función de la variable x. En una función de densidad de probabilidad normal hay dos parámetros, la media paramétrica x y la desviación típica paramétrica σ que determinan la situación y forma de la distribución. Hay una infinidad de curvas ya que estos parámetros pueden tomar una infinidad de valores. Una variable distribuida según la ley normal puede tomar cualquier valor sea grande o pequeño, aunque los valores más distantes de la media en más o menos veces la desviación típica son bastantes improbables siendo muy escasas sus frecuencias relativas esperadas. Esto se ve en la ecuación, cuando x es muy grande o muy pequeño, el término e ( x ) σ x i será muy pequeño y por esta razón Z será muy bajo. La curva es simétrica en torno a la media. En una distribución de frecuencias normal los siguientes porcentajes de ítems están dentro de los límites indicados: Recíprocamente: µ ± σ contiene el 8, % de los ítems µ ± σ contiene el 9, % de los ítems µ ± σ contiene el 99,7 % de los ítems El % de los ítems están entre µ ±,7 σ El 9% de los ítems están entre µ ±,9 σ S El 99% de los ítems están entre µ ±,7 σ I.. Datos Agrupados y Distribución de Frecuencias Aunque un conjunto de observaciones puede hacerse más comprensible y más significativo por medio de un arreglo ordenado, es más útil el resumen que se obtiene mediante la agrupación de datos. Al agrupar un conjunto de observaciones se debe seleccionar un conjunto de intervalos contiguos que no se traslapen, para que cada valor en el conjunto de observaciones pueda ser puesto en uno y sólo uno de los intervalos. Estos intervalos normalmente se identifican como intervalos de clase. Una de las primeras consideraciones cuando se agrupan datos es la de cuántos intervalos se deben incluir. Resulta inadecuado incluir pocos intervalos, porque se pierde información. Por otra parte, si se utilizan muchos intervalos, el objetivo de resumir no se obtiene. Para ello, lo más importante es conocer los datos. Una regla empírica habitualmente seguida establece que deben ser entre y intervalos. Si hay menos de intervalos, los datos se han resumido en exceso y la
3 información que contienen se pierde. Si hay más de intervalos, no se han resumido lo suficiente los mismos. Hay guías más específicas para decidir cuántos intervalos de clase son necesarios. Para ello se puede utilizar la fórmula propuesta por Sturges: donde: como guía. k = +,(log n) (I) k = es el número de intervalos de clase n = es el número de valores en el conjunto de datos en observación. La respuesta que se obtiene aplicando esta fórmula no es definitiva y se debe tomar El número de intervalos de clase especificado por la regla deberá incrementarse o disminuirse por conveniencia y para lograr una presentación más clara. También se debe tener en cuenta la dimensión del intervalo de clase. Generalmente tienen la misma dimensión. Esta se determina mediante la división de la amplitud R (diferencia entre la observación más pequeña y la más grande dentro del conjunto de datos) y k. w = k R Generalmente, este procedimiento deja una dimensión que no es conveniente para su uso y nuevamente se debe utilizar el sentido común para elegir la dimensión (normalmente cercana con la que se obtiene con la ecuación anterior) que resulte ser la más conveniente (tamaño de clase). (II) I. PROCEDIMIENTOS A) Confección de un Histograma Metodología de la Experiencia. Efectuar un número grande de mediciones (Ver apéndice I Ejercicios de aplicaciones específicos para cada área) sobre una determinada muestra con el instrumento que se elija para realizar la experiencia.. Tomando el menor y el mayor valor ordenar en forma creciente o decreciente todos los posibles valores entre el máximo y el mínimo.. Obtener la frecuencia correspondiente a cada valor.. Graficar el diagrama de bastones llamado también Histograma de frecuencia de la variable. Agrupar los valores posibles en clases seleccionando el tamaño de clase más conveniente.. Hallar la frecuencia de clase. 7. En los gráficos anteriores observar cuales son los valores que aparecen con más frecuencia, donde está el porcentaje más importante, y si el crecimiento y la forma en que decrecen son bastantes simétricos. 8. En cuál de los dos gráficos se visualiza mejor lo solicitado en el punto anterior? 9. Si tomara un número de clases muy pequeño (gran tamaño de clase) que pasa con la información? B) Determinación del error de apreciación de algunos instrumentos. Observe la unidad de medida de cada uno de los instrumentos disponibles.. Determine el valor de la menor división de la escala y el alcance de los mismos.. Consigne los datos en una tabla de la siguiente forma:
4 TABLA N ERRORES DE APRECIACION Y DE DIVERSOS INSTRUMENTOS N INSTRUMENTO UNIDAD MENOR DIVISION C) Medicion directa de magnitudes físicas. Mida con una regla el largo de la hoja de esta guía y el espesor de un cuerpo cualquiera. Exprese los valores leídos con tantas cifras decimales como el instrumento lo permita. l =... a =.... De acuerdo a Teoría de Errores del Departamento de Física, consigne: a) El error de apreciación: b) El resultado de la medición. l =... a =.... Dibuje en ambos casos el intervalo del error en el cual está comprendido el valor de la magnitud medida.. Para cada instrumento de los que disponga (regla, calibre, tornillo micrométrico, termómetro, probeta, voltímetro, amperímetro, etc.) mida la magnitud correspondiente y determine los valores de las mediciones con su correspondiente error.. Consigne los valores en una tabla como la que se muestra: TABLA N MEDICION DIRECTA DE MAGNITUDES FISICAS MAGNITUD MEDIDA INSTRUMENTO UTILIZADO APRECIACION INSTRUMENTO RESULTADO VALOR MEDIDO ERROR RELATIVO DE LA MEDICION TIPO UNIDAD TIPO ALCANCE x x E R = x/x E R % x = x ± x
5 7. Compare los errores relativos de la tabla anterior. 8. Mida el perímetro y calcule el área de la hoja. Aplique propagación de errores para expresar los resultados de ambas mediciones. 9. Calcule el volumen de un cuerpo y exprese el resultado con su correspondiente error. Apéndice I Ejercicios de aplicaciones específicos para cada área Histograma - Polígono de Frecuencia Ejercicio de Aplicación N (Bioquímica, Farmacia, Laboratorista y Genética) La tabla siguiente muestra los pesos en onzas de los tumores malignos extirpados del abdomen de 7 pacientes Es posible presentar una distribución de frecuencias gráficamente en forma de un Histograma. Para su construcción, los valores de la variable respectiva se colocan sobre el eje horizontal, y las frecuencias de ocurrencia en el eje vertical. Si se pretende cronstruir un Diagrama de Bastones, sobre cada dato del eje horizontal, se levanta un bastón hasta que intercepte la frecuencia respectiva. Si se pretende cronstruir un Diagrama de Barras, sobre cada intervalo de clase, arriba del eje horizontal, se levanta una barra rectangular, hasta que intercepte con la frecuencia respectiva. Las barras del histograma deben ser adyacentes y es necesario tomar en cuenta los límites correctos de los intervalos de clase para prevenir una separación de barras en la gráfica. El nivel de precisión que se observa en los datos obtenidos y que tienen mediciones sobre una escala continua indica algún orden de redondeo. Sin embargo, se sabe que algunos de los valores que caen, por ejemplo, dentro del segundo intervalo de clase, probablemente serán menores que mientras que otros serán mayores que 9 cuando la medición es precisa. Al considerar la continuidad implícita de la variable, y suponiendo que los datos fueron redondeados al entero positivo menor más próximo, entonces es lógico suponer, por ejemplo, que 9, y 9, son límites correctos para este segundo intervalo. Utilizando estos límites de clase no habrá separaciones. Una distribución de frecuencia también puede ser mostrada gráficamente por medio de un polígono de frecuencia. Para dibujar este polígono, primero se hace una marca arriba del punto medio de cada intervalo de clase (marca de clase), representado sobre el eje horizontal de la gráfica. La altura con respecto del eje horizontal de una marca dada corresponde a la frecuencia del intervalo de clase. Al unir las marcas mediante líneas rectas se obtiene el polígono de frecuencia. El polígono cae sobre el eje horizontal en los puntos que corresponderían a la marca en caso de haber celdas adicionales en cada extremo del histograma correspondiente. Esto permite que el área total sea delimitada. El área total bajo el polígono de frecuencia es igual al área bajo el histograma.
6 Desarrollo. Ubicar el valor mínimo y máximo de la serie de datos.. Ordenar en forma creciente o decreciente todos los posibles valores de aparcición. Hallar la frecuencia de aparicición. Graficar el Diagrama de Bastones.. Cuántos intervalos de clase se deben usar para la distribución de frecuencia de los datos? Aplicar la fórmula de Sturges (I). Cuál sería una dimensión de los intervalos conveniente? Aplicar la ecuación (II). Hacer consideraciones.. Realizar la distribución de frecuencia según los intervalos de clase. Elaborar el Diagrama de Barras y el Polígono de Frecuencia de los tumores malignos: DIAGRAMA DE BARRAS Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS Hallar la frecuencia de aparición de cada posible valor de aparación: INTERVALO DE CLASE FRECUENCIA TOTAL 8 8 Diagrama de Bastones dias frecuencia Esta figura permite observar la relación entre las dos formas gráficas para un mismo conjunto de datos.
7 Histogramas - Polígono de Frecuencia Ejercicio de Aplicación N (Ingeniería Química) La tabla siguiente muestra la resistencia a la compresión de 8 muestras de aleación aluminio-litio (libras/pulgada cuadrada) Desarrollo. Ubicar el valor mínimo y máximo de la serie de datos.. Ordenar en forma creciente o decreciente todos los posibles valores de aparición. Hallar la frecuencia de aparición. Graficar el Diagrama de Bastones.. Cuántos intervalos de clase se deben usar para la distribución de frecuencia de los datos? Aplicar la fórmula de Sturges (I). Cuál sería una dimensión de los intervalos conveniente? Aplicar la ecuación (II). Hacer consideraciones.. Realizar la distribución de frecuencia según los intervalos de clase. Elaborar el Diagrama de Barras y el Polígono de Frecuencia de la resistencia a la compresión: Hallar la frecuencia de aparición de cada posible valor de aparición: INTERVALO DE CLASE FRECUENCIA 8 8 Diagrama de Bastones datos TOTAL Esta figura permite observar la relación entre las dos formas gráficas para un mismo conjunto de datos. frecuencia 7
Modulo 2 Intr. A la Estadística Ing. Olivia de Barahona
Modulo 2. Representaciones estadísticas: Existen tres formas de hacer representaciones estadísticas que son de mucha utilidad para analizar los datos, estas representaciones son: a. Presentación con palabras.
Más detallesMEDIDAS. Error accidental. Error Sistemático. Cantidad de la magnitud A. Número, MEDIDA. Cantidad de la magnitud A tomada como referencia.
MEDIDAS Cantidad de la magnitud A Número, MEDIDA Cantidad de la magnitud A tomada como referencia. UNIDAD Las mediciones no son perfectas. Llevan asociadas un determinado error, una incertidumbre. Los
Más detallesDescripción de los Datos
Descripción de los Datos Esta parte se orienta al tratamiento de datos estadísticos, esto es, al análisis estadísticos de poblaciones finitas. Para estas poblaciones, analiza una o más características,
Más detallesESTADÍSTICA. 1. Introducción. 2. Frecuencias
ESTADÍSTICA Jesús García de Jalón de la Fuente 1. Introducción La Estadística trata de describir colectividades formadas por un gran número de objetos. El conjunto de los objetos que se estudian se denomina
Más detalles3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3.1 La tabulación de los datos 3.1.1 Tabla de distribución de frecuencias. 3.1.2 El histograma. 3.2 Medidas de tendencia central 3.2.1 La media. 3.2.2 La mediana. 3.2.3
Más detallesLICEO "BRICEÑO MENDEZ" COD. S0120DO320 DEPARTAMENTO DE EVALUACION EL TIGRE ESTADO ANZOATEGUI MSc. LIYUAN SUÁREZ REALIZADO POR: FECHA / /
REALIZADO POR: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Un conjunto de observaciones puede hacerse más comprensible y adquirir significado mediante un arreglo ordenado. Sin embargo, al agrupar los datos se logra
Más detallesGráficos para variables cuantitativas
Gráficos para variables cuantitativas Para las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de gráficos, en función de que para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las frecuencias
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detalles1.- Diagrama de barras
1.- Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto (variables tipo II). Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES. CONCEPTOS GENERALES. La estadística se puede dividir en dos partes: Estadística descriptiva o deductiva. Estadística inferencial o inductiva.
Más detallesLABORATORIO DE FÍSICA TEORÍA DE GRÁFICAS
Página 1 de 15 LABORATORIO DE FÍSICA TEORÍA DE GRÁFICAS OBJETIVO Las gráficas se utilizan para estudiar y comprender el mecanismo de un fenómeno observado, a la vez por medio del análisis de ellas se puede
Más detallesTema 3: Estadística Descriptiva
Tema 3: Estadística Descriptiva Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Estadística Descriptiva Curso 2008-2009 1 / 27 Índice
Más detallesORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS Licenciatura en Gestión Ambiental 2015 Una vez que se ha realizado la recolección de los datos, se obtienen datos en bruto, los cuales rara vez son significativos
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. Conceptos Generales Población estadística.- Conjunto de todos los elementos sobre el que recaen las observaciones. Las poblaciones pueden ser: infinitas, p.e. extracciones con
Más detalles1. La Distribución Normal
1. La Distribución Normal Los espacios muestrales continuos y las variables aleatorias continuas se presentan siempre que se manejan cantidades que se miden en una escala continua; por ejemplo, cuando
Más detallesEstadística Básica 1 Cuatrimestre 2012
Estadística Básica 1 Cuatrimestre 2012 La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones,
Más detallesOr O g r a g n a i n zac a ión ó y re r p e r p e r s e en e t n a t c a ión ó de d e los o da d t a o t s o TEMA 3.2
Organización y representación TEMA 3.2 Distribución de frecuencias ( tablas de frecuencias ) Representación gráfica Tablas de frecuencias Las series estadísticas deben presentarse ordenadas y clasificadas
Más detalles10/02/2015. Ángel Serrano Sánchez de León
Ángel Serrano Sánchez de León 1 Índice Introducción Variables estadísticas Distribuciones de frecuencias Introducción a la representación gráfica de datos Medidas de tendencia central: media (aritmética,
Más detallesTema 6. Variables aleatorias continuas
Tema 6. Variables aleatorias continuas Resumen del tema 6.1. Definición de variable aleatoria continua Identificación de una variable aleatoria continua X: es preciso conocer su función de densidad, f(x),
Más detallesTabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud.
1. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Estadística Es la ciencia que estudia conjunto de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas y otros parámetros tales como
Más detallesUniversidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Estadística Básica COMISIÓN 1. 1 Cuatrimestre 2016
Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Estadística Básica COMISIÓN 1 1 Cuatrimestre 2016 s. La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos
Más detalles1.5. Representaciones Gráficas
1.5. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 21 Por otro lado podemos calcular n 4 teniendo en cuenta que conocemos la frecuencia relativa correspondiente: f 4 = n 4 n = n 4 = f 4 n = 0, 1 200 = 20 Así: N 4 = n 4 +
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7)
TEMA Nº 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer las características de la distribución normal como distribución de probabilidad de una variable y la aproximación de
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 1º Bto. CC.SS.
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS º Bto. CC.SS. Una variable aleatoria es continua si puede tomar, al menos teóricamente, todos los valores comprendidos en un cierto intervalo
Más detallesApuntes de Estadística
Apuntes de Estadística La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.
Más detallesOrganización de Datos
Organización de Datos Mtro. Romeo Altúzar Meza 3:16:06 p. m. Introducción Siendo el dato el material que se debe procesar, es decir, la materia prima de la estadística, el primer paso es entonces la recolección
Más detallesTEMA 5 Estadística descriptiva. Análisis de datos
TEMA 5 Estadística descriptiva. Análisis de datos Florence Nightingale (1820-1910) 1. Introducción. Modelos matemáticos 2. Métodos numéricos. Resolución de sistemas lineales y ecuaciones no lineales 3.
Más detallesMediciones II. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:
Mediciones II Objetivos El alumno determinará la incertidumbre de las mediciones. El alumno determinará las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición. El alumno determinará las incertidumbres
Más detallesFLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional
FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros
Más detallesConceptos de Estadística
Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos de Estadística
Más detallesalumnos: 20 = n - 100% - x i son los valores que aparecen en los datos. f i
14, 15, 13, 13, 14 15, 15, 18, 14, 13 15, 13, 14, 15, 16 14, 15, 13, 13, 15 Tabla de frecuencias F i h i H i 13 6 6 30% 30% 14 5 11 25% 55% 15 7 18 35% 90% 16 1 19 5% 95% 18 1 20 5% 100% Suma total 20
Más detallesError en las mediciones
Error en las mediciones TEORIA DE ERROR-GRAFICOS Y APLICACIÓN Representar en un gráfico los datos obtenidos experimentalmente (encontrar relación funcional) Conocer, comprender y analizar algunos elementos
Más detallesPROBABILIDAD. Unidad I Ordenamiento de la Información
1 PROBABILIDAD Unidad I Ordenamiento de la Información 2 Captura de datos muestrales Conceptos básicos de la estadística 3 Población (o universo): Totalidad de elementos o cosas bajo consideración Muestra:
Más detalles1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido:
. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: Peso [2.5,2.75) [2.75,3) [3,3.25) [3.25,3.5) [3.5,3.75) [3.75,4) [4,4.25) [4.25,4.5] N o de niños
Más detallesGRAFICAS LINEALES REGLAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS
GRAFICAS LINEALES OBJETIVOS 1. Realizar linealización de gráficos por el método de cambios de variables. 2. Obtener experimentalmente la relación matemática, más adecuada, entre dos cantidades o magnitudes
Más detallesEstadística. Contenidos mínimos: Descripción de una variable. 1. El análisis exploratorio de datos. 2. Relación entre variables
Estadística Estadística Contenidos mínimos: 1. El análisis exploratorio de datos. Descripción de una variable 2. Relación entre variables 3. Las series temporales EL ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESTADÍSTICA
Más detallesPart I. Descripción estadística de una variable. Estadística I. Mario Francisco. Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias.
Part I Descripción estadística de una variable El objeto de cualquier investigación estadística es la toma de información acerca de los individuos de cierto colectivo llamado población estadística. Cada
Más detallesDatos cuantitativos. Método tabular
Datos cuantitativos Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de
Más detallesPrueba evaluable de programación con Maxima
Prueba evaluable de programación con Maxima Criterios de evaluación Cada uno de los ejercicios que componen esta prueba evaluable sobre la primera parte de la asignatura Física Computacional 1 se evaluará,
Más detallesEl modelo de la curva normal. Concepto y aplicaciones
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 2009-2010 2010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 7 El modelo de la curva normal. Concepto y aplicaciones Objetivos Comprender
Más detallesLa raíz es el valor donde la función vale cero, y donde la recta corta al eje x. f(x) = 0
1 INSTITUTO FRAY M. ESQUIÚ MATEMÁTICA A E.S.B. PROF. VIRGINIA PENEDO UNIDAD IV: FUNCIÓN LINEAL Toda función cuya fórmula es y = ax + b se denomina función lineal y su representación gráfica es una recta.
Más detallesESTADÍSTICA. Rincón del Maestro:
ESTADÍSTICA Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos
Más detallesTEMA II DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
TEMA II DISTRIBUCION DE FRECUENCIA 1. Cuestiones preliminares sobre Distribución de Frecuencia.. Distribución de frecuencia cuando la variable es discreta. 3. Distribución de frecuencia agrupada cuando
Más detallesUnidad III: Estadística descriptiva
Unidad III: Estadística descriptiva 3.1 Conceptos básicos de estadística: Definición, Teoría de decisión, Población, Muestra aleatoria, Parámetros aleatorios TEORÍA DE DECISIÓN Estudio formal sobre la
Más detallesRESUMEN de TEORIA DE ERRORES
RESUME de TEORIA DE ERRORES La sensibilidad de un instrumento es la variación más pequeña que éste puede medir, y suele corresponder a la división más pequeña de la escala de medida o a una fracción de
Más detallesTEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES
TEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES 1. Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas 2. La curva normal 3. Cálculo de áreas bajo la curva normal 3.1. Caso 1: Cálculo del número
Más detallesCapítulo. Distribución de probabilidad normal. Pearson Prentice Hall. All rights reserved
Capítulo 37 Distribución de probabilidad normal 2010 Pearson Prentice Hall. All rights 2010 reserved Pearson Prentice Hall. All rights reserved La distribución de probabilidad uniforme Hasta ahora hemos
Más detalles1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido:
. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: Peso [.5,.75) [.75,3) [3,3.5) [3.5,3.5) [3.5,3.75) [3.75,4) [4,4.5) [4.5,4.5] N o de niños 7 36
Más detallesMEDIDAS DE DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS www.cedicaped.com MEDIDAS DE DISPERSIÓN En clases anteriores se definieron algunas medidas de centralización, entre ellas, la más utilizada:
Más detallesCALCULO DE INCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONES DE ENSAYOS
Gestor de Calidad Página: 1 de 5 1. Propósito Establecer una guía para el cálculo de la incertidumbre asociada a las mediciones de los ensayos que se realizan en el. Este procedimiento ha sido preparado
Más detallesUNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I
UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I INSTRUCTIVO PRÁCTICA Nº 3. TRAZADO DE GRÁFICAS Preparado por. Ing. Ronny J. Chirinos S., MSc OBJETIVO
Más detallesUNIDAD 8. ESTADÍSTICA
UNIDAD 8. ESTADÍSTICA La Estadística es la rama de las Matemáticas que se ocupa de la recopilación y ordenación de datos para su posterior análisis. 1. Población y muestra. Población. Es el conjunto de
Más detallesECUACIONES EMPÍRICAS
17 ECUACIONES EMPÍRICAS 1. OBJETIVOS 1.1 Determinar la ecuación empírica del periodo del péndulo simple 1. Desarrollar métodos gráficos analíticos para tener información del eperimento en estudio.. FUNDAMENTO
Más detallesEstadística. Análisis de datos.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesOrganización y Presentación de la Información
Organización y Presentación de la Información 2do C. 2018 Clase Nº3 Mg. Stella Figueroa Descriptiva Estadística Inferencial Describe, Visualiza, y resume la información el análisis de datos incluye la
Más detallesEstadística Descriptiva
Frecuencias (f) Estadística Descriptiva Al resumir grandes colecciones de datos, resulta útil distribuirlos en clases o categorías, y determinar el número de individuos que pertenecen a cada clase, lo
Más detallesESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL DEFINICIÓN DE VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS Ø Variable
Más detallesHistograma y Grafico de Control
2014 Histograma y Grafico de Control Sustentantes: Sabrina Silvestre 2011-0335 Juan Emmanuel Sierra Santos 2011-0367 Rosa Stefany Flech Mesón 2011-0436 Docente: Ing.MS Eliza N. González Universidad Central
Más detalles5.2 Representaciones gráficas
5.2 Representaciones gráficas 5.2.1 Histogramas Un histograma es una gráfica de una distribución de frecuencias; en el eje horizontal de un sistema coordenado rectangular se representan los puntos que
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesEstadística unidimensional
Estadística unidimensional Población y muestra Población Se llama población al conjunto bien delimitado de unidades (elementos), ya sean individuos u objetos, del que se interesa observar o medir alguna
Más detallesTEMA III. REPRESENTACION GRAFlCA
TEMA III REPRESENTACION GRAFlCA 1. Recomendaciones preliminares y diagramas de barras. 2. Gráfica de distribución puntual y por intervalos de variables discretas. De variable continua (histograma, polígono
Más detallesESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer
Más detallesUn estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesRELACIONES DE PROPORCIONALIDAD Y GRÁFICOS
RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD Y GRÁFICOS CONTENIDOS: Introducción. 3.1 Interpretación y representación gráfica entre magnitudes físicas. 3.2 Proporcionalidad directa entre una variable y otra elevada
Más detallesITM, Institución universitaria. Guía de Laboratorio de Física Mecánica. Práctica 2: Gráficas. Implementos. Hoja milimetrada, computador con Excel.
ITM, Institución universitaria Guía de Laboratorio de Física Mecánica Práctica 2: Gráficas Implementos Hoja milimetrada, computador con Excel. Objetivos El objetivo fundamental de esta práctica es aprender
Más detallesGLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill.
GLOSARIO ESTADÍSTICO Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. CONCEPTOS Y DEFINICIONES ESPECIALES Es el estudio científico de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar los datos
Más detallesHistograma del puntaje de vocabulario y la aproximación por una curva gaussiana.
35 Curvas de densidad Existe alguna manera de describir una distribución completa mediante una única expresión? un diagrama tallo-hoja no es práctico pues se trata de demasiados datos un histograma elimina
Más detallesTema 1 Estadística descriptiva: Tipos de variables estadísticas, tablas y sus gráficos
Tema 1 Estadística descriptiva: Tipos de variables estadísticas, tablas y sus gráficos Curso 2017/18 Grado en biología sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz Estadística descriptiva
Más detallesHoja de cálculo. Segunda sesión: Teoría de Incertidumbre
Hoja de cálculo 1 Hoja de cálculo del libreoffice. Cálculo de incertidumbre. Objetivo: organizar y calcular las incertidumbres del problema planteado en las transparencias de Teoría de Incertidumbre sobre
Más detallesLas medidas y su incertidumbre
Las medidas y su incertidumbre Laboratorio de Física: 1210 Unidad 1 Temas de interés. 1. Mediciones directas e indirectas. 2. Estimación de la incertidumbre. 3. Registro de datos experimentales. Palabras
Más detallesDistribuciones de Frecuencia
Distribuciones de Frecuencia Datos Agrupados en Intervalos Cuando se trata con una gran cantidad de datos es conveniente agruparlos en intervalos o clases adecuados. Es aconsejable escoger estos intervalos
Más detallesLa prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación.
La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. Los contenidos mínimos de la materia son los que aparecen con un * UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES
Más detallesJUEGO DE BASKETBALL. Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas
JUEGO DE BASKETBALL Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas PREGUNTA #1 Qué es una variable aleatoria uniforme discreta? Cómo es su distribución? Qué es una variable aleatoria uniforme
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN POCAS PALABRAS (por jmd matetam.com)
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN POCAS PALABRAS (por jmd matetam.com) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN POCAS PALABRAS... 1 DEFINICIONES BÁSICAS... 1 Estadística... 1 Estadística descriptiva... 1 Estadística inferencial...
Más detallesBloque 1. Contenidos comunes. (Total : 1 sesión)
3º E.S.O. 1.1.1 Contenidos 1.1.1.1 Bloque 1. Contenidos comunes. (Total : 1 sesión) Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción
Más detalles2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
º ESO UNIDAD 1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- CONCEPTOS BÁSICOS Estadística.- Es la ciencia que estudia conjuntos de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas
Más detallesEstadística ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesPráctica No 1. Análisis estadísticos de los datos termodinámicos
Práctica No 1 Análisis estadísticos de los datos termodinámicos 1. Objetivo general: Aplicación correcta de las herramientas estadísticas en el manejo de propiedades, tales como: presión, temperatura y
Más detalles( x) Distribución normal
Distribución normal por Oliverio Ramírez La distribución de probabilidad más importante es sin duda la distribución normal (o gaussiana), la cual es de tipo continuo. La distribución de probabilidad para
Más detallesCRITERIOS DE EVALUACIÓN EN LA E. S. O
CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN LA E. S. O CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º E. S. O... 2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º E. S. O... 3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º E. S. O... 4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E. S. O opción A...
Más detallesNombre: Curso: Fecha:
REPASO Y APOYO RECONOCER Y DIFERENCIAR LOS CONCEPTOS DE POBLACIÓN Y MUESTRA OBJETIVO 1 La Estadística es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar los datos relativos a un conjunto de elementos.
Más detallesESTADÍSTICA. A su vez, las variables pueden ser :
ESTADÍSTICA La ESTADÍSTICA es una rama de las Matemáticas que recoge, ordena, analiza e interpreta datos relativos a un conjunto de personas o cosas ( POBLACIÓN ). La población es FINITA cuando lo es el
Más detallesGuía de Laboratorio de Física Mecánica. ITM, Institución universitaria.
Guía de Laboratorio de Física Mecánica. ITM, Institución universitaria. Práctica 2. Gráficas. Implementos Hoja milimetrada, computador con Excel. Objetivos Aprender a elaborar tablas de datos y a graficarlas,
Más detallesGobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS
CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1.- Números reales Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos: números enteros, números racionales y números reales. Representaciones de los números racionales. Forma fraccionaria.
Más detallesTEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos.
TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. a) Organización de datos: tabla b) Representaciones gráficas. 1.2. Métodos para datos cuantitativos.
Más detallesApuntes de Estadística
Apuntes de Estadística La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.
Más detallesTeoría de errores. 4 Otro de estos ejemplos pueden ser el de la medición de la densidad de un compuesto sólido o la velocidad de la luz.
1. Preliminar Cuando se realizan mediciones siempre estamos sujetos a los errores, puesto que ninguna medida es perfecta. Es por ello, que nunca se podrá saber con certeza cual es la medida real de ningún
Más detallesLABORATORIO No. 0. Cálculo de errores en las mediciones. 0.1 Introducción
LABORATORIO No. 0 Cálculo de errores en las mediciones 0.1 Introducción Es bien sabido que la especificación de una magnitud físicamente medible requiere cuando menos de dos elementos: Un número y una
Más detallesINGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ELABORÓ: M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA: Agosto de 2016
Más detallesTaller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab. Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con Matlab
Taller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con Matlab Dos objetivos importantes de Análisis exploratorio de datos son: 1) para determinar un
Más detallesTema Contenido Contenidos Mínimos
1 Estadística unidimensional - Variable estadística. - Tipos de variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. - Variable cualitativa. Distribución de frecuencias.
Más detalles*( ) ( ) ( ) ( )+ *( ) ( )+ *( ) ( ) ( )+
UNIDAD III MATEMÁTICA 3 A FUNCIONES CONCEPTO. ELEMENTOS DE ANÁLISIS SISTEMA DE EJES CARTESIANOS. REPRESENTACIÓN DE PUNTOS. Los ejes cartesianos son dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto
Más detallesAlgunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT LÁZARO CÁRDENAS DEL RÍO ÁREA BÁSICA ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO
PRIMER EXAMEN PARCIAL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT LÁZARO CÁRDENAS DEL RÍO ÁREA BÁSICA ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO GUÍA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 2016-2017A SISTEMA DE COORDENADAS, LUGARES
Más detallesMatemáticas Currículum Universal
Matemáticas Currículum Universal Índice de contenidos 08-11 años 2013-2014 Matemáticas 08-11 años USOS DE LOS NÚMEROS NATURALES Reconocer la utilidad de los números naturales para contar y ordenar elementos.
Más detallesModelos de distribuciones discretas y continuas
Tema 6 Modelos de distribuciones discretas y continuas 6.1. Modelos de distribuciones discretas 6.1.1. Distribución uniforme sobre n puntos Definición 6.1.2 Se dice que una v.a. X sigue una distribución
Más detalles