TALLER DE GEOMETRIA GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODO 2015 LIC DIANA VIOLETH OLARTE MARIN. Resolver el taller y sustentar POLIGONOS:

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1 TALLER DE GEOMETRIA GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODO 2015 LIC DIANA VIOLETH OLARTE MARIN. Resolver el taller y sustentar POLIGONOS: Un polígono es un figura cerrada formada por segmentos de recta que no se cruza y que se tocan solamente en sus extremos. Si un polígono tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos son de la misma amplitud, el polígono se llama regular. Los polígonos reciben nombres específicos, de acuerdo con el numero de lados que tengan. TRIANGULO: Tres lados CUADRADO: Cuatro lados PENTAGONO: Cinco lados HEXAGONO: Seis lados HEPTAGONO: Siete lados OCTAGONO: Ocho lados ENAGONO: Nueve lados DECAGONO: Diez lados Lee el nombre, dibuja la figura, y completa el numero de lados, vértices y ángulos. DIBUJO NOMBRE LADOS VERTICES ANGULOS Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octágono Nonágono

2 Decágono LADO: cada una de las líneas que forman el polígono VERTICE: el punto donde se unen dos líneas ANGULO: abertura que forman dos lados en el vértice donde se unen EL TRIANGULO Los triángulos son figuras geométricas formadas por tres lados. Existen diferentes clases de triángulos y de ángulos. TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS 1. EQUILATERO 2. ESCALENO 3. ISOSCELES Tres lados iguales Tres lados desiguales Dos lados iguales TRIANGULOS SEGÚN SUS ANGULOS 1. RECTANGULO 2.ACUTANGULO 3. OBTUSANGULO Un ángulo recto 90 Tres ángulos agudos Un ángulo obtuso mas de 90 En un triangulo existen dos líneas de gran importancia: la altura y la mediana, llamadas líneas notables. a. Altura: Es la línea perpendicular trazada desde un vértice hasta el lado opuesto de un triangulo; para trazarla se utiliza un arregla. b. Mediana: Es la línea que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Para trazarlo, debe primero hallarse el punto medio de cada lado.

3 Cuántas alturas y cuantas medianas tiene un triangulo? APLICA: 1. Con una regla o una escuadra, mide los lados de los siguientes triángulos y determina si son equiláteros, isósceles o escálenos 2. Con un transportador, mide los ángulos internos de cada triangulo y determina si son acutángulos, rectángulos o obtusángulos. 3. Traza una altura y una mediana en cada uno de los siguientes triángulos 4. Dibuja 3 triángulos con las siguientes medidas, luego traza una mediana en cada uno de ellos: a. Triangulo equilátero de 6 cm. de lado b. Triangulo rectángulo de lados con longitudes de 5cm, 4 cm. y3cm c. Triangulo acutángulo en que uno de los lados mida 7 cm. CUADRILATEROS Los cuadriláteros son figuras que tienen cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos (cuadri = cuatro y latero = lado). En cada cuadrilátero podemos clasificar los lados en opuestos y adyacentes si esta uno a continuación de otro. Algunos cuadriláteros son:

4 PARALELOGRAMOS: Son cuadriláteros que tienen lados opuestos paralelos y de igual medida y ángulos opuestos de igual medida, ellos son el, el rectángulo, el rombo, el paralelogramo y el trapecio. PERIMETRO DE CUADRILATEROS Para hallar el perímetro de un cuadrilátero se halla la medida de todos sus lados y estas se suman P = L x L El perímetro del siguiente rectángulo es la suma de la medida de todos sus lados P = 12cm + 6cm + 12cm + 6cm = 36 cm 12 cm. 6 cm. 6 cm. 12 cm. APLICA: 1. Dibuja los siguientes cuadriláteros utilizando una regla a. Un de 5cm de lado b. Un rectángulo de 6 cm. de largo y 4 cm. de ancho c. Un rombo de 8 cm. de lado 2. Halla el perímetro de los siguientes triángulos

5 MEDIDAS DE SUPERFICIE Cuando se dibuja una figura, como un triangulo, un cuadrilátero u otro polígono o una circunferencia, obtenemos en su parte interna una superficie plana. La medida de esa superficie interna se conoce como área. EL AREA es la cantidad de unidades cuadradas que tiene la superficie de una figura. A B C Cuántas unidades cuadradas tienen las tres figuras? Cuáles son las longitudes de los lados de las figuras A y b? Cuál es el perímetro de cada una de las tres figuras? Si el patrón de 1 cm. de lado se llama centímetro como se llamara a un patrón de 1 metro de lado? La unidad fundamental de AREA establecida a nivel mundial en el sistema internacional de medidas es el metro o m², las unidades mas pequeñas se llaman submúltiplos del m² y las unidades mas grandes se llaman múltiplos del metro Kilómetro Hectómetro Decímetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro km² hm² dam² m² dm² cm² mm² ,1 0,01 0,001 APLICA: 1. Si el área del territorio que corresponde al municipio de Caldas es de 149 km² a cuantos metros equivale? 2. Carlos siembra maíz en su finca en un área de cm² y mora, en un área de 1.100m² Cuál fue el sembrado que ocupo una mayor área? 3. actualmente se están construyendo viviendas de interés social de 35m² de área Cuántas casas podrán construirse en un lote de cm²? AREA DE POLIGONOS REGULARES

6 Conocer la medida del área de ciertas superficies es muy importante en la vida diaria. Si en mi casa cambian la baldosa por cerámica, debe conocerse el área del piso para saber cuantos metros s de cerámica se necesita comprar. EL AREA DE UN CUADRADO se halla multiplicando la longitud de un lado por si mismo o en términos de potencia, calculando el de la longitud del lado del. Área = lado x lado = lado² A = L x L = L ² EL AREA DEL RECTANGULO equivale al resultado de multiplicar la base por la altura Área del rectángulo = base x altura b = base h = altura EL AREA DE TRIANGULO: para hallar el área del triangulo solo se divide el área del rectángulo por dos Área del triangulo = base x altura 2 b = longitud de la base del triangulo 2 h = longitud de la altura del triangulo AREA DEL PARALELOGRAMO: el área del paralelogramo es igual al área del rectángulo Área del paralelogramo = base x altura b = longitud de la base del paralelogramo h = altura del paralelogramo AREA DE UN POLIGONO REGULAR: para calcular el área de un polígono regular, se divide en cuantos triángulos equiláteros como lados tenga el polígono; se halla el área de cada triangulo y al multiplicar esta por cada numero de triángulos, encontramos el área del polígono Unimos cada vértice del polígono, formando seis triángulos Equiláteros, el área de cada triangulo es: 2 El área del hexágono es: A = 6 x A = 6 x b x h = 6 b x h 2 2

7 APLICA: 1. Determino el área de cada figura 2. encuentro el área de los siguientes polígonos 3. Juan desea cambiar el piso de su casa por cerámica y le dice al oficial construcción, que le haga un presupuesto del costo de la cerámica. El oficial elabora un plano. Si el costo de cada metro de cerámica es de $ cual es el valor o costo total de la cerámica?